2023年考研数学二真题.pdf

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1、考研数(1)y 二丫1 化+上)的 斜 渐 近 线 方 程 是X-1(A)y=x+e(B)y =x+(C)y =x(D)y =x efM =_ 1 X v 0y/i+79 的T原函数为(x +l)co sx,x 0(A)F(x)(C)E(x)l n(y/l+x2-x),x 0(x +1)co s x-si n x,x 0l n(y/l+x2-x),x s 0(x +l)si n x +co sx,x 0(B)(D)尸(x)F(x)l n(y/l+x2-x)+l,x 0l n(Vl +x2+x)+l,x 0设数列 X.，%满足占=M=；=si n x”，当T 8 时(A)士是乂的高阶无穷小(B)

2、”是匕的高阶无穷小(C)%是 4的等价无穷小(D)X”是的同阶但非等价无穷小(4)微分方程y+a y+如=0的解在(-o,*o)有界，则a,6的取值范围为()(A)a 0(B)a 0,b 0(C)a =0,Z0(D)。=0力v O.(x =2/+|r|设 函 数y=/x由 确定，则()(A)/(x)连续，/(O)不存在(B)/(0)存在，/(x)在x =O处不连续(C)/(X)连续，/不存在(D)/(0)存在，/(x)在x =0处 螺(6)若函数/(a)=|K O-?_7 r公 在 若a =4处取得最大值，则。是()12 x(l n x)+(A)!_I n I n 2(B)-I n l n 2

3、(D)l n 2 设 函 数/(外=，+。)/.若/3)无极值点，但有拐点，则。的取值范围为(A)0,1)(B)l,+o o)(C)1,2)(D)2,+o o)(8)设A,B为n阶可逆矩阵.E为n阶单位矩阵，M*为矩阵M的伴随矩阵，则A EO B(B)|A|B-_AB,O|B|A)(9)设:次型/(X),x2,x3)=(+x2)2+(X +x3)2-4(x,-xy)2().(A)疗+炉-(O代+货一 44(D)y-；IBJ-,则该.次型的规范形为r r(10)设 4=213,(2 rna2=1、8i=5、瓦=0 ,y 既可由 aJ，J四、鱼线性表示，则y 为%线性表示，也可由（）（11）设/*

4、）=。X+灰 2+仙（1+.丫）在（工）=。-一（：051,且/（X）与g（X）为等价无 穷 小,则。力=(12)设夕(X)=；，3T5 则此曲线的弧氏为(13)已知 z=z(x,y),e：+x z=2 x-y,求一、dx(14)3x2=2y3+确定y=y(x),则y=y(x)在x=1处的法线斜率为(15)函数f(x)满足/(x +2)-/(x)=x,f/(x)出:=0,则，/(力)=-(16)方程组O X +再=1x +a r,+x,=0 心*有解，已知x1+2X2+ax3=0ax+bx2=24,则a()0a2aa2b(17)设曲线L:y=y(x)(x e)经过点(乙0),心上点尸(x,y)

5、到y轴距离等于该点处的切线在y轴上的截距.(1)求y(x)；(2)在L上求一点使亥点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积最小并求此最小面积(J 1 3).S m m=/(18)求函数/(X J)=x e。+y的极值(19)已知平面区域0=(x,y)|0 yf1,X(1)求平面区域O的面积(2)求。绕x轴除一周的旋转体体积(1)l n(l +V2)7 7(1-；)(2 0 )设平面有界区域D位于第一象限，曲 线x2+y2-xy=,x2+y2-=2,y=也x、y=0 围成，求 J J 三 dxdy.。3 x +y(2 1)函数/(x)在上具有 二 联 导 数 证叫若 0)=0,则存在，e(-a,a)使 得/(，)=4 (a)+-a).a 若/(x)在(-a,a)取极值，则存在”(-a,a)使得/S)|-|/(a)+/(-a)|.(2 2)已知/-r2kX3/X +X 2 +&=2内-七+为 对 所 有x均成立/一天(1)求矩阵力；(2)求 可 陋i阵P和对角阵A,使得p-/P =A.