2023年北师大版六年级数学上册知识点汇总.pdf

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1、北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆心圆的定义:由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母。表达。它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表达。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 .圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小。5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表达。6.在同一个圆内,所有的半径都相等，所有的直径都相等。7.在同一个圆内,有无数条半径，有无数条直径。8.在同一个圆内,直径的

2、长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表达为：d=2.rr=1/2 d用文字表达为：半径=直径-2直径=半径x 29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。1O.圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表达。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取1 4 o 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。1工.圆的周长公式：C=nd.或C=2 n:r圆周长=n x直 径 或 圆 周 长=T C X半径x 2工2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相称于圆周长的

3、一半，用字母（P K）表达，宽相称于圆的半径，用字母（r）表达，由于长方形的面积=长、宽,所以圆的面积=r t r x r.,圆的面积公式:S =兀产。1 4 .圆的面积公式:S=r t r z或 者S=T d/2）z或者15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。1 6 .在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。1 7.一个 环 形（圆环），外圆的半径是尺，内圆的半径是r,它的面积是S=rcR.z-rtrz-或 S =TC（RZZ）。（其 中R=f环的宽度.）工/半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径，而圆周长的一半

4、没有直径。半圆的周长公式：C=TT.d/2.+d或 C=a+2r圆周长的一半2。半圆面积=圆的面积+2公式为:S -a.r z/22 1.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4 倍,那么直径和周长就都扩大4 倍，而面积扩大1 6倍。2 2.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：q。圆周长和直径的比是兀：比值是P圆周长和半径的比是2 兀:口比值是2 P2 3 .当一个圆的半径增长a 厘米时，它的

5、周长就增长2 兀。厘米；当一个圆的直径增长a 厘米时，它的周长就增长TC a 厘米。2 4 .在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.2 5 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小2 6 .扇形弧长公式:扇形的面积公式：S=mr 产/3 6（9（n 为扇形的圆心角度数，为扇形所在圆的半径）2 7 .轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2 8 .有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2 条对称轴的图形

6、是:长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。2 4.直径所在的直线是圆的对称轴。3 0、永远记住要带单位，周 长 是（例如:立 方（例如:C M，。31.圆的周长：3.1 4 x l=3.1 43.1 4 x 3=9.4 23.1 4 x 5 =1 S.73.2 4 x 7=2工.43.1 4 x 82=3.i 4 x 6 4 =2。0 .9 63 ,i 4 x 1 0 2=3.1 4 x 2。=3 1 4第二单元分数混合运算工、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

7、假如是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。假如是分数连乘，可先进行约分,再进行计算;假如是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题（工）用分数运算解决“求 比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第种方法:可以先求出多或少的具体量，再用单位”的量加或减去多或少的部分，求出规定的问题。第种方法：也可以用单位 加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位的几分之几，再用单位 的量乘这个分数。（2厂已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第种方法：一方面明确谁占单位1 ”的几分之几，求出甲数，再用单位 减去甲数，求出乙数。第种方法：先用

8、单位 减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的环节：要找准单位 T拟定好其他量和单位 的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。设 单 位“1”为X,根据等量关系式，列出方程。解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：求一个数的几分之几是多少（单 位“工”已知）用乘法计算。单 位“1 ”的量x相应分率=相应量已知一个数的几分之几是多少，求 这 个 数（单 位“1”未知）方法一：用除法计算。相应量+相应分率=单位=1 ”的量方法二:用列方程解答。解:设这个数为X,则Xx相应分率=相应量3、要记住以下的解方程定律:加 数=

9、和-另一个加数被减数=差+减数被 除 数=商、除数4、绘制简朴线段图的方法：乘 数=积+另一个乘数。减数=被减数-差。除数=被除数?商。分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以提成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键解决好量与量之间的关系，在审题拟定单位“1”的量。绘制环节：一方面用线段表达出这个单位”的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母是几就把单位“”，的量平均提成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。再绘制与单位“工”有关的

10、量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。问题所求要标出？”号和单位。5、补充知识点分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘整数:数形结合、转化化归倒数：乘 积 是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数找一个分数的倒数，例 如3/4把3/4这个分数的分子和

11、分母互换位置，把本来的分子做分母,本来的分母做分子。则 是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。整数的倒数找一个整数的倒数，例 如1 2,把1 2化成分数，即1 2/1 ,再把工2/2这个分数的分子和分母互换位置，把本来的分子做分母，本来的分母做分子。则 是1/1 2 ,1 2是1/1 2的倒数。小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例 如。2 5 ,把0.2 5化成分数，即i/4,再把工/4这个分数的分子和分母互换位置，把本来的分子做分母，本来的分母做分子。则是4/1用1计算法：也可以用i去除以这个数，例如,工/0.25等于4,所以0.2 5的倒数4,由于乘积是工的两个

12、数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法计算法则:甲数除以乙数（。除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。分数除法应用题：先找单位1。单 位1已知，求部分量或相应分率用乘法,求单位i用除法。第 三 单 元 观 测 物 体工、观测物体一般从正面、上面、左面或右面来观测。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才干望得远。4、拟定观测的范围：1）先找到观测点、障碍点；2）连接观测点和障碍点后拟定观测

13、的范围。S、看不到的地方称作盲区。第四单元百分数的结识1、百分数的意义像8 4%,2 8%,2.5%这样的数叫作百分数，表达一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫比例、百分率。百分数只表达两个数之间的关系，不能带单位名称,它表达的是一个比值。2、百分数的读法和写法百分数的读法:百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”。百分数的写法:百分数相称于分母是10 0的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（）来表达。3、百分数和分数的区别意义不同百分数只表达一个数是另一个数的百分之几。它只能表达两个数之间的倍数关系，并不是表达某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分

14、数不仅可以表达两个数之间的倍数关系，还可以表达一定的数量，所以分数表达数量时可以带单位。写法不同百分数通常不写成分数形式，而在本来的分子后面加上百分号“”来表达。分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：工8%,16.7%,1 8 0%4、小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上”，如 O.2 5=25%把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是工0 0 的分数，再改写成百分数，如 3/5 =0.6=6 0%（除不尽的保存三位小数）。把百分数化成小数的方法

15、：先把 去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要 添 O 补位。把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是2 0。的分数，能约分的要约提成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同,就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保存三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及

16、格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表达。常考的几种百分率：盐的质量+盐水（盐和水）的质量=含盐率糖的质量+糖水（糖和水）的质量=含糖率合格的数量+总数量=合格率及格的人数+总人数=及格率发芽的数量+总数量=发芽率优秀的人数+总人数=优秀率出席的人数+总人数=出席率缺席的人数+总人数=缺席率命中的次数+总次数=命中率成活的棵树+总棵树=成活率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算,也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。第五单元数据解

17、决三种记录图:条 形 记 录 图（表达各个量的多少）折线记录图（表达数量多少、反映增减变化）扇形记录图（表达部分与整体的关系）。一、绘制条形记录图（重要是用于比较数量大小）1、写出记录图的标题，在上方的右侧表白制图日期。2、拟定横轴、纵轴。3、在横轴上适当分派条形的位置，拟定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，问隔也要一致，单位长度要统一）4、纵轴上拟定单位长度。拟定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。5、根据数据的大小画出长短不同的直条。6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在记录图右上角注明图例。二、关于复试条形记录图工、制作复试条形记录图与单式条形记录图的制作方法相同。只是

18、在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。2、复试条形记录图-直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观测，可以读懂复试条形记录图，从中获取尽也许多的信息。4、复试条形记录图有纵向和横向两种画法。三、绘制复试折线记录图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）。、只有一条折线的折线记录图叫做单式折线记录图。b、用不同的折线表达不同的数量变化情况的折线记录图叫做复试折线记录图。考点：三种单式记录图和两种复式记录图。工、三种记录图：条形记录图表达数量的多少、折线记录图表达数量多少、反映增减变化、扇形记录图表达部分与整体的关系。2、复式条形记录图：用两种不

19、同的条形来分别表达不同的类型。复式折线记录图：用两条不同的线来表达，一条用实线，另一条用虚线。3、反映某城市一天气温变化，最佳用折线记录图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）记录图比较好，反映笑笑家食品支出占所有支出的多少，最佳用扇形记录图。第六单元比的结识（一）比的基本概念1 .两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2 .比值通常用分数、小数和整数表达。3.比的后项不能为O。4 .同除法比较，比的前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商；夕根据分数与除法的关系，比的前项相称于分子，比的后项相称于分母,比值相称于分数的值。6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘

20、上或者同时除以相同的数（O除外），比值不变。（二）求比值工、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比工、化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有6 0 人，男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人？题目解析人就是男女生人数的和。解题思绪:第一步求每份：6 0+（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：5 x 5=2 5 人女生：5x7=3 5 人。2、比的第二种应用:已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求此外几个数量是多少？例如:六年级有男生2

21、 5 人，男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析:男生2 S人”就是其中的一个数量。解题思绪：第一步求每份：25+5=5 人第二步求女生：女生：5 x7=3 5 人。全班：25+35=6 0 人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多2。人（或女生比男生少2。人），男女生的比是7:S,男女生各有多少人？全班共有多少人？第一步:求出男生比女生人数多几份,7 5=2（份）第二步：求出每份是多少人：2。+2=工。（人）第三步:男生：1 0 x 7=7。（人）女生：（人）全班:7 0+50=22 0（人）4、规

22、定量=已知量x规定量份数/已知量份数5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。长=周长+2 x a/(a+b)宽=周长+2x b/(a+b)面积=长乂宽(2)已知己知长方体的棱长总和，长、宽、高的比是a:b：c o求长、宽、高、体积长=周 长+4 x”(a+b+c)宽=周长+4 xb/(a+b+c)高=周长+4 x c/(a+b+c)体积=长、宽x高(3)已知三角形三个角的比是a：b：c,求三个内角的度数。三个角分别为：1 8Oxa/(a+b+c)18Oxb/(a+b+c)18 0 xc/(a+b+c)(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c,

23、求三条边的长度。三条边分别为：周长x a/b+c)周长x b/(a 4-f e+c)周长x c/(a+b+c)第七单元百分数的应用一、百分数的基本概念1.百分数的定义:表达一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或比例。百分数表达两个数之间的比率关系，不表达具体的数量，所以百分数不能带单位。2.百分数的意义：表达一个数是另一个数的百分之几。例如：2 5%的意义:表达一个数是另一个数的2 S%。衬衫的棉的含量是7 S%,其 中 7 5%表达棉的含量是衬衫总质量的7 5%二、百分数应用题类 型 一【求百分率】相应百分利率=相 应 量+单 位“工”（1）谁是谁的百分之几前面的数

24、+后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几）,即求增长百分之几？减少百分之几？相差量+单位“工”类型二【求相应量】相应量=单 位“1 x 相应百分率（1）求增长量（减少量）增长量=本来的量x 增长的百分数减少量=本来的量x 减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量=本来的量+增长量或现在的量=本来的量-减少量方法二：现在的量=本来的量x（l+增长的百分数）或现在的量=本来的量x（l -减少的百分数）类型三【求 单 位“1 ”】单 位“1 =相应量+相应百分率或用方程解（i）求 本 来 的 量（现在是本来的百分之几）本来的量=现在的量+百分之几（2）求 本 来 的 量（现在比本来增长百分

25、之几或现在比本来减少百分之几）现在比本来增长百分之几：本来的量=现在的量+（1+百分之几）现在比本来减少百分之几:本来的量=现在的量+（工-百分之几）(3)已知相应量，不知相应百分率比如：一条公路，修了 2 5%,还剩工8 千米，这条公路全长多少千米？解题思绪：2 8 千米表达剩下的长度，它的相应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。工 8+(1-25%)=24 (千米)比如:小明看一本书，第一天看了全书的2 5%,第二天看了全书的2 0%,第一天比第二天多看2。页，这本书一共有多少页？解题思绪:2。页表达第一天比第二天多看的页数，它的相应百分率是未知的，所以要

26、先求出第一天比第二天多看全书(单位“1”)的百分之几，再用除法计算。20+(2 5%-2 0%)=4。0(页)(4)有时候可以画图，分析清楚题意后再做题会事半功倍。三、常见应用题(一)工、4s立方厘米的水结成冰后，冰的体积为5。立方厘米，冰的体积比本来水的体积增长百分之几？解题思绪：根据公式增长百分之几=增长的部分+单位，先拟定单位1 是水，已经知道是4 5:增长的部分不知道，可以运用5 0 减4S求得5 ;最后用增长的部分5+单位1水的4 5就等于增长百分之几。计算环节：第一步：单位1：水:4 5 立方厘米第二步:增长的部分：504 5=5 立方厘米第三步:增长百分之几：2、45立方厘米的水

27、结成冰后，体积增长了 S立方厘米，冰的体积比本来水的体积增长百分之几？解题思绪:根据公式增长百分之几=增长的部分+单位1,先拟定单位1 是水，已经知道是4$:增长的部分是5 立方厘米：最后用增长的部分5+单位1 水的4 5就等于增长百分之几。计算环节:第一步：单位工:水:4 5 立方厘米第二步：增长的部分:5 立方厘米第三步：增长百分之几:5+45=工，.1%3、水结成冰后，体积增长了 5 立方厘米，冰的体积为5。立方厘米，冰的体积比本来水的体积增长百分之几？解题思绪：根据公式增长百分之几=增长的部分+单位工，先拟定单位工是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增长了 5 立方厘米”知道水

28、是少的，冰是多的，所以可以用5。一5 求出水是4 5 立方厘米。加的部分是5 立方厘米;最后用增长的部分5+单位1 水的4 5 就等于增长百分之几。计算环节:第一步：单位工:水：5。-5=4 5 立方厘米第二步：增长的部分：5 立方厘米第三步：增长百分之几：S+45=1 1.1%4、“减少百分之几与增长百分之几”的解题方法完全相同。5、与增长百分之几相同的尚有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。与减少百分之几相同的尚有“少百分之几”“减少百分之几”“节约百分几”等。三、常见应用题(二)比一个数增长百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。工、矣得小学去年有8 0 名学生，今年的学生

29、人数比去年增长了 2 5%,今年有多少名学生？解题思绪：单位1去年已经知道用乘法，增长用(1+25%)算式:89x（工+25%）2、矣得小学去年有8。名学生，今年的学生人数比去年减少了 2 5%，今年有多少名学生？解题思绪：单位1 去年已经知道用乘法，减少用（1-2 5%）算式:89x（1-2 5%）3、矣得小学今年有工。0 名学生，比去年增长了 2 5%,去年有多少名学生？解题思绪:单位1 去年不知道用除法,增长用（1+2 5%）算式：（1+2S%）4、矣得小学今年有工。0 名学生，比去年减少了 25%,去年有多少名学生？解题思绪：单位工去年不知道用除法，增长用（1-25%）算式：1。0+（

30、1-25%）四、常见应用题（三）列方程解百分数应用题工、小明看一本书，第一天看了全书的25%,第二天看了全书的2 0%,第一天比第二天多看2 0 页，这本书一共有多少页？解题思绪：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看2。页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多余的2。页。等量关系式:第一天看的页数一第二天看的页数=2 0 页方法工:解：设这本书一共有X 页。由“第一天看了全书的2 5%”可以知道第一天等于全书乘以2 5%,用X 可以表达为25%X,由“第二天看了全书的2 O%”可以知道第二天等于全书乘以2 0%，用X 可以表达为2O%X.

31、依据等量关系式“第一天一第二天=2 0 页”可以列方程为：25%X 2。%X=2。方法2：“第一天比第二天多看2 0 页”可以知道2。页是第一天和第二天的差。规定单位 1 只要用2 0页除以2 0 页的对于分率。列算式为：2 0+(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的2 5%,第二天看了全书的2 0%,两天共看了 2 0页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了 2 0 页”可以知道第一天+等二天=2 0 页。方程法：解:设这本书共有X页,则第一天为2 5%X,第二天为2O%X。方程列为：25%X+2O%X=2。算术法：由“两天共看了 2 0 页”可以知道2。页是第一天和第

32、二天的和，规定单位1只要用2。页除以2 0 页的对于分率。列算式为：2。+(2 5%+2 0%)3、小明看一本书，第一天看了全书的2 5%,第二天看了全书的20%,还剩2。页，这本书一共有多少页？等量关系式:一本书的总页数一第一天看的页数一第二天看的页数=2 0 页方程法:解设这本书一共有X 页列方程为：X-2$%X-2O%X=2O算术法:2 0 -2S%X-2 0%)4、小明看一本书，第一天看了全书的2 5%,第二天比第一天多看2。页，还剩2 0页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X 页,则第一天为25%X,第二天为(2 5%X+1 0)页。列方程为：X 2 5%X（2 5%X。

33、）=2。五、常见应用题（四）利息的计算1本金：存入银行的钱叫做本金。2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金x利率x时间3 .2 0 2 3 年 1 0 月 9 日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2 0 2 3 年 1 0 月 q 日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不再计算利息税。4 .利率:利息与本金的比值叫做利率。S.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息x（1-2.（9%）6.国债利息的计算公式:利息=本金x利率x时间7.本息:本金与利息的总和叫做本息。8 .应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9 .税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。1

34、。应纳税额的计算：应纳税额=各种收入x税率例如：李老师把2。2 3 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.1 4%计算，到期时,李老师的本金和利息共有多少元？解题思绪:规定“本金和利息共有多少元”应当用本金的2 0 2 3 元加上利息的。解题环节：第一步：根据“利息=本金x利率x时间”算利息利息：2。2 3 x4.14%xS=4 14 元第二步:本金+利息：2 0 2 3+4 14=2 4 1 4 元。例如:李老师把2 02 3元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.1 4%计算，到期时,李老师的本金和利息共有多少元？（假如利息按2。来上税）解题思绪：规定“本金和利息共有多少元”应当用本金的

35、2 02 3元加上利息的。解题环节：第一步：根据“利息=本金x 利率x 时间”算利息利息:2 0 23 x 4.24%x$=4 1 4 元第一步:算税后利息：4 1 4 义（工一2。）=3 3 1.2 兀本金+利息：2（9 3 +3 3 1.2.=2.3 3 .2 元。数学好玩工、看图解题（搞清楚横轴、纵轴所表达的意思，再解题）2、比赛场次中,假如是循环赛，先搞清楚总共有几个队伍参赛，假设有八个队伍参赛,则比赛场次为n x （八一1）场，即 1+2+3 +,+（n -1）场;次为I）场，当然，具体题目要具体分析。假如是淘汰赛，则比赛场补充知识点几何形体周长、面积计算公式工、长方形的周长=（长+

36、宽）X 22、正方形的周长=边长x 43、长方形的面积=长*宽4、正方形的面积=边长x 边长5、三角形的面积=底*高+26、平行四边形的面积=底*高7、梯形的面积=（上底+下底）x 高+2C=(4+b )x 2C=4aS =abS=ax a a2S-a,h+2S =a hS (a +b)k+28、直径=半径x 2W=2r半径=直径+2 v-介 2Q、圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径x 2 C=rcd.=2-rcr1。、圆的面积=圆周率x 半径x 半径 S=T tr Z1 1，长方体的总棱长=（长+宽+高）x 4 长+宽+高=长方体的总棱长+41 2、正方体的总棱长=棱长x C 2 正方

37、体的棱长=总棱长+1 2工 3、长方体的表面积=（长x 宽+长x 高+宽x 高）x 21 4、正方体的表面积=棱长x 棱长x 6常见的量工、长度单位换算工千米=1 000米 1 米=1 0分米 4分米=工。厘米工厘米=1 0 毫米 1 米=工。厘米=工。0 毫米2、面积单位换算工平方千米=工9。公顷 工公顷=2 0000平方米1 平方米=1 O O平方分米 1 平方分米=L 9 O 平方厘米1平方厘米=1 0O平方毫米3、质量单位换算1吨=2 000公斤 1公斤=20。0克 1克=2。毫克1公斤=1公斤=2市斤（斤）4、时间单位换算1世纪=工2 0 2.3 1年=12月=4个季度 1个季度=3个月大 月（3工天）：23578工0 1 2月 小 月（3 0天）：46月平年2月有2 8天，全年36 5天闰年2月有2 Q天，全年366天1昼夜=1天=2 4时白昼1 2小时 黑夜工2小时1时=6 0分工分=6 0秒 工时=360 0秒5、体积单位换算1升=20。0毫升1立方米=2。0立方分米1立方分米=2 0 0。立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升6.人民币换算1元=2。角1角=工0分1元=1分