高一数学上学期期末考试试卷.pdf

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1、蒙 自 高 级 中 学 2009-2010学 年 上 学 期 高 一 期 末 考 试 数 学 试 卷 一、选 择 题(本 卷 共 1 2 小 题，每 小 题 5 分，共 6 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。)l.集 合 N=xlx2-3x+2=o可 以 用 下 列 集 合 表 示 的 是()(A)(1,2)(B)1,2(C)(/(D)R2.设 集 合 八=以 卜 是 菱 形,B=x|x是 矩 形,则 4 门 8 是()(A)x|x是 正 方 形(B)x|x是 平 行 四 边 形(C)。(D)x|x是 等 腰 直 角 三 角

2、 形 3.设 1,且 C N*,那 么“为 奇 数”是“行=。”的()(A)充 分 而 不 必 要 条 件(C)充 分 必 要 条 件(B)必 要 而 不 充 分 条 件(D)既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 5.4.函 数 y=lgf 的 图 象 大 致 是()(A)(B)(C)设 等 比 数 列 6的 公 比 q=2,%前 n 项 和 为 5“，则 不=(,3(D)(A)2(B)6 Io 276.在 2 和 一 之 间 插 入 三 个 数，使 这 五 个 数 成 等 比 数 列，则 插 入 的 三 个 数 的 乘 积 为()3 2(A)36(B)36(C)216(D)2167.已 知

3、 实 数 a,b 满 足 等 式 2=4,下 列 五 个 关 系 式 0cb。ab0 0ab ba 3,命 题 q：乃 是 有 理 数，则 下 列 命 题 中 为 真 命 题 的 是()(A)或 iq(B)ip或-Q(C)ip且(D)p且 q9.在 坐 标 平 面 上,P 为 函 数 y=2+x-2图 像 上 的 一 点，若 点 P 的 横 坐 标 为 Iog310,贝|JP在 第()象 限(A)I(B)II(C)III(D)IV10.已 知 等 差 数 列 4 中,4=5,%=1 4,若 2=。2”1，则 数 列 2 的 前 5 项 和 是()(A)35(B)40(C)70(D)80I lg

4、 X,X 6(0,+00)E11.已 知 函 数/(x)=1 5，则 满 足/(x)15 一 上/(4)=d,女。若 函 数 g()=1,则 下 列 字 母 串：+3,0)的 图 像 关 于 直 线 y=x 对 称，贝；15.若 数 列%的 的 前 n 项 和 S“=/一 4(e N*),贝 必“=；16.已 知 函 数/(x)=log2X,若 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 4 的 公 比 为 2,且 f,、o mn 0/(可)+/(与)+/(。3)+/(8)_/(。2%4 W)=2，则，-_；三、解 答 题(本 大 题 共 6 小 题，共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明

5、、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。)17.(本 小 题 满 分 10分)已 知 函 数/(x)=log2(x+8)(I)求/(x)的 反 函 数/T(X)；(II)若 实 数 用 满 足 广 1(用)+10卜 一|(加)+6=2 8,求？的 值。18.(本 小 题 满 分 12分)(I)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，画 出 表 示 等 差 数 列 1,3,5,的 图 象；(H)在 同 一 坐 标 系 内，请 您 认 真 画 出 下 列 函 数 y=2*；=(；)*；y=3 的 图 象，并 结 合 图 象 总 结 出 一 条 该 类 函 数 的 性 质(写 出 一 条 即 可)；(4x

6、-4,(x l)常 数 函 数 g(x)=-1的 图 象，并 根 据 图 象 写 出 不 等 式/(x)g(x)的 解 集。(注：本 题 不 要 求 写 出 解 答 分 析 过 程，可 直 接 写 出 结 果)19.(本 小 题 满 分 12分)已 知 为 是 一 个 等 差 数 列，且=3，$6=0.(I)求%的 通 项 氏；(II)求%的 前 n 项 和 S“的 最 大 值。20.(本 小 题 满 分 12分)某 农 场 统 计 了 2001年 到 2008年 八 年 来 的 某 片 实 验 田 的 玉 米 的 产 量 总 和 及 年 增 长 率。由于 某 些 原 因，现 在 只 可 查

7、到 的 数 据 是：2001年 到 2004年 产 量 和 为 100吨，2003年 到 2006年 产 量 和 为 121吨，而 且 还 知 道 每 年 比 上 一 年 增 产 的 百 分 数 相 同，现 请 您 帮 求 一 下 这 个 百 分 数 以 及 2001年 到 2008年 的 总 产 量。21.(本 小 题 满 分 12分)已 知 数 列 6 满 足=1,%+1=2%+-1,(e N*).(I)证 明：数 列%,+是 等 比 数 列；(II)求 数 列 4 的 通 项 公 式；(III)若 数 列 也 满 足 仇=2,41-4.4b-=(2an+(n e N*),求 低 的 前

8、n 项 和 S“。22.(本 小 题 满 分 12分)已 知 函 数/(X)=1 X2 3X+4(I)解 关 于 x 的 不 等 式 0/鱼 2；x+2(II)若/(x)在 区 间 a(0v l)15.an=2n-5 16.117.解：(1)函 数 y=/(x)=log2a+8)的 定 义 域 是(8,+oo),值 域 是 R.2 分由 y=log2(x+8)得 x=2v 8(y e/?)f-x)=2x-8(x e/?)6 分(2)f-(m)+0-f-(m)+6=28 o(2M+2)-(2-2)=28.8 分 0 22m=3 2./=1.i o 分 218.(1)图 略 3 分(2)图 略.6

9、 分 性 质：当 a l时，函 数 丁=或 在 R上 是 增 函 数；或 函 数 y=优 和 y=(-)x(a 0,且 a w 1)的 图 象 关 于 y轴 对 称 等 等 7分 a3(3)图 略.10分 解 集 是：*1 一 工 2.12分 4%+d=319.(1)设 a“的 公 差 为 d,由=3,%=0 得：1 6x5.3 分 6a.+-d=0I 1 2解 得 q=5,d=-2.5 分 则 a“=5+(“1(2)=7 2 6 分(2)知%的 项 依 次 为：5,3,1,-1,-3,-5,故 s”的 最 大 值 为$3=5+3+1=9-1 2分 20.解：设 年 增 长 率 的 百 分 数

10、 为 X,2001年 到 2008年 的 总 产 量 为 y 吨，2001,2002,.2008年 产 量 依 次 为 火,电,.2 分 依 题 设 有 4+。2+。3+“4=100,4+4+。5+“6=121.4 分 记 q=l+x,可 得%(1+q+/+/)=100,axq2(+q+q2+Q”+i+1=2(%+)所 以，数 列 6,+是 首 项 q+1=2,公 比 为 2 的 等 比 数 列.4 分 由 1)知 氏+”=2 2!a“=2-7分 由 4瓦 4%.心=(2%+2 卢 得 2 s,=(+1)也 又 2 s向=(+2)也 T-得:如=四，又 知 仇=2,所 以 组 与 包 仇=2

11、10分%b,_ 一 2 b2 瓦 则 Sn=(+1).12分 3、22.解(1)/(%)=(工 一 2)+1 0.0 2=/(x)2-(x+2)=x(3x 2 0)0解 集 为 x lO x 型 5 分 x+2 33,(2)/。)=彳。一 2)2+1知 对 称 轴 为=217(。)=匕 当 a b 2 时，/(x)在 口，口 上 是 减 函 数。则 1,两 式 相 减 整 理 得 f(b)=aQ(a 6)-3(a+。)8=0-：a b a+b=不 代 A/(a)=b消 去 b解 得 4 4=-,从 而 b=与。(人 2 矛 盾，故 舍 去；.7分 3 3 当 2 a 6 时,/(x)在%切 上

12、 是 增 函 数。则 解 得 f(b b4 T“a=或 a=43b=土 或 0=4-ab:.a=,b=4.3又 与 2 a 矛 盾，舍 去。9 分 当 a 4 2 4 b 时，当 x=2 时，=1 即/(2)=，；.a=17若/(X)max=/()=f(l)=-2 b 不 合 题 意，舍 去。4故 只 有/(x),1m=/3)=匕 可 得 b=,或 4.又 b N 2所 以，b=4综 合 得，a=l,b=4 即 a,切=1,4 为 所 求。12分20092010学 年 度 第 一 学 期 第 二 学 段 学 情 自 主 测 评 本 试 卷 分 第 I 卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择

13、 题）两 部 分。共 150分。考 试 时 间 120分 钟。注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 用 2B铅 笔 和 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔（中 性 笔）将 姓 名、准 考 证 号、考 试 科 目、试 卷 类 型 填 涂 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上.2.第 I 卷 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号.答 案 不 能 答 在 试 题 卷 上.3.第 n 卷 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔（中 性 笔）作

14、 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，不 能 写 在 试 题 卷 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 的 答 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带。不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效.第 I 卷（选 择 题，共 60分）一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5分，共 60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 全 集”=2,3,4,5,6,集 合 A=1,2,5,8=4,5,6

15、,则 集 合 力 口 8=A.H Z B.c.123 D.DM2.将 389化 成 四 进 位 制 数 的 末 位 是 A.0 B.1 C.2 D.33.一 个 年 级 有 12个 班，每 个 班 有 50名 同 学，随 机 编 号 为 1 5,为 了 了 解 他 们 在 课 外 的 兴 趣，要 求 每 班 第 4 0号 同 学 留 下 来 进 行 问 卷 调 查，这 里 运 用 的 抽 样 方 法 是 A.抽 签 法 B.分 层 抽 样 法 C.随 机 数 表 法 D.系 统 抽 样 法 4.若$=2,贝 卢 等 于 lg3 lg2A.Ig 2-lg 3 B Ig 3-lg 2C.电 2 D

16、.成6.已 知 某 赛 季 甲、乙 两 名 篮 球 运 动 员 每 场 比 赛 得 分 的 茎 叶 图（如 图 所 示），则 A.甲 篮 球 运 动 员 比 赛 得 分 更 稳 定，中 位 数 为 26B.甲 篮 球 运 动 员 比 赛 得 分 更 稳 定，中 位 数 为 27C.乙 篮 球 运 动 员 比 赛 得 分 更 稳 定，中 位 数 为 31D.乙 篮 球 运 动 员 比 赛 得 分 更 稳 定，中 位 数 为 36甲 84 6 33 6 83 8 921乙 01 2 52 5 43 1 6 1 6 7 94 4 95 07.从 一 批 产 品 中 取 出 三 件 产 品，设 4=三

17、 件 产 品 全 不 是 次 品，8=三 件 产 品 全 是 次 品，,C=三 件 产 品 不 全 是 次 品，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 A.A 与 C 互 斥 B.8 与 C 互 斥 C.A、B、0 中 任 何 两 个 均 互 斥 D.A、B、0 中 任 何 两 个 均 不 互 斥8.已 知 点（2,8）在 塞 函 数 y=/（x）的 图 象 上，则 下 列 结 论 正 确 的 为 A./（X）在 R 上 为 减 函 数 B.X）在 x w（，+8）上 的 图 象 恒 在,图 象 的 上 方 1C./（X）为 偶 函 数 D.X）的 图 象 与.X 的 图 象 有 两 个 交

18、点 9.根 据 表 格 中 的 数 据，可 以 判 定 方 程 e-x-2=0 的 一 个 根 所 在 的 区 间 为 X-1 0 1 2 3ex0.37 1 2.72 7.39 20.09A(-1,0)B(0,1)c(1,2)m/(x)=l+10.若 函 数 e-1 是 奇 函 数,则？的 值 是 A.2 B.1 C.211,函 数 的 图 象 如 图 所 示，其 中。、匕 为 常 数，A.O6ZLZ7OB.0670C.al,h l,bQ12.已 知 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 x 时 f(x)-2 的 解 集 是 xl0 x-1A.1 2/B./.3 51c.1 X 1 2

19、 x 2一/n.D.Q,3）D.0则 下 列 结 论 正 确 的 是/（x）=x 2,那 么 不 等 式 xl-|-xoj皿 一 或 0 斗 2 2）第 I I卷(非 选 择 题；共 90分)二、填 空 题：本 大 题 共 4小 题，每 小 题 4分，共 16分。把 答 案 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上。13.同 时 上 抛 三 枚 硬 币，落 地 后，三 枚 硬 币 图 案 两 正 一 反 的 概 率 是；14.若 函 数 则 函 数 y=g2x)的 定 义 域 为；气 温(C)14 12 8 6用 电 量(度)22 26 34 3815.某 单 位 为 了 了 解 用 电 量

20、 y 度 与 气 温 之 间 的 关 系，随 机 统 计 了 某 4 天 的 用 电 量 与 当 天 气 温.由 表 中 数 据 得 线 性 回 归 方 程 y=+中 b=-2,据 此 预 测 当 气 温 为 5C时，用 电 量 的 度 数 约 为.b=K-(2 2-n x-(注：线 性 回 归 直 线 方 程 系 数 公 式 I,”=)一”壬)16.教 材 中 有 这 样 一 道 题 目：已 知/(幻=3,求 证：(1)f(x)-f(y)=f(x+y).(2)类 似 地，对 于 函 数=lg3X,有：(1)/0)+/)=/().(2)/-/()=/().三、解 答 题：本 大 题 共 6个

21、小 题，共 74分。请 把 解 答 题 答 在 答 题 卡 限 定 的 区 域 内，解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.(本 题 满 分 12分)设 集 合 A=xl-2Wx5 B=xm+l x 2m-1(I)若 8=0,求 实 数 机 的 取 值 范 围；(II)当 x w R 时，不 存 在 元 素 x 使 x e A 与 x e B 同 时 成 立，求 实 数，的 取 值 范 围.18.（本 题 满 分 12分）已 知 函 数/（X）=-2ax+2+b（a 0）,（I）若/（X）在 区 间 上 有 最 大 值 5,最 小 值 2.求“力 的 值；

22、（H）若。=任 取 沙 6 一 3,3,求 函 数 y=/（x）有 零 点 的 概 率.19.（本 题 满 分 12分）某 公 司 制 定 了 一 个 激 励 销 售 人 员 的 奖 励 方 案：当 销 售 利 润 不 超 过 10万 元 时，按 销 售 利 润 的 1 5%进 行 奖 励；当 销 售 利 润 超 过 10万 元 时，若 超 出 A 万 元,则 超 出 部 分 按 21g5（A+D进 行 奖 励。记 奖 金）（单 位：万 元），销 售 利 润（单 位：万 元）。（I）写 出 该 公 司 激 励 销 售 人 员 的 奖 励 方 案 的 函 数 模 型；（II）如 果 业 务 员

23、老 江 获 得 5 5 万 元 的 奖 金，那 么 他 的 销 售 利 润 是 多 少 万 元？20.（本 题 满 分 12分）下 面 的 算 法 框 图 是 关 于 个 数 据 的 样 本%,%,%的 一 个 统 计 算 法（I）写 出 程 序 框 图 中 输 出 框 关 于 个 样 本 数 据 的 表 达 式，并 指 出,所 表 示 的 样 本 数 字 特 征 是 什 么？(II)当=6 且=5,%=7,%=7,%=8,%=1。,4=时，求 输 出 的 f值 及 该 样 本 的 标 准 差 s。21.（本 题 满 分 12分）某 校 从 高 一 年 级 期 末 考 试 的 学 生 中 抽

24、出 60名 学 生，其 成 绩（均 为 整 数）的 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示：（I）估 计 这 次 考 试 的 及 格 率（60分 及 以 上 为 及 格）和 平 均 分；（D）假 设 在 90，10 段 的 学 生 的 成 绩 都 不 相 同,且 都 在 94分 以 上,现 用 简 单 随 机 抽 样 方 法，从 9596,97,98,99,100这 6 个 数 中 任 取 2 个 数,求 这 2 个 数 恰 好 是 两 个 学 生 的 成 绩 的 概 率.22.（本 题 满 分 14分）2”+2 r/（%）=-已 知 函 数 2（I）求/的 定 义 域 和 值 域;（II

25、）写 出/（幻）的 单 调 区 间，并 用 定 义 证 明/（外 在 所 写 区 间 上 的 单 调 性.20092010学 年 度 第 一 学 期 第 二 学 段 学 情 自 主 测 评 高 一 数 学 参 考 答 案 2010.01一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5分，共 60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C 10.A 11.A 12.D二、填 空 题：本 大 题 共 4小 题，每 小 题 4分，共 16分。313.8 14.+8

26、)15.4016./(x)+/(y)=/(xy)；小 一（小 埠 三、解 答 题：本 大 题 共 6个 小 题，共 74分。17.（本 题 满 分 12分）解：（I）由 于 8=0,则 有?+12 2-1,.3分 解 得 加 2,故 所 求 实 数 机 的 取 值 范 围 为 质 1?2.5分(II)由 题 4 0 8=0当 3=0 时，即?2 时，符 合 题 意；.7分 m+l 2m-1 m+1 2m-l 当 时,则 只 需 二 加 T 5,.9分 即 机 4,.11分 故 所 求 实 数 机 的 取 值 范 围 是 向 1 m 4或 m 0.2 分 以，/(x)间 1,。卜.3f(-l)=

27、3a+2+b=5即 i/(0)=2+/?=2,.5 分 所 以 a=l力=.6分（）a-1 f f（x）-x 2x+2+b若 函 数）=/（幻 有 零 点，则 八=4一 4（2+b）N 0,即 b 4 一 l.8分 由 几 何 概 型 的 概 率 计 算 公 式 得：P（A）T-（-3）=/（x）有 零 点 的 概 率 h 3-（-3）3.12分19.（本 题 满 分 12分）解：(I)由 题 意 得：0.15x,0 x10y=10 5 分(1 1)当 xw(0,10 时，0.15xW1.5而 奖 金)=5.5,所 以 销 售 利 润 x 10.7分 因 此 L5+21ogs(x 9)=5.5

28、.10分 解 得=34(万 元)答：老 江 的 销 售 利 润 是 34万 元。.12分 20.(本 题 满 分 12分)t%+解：(I)由 题 n，所 表 示 的 样 本 数 字 特 征 是 样 本 平 均 数.6分 _ _5_+_ _7_+_ _7_+_ _8_+_ _1_0 _+_ 1_1 _ Q。(II)6.8 分 2(8-5)2+(8-7)2+(8-7)2+(8-8)2+(10-8)2+(11-8)2,s，=-=46所 以，该 样 本 的 标 准 差 S=2,.12分 21.（本 题 满 分 12分）解：（I）依 题 意，6及 以 上 的 分 数 所 在 的 第 三、四、五、六 组，

29、频 率 和 为（0.020+0.030+0.025+0.005）xl0=0.80所 以，抽 样 学 生 成 绩 的 合 格 率 是 80%.2分 利 用 组 中 值 估 算 抽 样 学 生 的 平 均 分：45 J+5 5 1+6 5 J+7 5/+8 5 1+9 5/=45x0.05+55x0.15+65x0.2+75x0.3+85x0.25+95x0.05=72估 计 这 次 考 试 的 平 均 分 是 7 2分.6分(I I)从 9 5,6,97,98,99,100中 抽 取 2个 数 全 部 可 能 的 基 本 结 果 有：(95,96),(95,97)(95,98)(95,99)(9

30、5,100)(96,97)(96,98)(96,99)，(96,100)(97,98)(97,99)(97,100)(98,99)(98,100)(9 9,1 0 0)共 15 个 基 本 结 果.8分 如 果 这 2个 数 恰 好 是 两 个 学 生 的 成 绩,则 这 2 个 学 生 在 90，1。段,而 9 0,100 的 人 数 是 3人,不 妨 设 这 3人 的 成 绩 是 95,96,97.则 事 件 A：“2 个 数 恰 好 是 两 个 学 生 的 成 绩，包 括 的 基 本 结 果 有：(95,96),(95,97),(96,97)共 有 3个 基 本 结 果.10分 P(A)

31、=-所 以 所 求 的 概 率 为 1 5 5.12分 2 2.(本 题 满 分 14分)、2、+2一、4+1/（x）=解 2,-2 一 一 I,4*1,.定 义 域 为 x e（8，）U（0，+8）.2分 4,+1 4-1+2,2V=-=-=1 H-4、-1 4V-1 4 T1f1 M-v-1-0.4、0 4A-1-1.4r-l 或 4*-1y=-n 4V=-0=(或 由 甲-1 y-l y l 或 一 1)所 以，函 数 的 值 域 为(一 一 1)口(1+).6分(I I)函 数/(X)的 单 调 递 减 区 间 为(，+8)和(一。，).8分w(0,+0),且 玉 z,.9分 4*+1

32、 4*,+1/(%2)-/(%,)=-1-4-12(4*,-4%)(4-1)(4v-1).11分.Xj,x2 e(0,+oo)且 X 0,4*-1 0,4&平 0 9A/(x2)-/(x,)/(x2)./(x)在(0,+8)上 为 减 函 数；.13分 同 理 可 证，/(X)在(一 8,)上 也 为 减 函 数.14分哈 师 大 附 中 2009 2010学 年 度 高 一 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.sin则 的 值 为（）32.设 集 合 M=x l/4,N=x l x 3,则 以 下 各 式 正 确 的 是（）A.M

33、 U N=xlx 3 B.M p|N=xl2lxl3C.A/n/V=x l2 x y 1,贝 1()C.-3 D.-11A.3X lo g;C.log；log/D/7+5在 区 间 2,4 上 的 最 小 值 是（）4 29.如 图：4 A B C 为 等 腰 直 角 三 角 形，/ABC=90.直 线/与 AB相 交.且/L AB,直 线/截 这 个 三 角 形 所 得 的 位 于 直 线 右 方 的 图 形 面 积 为 y.点 A 到 直 线/的 距 离 为 X.则 y=/(x)的 图 像 10.已 知“X)是 上 的 偶 函 数，当 xw0,l时，“x)=log()则()C.小 吟 卜

34、小 吟)D.小 吟 上 小 S引 二、填 空 题：(每 小 题 4 分，共 20分)TT11.函 数 y=3sin2x的 图 像 向 左 平 移 另 个 单 位，得 到 函 数 的 图 像。12.已 知 7=(3,4)1=(2,-1),则 B 在 方 向 上 的 投 影 为 已 知 cos 3 目 万 创，则 cos 6+讣-14.函 数/(X)=10gl-2。的 增 区 间 为 15.向 量=(sin/2)与 B=(cos,l)共 线，则 I：；三、解 答 题(共 50分)16.(本 题 8 分)一 一 1 八 cos(3-A)+sin(A一 万),，在 AABC 在，sin A 4-cos

35、 A=.求-y-4-的 值 5 sin 仁+A)+sin(-A)17.(本 题 10分)已 知/(x)=sin2 x+273 sin xcos x-cos2 x(1)求/(x)的 最 大 值 及 取 最 大 值 是 x 的 集 合.(2)求/(x)的 增 区 间 18.(本 题 10分)已 知/(x)=/-4lx-11+1(1)求/(x)的 奇 偶 性，并 说 明 理 由.(2)求/(x)的 最 小 值19.（本 题 10）如 图：ZABC 中，AB=5,CB=3,AC=4,B 为 EF 中 点，且 EF=4.若 衣 无=1.求 成 与 丽 的 夹 角.20.（本 题 12分）已 知 函 数“

36、X）在 定 义 域 R 上 恒 有：=x）/（2+x）=/（2-x）.当 X G 0,4）时,/（x）=-x1+4x（1）求“8）；（1）求 x）在 0,2010 内 零 点 的 个 数.2 0 0 9 2 0 1 0 高 一 期 末 数 学 答 案一。选 择 题：(每 题 3 分)DDBCC DBCCC7T二。填 空 题：(每 题 4 分)11.y=3sin(2x+)1 2.-27 61 3.-1 4.(2,+oo)1 5.3三.解 答 题：1 241 6 魂 军：由 已 知：(sinA+cosA)=一,解 得：2sinAcos4=-0,cos A/3 sin 2x-cos 2x=2sin(

37、2x-).3 分 6TT 7/TT(1)当 2x 生=2%4+女 s Z 即：sin(2x-勺)=1时：/(x)取 最 大 值 2.6 2 6TT此 时 x 的 集 合 为：工 工=%乃+k eZ.6 分 yz TT(2)由 2x一 一 2k/r+-k e Z 得 增 区 间 为：2 6 2rr rrk-,k+k e Z.1 0 分 1 8.解:(1)f(x)是 非 奇 非 偶 函 数.由 已 知：/=2,/(-1)=-6.且/(x)既 不 是 偶 函 数 也 不 是 奇 函 数.4 分x2-4x+5(x l)(2)由 已 知：/(x)=,.5 分 r+4 x-3(x l(当 且 仅 当 x=

38、2时 取=”号)7分 当 x 7 2 7(当 且 仅 当 x=2时 取=号)9分 综 上:当 x=2时:/(x)取 最 小 值 7.10分 19.解：由 已 知：AB2=A C2+BC2 故：C4_LCB：.CACB=0.1 分-1-1.6 为 EF 中 点 B F-E F,BE=一 一 EF.2 分 2 2A F C E(AC+CB+BF)(CB+BE).4 分 1 一 1 I 一=(-CA+CB+-E F)*(CB 一 一 EF)2 2-C A C B+-C A E F+(CB+-E F)(C B-E F)2 2 21.一 2 1 I-1 2 1 1 c-C A E F+CB 一 一 F=

39、-x 4 x 4 c o s e+9 x42=12 I I 4l 2 4解 得：C O S，=-L.8 分 2又 e e(0 7)故：e=I27r 为 所 求 CA 与 EQ的 夹 角。.1 0分 20.解：(1)由 已 知:/(8)=/(2+6)=/(2-6)=/(-4)=/(4)=/(2+2)=/(2-2)=/(0)=0.4 分(2)./(X)在 定 义 域 R上 恒 有：/(2+x)=/(2-x)/(X)=(4-x)对 x w R 恒 成 立。又 f(X)=/(-X)对 X G R恒 成 立。故 有:/(一)=/(4一 切 对 对 彳?恒 成 立。即：4是/(X)的 一 个 周 期。.8

40、分 xw0,4)时：/。)=0 的 根 为 犬=0./(月=0在/?上 的 根 为：x=4k k e Z.10分由 0W 4A42010 AwZ 得：0 4 A 4 5 0 2.5 k e Z在 0,2010 内 的 零 点 共 有 503个。.12分=A A J.|S H V r.,，-2009-2010学 年 度 高 一 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 卷 一、选 择 愿（每 小 题 3 分，共 3 0分）L a i n 的 值 为（）A i B-十 C T D-T2.设 集 合 M=|x I x2 4|,yV=I*3,则 以 下 各 式 正 确 的 是()A.M U/V=|x I

41、 x 31 B.M C l N=I*I 2 I x I 3lC.M n N=|x I 2 X+26)c=()A.(-.15,2)B.O C.-3 D.-1 16,若 x y 1，则（）A 3 log,3 C.log*log/7.函 数 八*）=2,-l o g f的 零 点 所 在 的 区 间 为（）A(0),-y)D.(l 8.函 数 y=lo x-logi/%+5 在 区 间 2,4 上 的 最 小 值 是（）1A.4 B.8D?5i人 4数 学 试 卷 第 1,页，（共 4 页）9.如 图:A X B C为 等 腰 直 角 三 角 形,NABC=灯.直 线 I与 相 交.且 I AB,宜

42、 续 I 钱 这 个 三 角 形 所 得 的 位 于 直 线 右 方 的 图 形 面 积 为 y.点 A 到 直 线/的 距 离 为 z.则 y-/()的 图 我 大 装 为 10.巳 知/W-1.1 上 的 偶 函 数，当 0.1 时 H*)=log,B./(in y)/(cos 普)A./(in-)-0 点)C./(sin y)/(c o 竽)二、填 空:(!小 4 分，共 20分)11.函 数,=3n2x的 图 象 向 左 平 移 于 个 单 位，得 到 函 数 的 图 像，12.巳 知；=(-3,4),6=(2,-1),则 6 在；方 向 上 的 投 影 为 _:，(13.巳 知 cw

43、O=-第.6(*.写)，则 co(6+力=14.函 数/(.)=1遍 4)的 增 区 间 为 _ _15.向 量 a=(sin，,2)与 6=(cos(y,l)共 线,coazex三、解 答 题(共 5 0分)16.(本 题 8分)在 AABC 中,sin+cos4=.求 0*。夕 Q+皿，-的 值 sin fy+4)sin(-A)数 学 试 卷 第 2 页(共 4 页)17.(本 题 10分)已 知/(工)=sin2M+ZTSsinxcos*-cos2x(1)求 人 工)的 最 大 值 及 取 最 大 值 时 x 的 集 合.(2)求/()的 增 区 间 18.(本 题 10分)巳 知/(x

44、)=x2-4 I x-1 I+1(1)判 断 人 工)的 奇 偶 性，并 说 明 理 由.(2)求/(H)的 最 小 值.数 学 试 卷 第 3 页(共 4 页)19.（本 题 10分）如 日:aABC 中，AB=5.CB*3,AC若 E=I.求 值 与 那 的 夹 角.=4,8 为 E F中 点，且 EF=4.A20.(本 题 12分)巳 知 函 数/U)在 定 义 域 R上 恒 有：(D/()=/(-*)(2)/(2+*)=/(2-x).当 z 0,4)时,/(H)s-x1+4x(1)求 人 8);(2)求/(x)在 0,2010 内 零 点 的 个 数.r数 学 试 卷 第 4 页（共

45、4 页）2 0 0 9 2 0 1 0 高 一 期 末 数 学 答 案 一。选 择 题：(每 题 3分)D D B C C D B C C CJ T二。填 空 题：(每 题 4 分)11.y=3sin(2x+1)1 2.-27 Z 21 3.-1 4.(2,4-oo)1 5.326三.解 答 题：1 241 6 魂 军：由 已 知：(sin A+cosA)2 二 一，解 得：2sinAcosA=-0,cosA 0故 有：sin A-cos A=V l-2sin AcosA=.4 分 4 4sin A=一 又 sinA+cosA=解 得：5.5 分 5.3cos A=5cos(3-A)+sin(

46、A-TT)-cos A-sin A 一 八-=.7 分 sin(1+A)+sin(A)cos 4 sin A3 4=A-=-.8 分 _3 _ 4 7一 5一 51 7 魂 军：山 已 知：/(x)-sin 2 x-co s2x-2 sin(2 x-).3 分 6(1)当 2x 2=2 丘+k c Z 即：sin(2x 马=1时：/(x)取 最 大 值 2.6 2 6T T此 时 x 的 集 合 为：=+k e Z.6分 T T i T T(2)由 2人 万 一 一 2x 2k7T+-k e Z 得 增 区 间 为：2 6 2T T jrk7r-,k7r+k e Z.1 0 分 1 8.解：(

47、1)f(x)是 非 奇 非 偶 函 数.由 已 知：/(1)=2,/(-1)=-6./(x)既 不 是 偶 函 数 也 不 是 奇 函 数.4 分 X2-4 X+5(X 1)(2)由 已 知：/(x)=，.5分 x2+4 x-3(x l(当 且 仅 当 x=2时 取=号)7分 当 x l时：/(x)=(x+2)2 7N 7(当 且 仅 当 x=2时 取=号)9分 综 上:当 x=2时:/(x)取 最 小 值-7.10分 19.解：由 已 知：A B2=A C2+B C2 故：C4_LCB：.CACB=0.1 分 1 一-1-B 为 E F 中/B F=-E F,BE=E F.2 分 2 2衣

48、匠=(衣+而+丽(在+函.4 分=(-C4+C5+-E F)(C 5-F)2 2,I,I，.I，一。-C A C B+-C A E F+(CB+-EF)(CB一 一 EF)2 2 2-C A E F+CB 一 一 EF=-X4 X4 COS6+9 x42=12 I 41 2 4解 得：C O S，=-L.8 分 22 7 7-又。e(0,万)故：6 为 所 求 C 4与 E F的 夹 角。.1 0分 20.解：(1)由 已 知：/(8)=/(2+6)=/(2-6)=/(-4)=/(4)=/(2+2)=/(2-2)=/(0)=0.4 分(2)/(X)在 定 义 域 R 上 恒 有：/(2+x)=

49、/(2-x)1./(x)=(4-x)对 x e R 恒 成 立。又/(X)=/(-%)对 x G R恒 成 立.故 有：/(x)=/(4 x)对 对 xw R恒 成 立。即：4是/(X)的 一 个 周 期。.8分 xe0,4)时：/(x)=0 的 根 为 x=0.,./(%)=0 在/?上 的 根 为：x=4k k e Z.10分 由 0W 4Z4 2010 Z e Z 得：4502.5 k&Z./(x)在 0,2010 内 的 零 点 共 有 503个。.12分浙 江 省 金 华 十 校 2009-2010学 年 高 一 第 一 学 期 期 末 考 试 数 学 注 意 事 项：1.考 试 时

50、 间 为 2 小 忖，试 誉 总 分 为 1 5 0分。2.全 卷 分“试 卷 和 答 卷 各 一 张，本 卷 答 案 必 须 做 在 答 题 卷 的 指 定 位 置 上。3,答 题 前 请 在“答 卷”的 密 封 线 内 填 写 学 校、班 级.学 号(或 考 号)。姓 名。一、选 择 题：本 大 题 共 1 0小 题，每 题 5 分，满 分 共 5 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.设 集 合 M=m|-3cm2,N=-l m W 3,则 MCN=A.m|-lW m 2 B,m|-3mW3)C.-1,0,1)D-1,-