河南省南阳宛城区四校联考2022-2023学年数学九上期末监测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3,请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保

2、 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=3,A D=4,若 以 点 A 为 圆 心，以 4 为 半 径 作。A,则 下 列 各 点 中 在。A 外 的 是（）2.方 程*2-2 x-4=0的 根 的 情 况（A.只 有 一 个 实 数 根 C.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.点 C D.点 DB.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D.没 有 实 数 根 3.已 知 二 次 函 数 y=2+b x+c（a#0）的 图 像

3、如 图 所 示，对 称 轴 为 x=-L 则 下 列 式 子 正 确 的 个 数 是（）(1)abc0(2)2a+b=0(3)4a+2b+c0(4)b2-4ac-2 向 右 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 是（）A.y=3x2 B.y=3x2-4 C.y=3（%+2）-D.y=3（x+2 1-45.二 次 根 式 在 万 有 意 义 的 条 件 是（）A.x1 B.x1 C.xl6.如 图，。”的 半 径 为 2,圆 心 M 的 坐 标 为（3,4）,点 尸 是 上 的 任 意 一 点，P A 1 P B,且 Q 4、/归 与 x轴 分 别 交

4、 于 A、8 两 点，若 点 A、点 8 关 于 原 点。对 称，则 A 3的 最 大 值 为（）A.7 B.14 C.6 D.157.已 知 函 数 y=（工 一 2 的 图 像 上 两 点 A（a,y J,B。,%），其 中 a%B.必 y2 C.弘=%D.无 法 判 断 8.有 五 张 背 面 完 全 相 同 的 卡 片，正 面 分 别 写 有 数 字 1,2,3,4,5,把 这 些 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后，从 中 随 机 抽 取 一 张,其 正 面 的 数 字 是 偶 数 的 概 率 为（）4 3 2 1A.B C.D 一 5 5 5 59.如 图，线 段 A5是。的 直

5、径，弦 CDL4B,NC46=20。，则 N4C等 于（）.A.160 B.150 C.140 D.12010.二 次 函 数 y=2+法+（:（。R0）的 图 象 如 图，有 下 列 结 论:a c 0,2a+b=0,m 时，a+b a m2+bm,a-b+c%=以 且 西 时，玉+%=2,当-l x 0.其 中 正 确 的 有（）B.C.D.11.为 落 实 国 务 院 房 地 产 调 控 政 策，使“居 者 有 其 屋”，某 市 加 快 了 廉 租 房 建 设 力 度.2013年 市 政 府 共 投 资 2 亿 元 人 民 币 建 设 廉 租 房 8万 平 方 米，预 计 到 2015年

6、 底 三 年 共 累 计 投 资 9.5亿 元 人 民 币 建 设 廉 租 房，若 在 这 两 年 内 每 年 投 资 的 增 长 率 都 为 x,可 列 方 程（）A.2/=9.5 B.2+2（X+1）+2（X+1）2=9.5C.2（x+l）2=9.5 D.2+2（x+l）+（x+l=9.5x812.如 图，在 RfAABC 中，NAC5=9（T，C D L A B,垂 足 为。，若 B C=2,贝！|cos/4C）的 值 为（）2#）5B 6322D.-3二、填 空 题（每 题 4分，共 24分）13.一 棵 参 天 大 树，树 干 周 长 为 3米，地 上 有 一 根 常 春 藤 恰 好

7、 绕 了 它 5 圈，藤 尖 离 地 面 20米 高，那 么 这 根 常 春 藤 至 少 有 一 米.14.2sin450+2cos60 tan60=.15.已 知 机，是 一 元 二 次 方 程 1 一 2%-3=0 的 两 根，则 利+沏=.16.某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 36万 元，三 月 份 的 营 业 额 为 48万 元，设 每 月 的 平 均 增 长 率 为 x,则 列 出 的 方 程 是 17.如 图，在 ABC 中，BC=V6+V2,N C=45。，A B=g c，则 A C 的 长 为B1 8.某 电 视 台 招 聘 一 名 记 者，甲 应 聘 参 加 了

8、采 访 写 作、计 算 机 操 作 和 创 意 设 计 的 三 项 素 质 测 试 得 分 分 别 为 70、60、90,三 项 成 绩 依 次 按 照 5:2:3计 算 出 最 后 成 绩，那 么 甲 的 成 绩 为 一.三、解 答 题（共 7 8分）19.（8 分）已 知，如 图，ZABC中，AD是 中 线，且 CD?=BE B A.求 证：E D AB=AD BD.20.（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A（3,3）,点 B（4,0）,点 C（0,-1）.x（1）以 点 C 为 中 心，把 AABC逆 时 针 旋 转 90。，请 在 图 中 画 出 旋 转

9、 后 的 图 形 点 B，的 坐 标 为（2）在（1）的 条 件 下，求 出 点 A 经 过 的 路 径 取,的 长（结 果 保 留 元）.21.（8 分）小 寇 随 机 调 查 了 若 干 租 用 共 享 单 车 市 民 的 骑 车 时 间 f（单 位：分），将 获 得 的 据 分 成 四 组（A：OVfWIO,B：1 0/2 0,C：20VCW30,D：0 3 0）,绘 制 了 如 下 统 计 图，根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：人 数 条 形 统 计 图 各 缎 人 数 阐 形 统 计 图（1）小 寇 调 查 的 总 人 数 是 一 人；（2）表 示 C 组 的 扇 形

10、统 计 图 的 圆 心 角 的 度 数 是；（3）如 果 小 寇 想 从。组 的 甲、乙、丙、丁 四 人 中 随 机 选 择 两 人 进 一 步 了 解 平 时 租 用 共 享 单 车 情 况，请 用 列 表 或 画 树状 图 的 方 法 求 出 丁 被 选 中 的 概 率.22.（10分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 d+x+m-1=1.（1）当 机=1 时，求 方 程 的 实 数 根.（2）若 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，求 实 数，的 取 值 范 围.23.（10分）为 培 养 学 生 良 好 的 学 习 习 惯，某 学 校 计 划 举 行 一 次“

11、整 理 错 题 集”的 展 示 活 动，对 该 校 部 分 学 生“整 理 错 题 集”的 情 况 进 行 了 一 次 抽 样 调 查，请 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：整 理 情 况 频 数 频 率 非 常 好 0.21较 好 70一 般 不 好 36（1）本 次 抽 样 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）补 全 统 计 表 中 所 缺 的 数 据.（3）该 校 有 1500名 学 生，估 计 该 校 学 生 整 理 错 题 集 情 况“非 常 好”和“较 好”的 学 生 一 共 约 多 少 名.24.（10分）目 前“微 信”、“支 付 宝”、“共

12、 享 单 车”和“网 购”给 我 们 的 生 活 带 来 了 很 多 便 利，初 二 数 学 小 组 在 校 内 对“你 最 认 可 的 四 大 新 生 事 物”进 行 调 查，随 机 调 查 了 m 人（每 名 学 生 必 选 一 种 且 只 能 从 这 四 种 中 选 择 一 种）并 将 调 查 结 果(1)根 据 图 中 信 息 求 出 m=,n=;(2)请 你 帮 助 他 们 将 这 两 个 统 计 图 补 全；(3)根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 估 算 全 校 2000名 学 生 中，大 约 有 多 少 人 最 认 可“微 信”这 一 新 生 事 物？(4)已 知 A、B两

13、 位 同 学 都 最 认 可“微 信”，C同 学 最 认 可“支 付 宝”D同 学 最 认 可“网 购”从 这 四 名 同 学 中 抽 取 两 名 同 学,请 你 通 过 树 状 图 或 表 格，求 出 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 概 率.25.(1 2分)如 图，点 E是 弧 BC的 中 点，点 A在。O上，AE交 BC于 点 D.(1)求 证：BE?=AE DE;(2)连 接 OB,O C,若。O 的 半 径 为 5,B C=8,求 AOBC的 面 积.26.如 图，在 四 边 形 ABCD中，乙 钻 C=NAOC=45。,将 BCD绕 点 C顺 时

14、 针 旋 转 一 定 角 度 后，点 3 的 对 应 点 恰 好 与 点 A重 合，得 到 ACE.(1)求 证：A E 工 B D(2)若 4。=1,8=2,试 求 四 边 形 ABC。的 对 角 线 3。的 长.参 考 答 案一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1、C【解 析】试 题 分 析：根 据 勾 股 定 理 求 出 A C的 长，进 而 得 出 点 B,C,D 与 O A 的 位 置 关 系.解：连 接 AC,:AB=3cm,AD=4cm,/.AC=5cm,V A B=34,.点 B 在。A 内，点 D 在。A 上，点 C 在。A 外.故 选 C.考 点：点 与 圆 的

15、位 置 关 系.2、B【详 解】=b2-4ac=（-2）2-4 x l x（-4）=2 0 0,所 以 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选 B.【点 睛】一 元 二 次 方 程 根 的 情 况：0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）-4 讹=0,方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）b2-4ac 0,对 称 轴 为 直 线 x=-l V 0,即-3 V 0,因 为 a V O,所 以 b V O,所 以 a b c 0,故（1）正 确;由 夕=-1得，b=2a,K P 2 a-b=0,故(2)错 误;由 图 像 可 知 当 x=2时，y 0,

16、故（4）错 误,本 题 正 确 的 有 两 个，故 选 B.4、A【分 析】根 据 抛 物 线 平 移 的 规 律：左 加 右 减，上 加 下 减，即 可 得 解.【详 解】由 已 知，得 经 过 平 移 的 抛 物 线 是 y=3（x+l 1）2-2+2=3*2故 答 案 为 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 抛 物 线 平 移 的 性 质，熟 练 掌 握，即 可 解 题.5、C【解 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义，被 开 方 数 为 非 负 数，列 不 等 式 求 出 x 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】.二 次 根 式 或 二 T有 意 义，:.xl故 选：C.【点 睛

17、】本 题 考 查 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，要 使 二 次 根 式 有 意 义，被 开 方 数 为 非 负 数；熟 练 掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 关 键.6、B【分 析】根 据“PA _LPB,点 A 与 点 B 关 于 原 点 O 对 称”可 知 A B=2O P,从 而 确 定 要 使 A B取 得 最 大 值，则 O P需 取 得 最 大 值，然 后 过 点 M 作 M Q L x轴 于 点 Q,确 定 O P的 最 大 值 即 可.【详 解】V PA 1PB:.ZAPB=90点 A 与 点 B 关 于 原 点 O 对 称，.*.AO=BO

18、/.AB=2OP若 要 使 A B取 得 最 大 值，则 O P需 取 得 最 大 值，连 接 O M,交 O M 于 点 P，当 点 P 位 于 P 位 置 时，O P取 得 最 小 值，过 点 M 作 MQ_Lx轴 于 点 Q,则 OQ=3,MQ=4,/.OM=5,:M P=2:.09=3当 点 P 在 OP的 延 长 线 于。M 的 交 点 上 时，O P取 最 大 值，O P的 最 大 值 为 3+2x2=7，A B的 最 大 值 为 7X2=14故 答 案 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 上 动 点 与 最 值 问 题，能 够 找 出 最 值 所 在 的 点 是 解 题

19、 的 关 键.7、B【分 析】由 二 次 函 数 y=-（尤-2）2可 知，此 函 数 的 对 称 轴 为 x=2,二 次 项 系 数 a=T V 0,故 此 函 数 的 图 象 开 口 向 下,有 最 大 值；函 数 图 象 上 的 点 与 坐 标 轴 越 接 近，则 函 数 值 越 大，故 可 求 解.【详 解】函 数 的 对 称 轴 为 x=2,二 次 函 数 y=（x 2）2开 口 向 下，有 最 大 值，V 6（1,A 到 对 称 轴 x=2 的 距 离 比 B 点 到 对 称 轴 的 距 离 远，:.x y2故 选：B.【点 睛】本 题 的 关 键 是（1）找 到 二 次 函 数

20、的 对 称 轴；（2）掌 握 二 次 函 数 y=a x 2+b x+c（aWO）的 图 象 性 质.8、C【解 析】正 面 的 数 字 是 偶 数 的 情 况 数 是 2,总 的 情 况 数 是 5,用 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可 得.【详 解】.从 写 有 数 字 1,2,3,4,5 这 5 张 纸 牌 中 抽 取 一 张，其 中 正 面 数 字 是 偶 数 的 有 2、4 这 2种 结 果,正 面 的 数 字 是 偶 数 的 概 率 为（，故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，明 确 概 率 的 意 义 是 解 答 的 关 键，用 到

21、的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9、C【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 得 到 B C=B D，再 根 据 圆 周 角 定 理 得 NBOD=2NCAB=40。，然 后 利 用 邻 补 角 的 定 义 计 算 Z A O D的 度 数.【详 解】V C D A B,B C=B D，：.ZBOD=2ZCAB=2x20=40,.,.ZAOD=180-ZBOD=180-40=140.故 答 案 为 C.【点 睛】本 题 考 查 圆 中 的 角 度 计 算，熟 练 掌 握 垂 径 定 理 和 圆 周 角 定 理 是 关 键.10、D【分 析】只 需 根

22、据 抛 物 线 的 开 口、对 称 轴 的 位 置、与 y 轴 的 交 点 位 置 就 可 得 到 a、b、c 的 符 号，从 而 得 到 ab c的 符 号；只 需 利 用 抛 物 线 对 称 轴 方 程 x=-2=1 就 可 得 到 2 a与 b 的 关 系；只 需 结 合 图 象 就 可 得 到 当 x=l时 y=a+b+c2a最 小，从 而 解 决 问 题；根 据 抛 物 线 x=-l图 象 在 x轴 上 方，即 可 得 到 x=-l所 对 应 的 函 数 值 的 符 号；由 西 2+如=2+如 可 得 叼 2+如+0=02+bx2+C,然 后 利 用 抛 物 线 的 对 称 性 即

23、可 解 决 问 题；根 据 函 数 图 像,即 可 解 决 问 题.【详 解】解：由 抛 物 线 的 开 口 向 下 可 得 a0,b由 对 称 轴 在 y 轴 的 右 边 可 得 x=-丁 0,从 而 有 b0,2a由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 负 半 轴 上 可 得 c 0,故 错 误；由 对 称 轴 方 程 x=一=1得 b=-2 a,即 2 a+b=0,故 正 确；2a 由 图 可 知，当 x=l时，y=a+b+c最 小，则 对 于 任 意 实 数 m H 1）,都 满 足 a+Z?+c V劭？+加 吐。，即 a+h 0,故 错 误；若 ar：_|.bx、=a

24、x+hx2,且 xi，X 2,贝!j ax+如+c=or22+bx2+c,抛 物 线 上 的 点（xi,y。与（xz,y2）关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，.1-X1=X2-1,即 X1+X2=2,故 正 确.由 图 可 知，当-l x 3 时，函 数 值 有 正 数，也 有 负 数，故 错 误；,正 确 的 有；故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 抛 物 线 的 性 质(开 口、对 称 轴、对 称 性、最 值 性 等)、抛 物 线 上 点 的 坐 标 特 征 等 知 识，运 用 数 形 结 合 的 思 想 即 可 解 决 问 题.11、B【分 析】根 据 1013年

25、 市 政 府 共 投 资 1亿 元 人 民 币 建 设 了 廉 租 房，预 计 1015年 底 三 年 共 累 计 投 资 9.5亿 元 人 民 币 建 设 廉 租 房，由 每 年 投 资 的 年 平 均 增 长 率 为 x 可 得 出 1014年、1015年 的 投 资 额，由 三 年 共 投 资 9.5亿 元 即 可 列 出 方 程.【详 解】解：这 两 年 内 每 年 投 资 的 增 长 率 都 为 X,则 1014年 投 资 为 1(1+x)亿 元，1015年 投 资 为 1(1+x)亿 元，由 题 意 则 有 2+2(x+l)+2(x+i y=9.5,故 选 B.【点 睛】本 题 考

26、 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 增 长 率 问 题，正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.若 原 来 的 数 量 为 a,平 均 每 次 增 长 或 降 低 的 百 分 率 为 x,经 过 第 一 次 调 整,就 调 整 到 ax(l x),再 经 过 第 二 次 调 整 就 是 ax(l x)(l x)=a(l x)增 长 用+，下 降 用.12、D【分 析】在 用 A ABC中，根 据 勾 股 定 理 可 得 AB=3,而 N B=N A C D,即 可 把 求 ssN A C D转 化 为 求 c o s/6.【详 解】在 册 A B C中，根 据 勾 股 定 理

27、 可 得：AB=y/AC2+BC2=7(V 5)2+22=3V Z B+ZB C D=90,ZACD+ZBCD=90,:.Z B=Z A C D,Be 2cos ZACD=cos Z.B=.AB 3故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 了 解 直 角 三 角 形 中 三 角 函 数 的 应 用，要 熟 练 掌 握 好 边 角 之 间 的 关 系，难 度 适 中.二、填 空 题(每 题 4 分，共 2 4分)13、25【分 析】如 下 图，先 分 析 常 春 藤 一 圈 展 开 图，求 得 常 春 藤 一 圈 的 长 度 后，再 求 总 长 度.【详 解】如 下 图，是 常 春 藤 恰 好

28、绕 树 的 图 形.绕 5 圈，藤 尖 离 地 面 20米 常 春 藤 每 绕 1圈，对 应 的 高 度 为 20+5=4米 我 们 将 绕 树 干 1圈 的 图 形 展 开 如 下，其 中，A B表 示 树 干 一 圈 的 长 度，A C表 示 常 春 藤 绕 树 干 1圈 的 高 度，BC表 示 常 春 藤 绕 树 干 一 圈 的 长 度.,.在 RtAABC 中,BC=5.常 春 藤 总 长 度 为：5x5=25米 故 答 案 为：25【点 睛】本 题 考 查 侧 面 展 开 图 的 运 算，解 题 关 键 是 将 题 干 中 的 树 干 展 开 为 如 上 图 4 A B C的 形 式

29、.14、y/2-2【分 析】根 据 特 殊 角 度 的 三 角 函 数 值 sin 4 5=也，cos60。=L tan60=6,代 入 数 据 计 算 即 可.2 2 1【详 解】V sin 450=,c o s 6 0=一，tan60=6,2 2二 原 式=2 x 也+2 x 6 x 6=收 一 2.2 2【点 睛】熟 记 特 殊 角 度 的 三 角 函 数 值 是 解 本 题 的 关 键.15、-1【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 出 m+n与 m n的 值，然 后 代 入 机+机 计 算 即 可.【详 解】小 是 一 元 二 次 方 程 2 x 3=0 的 两 根，:.

30、m+n=29 mn=-3,:.+nm 2-3=-1.故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 好+打+0=()(0)根 与 系 数 的 关 系，若 xi,X2为 方 程 的 两 个 根，则 X”X2与 系 数 的 关 系 式:b cxt+x2=，xi-x2=.a-a16、36(1+X)2=48【分 析】主 要 考 查 增 长 率 问 题，一 般 用 增 长 后 的 量=增 长 前 的 量 X(1+增 长 率)，用 x表 示 三 月 份 的 营 业 额 即 可【详 解】依 题 意 得 三 月 份 的 营 业 额 为 36(1+x)2,，36(1+X)2=4 8.故 答

31、 案 为 36(1+X)2=48【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 中 的 增 长 率 问 题，找 到 关 键 描 述 语，就 能 找 到 等 量 关 系，是 解 决 问 题 的 关 键.17、2【分 析】过 A 点 作 8 c 的 垂 线，则 得 到 两 个 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理 和 正 余 弦 公 式，求 A C 的 长.【详 解】过 A 作 于。点，设 AC=0 x，则 AB=2 x,因 为 N C=4 5,所 以=8=则 由 勾 股 定 理 得 BD=JA 8?-AD?=g x,因 为 BC=瓜+O，所 以 BC=6 x+x=娓+O，

32、则 x=则 A C=2【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 和 正 余 弦 公 式 的 运 用，要 学 会 通 过 作 辅 助 线 得 到 特 殊 三 角 形，以 便 求 解.18、74【分 析】利 用 加 权 平 均 数 公 式 计 算.【详 解】甲 的 成 绩=70?5 60?2 90?35+2+3=74,故 答 案 为：74.【点 睛】此 题 考 查 加 权 平 均 数，正 确 理 解 各 数 所 占 的 权 重 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（共 7 8分）19、证 明 见 解 析【解 析】试 题 分 析：由 AD是 中 线 以 及 CD?=BE BA可 得 些=也，从 而

33、 可 得 ABEDS/B D A,根 据 相 似 三 角 形 的 性 BD AB质 问 题 得 证.试 题 解 析：.,A JD是 中 线，B D=C D,又 C D BE-BA,BD,2=a BE BDBE,B A,即-=-BD AB又 N B=N B,/.BED A BD A,ED BD.二 9AD AB/.E D A B=A D B D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，根 据 已 知 得 到 ABED S Z KBDA是 解 决 本 题 的 关 键.20、（1）图 见 解 析；B，的 坐 标 为（-1,3）；（2）手.【分 析】（1）过 点 C作

34、 H C L B C,根 据 网 格 特 征 使 B，C=B C,作 A 9 L A C,使 A，C=A C,连 接 A，B，A，B，C 即 为 所 求，根 据 B，位 置 得 出 B，坐 标 即 可;（2）根 据 旋 转 的 性 质 可 得 NACA，=90。，利 用 勾 股 定 理 可 求 出 A C的 长，利 用 弧 长 公 式 求 出 质 的 长 即 可.【详 解】（1）如 图 所 示，A，B，C 即 为 所 求；.,.A C=7 32+42=5,:NA CA=90,.点 A 经 过 的 路 径 区 的 长 为：二 韬 二【点 睛】本 题 考 查 旋 转 的 性 质 及 弧 长 公 式

35、，正 确 得 出 旋 转 后 的 对 应 边 和 旋 转 角 是 解 题 关 键.21、（1）50；（2）86.4；（3）2【分 析】（1）根 据 B 组 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，即 可 求 出 这 次 被 调 查 的 总 人 数；（2）用 总 人 数 减 去 A、B、D组 的 人 数，求 出 C 组 的 人 数；再 用 C 组 人 数 除 以 总 人 数 乘 360。即 可 得 到 C组 扇 形 统 计 图 对 应 的 圆 心 角 度 数；（3）画 出 树 状 图，由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：（1）调 查 的 总 人 数 是：19 38%=50（

36、人）；故 答 案 为：50（人）（2）C组 所 占 的 人 数 为：50-15-19-4=12人 故 C组 的 扇 形 统 计 图 的 圆 心 角 的 度 数 是：x 3 6 0=86.4,50故 答 案 为：86.4（3）画 树 状 图，如 下 图 所 示，开 始 甲 乙 丙 丁/1 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共 有 12个 可 能 的 结 果，恰 好 选 中 丁 的 结 果 有 6个，故 P（丁 被 选 中 的 概 率）=-1|=p故 答 案 为：；【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法、条 形 统 计 图 的 综 合 运 用.熟 练 掌 握 画

37、 树 状 图 法，读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据.22、（1）血=二 1捶，X 2=（2）m-2 2 4【分 析】（1）令 诙 1,用 公 式 法 求 出 一 元 二 次 方 程 的 根 即 可；（2）根 据 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，计 算 根 的 判 别 式 得 关 于 的 不 等 式，求 解 不 等 式 即 可.【详 解】（1）当 犷 1时，方 程 为 f+x-l=l.=12-4 X 1 X（-1）=5 b:.x=：,5,；

38、.X i=+y,xz二 士 正.2x1 2 2（2）方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，.1,即 V-4 X 1 X（R-1）=1-4 研 4=5-4 0 1,.V*.4【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法、根 的 判 别 式.一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式=-4ac.23、（1）200 人；（2）见 详 解；（3）840 人【分 析】根 据 较 好 的 部 分 对 应 的 圆 心 角 即 可 求 得 对 应 的 百 分 比，即 可 求 得 总 数，然 后 根 据 频 率=频 数+总 数 即 可 求 解;（2）利 用 公 式：频 率=频 数+

39、总 数 即 可 求 解；（3）利 用 总 人 数 乘 以 对 应 的 频 率 即 可.【详 解】解：（1）较 好 的 所 占 的 比 例 是：空，360则 本 次 抽 样 共 调 查 的 人 数 是：7 0|=200（人）；（2）非 常 好 的 频 数 是：2 8）x0.21=4 2（人），一 般 的 频 数 是：20042 7 0 36=5 2（人）,较 好 的 频 率 是：者 70=0.3 5,52一 般 的 频 率 是：茄=0.26,不 好 的 频 率 是：=0.18,故 补 全 表 格 如 下 所 示:整 理 情 况 频 数 频 率 非 常 好 42 0.21较 好 70 0.35一

40、般 52 0.26不 好 36 0.18（3）该 校 学 生 整 理 错 题 集 情 况“非 常 好”和“较 好”的 学 生 的 频 率 为 0.21+0.35=0.56,该 校 学 生 整 理 错 题 集 情 况“非 常 好”和“较 好”的 学 生 一 共 约 有 1500 x 0.56=840（人）.【点 睛】本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反

41、映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.24、（1）100、35；（2）补 图 见 解 析；（3）800 人；（4）-6【解 析】分 析：（1）由 共 享 单 车 人 数 及 其 百 分 比 求 得 总 人 数 m,用 支 付 宝 人 数 除 以 总 人 数 可 得 其 百 分 比 n 的 值；（2）总 人 数 乘 以 网 购 人 数 的 百 分 比 可 得 其 人 数，用 微 信 人 数 除 以 总 人 数 求 得 其 百 分 比 即 可 补 全 两 个 图 形；（3）总 人 数 乘 以 样 本 中 微 信 人 数 所 占 百 分 比 可 得 答 案；（4）列 表 得 出 所 有 等

42、 可 能 结 果，从 中 找 到 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 结 果 数，根 据 概 率 公 式 计 算 可 得.详 解：（1）I被 调 查 的 总 人 数 m=10+10%=100人，35二 支 付 宝 的 人 数 所 占 百 分 比 n%=xl00%=35%,即 n=35,40（2）网 购 人 数 为 10Oxl5%=15人，微 信 对 应 的 百 分 比 为 而 xl00%=40%,补 全 图 形 如 下：人 数（3）估 算 全 校 2000名 学 生 中，最 认 可“微 信”这 一 新 生 事 物 的 人 数 为 2000 x40%=800人;（

43、4）列 表 如 下:ABc DAA.BA CA DBA.BB、C B DC A、CB、CC.PDA、DB、D c、D 共 有 12种 情 况，这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 有 10种，所 以 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 概 率 为 2=12 6点 睛：本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 以 及 扇 形 统 计 图 与 条 形 统 计 图 的 知 识.列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于

44、 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.25、（1）见 解 析；（2）12【分 析】（1）由 点 E 是 8 c 的 中 点 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 N B A E=N C B E,又 由 N E=N E（公 共 角），即 可 证 得 B D E A A B E,然 后 由 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例，证 得 结 论.（2）过 点 O 作 OF_LBC于 点 F,根 据 垂 径 定 理 得 出 BF=CF=4,再 根

45、据 勾 股 定 理 得 出 O F的 长，从 而 求 出 AOBC的 面 积【详 解】（1）证 明：.点 E是 弧 B C的 中 点:.NBAE=NCBE=NDBE又/.A EBA BED.AE _ EBBEEDBE?=A E D E（2）过 点 O作 O F L B C于 点 F,则 BF=CF=4在 RtdO FB 中，0 F 7 0 B2-B E?=1 2 5-1 6=3S&OBC=g B C x OF=；*8 x 3=12【点 睛】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理、垂 径 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握 数 形

46、结 合 思 想 的 应 用.26、（1）见 解 析；（2）BD=3.【分 析】（1）证 明：由 BC。绕 点 C 顺 时 针 旋 转 到 A C E,利 用 旋 转 性 质 得 BC=AC,N1=N 2,由/A B C=45。，可 知 N A C B=90,由 N l+N 3=9 0,可 证 N 2+N 4=90。即 可，解:连 D E,由 A B C D绕 点。顺 时 针 旋 转 到 A 4 C E,得 Z B C D=Z A C E,CD=CE=2,B D=A E,利 用 等 式 性 质 得 Z D C E=Z A C B=90,NCDE=45。，利 用 勾 股 定 理 DE=2应，由 N

47、ADC=45。可 得 NADE=90。，由 勾 股 定 理 可 求 A E即 可.【详 解】（1）证 明：B C D绕 点 C 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 后，点 3 的 对 应 点 恰 好 与 点 A 重 合，得 到 A C E,BC=A C,Z 1=Z 2,:.ZABC=BAC=45,ZACB=1 SO-ZABC-ZBAC=90,Zl+Z3=90,又.N3=N4,Z2+Z4=Z1+Z3=9O,ZANM=1 8 0-Z 2-Z 4=90,即 A E O 解:连。E,ABCD绕 点。顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 后，点 B 的 对 应 点 恰 好 与 点 A重 合,得 到 ACE

48、,:.NBCD=ZACE,即 ZACB+ZACD=NDCE+ZACD,CD=CE=2,BD=AE,NDCE=ZACB=90。,DE=y/CD2+CE2=A/22+22=疯 又 ZDCE=90,CD=CE=2,:.ZCDE=45,ZADE=ZADC+ZCDE=90,AE=ylAD2+DE2=J f+（府=3,BD=3.【点 睛】本 题 考 查 旋 转 的 性 质 和 勾 股 定 理 问 题，关 键 是 掌 握 三 角 形 旋 转 的 性 质 与 勾 股 定 理 知 识，会 利 用 三 角 形 旋 转 性 质 结 合 NABC=45。证 NACB=90。，利 用 余 角 证 AE_LBD,利 用 等 式 性 质 证 NDCE=90。，利 用 勾 股 定 理 求 D E,结 合 NADC=45。证 R 3A D E,会 用 勾 股 定 理 求 A E使 问 题 得 以 解 决.