人教版数学八年级下册《期末考试试卷》附答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 _一、选 择 题 1.下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.V24 B.V363.下 面 调 查 中，适 合 采 用 普 查 的 是（）A.调 查 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 C.调 查 我 市 食 品 合 格 情 况 4.下 列 事 件 是 随 机 事 件 是（）D.Ja+4B.调 查 你 所 在 的 班 级 同 学 的 身 高 情 况 D.调 查 九 江 市 电 视 台 九 江 新 闻 收 视 率 A.购 买 一 张 福 利

2、 彩 票，中 特 等 奖 B.在 一 个 标 准 大 气 压 下，纯 水 加 热 到 100,沸 腾 C.任 意 三 角 形 的 内 角 和 为 180。D.在 一 个 仅 装 着 白 球 和 黑 球 的 袋 中 摸 出 红 球 5.如 图，矩 形 A B O C 的 面 积 为 狡，反 比 例 函 数 y=4 的 图 象 过 点 A,则 出 的 值 为（）XB./2C.2 D.-26.下 列 性 质 中，矩 形、菱 形、正 方 形 都 具 有 的 是（）A.对 角 线 互 相 平 分 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 平 分 一 组 对 角 D.对 角 线 互 相 垂 直 7.下 列

3、算 式 正 确 的（）(-a+b)2A.-1=1(a-b)2-a-1 a-1B.z=-r-a+8 a+8x2+y20.5+2y 5+2yC.-=x+y D.-=-x+y 0.1+x l+x9 r CL8.关 于 x 的 分 式 方 程-=1 的 解 为 正 数，则 字 母 a 的 取 值 范 围 为（）x+1A.a 2-1 B.a-I C.aW I D.a0）的 图 象 上，若 y】Vy2，则 a 的 范 围 是（）xA.al B.a-1C.-lal D.-I V a V O 或 0aVl二、填 空 题 2 r+111.当 x=时，分 式-的 值 为 0.2x-l12.式 子 万 工 在 实

4、数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 一 13.一 组 数 据 共 有 50个，分 成 四 组 后 其 中 前 三 组 的 频 率 分 别 是 0.25、0.15、0.3,则 第 四 组 数 据 的 个 数 为.14.在 结 束 了 初 中 阶 段 数 学 内 容 的 新 课 教 学 后，唐 老 师 计 划 安 排 60课 时 用 于 总 复 习，根 据 数 学 内 容 所 占 课 时 比 例，绘 制 了 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图，则 唐 老 师 安 排 复 习”统 计 与 概 率”内 容 的 时 间 为 课 时.综 合 与 实 践 x16.已 知：如 图，

5、在 四 边 形 A B C D 中，NC=90。，E、F 分 别 为 A B、AD 中 点，BC=6,CD=4,则 EF=317.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A B C D 是 矩 形，AD x轴，A（-3,AB=1,AD=2,将 矩 形 ABCDk向 右 平 移 m 个 单 位，使 点 A,C 恰 好 同 时 落 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，得 矩 形 A B C T T,则 反 比 例 函 数 xP K+Q K 的 最 小 值 为 S AABC=4 J J,点 P、Q、K 分 别 为 线 段 AB、BC、A C 上 任 意 一 点，则 三、解 答

6、 题 19.计 算:（1）而+而.-6.；20.解 方 程：一 二-=-2.x-3 3-x、皿 m+n 2 m21.(1)计 算：-+-；m-n n-m（2）先 化 简，再 求 值：（二 v 二-L 4一 4）（:X2 4,其 中 x=l.x x+2x22.某 校 分 别 于 2015年、2016年 春 季 随 机 调 查 相 同 数 量 的 学 生，对 学 生 做 家 务 的 情 况 进 行 调 查（开 展 情 况分 为“基 本 不 做、“有 时 做”、“常 常 做”、“每 天 做”四 种)，绘 制 成 部 分 统 计 图 如 下.请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)a

7、=%,b=%,“每 天 做”对 应 阴 影 的 圆 心 角 为；(2)请 你 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 该 校 2016年 共 有 1200名 学 生，请 你 估 计 其 中“每 天 做”家 务 的 学 生 有 多 少 名？23.大 家 看 过 中 央 电 视 台“购 物 街”节 目 吗？其 中 有 一 个 游 戏 环 节 是 大 转 轮 比 赛，转 轮 上 平 均 分 布 着 5、10、15、2 0一 直 到 100共 2 0个 数 字.选 手 依 次 转 动 转 轮，每 个 人 最 多 有 两 次 机 会.选 手 转 动 的 数 字 之 和 最 大 不 超 过 100者 为 胜

8、 出；若 超 过 100则 成 绩 无 效，称 为“爆 掉(1)某 选 手 第 一 次 转 到 了 数 字 5,再 转 第 二 次，则 他 两 次 数 字 之 和 为 100的 可 能 性 有 多 大？(2)现 在 某 选 手 第 一 次 转 到 了 数 字 6 5,若 再 转 第 二 次 了 则 有 可 能“爆 掉”，请 你 分 析“爆 掉”的 可 能 性 有 多 大？24.如 图，在 矩 形 A B C D中，点 E 在 A D上，且 EC平 分 NBED.(1)ABEC是 否 为 等 腰 三 角 形？证 明 你 的 结 论；(2)若 AB=2,NDCE=22 5。，求 BC 长.k 32

9、5.如 图，反 比 例 函 数 y=(k 0)的 图 象 与 一 次 函 数 y=xx 4的 图 象 交 于 A、B 两 点(点 A 在 第 一 象 限).(1)当 点 A 的 横 坐 标 为 4 时.求 k 的 值；根 据 反 比 例 函 数 的 图 象，直 接 写 出 当-4 V x 1(X*)时，y 的 取 值 范 围；(2)点 C 为 y 轴 正 半 轴 上 一 点，Z A C B=9 0,且 A A C B的 面 积 为 1 0,求 k 的 值.26.京 广 高 速 铁 路 工 程 指 挥 部，要 对 某 路 段 工 程 进 行 招 标，接 到 了 甲、乙 两 个 工 程 队 的 投

10、 标 书.从 投 标 书 中 得 知：甲 队 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 天 数 是 乙 队 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 天 数 的|若 由 甲 队 先 做 10天，剩 下 的 工 程 再 由 甲、乙 两 队 合 作 30天 完 成.（1）求 甲、乙 两 队 单 独 完 成 这 项 工 程 各 需 多 少 天？（2）已 知 甲 队 每 天 的 施 工 费 用 为 8.4 万 元，乙 队 每 天 的 施 工 费 用 为 5.6 万 元.工 程 预 算 的 施 工 费 用 为 500万 元.为 缩 短 工 期 并 高 效 完 成 工 程，拟 安 排 预 算 的 施 工 费

11、用 是 否 够 用？若 不 够 用，需 追 加 预 算 多 少 万 元？请 给 出 你 的 判 断 并 说 明 理 由.27.已 知：如（图 1）,在 平 面 直 角 坐 标 中，A（12,0）,B（6,6）,点 C为 线 段 A B 中 点，点 D 与 原 点 O关 于 点 C对 称.（1）利 用 直 尺 和 圆 规 在（图 1）中 作 出 点 D 的 位 置（保 留 作 图 痕 迹），判 断 四 边 形 OBDA的 形 状，并 说 明 理 由；（2）在（图 1）中，动 点 E从 点 O 出 发，以 每 秒 1个 单 位 速 度 沿 线 段 O A运 动，到 达 点 A 时 停 止；同 时,

12、动 点 F从 点 O 出 发，以 每 秒 a个 单 位 的 速 度 沿 OBBDD A运 动,到 达 点 A 时 停 止.设 运 动 的 时 间 为 t（秒）.当 t=4时，直 线 EF恰 好 平 分 四 边 形 OBDA的 面 积，求 a的 值；当 t=5时，CE=CF,请 直 接 写 出 a的 值.（图 1）答 案 与 解 析 一、选 择 题【答 案】B【解 析】【分 析】首 先 根 据 把 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 轴 对 称 图 形，分 别 找 出 各 选 项 所 给 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的

13、选 项，进 而 排 除 不 是 轴 对 称 图 形 的 选 项；然 后 再 分 析 得 到 的 是 轴 对 称 图 形 的 选 项，根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形,找 出 它 们 当 中 是 中 心 对 称 图 形 的 选 项 即 可【详 解】A 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意 B.既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；C.既 不 是 中 心 对 称 图

14、 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意 D 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意 故 选 B【点 睛】此 题 主 要 考 查 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形，根 据 定 义 对 各 选 项 进 行 分 析 判 断 是 解 决 问 题 的 关 键；2.下 列 二 次 根 式 中 属 于 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.V24【答 案】D【解 析】B.V36D.Ja+4解：A.7 2 4=2 6.不 是 最 简 二 次 根 式，故 A 错 误;B.7 3 6=6,不 是 最 简 二 次 根 式，故 B 错 误;C.与，根

15、 号 内 含 有 分 母，不 是 最 简 二 次 根 式，故 C错 误;D.J 万 4 是 最 简 二 次 根 式，故 D 正 确.故 选 D.3.下 面 调 查 中，适 合 采 用 普 查 的 是（）A.调 查 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 B.调 查 你 所 在 的 班 级 同 学 的 身 高 情 况 C.调 查 我 市 食 品 合 格 情 况 D.调 查 九 江 市 电 视 台 九 江 新 闻 收 视 率【答 案】B【解 析】【分 析】普 查 的 调 查 结 果 比 较 准 确，适 用 于 精 确 度 要 求 高 的、范 围 较 小 的 调 查，抽 样 调 查 的 调 查

16、结 果 比 较 近 似，适 用 于 具 有 破 坏 性 的、范 围 较 广 的 调 查，由 此 即 可 判 断.【详 解】解：A选 项 全 国 中 学 生 人 数 众 多，调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 A不 符 合 题 意；B选 项 所 在 班 级 同 学 人 数 不 多，身 高 要 精 确，适 合 普 查，故 B符 合 题 意；C选 项 我 市 的 食 品 数 量 众 多，调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 C不 符 合 题 意；D选 项 调 查 收 视 率 范 围 太 广，适 合 抽 样 调 查，故 D不 符 合 题 意.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查

17、了 抽 样 调 查 和 普 查，掌 握 抽 样 调 查 和 普 查 各 自 的 特 点 是 进 行 灵 活 选 用 的 关 键.4.下 列 事 件 是 随 机 事 件 的 是（）A.购 买 一 张 福 利 彩 票，中 特 等 奖 B.在 一 个 标 准 大 气 压 下，纯 水 加 热 到 1 0 0 C,沸 腾 C.任 意 三 角 形 的 内 角 和 为 180D.在 一 个 仅 装 着 白 球 和 黑 球 的 袋 中 摸 出 红 球【答 案】A【解 析】选 项 A,购 买 一 张 福 利 彩 票，中 特 等 奖，是 随 机 事 件；选 项 B,在 一 个 标 准 大 气 压 下，纯 水 加

18、热 到 100,沸 腾，是 必 然 事 件；选 项 C,任 意 三 角 形 的 内 角 和 为 180,是 必 然 事 件；选 项 D,在 一 个 仅 装 着 白 球 和 黑 球 的 袋 中 摸 出 红 球，是 不 可 能 事 件.故 选 A.k5.如 图，矩 形 A B O C的 面 积 为 反 比 例 函 数 y=的 图 象 过 点 A,则 出 的 值 为（）XA.V2【答 案】B【解 析】【分 析】B.5/2C.2 D.-2k L由 于 点 A是 反 比 例 函 数 y 上 一 点,矩 形 ABOC的 面 积 S矩 形.二 同=2,再 结 合 图 象 经 过 第 二 象 限，则 k的 值

19、 可 求 出.【详 解】由 题 意 得：S矩 形 那=网=/，又 双 曲 线 位 于 第 二 象 限，则=-0,所 以 B选 项 是 正 确 的.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 y=kx中 k 几 何 意 义，这 里 体 现 了 数 形 结 合 的 数 形，关 键 在 于 理 解 k 的 几 何 意 义.6.下 列 性 质 中，矩 形、菱 形、正 方 形 都 具 有 的 是()A.对 角 线 互 相 平 分 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 平 分 一 组 对 角 D.对 角 线 互 相 垂 直【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 矩 形、菱 形、正 方 形 的

20、性 质 一 一 判 断 即 可.【详 解】A.正 确,矩 形、菱 形、正 方 形 的 对 角 线 相 互 平 分.B.错 误，菱 形 不 具 有 的 对 角 线 相 等 这 个 性 质.C.错 误，矩 形 不 具 有 对 角 线 平 分 一 组 对 角 这 个 性 质.D.错 误,矩 形 不 具 有 的 对 角 线 互 相 垂 直 这 个 性 质.故 选:A.【点 睛】考 查 正 方 形 的 性 质，菱 形 的 性 质，矩 形 的 性 质，熟 记 特 殊 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.7.下 列 算 式 正 确 的()(-a+b)-a 1 a 1A.-=1 B.(a-b)2-

21、a-+8 a+8x2+y2 0.5+2y 5+2yC.-=x+y D.-=-x+y 0.1+x 1+x【答 案】A【解 析】【分 析】A、分 子（-a+b）2=（a-b）2,再 与 分 母 约 分 即 可;B、把 分 子 和 分 母 都 除 以-1得 出 结 论：C、是 最 简 分 式；D、分 子 和 分 母 同 时 扩 大 10倍，要 注 意 分 子 和 分 母 的 每 一 项 都 要 扩 大 10倍.【详 解】A、(-a+b)2 _(a-b)2 _(a-b)2=(a-b)2=1 所 以 此 选 项 正 确:-a-1-a2+8a+1 a-1a2-8*a2+8所 以 此 选 项 错 误;C、二

22、 二 不 能 化 简，是 最 简 分 式，所 以 此 选 项 错 误;x+yD、0.5+2y _5+20y 5+2y0.1+x l+10 x I+x,所 以 此 选 项 错 误;故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简，依 据 是 分 式 的 基 本 性 质：分 式 的 分 子 与 分 母 同 乘（或 除 以）一 个 不 等 于 0的 整 式，分 式 的 值 不 变；要 注 意 以 下 几 个 问 题：当 分 子、分 母 的 系 数 为 分 数 或 小 数 时，应 运 用 分 数 的 基 本 性 质 将 分 式 的 分 子、分 母 中 的 系 数 化 为 整 数，如 选 项

23、 D；当 分 子 或 分 母 出 现 完 全 平 方 式 时，要 知 道（a-b）2=（b-a）2,如 选 项 A；当 分 子 和 分 母 的 首 项 系 数 为 负 时、通 常 会 乘 以-1,化 为 正 数，要 注 意 每 一 项 都 乘,不 能 漏 项，如 选 项 B；因 式 分 解 是 基 础，熟 练 掌 握 因 式 分 解，尤 其 是 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式.2 r a8.关 于 x 的 分 式 方 程 一 1=1 的 解 为 正 数，则 字 母 a 的 取 值 范 围 为（）x+1A.a 2-1 B.a-1 C.aW-1 D.a0且 a+1+l和,解 得:a

24、-1且 存-2.叩 字 母 a 的 取 值 范 围 为 故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解，本 题 需 注 意 在 任 何 时 候 都 要 考 虑 分 母 不 为 0.9.如 图，在 nA B C D 中，点 E 为 A B 的 中 点，F 为 B C 上 任 意 一 点，把 ABEF沿 直 线 EF翻 折，点 B 的 对 应 点 B，落 在 对 角 线 A C 上，则 与 N F E B 一 定 相 等 的 角（不 含/FEB）有（）DB,飞、7B.F CA.2 个 B.3 个 C.4个 D.5 个【答 案】C【解 析】【分 析】由 翻 折 的 性 质 可 知，E

25、 B=E B,由 E 为 A B的 中 点，得 至 I E A=E B)根 据 三 角 形 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 内 角 之 和,找 到 与 N F E B相 等 的 角，再 根 据 AB C D,也 可 得 至 ijNFEB=NACD.【详 解】解：由 翻 折 的 性 质 可 知：EB=EB,Z FE B=ZFEB；为 A B的 中 点，.*.AE=BE=EB,.,.ZEA B=ZEBA,ZBEB=ZEAB+ZEBA,.2/FEB=2NEAB=2NEBA,ZFEB=ZEAB=ZEBA,：AB CD,ZBAE=ZACD,N FE B=/A C D,，与/F E B 相 等 的 角

26、 有/F E B,NEAB,ZEBA,ZACD,故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 翻 折 的 性 质，EA=EB，是 正 确 解 答 此 题 的 关 键 10.已 知 点(a-1,y。、(a+1,y?)在 反 比 例 函 数 y=(k 0)的 图 象 上，若 yi l B.a-1C.-l a l D.-1 2 0 或 0 2 0,x在 同 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小，V a-l a+l,yiy2.这 两 个 点 不 会 在 同 一 象 限，.,.a-lO0,在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 k0,解 得，x2.故 答 案 是：x2.【点

27、 睛】考 查 了 二 次 根 式 的 意 义 和 性 质.概 念：式 子 6(a.O)叫 二 次 根 式.性 质：二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数，否 则 二 次 根 式 无 意 义.13.一 组 数 据 共 有 5 0个，分 成 四 组 后 其 中 前 三 组 的 频 率 分 别 是 0.25、0.15、0.3,则 第 四 组 数 据 的 个 数 为.【答 案】15【解 析】【分 析】先 根 据 各 小 组 的 频 率 和 是 1,求 得 第 四 组 的 频 率；再 根 据 频 率=频 数+数 据 总 数，进 行 计 算 即 可 得 出 第 四 组 数 据 的

28、个 数.【详 解】解：；一 组 数 据 共 有 5 0个，分 成 四 组 后 其 中 前 三 组 的 频 率 分 别 是 0.25、0.15、0.3,.第 四 组 的 频 率 为：1-0.25-0.15-03=0.3,.第 四 组 数 据 的 个 数 为：50 x0.3=15.故 答 案 为 15.【点 睛】本 题 考 查 频 率 与 频 数，用 到 的 知 识 点：频 率=频 数：数 据 总 数，各 小 组 的 频 率 和 是 L14.在 结 束 了 初 中 阶 段 数 学 内 容 的 新 课 教 学 后，唐 老 师 计 划 安 排 6 0课 时 用 于 总 复 习，根 据 数 学 内 容

29、所 占 课 时 比 例，绘 制 了 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图，则 唐 老 师 安 排 复 习”统 计 与 概 率”内 容 的 时 间 为 课 时.综 合 与 实 践 统 计 与 概 率 数 与 代 数 45%,I形 与 几 何 40%/【答 案】6【解 析】【分 析】先 计 算 出“统 计 与 概 率”内 容 所 占 的 百 分 比，再 乘 以 6 0即 可.【详 解】解：依 题 意，得(1-45%-5%-40%)x60=10%x60=6.故 答 案 为 6.【点 睛】本 题 考 查 扇 形 统 计 图 及 相 关 计 算.扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数，

30、用 圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数.通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系.用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数(单 位 1),用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数.15.反 比 例 函 数 y=与 一 次 函 数 y=x+2 图 象 的 交 于 点 A(-l,a),则=_.x【答 案】-1【解 析】试 题 分 析：将 点 A(l,a)代 入 一 次 函 数 可 得：-l+2=a,则 a=l,将 点 A(1,1)代

31、入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 得:k=lx(-l)=-l.考 点：待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 16.已 知：如 图，在 四 边 形 ABCD中，ZC=90,E、F分 别 为 A B、A D的 中 点，BC=6,C D=4,贝 I E F=.【答 案】713【解 析】【分 析】连 接 B D,利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 B D,再 根 据 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 解 答.V Z C-900,BC=6,CD=4,BD=VBC2+CD2=用+42=2 V 1 3，：E、F分 别 为

32、AB、A D的 中 点，EF是 AABD的 中 位 线，*EF=BD=-x2-y13=故 答 案 为：V13.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半，勾 股 定 理，熟 记 定 理 是 解 题 的 关 键，难 点 在 于 作 辅 助 线 构 造 出 三 角 形.317.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 ABCD是 矩 形，AD x轴，A(-3,y),AB=1,AD=2,将 矩 形 ABCDk向 右 平 移 m 个 单 位，使 点 A,C 恰 好 同 时 落 在 反 比 例 函 数 y=的 图

33、 象 上，得 矩 形 A B C D，则 反 比 例 函 数【解 析】【分 析】3 1由 四 边 形 ABCD是 矩 形，得 至!|AB=CD=1,BC=AD=2,根 据 A(-3,-),AD x轴，即 可 得 到 B(-3,-),2 21 3 3C(-l,-),D(-1,-)；根 据 平 移 的 性 质 将 矩 形 ABCD向 右 平 移 m 个 单 位，得 到 N(-3+m,C(-1+m,2 2 2I k 3 1-),由 点 A，C 在 在 反 比 例 函 数 y=(x0)的 图 象 上，得 到 方 程 不(-3+m)=二(-1+m),即 可 求 得 结 2 x 2 2果.【详 解】解：.

34、四 边 形 ABCD是 矩 形，；.AB=CD=1,BC=AD=2,3 口 VA(-3,-),AD x轴，21、1、，3B(-3,-),C(-1,-),D(-1,一)；2 2 2.将 矩 形 ABCD 向 右 平 移 m 个 单 位，,，3、，1、.A(-3+m,-),C(-1+m,),2 2k.点 A，C 在 反 比 例 函 数 y=-(x0)的 图 象 上,x3 1(-3+m)-(-1+m),2 2解 得：m=4,3k=，23 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=.2x3故 答 案 为 y=.2x【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，图 形 的 变 换-平 移，反 比

35、例 函 数 图 形 上 点 的 坐 标 特 征，求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，掌 握 反 比 例 函 数 图 形 上 点 的 坐 标 特 征 是 解 题 的 关 键.18.如 图，在 AA8C 中，A B=B C=4,S&ABC=4相，点 P、P K+Q K的 最 小 值 为 BA K C【答 案】2 G【解 析】H/、【详 解】AKC试 题 解 析：如 图，过/作/忆 交 的 延 长 线 于，,:AB=CB=4,8 4 6，:.AH=2 6,A cos Z/Z4=-=1=1,AB 4 2 N/叱 30,册 60,A ZAB(=120,./%伊/330,Q、K分 别 为 线 段 AB

36、、BC、4 c 上 任 意 一 点，则 作 点。关 于 直 线 4。的 对 称 点 Pf,过 人 作 P 于 0 交 然 于 K,则 夕 Q 的 长 度 二 必 的 最 小 值，:.N P AK=/BAC的,：.Z.HAP,=90,：.4H=NHAP=N P 好 90,四 边 形/人 初 是 矩 形，：.P 0刃/六 2百，即 用 同 的 最 小 值 为 26.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 确 定 最 短 路 线 问 题，矩 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，熟 记 利 用 轴 对 称 确 定 最 短 路 线 的 方 法 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 19.计 算：

37、（1）&+国-O；（2）（V+石）-.【答 案】5岳（2）6+2 6【解 析】【分 析】（1）先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 合 并 即 可；（2）利 用 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 计 算.【详 解】解：原 式=2 0+4 0-0=56；（2）原 式=2+26+3-（2-3）=5+2 6+1=6+2 76-【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 计 算：先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，再 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.利 用 乘 法 公 式 计

38、算 是 解 决（2）小 题 的 关 键.20.解 方 程：-生 心=-2.x-3 3-x【答 案】x=-l【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 X 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解】解：去 分 母 得：l+6-x=-2x+6,解 得：x=-l,经 检 验 X=-1是 分 式 方 程 的 解.【点 睛】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 时 注 意 要 检 验.、m+n 2m21.（1）计 算：-1-；m-n n-m（2）先 化

39、 简，再 求 值：（二 v2 4-;4一 4），Y2“4，其 中 x=l.x x+2x【答 案】（1）-1;（2）x-2,-1【解 析】【分 析】（1）先 通 分，再 把 分 子 相 加 减 即 可；（2）先 算 括 号 里 面，再 算 除 法 即 可.【详 解】解：（1）原 式=吧 工 一 用-m-n m-nm+n-2 m _ n-mm-n m-n(2)原 式=x-+4-4 xXx(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)；x(x+2)x(x+2)(x 2)=x-2,当 x=l时，原 式=l-2=-l.【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 混 合 运 算，熟 知 分 式 的 混 合 运

40、 算，要 注 意 运 算 顺 序，式 与 数 有 相 同 的 混 合 运 算 顺 序；先 乘 方，再 乘 除，然 后 加 减，有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的 是 解 答 此 题 的 关 键.22.某 校 分 别 于 2015年、2016年 春 季 随 机 调 查 相 同 数 量 的 学 生，对 学 生 做 家 务 的 情 况 进 行 调 查（开 展 情 况 分 为“基 本 不 做”、“有 时 做”、“常 常 做”、“每 天 做”四 种），绘 制 成 部 分 统 计 图 如 下.2016年 做 家 务 情 况 扇 形 统 计 图 请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题:(

41、1)a=%,b=%,“每 天 做”对 应 阴 影 的 圆 心 角 为；(2)请 你 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 该 校 2016年 共 有 1200名 学 生，请 你 估 计 其 中“每 天 做”家 务 的 学 生 有 多 少 名？【答 案】(1)19,20,144；(2)见 解 析；(3)480【解 析】【分 析】(1)根 据 统 计 图 可 以 求 得 而 2016年 抽 调 的 学 生 数，从 而 可 以 求 得 a、b 的 值 以 及“每 天 做”对 应 的 圆 心 角 的 度 数:(2)根 据 统 计 图 可 以 求 得“有 时 做”、“常 常 做”的 人 数，从 而 可

42、以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整;(3)根 据 统 计 图 可 以 估 计“每 天 做”家 务 的 学 生 的 人 数.【详 解】ft?：(1)由 题 意 可 得，2016年 抽 调 的 学 生 数 为：80-40%=200,则 a=38200 xl00%=19%,b=l-l 9%-21%-40%=20%,“每 天 做”对 应 圆 心 角 为：360。*40%=144。，故 答 案 为：19,20,144；(2)“有 时 做 的 人 数 为：20%x200=40,“常 常 做”的 人 数 为：200 x21%=42,补 全 的 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示，“每 天 做”家

43、 务 的 学 生 有：1200X40%=480（人），即 该 校 每 天 做 家 务 的 学 生 有 480人.【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 问 题.23.大 家 看 过 中 央 电 视 台“购 物 街”节 目 吗？其 中 有 一 个 游 戏 环 节 是 大 转 轮 比 赛，转 轮 上 平 均 分 布 着 5、10、15、20一 直 到 100共 20个 数 字.选 手 依 次 转 动 转 轮，每 个 人 最 多 有 两 次 机 会.选 手 转 动

44、 的 数 字 之 和 最 大 不 超 过 100者 为 胜 出；若 超 过 100则 成 绩 无 效，称 为“爆 掉（1）某 选 手 第 一 次 转 到 了 数 字 5,再 转 第 二 次，则 他 两 次 数 字 之 和 为 100的 可 能 性 有 多 大？（2）现 在 某 选 手 第 一 次 转 到 了 数 字 65,若 再 转 第 二 次 了 则 有 可 能“爆 掉”，请 你 分 析“爆 掉”的 可 能 性 有 多 大？1 13【答 案】（D；（2）.20 20【解 析】试 题 分 析：（1）求 出 第 二 次 转 到 95的 可 能 性，即 为 两 次 数 字 之 和 为 100的 可

45、 能 性；（2）求 出 转 到 数 字 在 35以 上 的 总 个 数，利 用 所 求 情 况 数（35以 上 的 总 个 数）与 总 情 况 数（20）作 比 即 可.（1）由 题 意 分 析 可 得：要 使 他 两 次 数 字 之 和 为 100,则 第 二 次 必 须 转 到 95,因 为 总 共 有 20个 数 字，所 以 他 两 次 数 字 之 和 为 100的 可 能 性 为 3.（2）由 题 意 分 析 可 得：转 到 数 字 35以 上 就 会“爆 掉”，共 有 13种 情 况，因 为 总 共 有 20个 数 字，所 以“爆 掉”13的 可 能 性 为 二.20点 睛：本 题

46、考 查 了 可 能 性 大 小，用 到 的 知 识 点 为：可 能 性 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.24.如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E 在 A D 上，且 E C 平 分 NBED.（1）A B E C 是 否 为 等 腰 三 角 形？证 明 你 的 结 论；（2）若 AB=2,ZDCE=22.5,求 BC 长.E-i1c【答 案】(1)ABEC是 等 腰 三 角 形，见 解 析；(2)2 J 5【解 析】【分 析】(1)由 矩 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 得 出 N D E C=/E C B=N B E C,推 出 BE=BC

47、即 可;(2)证 出 A E=A B=2,根 据 勾 股 定 理 求 出 B E,即 可 得 出 B C的 长.【详 解】解：(1)aB E C是 等 腰 三 角 形；理 由 如 下：.四 边 形 ABCD是 矩 形，；.A D BC,；.N D E C=/B C E,EC 平 分 NDEB,A Z D EC=Z B EC,A Z B EC=Z EC B,BE=B C,即 B E C是 等 腰 三 角 形.(2),四 边 形 ABCD是 矩 形,.Z A=Z D=90,ZDCE=22.5,/.ZDEB=2x(90-22.5)=135,，ZAEB=180-ZDEB=45,AZABE=ZAEB=4

48、5,.AE=AB=2,由 勾 股 定 理 得：BC=BE=y/A E2+A B2=7 22 4-22=2 J 5,答：B C的 长 是 2 0.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定，勾 股 定 理 的 应 用；熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质，证 出 Z B E C=Z E C B是 解 决 问 题 的 关 键.k 325.如 图，反 比 例 函 数 y=(k 0)图 象 与 一 次 函 数 丫=-x 的 图 象 交 于 A、B 两 点(点 A 在 第 一 象 限).x 4(1)当 点 A 的 横 坐 标 为 4 时.求 k 的 值；根 据 反 比

49、 例 函 数 的 图 象，直 接 写 出 当-4 x 1 2；(2)6【解 析】【分 析】(1)根 据 点 A 的 横 坐 标 是 4,可 以 求 得 点 A 的 纵 坐 标，从 而 可 以 求 得 k 的 值;根 据 反 比 例 函 数 的 性 质，可 以 写 出 y 的 取 值 范 围；(2)根 据 点 C为 y轴 正 半 轴 上 一 点，Z A C B=90,且 AACB的 面 积 为 1 0,灵 活 变 化，可 以 求 得 点 A 的 坐 标，从 而 可 以 求 得 k 的 值.3【详 解】解：(1)将 x=4代 入 y=-x得，y=3,4.点 A(4,3),k 3反 比 例 函 数

50、y=(k 0)的 图 象 与 一 次 函 数 y=-x 的 图 象 交 于 A 点，x 4k3,4；.k=12；e,.，x=-4 时,，y-12=-3,x=l 时 L，y=12=12,-4 1由 反 比 例 函 数 的 性 质 可 知，当-4 x V l(x翔)时，y 的 取 值 范 围 是 y 12；3(2)设 点 A 为(a,a),4则 O A=+（-）2=苧，点 C 为 y轴 正 半 轴 上 一 点，ZACB=90,且 AACB的 面 积 为 10,5a.,.OA=OB=OC=,4.1 5a c SAACB=x x 2a=10,2 4解 得，a=2 a，.点 A 为（272-逑），2.3