人教版八年级下册数学《期末考试试卷》含答案解析.pdf

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1、学 校 人 教 版 数 学 期 末 班 级 八 测 年 级 下 试 卷 姓 名 学 期 成 绩 一、选 择 题 1.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（)A.Jl 6abB.V3b C.D.V45a2.下 列 各 式 中 正 确 的 是（)A./?6=4B.C.V27=3D.r=5/3出 7 7=23.在 端 午 节 道 来 之 前，双 十 中 学 高 中 部 食 堂 推 荐 了 A,B,C 三 家 粽 子 专 卖 店，对 全 校 师 生 爱 吃 哪 家 店 粽 子 作 调 查，以 决 定 最 终 向 哪 家 店 采 购.下 面 的 统 计 量 中 最 值 得 关

2、注 的 是（)A.方 差 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数 4.以 下 列 长 度 为 边 长 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 的 是（）A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,95.如 图 所 示，在 数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 为 则。的 值 为（）A.-75 B.1-75 C.-1-V5D.1+Vs6.一 次 函 数 y=-2 x+l 图 象 不 经 过（)A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 7.将 一 次 函 数 y=-2x+4的 图 象 平 移 得 到 图 象 的 函 数 关 系 式 为

3、y=-2 x,则 移 动 方 法 为（）A.向 上 平 移 4 个 单 位 B.向 下 平 移 4 个 单 位 C.向 左 平 移 4 个 单 位 D.向 右 平 移 4 个 单 位 8.下 列 给 出 的 条 件 中，能 判 断 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 的 是（A.AB/CD,AD=BC：C AB=CD,CB=AD；B.Z B=Z C；Z A=ZD,D.AB=AD,CD=BC9.如 图，过 A 点 的 一 次 函 数 的 图 象 与 正 比 例 函 数 y=2x的 图 象 相 交 于 点 B,则 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 是（)C.y=2x-3 D.y=-x

4、+310.如 图，矩 形 A5C。中，A5=l,B C=2,点 尸 从 点 B 出 发，沿 3。一。向 终 点。匀 速 运 动，设 点 尸 走 过 路 程 为 x,4 A B 尸 的 面 积 为 S,能 正 确 反 映 S 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）11.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，用 直 尺 和 圆 规 作 N B A D 的 平 分 线 A G 交 B C于 点 E,若 BF=6,A B=5,则 AE的 长 为（）A.4 B.8 C.6 D.1012.如 图，点 A,B,C 在 一 次 函 数 y=-2x+机 的 图 象 上，它 们 的 横

5、坐 标 依 次 为 一 1，1,2,分 别 过 这 些 点 作 x 轴 与 y 轴 的 垂 线，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 是（）3A.1 B.3 C,3(m-l)D.-(m-2)2二、填 空 题 13.在 函 数)/=/丁 万 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.14.已 知 一 组 数 据 X,X2,X3,X4,X5的 平 均 数 是 2,那 么 另 一 组 数 据 3X-2,3X 2-2,3X 3-2,3X4-2,3x5-2 的 平 均 数 是.15.已 知 两 条 线 段 的 长 分 别 为 夜 cm、百 c m,那 么 能 与 它 们 组 成 直 角 三

6、角 形 的 第 三 条 线 段 的 长 是.16.点(-l,yi),(2,”)是 直 线 y=2 x+l上 的 两 点，则 yi_ 以 填“”或“=”或 17.一 次 函 数 yi=kx+b与 y2=x+a的 图 象 如 图,则 下 列 结 论：kVO；a 0；关 于 x 的 方 程 kx-x=a-b的 解 是 x=3；当 x 3 时，y i y2中.则 正 确 的 序 号 有.18.如 图，己 知 菱 形 ABC。的 对 角 线 AC、3。的 长 分 别 为 6a”、8cw,A E L 2 C于 点 E,则 A E的 长 是 三、解 答 题 19.计 算：(1)屈 十 百-V12+V24(2

7、)(V2)2-+(2-)022 0.某 商 场 统 计 了 今 年 1 5 月 A,B两 种 品 牌 冰 箱 的 销 售 情 况，并 将 获 得 的 数 据 绘 制 成 折 线 统 计 图.(1)分 别 求 该 商 场 这 段 时 间 内 A,B两 种 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 的 中 位 数 和 方 差；(2)根 据 计 算 结 果，比 较 该 商 场 1 5 月 这 两 种 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 的 稳 定 性.21.平 面 直 角 坐 标 系 中，现 将 一 块 等 腰 直 角 三 角 板 ABC放 在 第 一 象 限，斜 靠 在 两 条 坐 标 轴 上，且 点 A(0,

8、2),点 C(l,0),B E L x轴 于 点 E,一 次 函 数 丫=*+1?经 过 点 B,交 y 轴 于 点 D.(1)求 证：AOC/aC EB；(2)求 4 A B D的 面 积.22.如 图，A A B C中，D 是 BC边 上 一 点，E是 A D的 中 点，过 点 A 作 B C的 平 行 线 交 B E的 延 长 线 于 F,且 A F=C D,连 接 CF.(1)求 证：4A E F丝 ADEB；(2)若 A B=A C,试 判 断 四 边 形 ADCF的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.23.为 发 展 旅 游 经 济.我 市 某 景 区 对 门 票 采 用 灵 活

9、 的 售 票 方 法 吸 引 游 客.门 票 定 价 为 50元/人.非 节 假 日 打 a折 售 票.节 假 日 按 团 队 人 数 分 段 定 价 售 票，即 m人 以 下(含 m人)的 团 队 接 原 价 售 票；超 过 m人 的 团 队.其 中 m人 仍 按 原 价 售 票.超 过 m人 部 分 的 游 客 打 b折 售 票.设 某 旅 游 团 人 数 为 x人.非 节 假 日 购 票 款 为 X(元),节 假 日 购 票 款 为 内（元），%与 X 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.;b=m=.（2）直 接 写 出 M，%与 X 之 间 的 函 数 关 系 式：（3）某 旅

10、 行 杜 导 游 王 娜 于 5 月 1 日 带 A 团.5 月 20日（非 节 假 日）带 B 团 都 到 该 景 区 旅 游.共 付 门 票 款 1900元.A,B 两 个 团 队 合 计 50人，求 A,B 两 个 团 队 各 有 多 少 人？24.某 市 的 一 家 化 工 厂 现 有 甲 种 原 料 290 kg,乙 种 原 料 212 kg,计 划 利 用 这 两 种 原 料 生 产 A,B 两 种 产 品 共 80件.生 产 一 件 A 产 品 需 要 甲 种 原 料 5 kg,乙 种 原 料 1.5kg,生 产 成 本 是 120元；生 产 一 件 B 产 品，需 要 甲 种

11、原 料 2.5 kg,乙 种 原 料 3.5 kg,生 产 成 本 是 200元.（1）该 化 工 厂 现 有 的 原 料 能 否 保 证 生 产？若 能 的 话，有 几 种 生 产 方 案，请 你 设 计 出 来；（2）设 生 产 A,B 两 种 产 品 的 总 成 本 为 y 元，其 中 一 种 的 生 产 件 数 为 X,试 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系，并 利 用 函 数 的 性 质 说 明（1）中 哪 种 生 产 方 案 总 成 本 最 低？最 低 生 产 总 成 本 是 多 少？25.如 图，在 R d A B C 中，ZB=90,BC=56，NC=30。.点。从

12、 点 C 出 发 沿 C A 方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动，同 时 点 E 从 点 4 出 发 沿 方 向 以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 点 8 匀 速 运 动，当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时，另 一 个 点 也 随 之 停 止 运 动.设 点。、E 运 动 的 时 间 是，秒（/0）.过 点。作 于 点 F,连 接 力 E、EF.（1）求 证：AE=DFi（2）四 边 形 A E F D 能 够 成 为 菱 形 吗？如 果 能，求 出 相 应 的 f值；如 果 不 能，说 明 理 由.（3）当 f为 何 值 时，尸

13、 为 直 角 三 角 形？请 说 明 理 由.答 案 与 解 析 一、选 择 题 1.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.Jl 6a B./3bC.D.745【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 最 简 二 次 根 式 定 义 进 行 解 题 即 可【详 解】J怎=4&，可 化 简，故 A 不 是 最 简 二 次 根 式 可 化 简，故 C 不 是 最 简 二 次 根 式 国=3出,可 化 简，故 D 不 是 最 简 二 次 根 式 所 以，这 三 个 选 项 都 不 是 最 简 二 次 根 式，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 最 简 二 次 根 式 定

14、 义，属 简 单 题 2.下 列 各 式 中 正 确 的 是（）A.V16=4 B.7=2 C.727=3【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 对 A 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 性 质 对 B 进 行 判 断;断；根 据 平 方 根 的 定 义 对 D 进 行 判 断【详 解】A.V16=4,此 项 错 误 B.卜 2）2=2正 确 C./27=3 6，此 项 错 误 D.1 n一 尸=工 2,此 项 错 误 V3 3根 据 立 方 根 的 定 义 对 C 进 行 判 故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算

15、，熟 练 掌 握 题 目 的 定 义 是 解 题 的 关 键 3.在 端 午 节 道 来 之 前，双 十 中 学 高 中 部 食 堂 推 荐 了 A,B,C三 家 粽 子 专 卖 店，对 全 校 师 生 爱 吃 哪 家 店 的 粽 子 作 调 查，以 决 定 最 终 向 哪 家 店 采 购.下 面 的 统 计 量 中 最 值 得 关 注 的 是（）A.方 差 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数【答 案】D【解 析】【详 解】由 于 众 数 是 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，故 学 校 食 堂 最 值 得 关 注 的 应 该 是 统 计 调 查 数 据 的 众 数；故 选

16、D.【点 睛】本 题 考 查 了 统 计 量 的 有 关 知 识，解 题 的 关 键 在 于 掌 握 各 统 计 量 的 定 义；首 先，根 据 题 意 可 知 学 校 食 堂 最 关 注 的 为 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数；然 后，依 次 寻 找 各 选 项 中 哪 个 统 计 量 表 示 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，即 为 正 确 选 项.4.以 下 列 长 度 为 边 长 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 的 是（）A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理：

17、如 果 三 角 形 两 条 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 就 是 直 角 三 角 形.最 长 边 所 对 的 角 为 直 角.由 此 判 定 即 可.【详 解】解：A、因 为 5 2+6 2 k 2,所 以 三 条 线 段 不 能 组 成 直 角 三 角 形；B、因 为 7 2+8 2,9 2,所 以 三 条 线 段 不 能 组 成 直 角 三 角 形；C、因 为 62+82=102,所 以 三 条 线 段 能 组 成 直 角 三 角 形；D、因 为 52+7年 9 2,所 以 三 条 线 段 不 能 组 成 直 角 三 角 形；故 选 C.【

18、点 睛】此 题 考 查 了 勾 股 定 理 逆 定 理 的 运 用，判 断 三 角 形 是 否 为 直 角 三 角 形，已 知 三 角 形 三 边 的 长，只 要 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 加 以 判 断 即 可，注 意 数 据 的 计 算.5.如 图 所 示，在 数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 为“，则。的 值 为（）A.-75 B.1-75 C.-1-75 D.-1+V5【答 案】C【解 析】分 析：根 据 勾 股 定 理 求 出 直 角 三 角 形 的 斜 边，即 可 得 出 答 案.详 解：如 图：由 勾 股 定 理 得：BC=712+22=V5即 AC=BC=石

19、，a=-l-/5，故 选 C.点 睛：本 题 考 查 了 数 轴 和 实 数，勾 股 定 理 的 应 用，能 求 出 BC的 长 是 解 此 题 的 关 键.6.一 次 函 数 y=-2x+l的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 一 次 函 数 y=-2x+l中 k=-2,b=l 判 断 出 函 数 图 象 经 过 的 象 限，进 而 可 得 出 结 论.【详 解】解：,；一 次 函 数 y=-2x+l中 k=-20,.此 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，不 经 过 第

20、 三 象 限.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 性 质，即 一 次 函 数 y=kx+b（k WO）中，当 k 0 时，函 数 图 象 经 过 一、二、四 象 限.7.将 一 次 函 数 y=-2x+4的 图 象 平 移 得 到 图 象 的 函 数 关 系 式 为 y=-2x,则 移 动 方 法 为（）A.向 上 平 移 4 个 单 位 B.向 下 平 移 4 个 单 位 C.向 左 平 移 4 个 单 位 D.向 右 平 移 4 个 单 位【答 案】B【解 析】【分 析】根 据“上 加 下 减，左 加 右 减”口 诀 直 接 进 行 解 题 即 可【详 解】y

21、=-2 x+4 图 象 平 移 向 下 平 移 4 个 单 位，得 至 I jy=-2 x的 图 象，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 化，掌 握 平 移 规 律 是 解 题 关 键 8.下 列 给 出 的 条 件 中，能 判 断 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 的 是()A.AB CD,AD=BC；B.Z B=Z C；Z A=ZD,C.AB=CD,C B=AD；D.AB=AD,CD=B C【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 逐 项 判 断 即 可.【详 解】解：A、AB/CD,AD-B C,如

22、等 腰 梯 形，不 能 判 断 是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误；B、N B=NC,不 能 判 断 是 平 行 四 边 形，如 等 腰 梯 形，故 本 选 项 错 误；C、AB=CD,CB=A D,两 组 对 边 分 别 相 等，可 判 断 是 平 行 四 边 形，正 确；D、AB=AD,CD=B C,两 组 邻 边 分 别 相 等，不 能 判 断 是 平 行 四 边 形；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 判 定，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.9.如 图，过 A 点 的 一 次 函 数 的 图

23、象 与 正 比 例 函 数 y=2x的 图 象 相 交 于 点 B,则 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 是()【答 案】D【解 析】试 题 分 析：,北 点 在 正 比 例 函 数 y=2x的 图 象 上，横 坐 标 为 1,；.y=2xl=2,；.B(1,2),设 一 次 函 数 解 析 式 为：y=kx+b,过 点 A 的 一 次 函 数 的 图 象 过 点 A(0,3),与 正 比 例 函 数 y=2x的 图 象 相 交 于 点 B(1,2),b=3 可 得 出 方 程 组）+=2b=3解 得”T则 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x+3.故 选 D.考 点：1

24、.待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 2.两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题.10.如 图，矩 形 4 8 c o中，A B=I,8 c=2,点 P从 点 B 出 发，沿 8 C。向 终 点。匀 速 运 动，设 点 P走 过 的 路 程 为 x,a A B P的 面 积 为 S,能 正 确 反 映 S与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）【答 案】C【解 析】分 析】分 出 情 况 当 P点 在 BC上 运 动，与 P点 在 C D上 运 动，得 到 关 系，选 出 图 象 即 可【详 解】由 题 意 可 知，P从 B开 始 出 发，沿 BCD 向 终 点

25、D 匀 速 运 动，则 当 0 xW 2,s=-x2当 2VxW3,s=l所 以 刚 开 始 的 时 候 为 正 比 例 函 数 s=x 图 像，后 面 为 水 平 直 线，故 选 C2【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 际 问 题 与 函 数 图 像，关 键 在 于 读 懂 题 意，弄 清 楚 P的 运 动 状 态 11.如 图，在 平 行 四 边 形 ABCD中，用 直 尺 和 圆 规 作 NBAD的 平 分 线 AG交 BC于 点 E,若 BF=6,A B=5,则 AE的 长 为（）F DA.4 B.8 C.6 D.10【答 案】B【解 析】【详 解】解：设 AG 与 BF 交 点 为

26、 O,VAB=AF,AG 平 分 Z B A D,AO=AO,可 证 A B O 四 AFO,BO=FO=3,ZAOB=ZAOF=90,AB=5,.*.AO=4,：A F B E,可 证 AOFAEOB,AO=EO,；.AE=2AO=8,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 角 平 分 线 的 作 图 原 理 和 平 行 四 边 形 的 性 质.12.如 图，点 A,B,C 在 一 次 函 数 y=-2x+机 的 图 象 上，它 们 的 横 坐 标 依 次 为 一 1，1,2,分 别 过 这 些 点 作 x 轴 与 y 轴 的 垂 线，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 是()A.

27、1 B.3 C.【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 横 坐 标 分 别 求 出 A,B,C 的 坐 标，利 用 坐 标 的 几 何 性 质 求 面 积 即 可.【详 解】解：当 x=-l时 y=-2 X(-1)+m=2+m,故 A 点 坐 标(-1,2+m);当 x=0时，y=-2X0+m=m,故 一 次 函 数 与 y 轴 交 点 为(0,m);3,-、D.(/n-2)当 x=l 时,y=-2X l+m=-2+m,故 B 点 坐 标(1,-2+m);当 x=2时，y=-2 X 2+m=-4+m,故 C 点 坐 标(2,-4+m),则 阴 影 部 分 面 积 之 和 为 工 xlx2+m-

28、m+xl xm-(-2+m)+x 1 x(-2+m)-(-4+m)=1+1+1=3,2 2 2故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 像 和 性 质，中 等 难 度,利 用 坐 标 表 示 底 和 高 是 解 题 关 键.二、填 空 题 13.在 函 数。=J x-l 中,自 变 量 x 取 值 范 围 是.【答 案】x【解 析】分 析】因 为 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数，所 以 x-L.O,解 不 等 式 可 求 x 的 范 围.【详 解】解:根 据 题 意 得：x-l.O,解 得：x.l.故 答 案 为 X.1.

29、【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，解 决 本 题 的 关 键 是 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数.14.已 知 一 组 数 据 xi,X2,X3,X4,X5的 平 均 数 是 2,那 么 另 一 组 数 据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的 平 均 数 是.【答 案】4【解 析】【分 析】平 均 数 的 计 算 方 法 是 求 出 所 有 数 据 的 和，然 后 除 以 数 据 的 总 个 数.先 求 数 据 XI,X2,X3,X4,X5的 和，然 后 再 用 平 均 数 的

30、定 义 求 新 数 据 的 平 均 数.【详 解】一 组 数 据 Xl,X2,X3,X4,X5的 平 均 数 是 2,有:(XI+X2+X3+X4+X5)=2,那 么 另 一 组 数 据 3XI-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的 平 均 数 是(3xI-2+3X2-2+3X3-2+3X4-2+3X5-2)=4.故 答 案 是：4.【点 睛】考 查 的 是 样 本 平 均 数 的 求 法 及 运 用，解 题 关 键 是 记 熟 公 式：斤=石+&+%.n15.已 知 两 条 线 段 的 长 分 别 为 0 c m、g e m,那 么 能 与 它 们 组 成 直 角 三 角

31、形 的 第 三 条 线 段 的 长 是.【答 案】后 c m 或 1cm【解 析】【分 析】根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 列 出 方 程 解 即 可，有 第 三 边 是 斜 边 或 者 是 直 角 边 两 种 情 况.【详 解】根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 列 出 方 程 解 即 可，有 第 三 边 是 斜 边 或 者 是 直 角 边 两 种 情 况.当 第 三 边 是 斜 边 时，第 三 边=J(扬 2+(我 2=加(cm)；当 第 三 边 是 直 角 边 时，第 三 边=J(G)2_()2=1(cm),综 上 所 述，第 三 条 线 段 的 长 是 逐 c m 或 1c

32、m,故 答 案 为、6 c m 或 1cm.【点 睛】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理，熟 知 在 任 何 一 个 直 角 三 角 形 中，两 条 直 角 边 长 的 平 方 之 和 一 定 等 于 斜 边 长 的 平 方 是 解 答 此 题 的 关 键.16点(-1/),(2,户)是 直 线 y=2x+l上 的 两 点，则 y2(填“”或=或【答 案】0,y将 随 x 的 增 大 而 增 大，得 出 yi与 y2的 大 小 关 系.【详 解】Vfc=20,y将 随 x 的 增 大 而 增 大,2 X,jly2.故 yi与 y2的 大 小 关 系 是：yi故 答 案 为 0；关 于 x

33、的 方 程 kx-x=a-b的 解 是 x=3；当 x 3 时，yi y2中.则 正 确 的 序 号 有.【答 案】【解 析】【分 析】根 据 yi=kx+b和 yz=x+a的 图 象 可 知：k0,a3时，相 应 的 x 的 值，yi图 象 均 低 于 yz的 图 象.【详 解】根 据 图 示 及 数 据 可 知：kVO正 确；a3时,yi0,b0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限；当 k0,b0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限；当 k0时，函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限；当 k0,b=BCxAE,

34、A BCxAE=24,24 24.,.AE=-=cm.BC 5 24故 答 案 为 cm.【点 睛】此 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，也 涉 及 了 勾 股 定 理，要 求 我 们 掌 握 菱 形 的 面 积 的 两 种 表 示 方 法，及 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分.三、解 答 题 19.计 算:(1)V48 4-7 3-J 1 XV12+V24(2)(/2)()+(2-,3)2【答 案】4+76(2)2亚+1【解 析】【分 析】(1)直 接 利 用 二 次 根 式 的 加 减 乘 除 运 算 规 则 进 行 计 算(2)利 用 负 指 数 的 运 算，零 次

35、基 运 算 先 将 式 子 化 简，再 进 行 计 算【详 解】(1)7 4 8-7 3-x 7 1 2+7 2 4=7 1 6-7 6+276=4+7 6(2)(V 2)2-(1)-+7 8+(2-A/3)0=2-2+2A/2+1=2 7 2+1【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 基 本 运 算，熟 练 掌 握 运 算 规 则 是 解 题 关 键 2 0.某 商 场 统 计 了 今 年 1 5 月 A,B 两 种 品 牌 冰 箱 的 销 售 情 况，并 将 获 得 的 数 据 绘 制 成 折 线 统 计 图.(1)分 别 求 该 商 场 这 段 时 间 内 A,B 两 种

36、品 牌 冰 箱 月 销 售 量 的 中 位 数 和 方 差;(2)根 据 计 算 结 果，比 较 该 商 场 1 5 月 这 两 种 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 稳 定 性.【答 案】(1)A 中 位 数 15台，方 差 2,B 中 位 数 15台，方 差 10.4；(2)A 稳 定.【解 析】试 题 分 析：(1)根 据 折 线 统 计 图 得 出 A,B 两 种 品 牌 冰 箱 的 销 售 台 数，分 别 求 出 中 位 数 与 方 差 即 可;(2)根 据(1)的 结 果 比 较 即 可 得 到 结 果.试 题 解 析：(1)A 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 从 小 到 大 的 排

37、 列 为：13,14,16,17,B 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 从 小 到 大 排 列 为：10,14,15,16,20,.A品 牌 冰 箱 月 销 售 量 的 中 位 数 为 15台，B 品 牌 冰 箱 月 销 售 量 的 中 位 数 为 15台，贝”：=(13 15)2+(14 15尸+(15-15)2+(16 15+(17 15)2=2,5B2=T K10-15):+(14-15):+(15-15):+(16-15):+(20-15):=10.4;5(2)，A 品 牌 冰 箱 的 月 销 售 量 稳 定.考 点：1.折 线 统 计 图；2.中 位 数；3.方 差.21.在 平 面

38、直 角 坐 标 系 中，现 将 一 块 等 腰 直 角 三 角 板 A B C 放 在 第 一 象 限，斜 靠 在 两 条 坐 标 轴 上，且 点 A(0,2),点 C(l,0),BE_Lx轴 于 点 E,一 次 函 数 丫=*+1)经 过 点 B,交 y 轴 于 点 D.(1)求 证：A A O C A C E B；(2)求 4 A B D 的 面 积.【答 案】(1)证 明 见 解 析；(2)6.【解 析】【分 析】(1)根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，可 得 AC=BC,ZACB=90,根 据 余 角 的 性 质，可 得/O A C=/B C E,根 据 A A S,可

39、得 答 案；(2)根 据 全 等 三 角 形 的 性 质，可 得 B 点 坐 标，根 据 待 定 系 数 法，可 得 b 的 值，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式，可 得 答 案.【详 解】(1)V B E 1C E,ZBEC=90,；A A B C是 等 腰 直 角 三 角 形，AC=BC,ZACB=90,V Z A O C-ZA CB=90,.,.ZOAC+ZACO=90,NA CO+/BCE=90,ZO AC=ZBCE,在 RtAAOC 和 RtACEB 中，ZAOC=ZCEB ZOAC=ZCEB,AC=CB：.RtA A O CRtA CEB(A A S)；(2)如 图：作 B

40、F L y轴 于 F 点，V R lA A O C R tA C EB,.CE=OA=2,BE=OC=1,；.OE=CC+CE=1+2=3,即 B(3,1),BF=3,将 B 点 坐 标 代 入 y=x+b,得 3+b=l,解 得 b=-2,直 线 B D的 解 析 式 为 y=x-2,当 x=0时，y=-2,即 D(0,-2),SAABD=ADBF=x2-(-2)x3=6.2 2【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 综 合 题，(1)利 用 余 角 的 性 质 得 出/O A C=N B C E是 解 题 关 键；(2)利 用 待 定 系 数 法 求 出 b值，又 利 用 了 三 角

41、 形 的 面 积 公 式.22.如 图，A A B C中，D 是 B C边 上 一 点，E 是 A D的 中 点，过 点 A 作 B C的 平 行 线 交 B E的 延 长 线 于 E 且A F=C D,连 接 CF.（1）求 证：AEFg/XDEB；（2）若 A B=A C,试 判 断 四 边 形 ADCF的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.【答 案】（1）证 明 见 解 析；（2）四 边 形 ADCF是 矩 形，证 明 见 解 析.【解 析】【分 析】（1）由 AF B C得 N A F E=N E B D,继 而 结 合 N E A F=/E D B、AE=DE即 可 判 定 全 等

42、；（2）根 据 A B=A C,且 A D是 BC边 上 的 中 线 可 得/A D C=90。，由 四 边 形 ADCF是 矩 形 可 得 答 案.【详 解】（1）是 A D的 中 点,；.AE=DE,：AF BC,，NAFE=NDBE,/E A F=N E D B,A A A E F A D E B（AAS）；（2）连 接 DF,：AF CD,AF=CD,四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形,V A A E F A D E B,.BE=FE,VAE=DE,四 边 形 ABDF是 平 行 四 边 形,；.DF=AB,VAB=AC,；.DF=AC,四 边 形 A D C F 是 矩 形.

43、【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 判 定 等，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.23.为 发 展 旅 游 经 济.我 市 某 景 区 对 门 票 采 用 灵 活 的 售 票 方 法 吸 引 游 客.门 票 定 价 为 50元/人.非 节 假 日 打 a折 售 票.节 假 日 按 团 队 人 数 分 段 定 价 售 票，即 m 人 以 下（含 m 人）的 团 队 接 原 价 售 票；超 过 m 人 的 团 队.其 中 m 人 仍 按 原 价 售 票.超 过 m 人 部 分 的 游 客 打 b折

44、售 票.设 某 旅 游 团 人 数 为 x 人.非 节 假 日 购 票 款 为%（元）,节 假 日 购 票 款 为 内（元）-X，%与 x 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.（1）观 察 图 象 可 知：a=；b=；m=；（2）直 接 写 出,以 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式：（3）某 旅 行 杜 导 游 王 娜 于 5 月 1 日 带 A 团.5 月 20日（非 节 假 日）带 B 团 都 到 该 景 区 旅 游.共 付 门 票 款 1900元.A,B 两 个 团 队 合 计 50人，求 A,B 两 个 团 队 各 有 多 少 人？150 x（0ik 10）【答 案】（1

45、）a=6;b=8;m=10;（2）yi=30 x,必=10）【解 析】【分 析】（1）根 据 原 票 价 和 实 际 票 价 可 求 a、b 的 值，m 的 值 可 看 图 得 到；（2）先 列 函 数 解 析 式，然 后 将 图 中 的 对 应 值 代 入 其 中 求 出 常 数 项，即 可 得 到 解 析 式；（3）分 两 种 情 况 讨 论，即 不 多 于 10和 多 于 10人，找 出 等 量 关 系，列 出 关 于 人 数 的 n 的 一 元 一 次 方 程，解 此 可 得 人 数.300，、/【详 解】（1）=0.650 x10非 节 假 日 打 6 折,a=6,900-50050

46、 x(20-10).节 假 日 打 8 折，氏 8,由 图 可 知，10人 以 上 开 始 打 折，所 以，加=10；(2)设 yi=%x,函 数 图 象 经 过 点(0,0)和(10,300),.10k=300,.Ai=30,.yi=30 x；0 x10 时，设 y2Mx+6,；函 数 图 象 经 过 点(10,500)和(20,900),10%+。=500,20%+。=9007=40/?=100y2=40 x+10050 x(W 10).y-2=2 40 x+100(x10)设 A 团 有 人，则 B 团 的 人 数 为(50-),当 09W10 时,50+30(50-w)=1900,解

47、得=20(不 符 合 题 意 舍 去)，当 n 10 I f j-,40/7+100+30(50-/?)=1900,解 得=30,50-77=50-30=20,答：A 团 有 3 0人，8 团 有 2 0人.24.某 市 的 一 家 化 工 厂 现 有 甲 种 原 料 290k g,乙 种 原 料 2 1 2 k g,计 划 利 用 这 两 种 原 料 生 产 A,B两 种 产 品 共 80件.生 产 一 件 A 产 品 需 要 甲 种 原 料 5 k g,乙 种 原 料 1.5 k g,生 产 成 本 是 120元；生 产 一 件 B 产 品，需 要 甲 种 原 料 2.5 k g,乙 种

48、原 料 3.5 k g,生 产 成 本 是 200元.(1)该 化 工 厂 现 有 的 原 料 能 否 保 证 生 产？若 能 的 话，有 几 种 生 产 方 案，请 你 设 计 出 来；(2)设 生 产 A,B两 种 产 品 的 总 成 本 为 y 元，其 中 一 种 的 生 产 件 数 为 x,试 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系，并 利 用 函 数 的 性 质 说 明(1)中 哪 种 生 产 方 案 总 成 本 最 低？最 低 生 产 总 成 本 是 多 少？【答 案】(1)能.(2)第 三 种 方 案 成 本 最 低,最 低 成 本 是 13120元.【解 析】【分 析】

49、(1)设 生 产 A产 品 x件，则 生 产 B产 品(8 0-x)件.依 题 意 得 列 出 不 等 式 组，解 出 不 等 式 组，根 据 不 等 式 组 的 解 进 行 方 案 设 计；(2)设 生 产 A产 品 x件，总 成 本 是 y 元,根 据 题 意 得 到 y=120 x+200(80-本=16元 0-根 x,利 用 一 次 函 数 性 质 在 方 案 中 进 行 选 择 即 可【详 解】解：能.设 生 产 A 产 品 x件，则 生 产 B产 品(8 0-x)件.依 题 意 得，5x+2.5(80-x)2901.5x+3.5(80-x)212解 之 得，34M xM 36,则

50、x 能 取 值 34、35、3 6,可 有 三 种 生 产 方 案.方 案 一：生 产 A产 品 3 4件，则 生 产 B 产 品 80-34=46件；方 案 二：生 产 A 产 品 3 5件，则 生 产 B产 品(80-35)=45件；方 案 三：生 产 A 产 品 36件，则 生 产 B 产 品(80-36)=44件.(2)设 生 产 A 产 品 x件，总 成 本 是 y 元，可 得：y=120 x+200(80-x)=16000-80 x由 式 子 可 得，x取 最 大 值 时，总 成 本 最 低.即 x=36 件 时，y=l 6000-80 x36=13120 元.答：第 三 种 方