人教版八年级下册数学《期末考试试卷》含答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分；每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.如 图，正 方 形 A B C O 和 正 方 形 C E F G 中，点。在 C G 上，BC=1,C E=3,”是 A E 的 中 点，那 么 C”的 长 是（）A.2 B.-C.3 g D.J52 22.2022年 将 在 北 京-张 家 口 举 办 冬 季 奥 运 会,很 多 学 校 开 设 了 相 关 课 程.某 校 8

2、 名 同 学 参 加 了 冰 壶 选 修 课,他 们 被 分 成 甲、乙 两 组 进 行 训 练，身 高（单 位：57）如 下 表 所 示：队 员 1 队 员 2 队 员 3 队 员 4甲 组 176 177 175 176乙 组 178 175 177 174设 两 队 队 员 身 高 的 平 均 数 依 次 为 焉，石，方 差 依 次 为 S/,下 列 关 系 中 完 全 正 确 的 是（）A.漏=X乙 9 S 甲 2Vs乙 2 B.疑=X乙，S 甲 2 s/C.与 次 乙，S 甲 2Vs乙 之 D.乙，S 甲 2 s/3.如 图，点 A 的 坐 标 为（0,1）,点 B 是 X 轴 正

3、半 轴 上 的 一 动 点，以 为 边 作 等 腰 直 角 A8C,使 N B A C=90,设 点 8 的 横 坐 标 为 右 则 点 C 的 纵 坐 标 y 与 x 的 函 数 解 析 式 是（）A.y=x B.y=-x C.y=x+D,y=x-14.如 图 1,动 点 P从 点 B出 发，以 2厘 米/秒 的 速 度 沿 路 径 B-C DEF A运 动，设 运 动 时 间 为 t（秒）,当 点 P不 与 点 A、B重 合 时，AA BP的 面 积 S（平 方 厘 米）关 于 时 间 t（秒）的 函 数 图 象 2所 示，若 AB=6厘 米，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.图

4、1中 BC的 长 是 4厘 米 B.图 2中 的 a是 12C.图 1中 的 图 形 面 积 是 60平 方 厘 米 D.图 2中 的 b是 195.使 函 数），=后 二 有 意 义 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x6 B.x0 C.x6 D.烂 06.下 列 各 组 数 据 中 的 是 三 个 数 作 为 三 角 形 的 边 长，其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.1,7 2-7 3 B.7 3,7 4,7 5 C.5,6,7 D.7,8,97.下 列 各 式 中，正 确 的 是（）A.1（8）2=-8 B.-7=-8 C.J（8）2=8 D.席=88

5、.如 图 是 某 射 击 选 手 5 次 射 击 成 绩 的 折 线 图，根 据 图 示 信 息，这 5 次 成 绩 的 众 数、中 位 数 分 别 是（)9.菱 形 OABC在 平 面 直 角 坐 标 系 中 位 置 如 图 所 示，若 OA=2,NAOC=4 5，则 B点 的 坐 标 是A.(2+72 V 2)B.(2-V2-y/2)C.(-2+72-V 2)D.(-2-0,7 2)10.如 图，ABC中，AD平 分/BAC,DE AC交 AB于 E,DF AB交 AC于 F,若 AF=6,则 四 边 形 AEDF的 周 长 是()B D C二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，每

6、题 4 分，共 16分；将 答 案 直 接 写 在 横 线 上，不 必 写 出 解 题 过 程)11.计 算 后 一.12.李 明 同 学 进 行 射 击 练 习，两 发 子 弹 各 打 中 5环，四 发 子 弹 各 打 中 8环，三 发 子 弹 各 打 中 9环.一 发 子 弹 打 中 10环，则 他 射 击 的 平 均 成 绩 是 环.13.如 图，在 矩 形 48切 中，对 角 线 切 相 交 于 点“AO=3,小 垂 直 平 分 加 于 点 反 则/的 长 为.14.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，矩 形 OABC 中，A(10,0),C(0,4),

7、D 为 O A 的 中 点,P 为 BC 边 上 一 点.若 A POD为 等 腰 三 角 形，则 所 有 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 为.三、简 答 题 15.(1)计 算：2 旧+3-V48；3(2)已 知 X=2+J L y=2-+,求 代 数 式(虫 E(4-V)的 值.x y x+y x-y16.某 校 八 年 级 两 个 班，各 选 派 10名 学 生 参 加 学 校 举 行 的“美 丽 绍 兴 乡 土 风 情 知 识 大 赛 预 赛 各 参 赛 选 手 的 成 绩 如 下：八 班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100；八(2)班：89,93,9

8、3,93,95,96,96,98,98,99.通 过 整 理，得 到 数 据 分 析 表 如 下：班 级 最 高 分 平 均 分 中 位 数 众 数 方 差 八(1)班 100 m 93 93 12八(2)班 99 95 n 93 8.4(1)求 表 中?、n 值；(2)依 据 数 据 分 析 表，有 同 学 说：“最 高 分 在(1)班，(1)班 的 成 绩 比(2)班 好”，但 也 有 同 学 说(2)班 的 成 绩 更 好 请 您 写 出 两 条 支 持 八(2)班 成 绩 好 的 理 由.17.如 图，在 平 行 四 边 形 BFEC中，连 接 F C,并 延 长 至 点。，延 长 C

9、 F 至 点 A,使。C=A F,连 接 AB、DE.(1)求 证：AB/DE.(2)若 平 行 四 边 形 BFEC 菱 形，且 N48C=90。，AB=4,B C=3,则 C F=.18.如 图，已 知 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 A(-2,-1),B(1,3)两 点，并 且 交 x 轴 于 点 C,交 y 轴 于 点 D.(1)求 该 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)求 AAOB的 面 积.19.如 图，在 ABC中，NACB=90,点 I),E 分 别 是 边 BC,AB上 的 中 点，连 接 DE并 延 长 至 点 F,使 EF=2DF,连 接 CE、AF(

10、1)证 明：AF=CE；(2)当 NB=30时，试 判 断 四 边 形 ACEF的 形 状 并 说 明 理 由.20.某 汽 车 运 输 公 司 根 据 实 际 需 要 计 划 购 买 大、中 型 两 种 客 车 共 20辆，已 知 大 型 客 车 每 辆 62万 元，中 型 客 车 每 辆 40万 元，设 购 买 大 型 客 车 x(辆)，购 车 总 费 用 y(万 元).(1)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式(不 要 求 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围)；(2)若 购 买 中 型 客 车 的 数 量 少 于 大 型 客 车 的 数 量，请 你 给 出 一 种 费 用 最

11、省 的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用.21.如 图，在 ZkABC 中,AB=AC,AD 平 分 NBAC,CE AD 且 CE=AD.(1)求 证：四 边 形 ADCE是 矩 形；(2)若 A B C 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形，AC,D E 相 交 于 点 O,在 C E 上 截 取 CF=CO,连 接 O F,求 线 段 F C 的 长 及 四 边 形 A O F E 的 面 积.22.如 图，在 矩 形 A B C O 中，点。为 坐 标 原 点，点 2 的 坐 标 为(-4,3),点 A,C 在 坐 标 轴 上，将 直 线 小)=-2%+3向 下 平

12、 移 6 个 单 位 长 度 得 到 直 线 h.(1)求 直 线 b 的 解 析 式;(2)求 直 线/2与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 s：(3)已 知 点 M 在 第 二 象 限，且 是 直 线，2上 的 点，点 P 在 8 c 边 上，若 斗 是 等 腰 直 角 三 角 形，求 点 M 的 坐 标.答 案 与 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分；每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.如 图，正 方 形 A B C D和 正 方 形 C E F G中，点。在

13、C G上，BC=1,C E=3,是 A尸 的 中 点，那 么 C”A.2 B.-C.）也 D.J 52 2【答 案】D【解 析】【分 析】连 接 AC、C F,根 据 正 方 形 性 质 求 出 AC、CF,NACD=/GCF=45,再 求 出/A C F=90,然 后 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 A F,再 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 解 答 即 可.【详 解】如 图，连 接 AC、CF,.,正 方 形 ABCD和 正 方 形 CEFG中，BC=1,CE=3,，A C=0,C F=3 6 ZACD=ZGCF=45,A ZACF=

14、90,由 勾 股 定 理 得，A F=V A C2-C F2=2V5 1是 AF 的 中 点，；.CH=；AF=；X 2岔=石.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，熟 记 各 性 质 并 作 辅 助 线 构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.2.2022年 将 在 北 京-张 家 口 举 办 冬 季 奥 运 会,很 多 学 校 开 设 了 相 关 的 课 程.某 校 8 名 同 学 参 加 了 冰 壶 选 修 课,他 们 被 分 成 甲、乙 两 组

15、 进 行 训 练，身 高（单 位：如 下 表 所 示：队 员 1 队 员 2 队 员 3 队 员 4甲 组 176 177 175 176乙 组 178 175 177 174设 两 队 队 员 身 高 的 平 均 数 依 次 为,，至，方 差 依 次 为 s j,下 列 关 系 中 完 全 正 确 的 是（）A.邳=生，S/562C.乙，5 H Ss【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 平 均 数 及 方 差 计 算 公 式 求 出 平 均 数 及 方 差，然 后 可 判 断.【详 解】解：焉=（177+176+175+176）+4=176,福=(178+175+177+174)+4=17

16、6,S v2=；(177-176)2+(176-176)2+(175-176)2+(176-176)2=0.5,s/=；(178-176)2+(175-176)2+(177-176)2+(174-176)2=2.5,2 7 2S甲 S乙.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 均 数 和 方 差 的 计 算，熟 练 掌 握 计 算 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.算 术 平 均 数 的 计 算 公 式 是：、=4+%+%+%,方 差 的 计 算 公 式 为:nn3.如 图，点 A 的 坐 标 为（0,1）,点 B 是“轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，以 为 边 作 等

17、 腰 直 角 A5C,使 N B A C=90,设 点 8 的 横 坐 标 为 羽 则 点 C 的 纵 坐 标 y 与 x 的 函 数 解 析 式 是（）A.y=x B.y=-x C,y=x+D.y=x-1【答 案】C【解 析】【分 析】过 点 C 作 CE，y 轴 于 点 E,只 要 证 明 4 C E A丝 4 A O B（AAS）,即 可 解 决 问 题；【详 解】解：过 点 C作 C E L y轴 于 点 E.?Z CEA=N CAB=NAOB=9 0。，/EA C+/O4B=90。，Z OAB+Z OBA=90,ZE A C=Z A B O,；AC=AB,.CEA丝 AOB（AAS）

18、,.E A=O B=x,CE=OA=1,V C 的 纵 坐 标 为 y,OE=OA+AD=+x,；.y=x+l.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.4.如 图 1,动 点 P从 点 B 出 发，以 2 厘 米/秒 的 速 度 沿 路 径 BC D E FA运 动，设 运 动 时 间 为 t（秒）,当 点 P不 与 点 A、B重 合 时，A B P的 面 积 S（平 方 厘 米）关 于 时 间 t（秒）的

19、 函 数 图 象 2 所 示，若 AB=6厘 米，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.图 1中 BC的 长 是 4 厘 米 B.图 2 中 的 a 是 12C.图 1中 的 图 形 面 积 是 60平 方 厘 米 D.图 2 中 的 b 是 19【答 案】C【解 析】试 题 分 析：根 据 图 示 可 得 BC=4x2=8厘 米；图 2 中 a=6x8+2=24；图 1 中 的 面 积 为 60平 方 厘 米；图 2 中 的 b是 17.考 点：函 数 图 象 性 质.5.使 函 数 y=J 仁 有 意 义 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x6 B.x0 C.x0,解

20、得 烂 6,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，函 数 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑：当 函 数 解 析 式 是 整 式 时，字 母 可 取 全 体 实 数；当 函 数 解 析 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;当 函 数 解 析 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数.对 于 实 际 问 题 中 的 函 数 关 系 式，自 变 量 的 取 值 除 必 须 使 表 达 式 有 意 义 外，还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义.6.下 列 各 组

21、 数 据 中 的 是 三 个 数 作 为 三 角 形 的 边 长，其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.1,4 1，73 B.瓜 瓜 芯 C.5,6,7 D.7,8,9【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 逐 项 分 析 即 可.【详 解】解：A，Vl2+（V 2）2=（、Q）2,.能 构 成 直 角 三 角 形；B、（6）2+（）2次（、后）2,.不 能 构 成 直 角 三 角 形；C、52+62切 2,.不 能 构 成 直 角 三 角 形：。、72+82对，.不 能 构 成 直 角 三 角 形.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 勾

22、股 定 理 逆 定 理，如 果 三 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形，在 一 个 三 角 形 中，即 如 果 用 a,b,C表 示 三 角 形 的 三 条 边，如 果/+户=02,那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.7.下 列 各 式 中，正 确 的 是（）A，k J=-8 B.-后=-8 C.J（8=8 D.病=8【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 逐 项 计 算 即 可.【详 解】解：A、（8）2=8,故 此 选 项 错 误；B、-枢=-8,故 此 选 项 错

23、正 确；c、百=8,故 此 选 项 错 误；D、J 记=8,故 此 选 项 错 误；故 选 艮【点 睛】题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质，熟 练 掌 握 必=是 解 答 本 题 的 关 键.a（a 0）8.如 图 是 某 射 击 选 手 5 次 射 击 成 绩 的 折 线 图，根 据 图 示 信 息，这 5 次 成 绩 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）C.8、9 D.8、10【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】解：在 这 一 组 数 据 中 7是 出 现 次 数 最 多 的，故 众 数 是 将 这 组 数 据 从

24、 小 到 大 的 顺 序 排 列（7,7,8,9,10）,处 于 中 间 位 置 的 那 个 数 是 8,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 8；故 选 8.【点 睛】本 题 考 查 了 众 数 及 中 位 数 的 定 义，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 那 个 数.当 有 奇 数 个 数 时，中 位 数 是 从 小 到 大 排 列 顺 序 后 位 于 中 间 位 置 的 数；当 有 偶 数 个 数 时，中 位 数 是 从 小 到 大 排 列 顺 序 后 位 于 中 间 位 置 两 个 数 的 平 均 数.9.菱 形 0ABe在 平 面 直 角 坐 标 系 中

25、的 位 置 如 图 所 示，若 OA=2,/AOC=45,则 B 点 的 坐 标 是 A.（2+0，0）B.（2-V2-V 2）C.（-2+0，0）D.（-2-0，0）【答 案】D【解 析】试 题 分 析：根 据 题 意 得 C（-2,0）,过 点 B 作 BDLOC,则 BD=CD=JJ,则 点 B 的 坐 标 为（一 2一 夜，72）.考 点：菱 形 的 性 质.10.如 图，ABC中，AD平 分/BAC,DE AC交 AB于 E,DF AB交 AC于 F,若 AF=6,则 四 边 形 AEDF的 周 长 是（)AEB D CA.24 B.28 C.32 D.36【答 案】A【解 析】分

26、析：根 据 DE/AC.DF/AB即 可 得 出 四 边 形 A E Q F为 平 行 四 边 形，再 根 据 A D 平 分 N B A C即 可 得 出 Z F A D=Z F D A,即 雨=F D,从 而 得 出 平 行 四 边 形 AED尸 为 菱 形，根 据 菱 形 的 性 质 结 合 4尸=6即 可 求 出 四 边 形 AEQF的 周 长.详 解：DE/AC,DF/AB,：.四 边 形 A E 尸 为 平 行 四 边 形,NEAD=NFD4.平 分 NB4C,ZEADZFAD=ZFDA,：.FA=FD,平 行 四 边 形 A M 尸 为 菱 形.”=6,菱 形 AEDF的 周 长

27、=4A尸=4x6=24.故 选 A.点 睛：考 查 菱 形 的 判 定 与 性 质，掌 握 菱 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 题 4 分，共 16分；将 答 案 直 接 写 在 横 线 上，不 必 写 出 解 题 过 程）11.计 算 后 一 A=.【答 案】|百【解 析】【分 析】先 进 行 二 次 根 式 的 化 简，然 后 合 并.【详 解】解：原 式=3 6 走=6.3 3故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 法，正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.12.李 明 同

28、 学 进 行 射 击 练 习，两 发 子 弹 各 打 中 5 环，四 发 子 弹 各 打 中 8环，三 发 子 弹 各 打 中 9 环.一 发 子 弹 打 中 10环，则 他 射 击 的 平 均 成 绩 是 环.【答 案】7.9【解 析】分 析：根 据 平 均 数 的 定 义 进 行 求 解 即 可 得.、-g 5 x 2+8 x 4+9 x 3+1 0 好 详 解：由 遨 意 得：-=7.9.故 答 案 为 7 9点 睛：本 题 考 查 了 算 术 平 均 数，熟 练 掌 握 算 术 平 均 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.13.如 图，在 矩 形/中，对 角 线/C,即 相 交 于

29、 点 0,加=3,垂 直 平 分 附 于 点 瓦 则/的 长 为.【答 案】3后【解 析】【分 析】由 矩 形 的 性 质 和 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 证 出 O A=A B=O 8=3,得 出 8。=2。8=6,由 勾 股 定 理 求 出 即 可.【详 解】四 边 形 ABCD是 矩 形,：.O B=O D,O4=OC,AC=BD,：.OA=OB,：A E垂 直 平 分 OB,.A B=A Of：.O A=A B=O B=3,8 0=2 0 3=6,A Q=B C r-A B1=V62-32=3百；故 答 案 是：3【点 睛】考 查 了 矩 形 的 性 质、等 边 三 角 形

30、 的 判 定 与 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理；熟 练 掌 握矩 形 的 性 质，证 明 三 角 形 是 等 边 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.14.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，矩 形 OAB C 中，A（10,0）,C（0,4）,D 为 O A 的 中 点,P 为 B C 边 上 一 点.若 A P O D 为 等 腰 三 角 形，则 所 有 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 为.【答 案】（2.5,4）或（3,4）或（2,4）或（8,4）.【解 析】试 题 解 析：四 边 形 OABC 是 矩 形

31、，A ZOCB=90,OC=4,BC=OA=10,Y D 为 O A 的 中 点，*.OD=AD=5,当 PO=PD时，点 P 在 O D 得 垂 直 平 分 线 上，二 点 P 的 坐 标 为：（2.5,4）；当 OP=OD时，如 图 1所 示：则 OP=OD=5,PC=55242=3,.点 P 的 坐 标 为：（3,4）；当 DP=DO时，作 PE_LOA于 E,贝|J/PED=9O,DE=&2_42=3;分 两 种 情 况：当 E 在 D 的 左 侧 时，如 图 2 所 示:OE=5-3=2,点 P 的 坐 标 为:（2,4）；当 E 在 D 的 右 侧 时，如 图 3 所 示：OE=5

32、+3=8,.点 P 的 坐 标 为：(8,4)；综 上 所 述：点 P 的 坐 标 为：(2.5,4),或(3,4),或(2,4),或(8,4)考 点：1.矩 形 的 性 质；2.坐 标 与 图 形 性 质；3.等 腰 三 角 形 的 判 定；4.勾 股 定 理.三、简 答 题 15.(1)计 算：2 瓦+3 旧-旧-|7 4 8；(2)已 知 X=2+G，y2-6，求 代 数 式 一-)(-4-f)的 值.x-y x+y x y【答 案】(1)2 6；(2)-4【解 析】【分 析】(1)先 逐 项 化 简，再 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可.(2)先 进 行 通 分 后 化 简，代

33、值 求 解 即 可，最 终 结 果 化 为 最 简 形 式.【详 解】解：(D 原 式=4 j 5+3 x 2 叵-九 3-1-x4V33 3 3=4 指+2后-4 指=2 6.睁*+y)2-(%一 a y1 x 2(2)原 式-K-(x+y)(x-y)r y4 9(y+x)(y _ x)-(x+y)(y-x)x2y24一 一 砂.当 x=2+g,尸 2-石 时，所 以 孙=(2+7 3)(2-G)=4-3=1,4所 以 原 式=-j=-4.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 运 算 及 二 次 根 式 的 乘 法，以 及 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 分

34、式 的 运 算 法 则 及 二 次 根 式 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.16.某 校 八 年 级 两 个 班，各 选 派 10名 学 生 参 加 学 校 举 行 的“美 丽 绍 兴 乡 土 风 情 知 识”大 赛 预 赛 各 参 赛 选 手 的 成 绩 如 下：八（1）班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100；A（2）班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.通 过 整 理，得 到 数 据 分 析 表 如 下：班 级 最 高 分 平 均 分 中 位 数 众 数 方 差 八 班 100 m 93 93 12A(2)班 99 9

35、5 n 93 8.4（1）求 表 中 加、”的 值；（2）依 据 数 据 分 析 表，有 同 学 说：“最 高 分 在（1）班，（1）班 的 成 绩 比（2）班 好”，但 也 有 同 学 说（2）班 的 成 绩 更 好 请 您 写 出 两 条 支 持 八（2）班 成 绩 好 的 理 由.【答 案】（1）95.5；（2）八（2）班 平 均 分 高 于 八（1）班；八（2）班 的 成 绩 集 中 在 中 上 游【解 析】分 析】（1）根 据 平 均 数 及 中 位 数 的 定 义 计 算 即 可；（2）从 平 均 数 及 中 位 数 的 角 度 分 析 即 可.【详 解】解：（1）八（1）班 的

36、平 均 分 加=：x（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；95+96A（2）班 的 中 位 数=95.5；2（2）八（2）班 的 平 均 分 高 于 八（I）班；八（2）班 的 成 绩 集 中 在 中 上 游，故 支 持 八（2）班 成 绩 好.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 均 数 的 求 法 以 及 中 位 数 的 求 法，用 到 的 知 识 点 是：中 位 数 的 定 义：将 一 组 数 据 从 小 到 大 依 次 排 列，把 中 间 数 据（或 中 间 两 数 据 的 平 均 数）叫 做 中 位 数；平 均 数=总 数 十 个 数 要 学 会

37、 用 适 当 的 统 计 量 分 析 问 题.17.如 图，在 平 行 四 边 形 BFEC中，连 接 F C,并 延 长 至 点。，延 长 C F 至 点 A,使。C=A F,连 接 AB、DE.（1）求 证：AB/DE.（2）若 平 行 四 边 形 BFEC是 菱 形，且/ABC=90。，AB=4,B C=3,则 CF=BE【答 案】（1）见 解 析；（2）3.6【解 析】【分 析】（1）根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 BF CE,BF=CE,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 NBFC=/ECF,由 平 角 的 定 义 得 至 叱 BFA=NECD,根 据 全 等 三

38、 角 形 的 性 质 得 到 N A=N D,根 据 平 行 线 的 判 定 即 可 得 到 结 论；（2）过 点 B 作 BM_LCF于 点 M,根 据 勾 股 定 理 得 到 AC=记=5,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 得 到 BM=A/.%根 据 菱 形 的 性 质 得 到 BF=BC=3,CF=2FM,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.AC【详 解】（1）证 明：四 边 形 BFEC为 平 行 四 边 形，J.BF/CE,BF=CE,:./B F C=/E C F,：.ZBFA=ZECD,AF=DC在 4A b8 与 OCE中，/AFB=NDCE,BF=EC/.

39、AAFBADCE,(SAS),NA=NZ),：.AB/DEx(2)解：过 点 3 作 于 点 在 RtA ABC 中，AC=7 AB2+BC2=5,1 1:SRABC=-AB BC=-ACBM,2 2A B B C：.B M=-=2 4,AC又.四 边 形 BFEC为 菱 形，:.BF=BC=3,CF=2FM,在 RtA BFM 中,FM=4 B F2-B M2=L8，C F=2x 1.8=3 6故 答 案 为 3.6.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 各 性 质 定 理 是 解

40、题 的 关 键.18.如 图，己 知 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 A(-2,-1),B(1,3)两 点，并 且 交 x 轴 于 点 C,交 y 轴 于 点 D.(1)求 该 一 次 函 数 解 析 式；(2)求 ZXAOB的 面 积.4 5 5【答 案】y=yx+-;(2)【解 析】【分 析】(1)求 经 过 已 知 两 点 坐 标 的 直 线 解 析 式，一 般 是 按 待 定 系 数 法 步 骤 求 得；(2)A A O B 的 面 积=S-w+S 脚，因 为 点 D 是 在 y轴 上，据 其 坐 标 特 点 可 求 出 D O 的 长，又 因 为 已 知 A、B 点

41、的 坐 标 则 可 分 别 求 三 角 形 与 S/iBOD的 面 积.-2k+h=-【详 解】解：(1)把 A(-2,-1),B(1,3)代 入 尸 kx+b得，.,k+b=3心 3 4 5解 得 所 以 一 次 函 数 解 析 式 为 y=1 x+1；4 5 5(2)把 x=0 代 入 y=x+得 y=,3 3 3所 以 D 点 坐 标 为(0,y),1 4 5所 以 AOB 的 面 积=SA、W+SA B O产 Xy=y x+；1 4 5 5X2+-Xy=-x+-Xl=-.2 3 3 2【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式.用 待 定 系 数

42、法 求 一 次 函 数 的 步 骤：(1)设 出 函 数 关 系 式;(2)把 已 知 条 件(自 变 量 与 函 数 的 对 应 值)代 入 函 数 关 系 式 中，得 到 关 于 待 定 系 数 的 方 程(组).19.如 图，在 aABC中，/ACB=90,点 D,E分 别 是 边 BC,AB上 的 中 点，连 接 DE并 延 长 至 点 F,使 EF=2DF,连 接 CE、AF(1)证 明：AF=CE；(2)当 NB=30时，试 判 断 四 边 形 ACEF的 形 状 并 说 明 理 由.B D C【答 案】(1)证 明 见 解 析；(2)四 边 形 ACEF是 菱 形，理 由 见 解

43、 析.【解 析】【分 析】(1)由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 DE AC,AC=2DE,求 出 EF AC,EF=AC,得 出 四 边 形 ACEF是 平 行 四 边 形，即 可 得 出 AF=CE；(2)由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出/BAC=60。，AC=-AB=AE,证 出 A A E C是 等 边 三 角 形，得 出 AC=CE,即 2可 得 出 结 论.【详 解】试 题 解 析：(1);点 D,E 分 别 是 边 BC,A B 上 的 中 点，；.DE AC,AC=2DE,：EF=2DE,，EF AC,EF=AC,二 四 边 形 ACEF是 平 行 四 边

44、形，AF=CE；(2)当 NB=30。时，四 边 形 ACEF是 菱 形；理 由 如 下：VZACB=90,ZB=30,/.ZBAC=60,AC=-AB=AE,aAEC 是 等 边 三 角 形，/.AC=CE,2又.四 边 形 ACEF是 平 行 四 边 形，四 边 形 ACEF是 菱 形.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、菱 形 的 判 定、三 角 形 中 位 线 定 理、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中线 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等，结 合 图 形，根 据 图 形 选 择 恰 当 的 知 识 点 是 关 键.20.某

45、 汽 车 运 输 公 司 根 据 实 际 需 要 计 划 购 买 大、中 型 两 种 客 车 共 20辆，已 知 大 型 客 车 每 辆 6 2万 元，中 型 客 车 每 辆 4 0万 元，设 购 买 大 型 客 车 x（辆），购 车 总 费 用 为 y（万 元）.（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式（不 要 求 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围）；（2）若 购 买 中 型 客 车 的 数 量 少 于 大 型 客 车 的 数 量，请 你 给 出 一 种 费 用 最 省 的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用.【答 案】1）y=22x+800；（2）购 买 大 型

46、客 车 11辆，中 型 客 车 9 辆 时，购 车 费 用 最 省，为 1 042万 元.【解 析】试 题 分 析：（1）根 据 购 车 的 数 量 以 及 价 格 根 据 总 费 用 直 接 表 示 出 等 式；（2）根 据 购 买 中 型 客 车 的 数 量 少 于 大 型 客 车 的 数 量，得 出 y=22x+800,中 x 的 取 值 范 围，再 根 据 y 随 着 x的 增 大 而 增 大，得 出 x 的 值.试 题 解 析：（1）因 为 购 买 大 型 客 车 x 辆，所 以 购 买 中 型 客 车（2 0-X）辆.y=62x+40（20-%）=22x+800.（2）依 题 意

47、得 2 0-x 10.y=22x+800,y 随 着 x 的 增 大 而 增 大，x 为 整 数，.当 x=l l时，购 车 费 用 最 省，为 22x11+800=】”042（万 元）.此 时 需 购 买 大 型 客 车 11辆，中 型 客 车 9 辆.答：购 买 大 型 客 车 11辆，中 型 客 车 9 辆 时，购 车 费 用 最 省，为 1 042万 元.考 点：一 次 函 数 的 应 用 21.如 图，在 ABC 中，AB=AC,AD 平 分 NBAC,CE AD 且 CE=AD.（1）求 证：四 边 形 AD C E是 矩 形；（2）若 A B C是 边 长 为 4 的 等 边 三

48、 角 形，AC,D E相 交 于 点 O,在 C E上 截 取 C F=C O,连 接 O F,求 线 段 F C的 长 及 四 边 形 AO FE的 面 积.【答 案】（1）证 明 见 解 析；（2）2A/3-1.【解 析】试 题 分 析：（1）根 据 平 行 四 边 形 判 定 得 出 平 行 四 边 形，再 根 据 矩 形 判 定 推 出 即 可.（2）分 别 求 出 AE、OH、CE、C F的 长，再 求 出 三 角 形 A E C和 三 角 形 C O F的 面 积，即 可 求 出 答 案.试 题 解 析：（1）：CE A D且 CE=AD,.四 边 形 ADCE是 平 行 四 边

49、形.V A D B C,A ZADC=90.四 边 形 ADCE是 矩 形.（2）A B C是 等 边 三 角 形，边 长 为 4,；.AC=4,ZDAC=30.A ZACE=30,AE=2,CE=2百./四 边 形 ADCE为 矩 形，,0C=0A=2.VCF=CO,；.CF=2.如 图，过 O 作 OHJ_CE于 H,考 点：1.矩 形 的 判 定 和 性 质；2.等 边 三 角 形 的 性 质.22.如 图，在 矩 形 ABCO中，点。为 坐 标 原 点，点 8 的 坐 标 为（-4,3）,点 A,C在 坐 标 轴 上，将 直 线 小=-2x+3向 下 平 移 6 个 单 位 长 度 得

50、 到 直 线/2.（1）求 直 线，2的 解 析 式；（2）求 直 线 6 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 S;（3）己 知 点 M在 第 二 象 限，且 是 直 线 为 上 的 点，点 P 在 BC边 上，若 AAPM是 等 腰 直 角 三 角 形，求 点 M 的 坐 标.9 14 19 10 11【答 案】(1)y=-2x-3；(2)；(3)点 M 的 坐 标 为(-)或(-2,1)或(-,).【解 析】【分 析】(1)根 据 平 移 规 律 得 出 直 线 12的 解 析 式 即 可；(2)根 据 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 直 线 h 与 x