人教版八年级下册数学《期末考试试卷》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，每 小 题 3分，共 18分）I.若 代 数 式 右 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.2.若 J 砺 是 一 个 正 整 数，则 正 整 数 m 的 最 小 值 是.3.如 图，A BCD的 周 长 为 3 6,对 角 线 AC,B D相 交 于 点 0.点 E 是 C D的 中 点，B D=1 2,则 D O E的 周 长 为.B4.小 玲 要 求 A 8C最 长 边 上 的 高，测 得 A 8=8 cm AC=6cm,

2、BC=Ocm,则 最 长 边 上 的 高 为 cm.5.如 图，在 N M O N的 两 边 上 分 别 截 取。4、0 B,使 O 4=O B,分 别 以 点 A、8 为 圆 心，长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 C：连 接 A C、B C、A B、O C.若=2 加，四 边 形。4 c B的 周 长 为 则 0 C 的 长 为 cm.6.有 一 面 积 为 5班 的 等 腰 三 角 形，它 的 一 个 内 角 是 30。，则 以 它 的 腰 长 为 边 的 正 方 形 的 面 积 为 二、选 择 题（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项，每 小 题

3、 4分，共 32分）7.下 列 各 组 数 中，以 它 们 为 边 长 的 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.1,近,&B.3,4,5 C.5,12,13 D.2,2,38.设 a=M-l，a在 两 个 相 邻 整 数 之 间，则 这 两 个 整 数 是（）A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 59.已 知 正 比 例 函 数 y=kx（k#0）的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小，则 函 数 y=k x-k的 图 象 大 致 是（)10.下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 矩 形 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中，

4、第 个 图 形 中 一 共 有 6 个 矩 形，第 个 图 形 中 一 共 有 11个 矩 形，按 此 规 律，第 个 图 形 中 矩 形 的 个 数 为（）图 A.31r mB.30 C.28 D.25I I.某 校 九 年 级 体 育 模 拟 测 试 中，六 名 男 生 引 体 向 上 的 成 绩 如 下（单 位：个）：10,6,9,11,8,1 0.下 列 关 于 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是（）A.中 位 数 是 10 B.众 数 是 10 C.平 均 数 是 9.5 D.方 差 是 1612.如 图，函 数 y=3 x+和 y=o x-3 的 图 像 交 于 点 P（2,-

5、5），则 根 据 图 像 可 得 不 等 式 3 x+6 以 一 3 的 解 集 是（）C.x 2 D.x 213.如 图，长 宽 高 分 别 为 3,2,1 长 方 体 木 块 上 有 一 只 小 虫 从 顶 点 A 出 发 沿 着 长 方 体 的 外 表 面 亮 到 现 点 B,则 它 爬 行 的 最 短 路 程 是（）A.y/26 B.2 7 5 C.3 V 2D.514.如 图，正 方 形 A B C D的 周 长 是 16,P是 对 角 线 A C上 的 个 动 点，E 是 C D的 中 点，则 PE+PD的 最 小 值 为()A.275 B.2V3 C.2V2 D.4三、解 答 题

6、(本 大 题 共 9个 小 题，共 70分，解 答 题 必 须 写 出 必 要 的 计 算 过 程、推 理 步 骤 或 文 字 说 明)15.计 算(1)273+7712-5748+21(2)(2x-1)(2+1)-(1-2)216.先 化 简，再 求 值：一 工 1-一,其 中 x=6+l.x-1 V x+1)17.已 知 某 实 验 中 学 有 一 块 四 边 形 空 地 ABCD,如 图 所 示，学 校 计 划 在 空 地 上 种 植 草 坪，经 测 量/A=90。，AC=3m,BD=12m,CB=13m,D A=4 m,若 每 平 方 米 草 坪 需 要 300元，间 学 校 需 要

7、投 入 多 少 资 金 买 草 坪？18.中 考 体 育 测 试 前，某 区 教 育 局 为 了 了 解 选 报 引 体 向 上 的 初 三 男 生 的 成 绩 情 况，随 机 抽 测 了 本 区 部 分 选 报 引 体 向 上 项 目 的 初 三 男 生 的 成 绩，并 将 测 试 得 到 的 成 绩 绘 成 了 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：个 及 1壮 3个 3个 4个 5个 6个 7个 及 以 上 应 试 成 绩 请 你 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)补 全 条 形 图；（2）直 接 写 出 在 这 次 抽 测 中，测 试 成 绩 的 众 数

8、和 中 位 数；（3）该 区 体 育 中 考 选 报 引 体 向 上 的 男 生 共 有 1800人，如 果 体 育 中 考 引 体 向 上 达 6 个 以 上（含 6 个）得 满 分,请 你 估 计 该 区 体 育 中 考 中 选 报 引 体 向 上 的 男 生 能 获 得 满 分 的 有 多 少 名？19.如 图，折 叠 长 方 形 的 一 边 A D,使 点 D 落 在 BC边 上 的 点 F处，BC=15,AB=9.求：FC的 长；（2）EF的 长.20.如 图，在 菱 形 ABCD中，N A B C与/B A D 的 度 数 比 为 1：2,周 长 是 32.求：（1）两 条 对 角

9、 线 长 度；（2）菱 形 的 面 积.21.如 图，在 A A B C中，AB=AC=9,BC=6,A O 为 边 上 高，过 点 A 作 A E B C,过 点。作 DE AC,AE与 DE交 于 点、E，AB与 DE交 于 点 E，连 结 5E.（1）求 证：四 边 形 A E B D是 矩 形；（2）求 四 边 形 A E 3 O 周 长.22.为 更 新 果 树 品 种，某 果 园 计 划 新 购 进 A、8 两 个 品 种 的 果 树 苗 栽 植 培 育，若 计 划 购 进 这 两 种 果 树 苗 共 45棵，其 中 A 种 苗 的 单 价 为 7元/棵，购 买 3 种 苗 所 需

10、 费 用），（元）与 购 买 数 量 x（棵）之 间 存 在 如 图 所 示 的 函 数 关 系.（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）若 在 购 买 计 划 中，8 种 苗 的 数 量 不 超 过 35棵，但 不 少 于 A 种 苗 的 数 量，请 设 计 购 买 方 案，使 总 费 用 最 低，并 求 出 最 低 费 用.23.如 图，在 四 边 形 ABCD中，AD/BC,ZA=ZC,CD=2AD,BEJAD于 点 E,F 为 CD的 中 点，连 接 EF、BF.(1)求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形：(2)求 证：BF平 分 NABC；(3)请 判 断

11、ABEF的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.答 案 与 解 析 一、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分)1.若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.3【答 案】x-2【解 析】代 数 式 J 3-2 x 在 实 数 范 围 内 有 意 义,33 2 x 2 0,解 得：x W.23故 答 案 为 x W.22.若 J 薪 是 一 个 正 整 数，则 正 整 数 m 的 最 小 值 是.【答 案】5【解 析】分 析】由 于 J 薪 是 一 个 正 整 数，所 以 根 据 题 意，2屈 也 是 一 个 正 整 数，

12、故 可 得 出 m 的 值.【详 解】解：薪 是 一 个 正 整 数，根 据 题 意，2局 是 一 个 最 小 的 完 全 平 方 数,.m=5,故 答 案 为 5.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 定 义，正 确 对 二 次 根 式 进 行 化 简 并 找 到 被 开 方 数 是 解 答 本 题 的 关 键.3.如 图，A BCD的 周 长 为 3 6,对 角 线 AC,B D相 交 于 点 O.点 E 是 C D的 中 点，B D=1 2,则 D O E的 周 长 为.【答 案】15.【解 析】:A B C D 的 周 长 为 36,：.2(BC+CD)=3 6,则

13、 BC+CD=18.,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，对 角 线 AC,B D相 交 于 点 0,BD=12,.*.OD=OB=BD=6.又.点 E 是 C D的 中 点，；.0 E 是 B C D的 中 位 线，DE=CD.OE=BC.二 DOE 的 周 长=OD+OE+DE=OD+(BC+CD)=6+9=1 5,即 DOE 的 周 长 为 15.24.小 玲 要 求 A ABC最 长 边 上 的 高，测 得 AB=8cro,A C Gem,BC=0cm,则 最 长 边 上 的 高 为 cm.【答 案】4.8【解 析】【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 断

14、出 三 角 形 是 直 角 三 角 形，然 后 根 据 面 积 法 求 解.【详 解】解：；A B 2+A C 2=62+82=1 0 0=8 C 2,该 三 角 形 是 直 角 三 角 形.根 据 面 积 法 求 解:S A A B C=-A B A C=-BCAD(AD 为 斜 边 BC 上 的 高),2 2即 A D=AB ACBC8x6 H F=4.8(cm).故 答 案 为 4.8.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，解 题 的 关 键 是 利 用 两 种 求 三 角 形 面 积 的 方 法 列 等 式 求 解.5.如 图，在 N M Q N的 两

15、边 上 分 别 截 取。4、O B,使 O 4=O B,分 别 以 点 A、8 为 圆 心，长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 C；连 接 A C、B C、A B，O C.若=四 边 形 O4CB的 周 长 为 8 c m,则。的 长 为 cm.【答 案】26【解 析】【分 析】。与 AB相 交 于。，如 图，利 用 作 法 得 至 I J O A=O B=A C=B C,则 可 判 断 四 边 形 OACB为 菱 形，根 据 菱 形 的 性 质 得 到 OCLAB,AD=BD=,O D=C D,然 后 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 0。从 而 得 到 0 C 的 长.【详 解】

16、解：0 C 与 AB相 交 于。，如 图，由 作 法 得 OA=OB=AC=BC,.四 边 形。ACB为 菱 形，A OCVAB,A Z)=8O=1,OD=CD,/四 边 形 OACB的 周 长 为 Sem,：.0B=2,在 RtZSOBD中，OD=加 一 俨=也,：.OC=2OD=2 舟 m.故 答 案 为 2 G.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5种 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知 角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直

17、线 的 垂 线）.6.有 一 面 积 为 5 的 等 腰 三 角 形，它 的 一 个 内 角 是 30。，则 以 它 的 腰 长 为 边 的 正 方 形 的 面 积 为.【答 案】206 或 20.【解 析】【详 解】试 题 分 析：分 两 种 情 形 讨 论 当 3 0度 角 是 等 腰 三 角 形 的 顶 角，当 3 0度 角 是 底 角，当 3 0度 角 是 等 腰 三 角 形 的 顶 角 时，如 图 1中，当/A=30,AB=AC 时，设 AB=AC=a,作 BDAC 于 D,NA=30。，.1 1 BD=-AB=-a,2 2 a a=5 J 3，2 2/.a2=20 7 3，.A B

18、C的 腰 长 为 边 的 正 方 形 的 面 积 为 20百.当 3 0度 角 是 底 角 时，如 图 2 中，当 N A B O 30。，AB=AC 时，作 BD_LCA 交 CA 的 延 长 线 于 D,设 AB=AC=a,VAB=AC,A ZA BC=ZC=30,Z BAC=120,Z BAD=60,在 RTA BD 中，V ZD=90,ZBAD=60,%.BD=a,2|pi a,-a=5 5/3，2 2a2=20,.ABC的 腰 长 为 边 的 正 方 形 的 面 积 为 20.考 点：正 方 形 的 性 质；等 腰 三 角 形 的 性 质.二、选 择 题（本 大 题 共 8小 题，每

19、 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项，每 小 题 4分，共 32分）7.下 列 各 组 数 中，以 它 们 为 边 长 的 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.五，也 B.3,4,5 C.5,12,13 D.2,2,3【答 案】D【解 析】分 析：欲 求 证 是 否 为 直 角 三 角 形，利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 即 可.这 里 给 出 三 边 的 长，只 要 验 证 两 小 边 的 平 方 和 等 于 最 长 边 的 平 方 即 可.详 解：A、口+（近）2=3=（6）2,故 是 直 角 三 角 形，故 错 误；B、42+32=25=52,故 是 直

20、 角 三 角 形，故 错 误；C、52+122=169=132,故 是 直 角 三 角 形，故 错 误；D、22+22=8n2,故 不 是 直 角 三 角 形，故 正 确.故 选 D.点 睛：本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 应 用.判 断 三 角 形 是 否 为 直 角 三 角 形，已 知 三 角 形 三 边 的 长，只 要 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 加 以 判 断 即 可.8.设“=J 历-1，a在 两 个 相 邻 整 数 之 间，则 这 两 个 整 数 是（）A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 5【答 案】C【解 析】【分 析】首

21、先 得 出 J 历 的 取 值 范 围，进 而 得 出 历-1 的 取 值 范 围.【详 解】/4 V19 5)故 3。4,故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，正 确 得 出 M 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键.9.已 知 正 比 例 函 数 y=kx(k/0)的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小，则 函 数 y=kx-k的 图 象 大 致 是()【解 析】【分 析】先 根 据 正 比 例 函 数 y=kx(k#0)的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小，判 断 出 k 的 符 号,再 根 据 一 次 函 数 的

22、性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：正 比 例 函 数 y=kx的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小,/.k0,一 次 函 数 y二 kx-k的 图 像 经 过 一、二、四 象 限 故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 像 与 系 数 的 关 系，解 题 时 注 意：一 次 函 数 丫=1+1)(kWO)中，当 k0时，函 数 的 图 像 经 过 一、二、四 象 限.10.下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 矩 形 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中，第 个 图 形 中 一 共 有 6 个 矩 形，第 个 图 形 中 一

23、共 有 11个 矩 形，按 此 规 律，第 个 图 形 中 矩 形 的 个 数 为()图 图 A.31 B.30【答 案】A【解 析】【分 析】C.28由 于 图 有 矩 形 有 6个=5X1+1,图 矩 形 有 11个=5X2+1,图 矩 形 有 16=5X3+1,第 个 图 形 矩 形 的 个 数 是 5+1把=6 代 入 求 出 即 可.【详 解】解：；图 有 矩 形 有 6 个=5X1+1,图 矩 形 有 11个=5X2+1,图 矩 形 有 16=5X3+1,第 n 个 图 形 矩 形 的 个 数 是 5/7+1当”=6 时，5X6+1=31 个.故 选:A.【点 睛】此 题 主 要

24、考 查 了 图 形 的 变 化 规 律，是 根 据 图 形 进 行 数 字 猜 想 的 问 题，关 键 是 通 过 归 纳 与 总 结，得 到 其 中 的 规 律，然 后 利 用 规 律 解 决 一 般 问 题.II.某 校 九 年 级 体 育 模 拟 测 试 中，六 名 男 生 引 体 向 上 的 成 绩 如 下（单 位：个）：10,6,9,11,8,10.下 列 关 于 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是（）A.中 位 数 是 10 B.众 数 是 10 C.平 均 数 是 9.5 D.方 差 是 16【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 中 位 数，众 数，平 均 数，方 差 的

25、意 义 进 行 分 析.【详 解】由 大 到 小 排 列，得 6、8、9、10、10、11,故 中 位 数 为（9+10）+2=95 故 选 项 A 错 误；由 众 数 的 概 念 可 知，10出 现 次 数 最 多，可 得 众 数 为 10,故 选 项 B 正 确;10+6+9+11+8+10-二 9,6故 选 项 C 错 误;O方 差 s2=-(10-9)2+(6-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(8-9)2+(10-9)2=-,故 选 项 D 错 误.6 3故 选 B【点 睛】本 题 考 核 知 识 点：中 位 数，众 数，平 均 数，方 差.解 题 关 键 点：理 解 中 位 数

26、，众 数，平 均 数，方 差 的 意 义.12.如 图，函 数 y=3 x+6和 丁=依-3 的 图 像 交 于 点 P(2,5),则 根 据 图 像 可 得 不 等 式 3 x+欠 3 的 解 集 是()-2%。/7/2 b/J F-3A.x 5 B.x 3 C.x 2 D.x-2时，y=3x+匕 的 图 象 在 函 数 丫=2即 3 的 图 象 上，不 等 式 3x+bax-3的 解 集 是 x-2,故 选:C【点 睛】此 题 考 查 一 次 函 数 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用,解 题 关 键 在 于 看 懂 函 数 图 象 13.如 图，长 宽 高 分 别 为 3,2,1

27、的 长 方 体 木 块 上 有 一 只 小 虫 从 顶 点 A 出 发 沿 着 长 方 体 的 外 表 面 亮 到 现 点 B,则 它 爬 行 的 最 短 路 程 是()H_B尸 1 5 MA CA.726 B.2 7 5 C.3 0 D.5【答 案】C【解 析】【分 析】将 长 方 形 的 盒 子 按 不 同 方 式 展 开，得 到 不 同 的 矩 形，求 出 不 同 矩 形 的 对 角 线，最 短 者 即 为 正 确 答 案.【详 解】解：将 长 方 形 的 盒 子 按 不 同 方 式 展 开，得 到 不 同 的 矩 形，对 角 线 长 分 别 为：村+(2+1)2=3 7 2;百+(1+

28、3)2=2 技 刮+(3+2产=可，从 点 A 出 发 沿 着 长 方 体 的 表 面 爬 行 到 达 点 B 的 最 短 路 程 是 3 0.故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 两 点 之 间 线 段 最 短，解 答 时 根 据 实 际 情 况 进 行 分 类 讨 论，灵 活 运 用 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.14.如 图，正 方 形 ABCD的 周 长 是 16,P 是 对 角 线 A C上 的 个 动 点，E 是 C D的 中 点，则 PE+PD的 最 小 值 为()A.2 唐 B.2V 3 C.2 0 D.4【答 案】A【解 析】【分 析】由 于 点 B与

29、D关 于 A C对 称，所 以 连 接 B E,与 A C的 交 点 即 为 P点.此 时 PE+PD=BE最 小，而 B E是 直 角 4C B E的 斜 边，利 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 果.C解：如 图，连 接 B E,设 B E与 A C交 于 点 P,四 边 形 ABCD是 正 方 形,点 B 与 D 关 于 A C对 称,/.PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE 最 小.即 P 在 A C与 B E的 交 点 上 时，PD+PE最 小，即 为 B E的 长 度.，直 角 4C B E 中，ZBCE=90,BC=4,CE CD=2,2,BE-A1+*25-故 选 A

30、.【点 睛】本 题 题 考 查 了 轴 对 称 中 最 短 路 线 问 题，要 灵 活 运 用 正 方 形 的 性 质、对 称 性 是 解 决 此 类 问 题 的 重 要 方 法，找 出 P 点 位 置 是 解 题 的 关 键 三、解 答 题（本 大 题 共 9个 小 题，共 70分，解 答 题 必 须 写 出 必 要 的 计 算 过 程、推 理 步 骤 或 文 字 说 明）15.计 算（1）2 V 3+7 V 1 2-5+21（2）（2月-1）（2 6+1）-（1-2我 2【答 案】（1）（2）473-23【解 析】【分 析】（1）先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然

31、后 合 并 即 可；（2）利 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 计 算.【详 解】解：（1）原 式=2 6+146 206+迪 310733(2)原 式=12-1-(1-46+=11-13+473=4百 一 2.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，再 合 并 即 可.在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合 题 目 特 点，灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的 解 题 途 径，往 往 能 事 半

32、功 倍.16.先 化 简，再 求 值：喜 1-占 卜 其 中 XM+L【答 案】.且 x-1 3【解 析】试 题 分 析：根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 先 算 括 号 里 面 的，再 算 除 法，最 后 把 X的 值 代 入 进 行 计 算 即 可.x X X X+1 1试 题 解 析：原 式=（x f（x+i/77T=（Ai）（/i）Y=7T当 x=6+l时，原 式=走.317.已 知 某 实 验 中 学 有 一 块 四 边 形 的 空 地 A B C D,如 图 所 示，学 校 计 划 在 空 地 上 种 植 草 坪，经 测 量 NA=90,AC=3m,BD=12m,CB=1

33、3m,D A=4 m,若 每 平 方 米 草 坪 需 要 300元，间 学 校 需 要 投 入 多 少 资 金 买 草 坪？【答 案】学 校 需 要 投 入 10800元 买 草 坪【解 析】【分 析】连 接 C D,在 直 角 三 角 形 A CD中 可 求 得 CD 长，由 BD、CB、C D的 长 度 关 系 可 得 三 角 形 DBC为 一 直 角 三 角 形，B C为 斜 边；由 此 看，四 边 形 A B CD由 R tA A C D和 R tA D B C构 成，然 后 求 直 角 三 角 形 的 面 积 之 和 即 可.【详 解】解：连 接 CD,在 RtAACD 中，8?=A

34、 C 2+AD2=3 2+4 2=5?在 ACBD 中，C D2=52.5 D2=1 22而 12?+5?=13?即 D C2+B D2=C B2所 以 NBDC=90贝 S 四 边 形 ABC。=S ACW+S M BC=-A D A C+-D B D C2 2=x 4 x 3+x l2 x 52 2=5所 以 需 用 36x300=10800（元）.答：学 校 需 要 投 入 10800元 买 草 坪.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，通 过 勾 股 定 理 判 定 三 角 形 直 角 三 角 形，是 解 答 本 题 的 关 键.18.中 考 体 育 测 试 前，某

35、 区 教 育 局 为 了 了 解 选 报 引 体 向 上 的 初 三 男 生 的 成 绩 情 况，随 机 抽 测 了 本 区 部 分 选 报 引 体 向 上 项 目 的 初 三 男 生 的 成 绩，并 将 测 试 得 到 的 成 绩 绘 成 了 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：3个 请 你 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）补 全 条 形 图；（2）直 接 写 出 在 这 次 抽 测 中，测 试 成 绩 的 众 数 和 中 位 数；（3）该 区 体 育 中 考 选 报 引 体 向 上 的 男 生 共 有 1800人，如 果 体 育 中 考 引 体 向 上 达

36、 6 个 以 上（含 6 个）得 满 分，请 你 估 计 该 区 体 育 中 考 中 选 报 引 体 向 上 的 男 生 能 获 得 满 分 的 有 多 少 名？【答 案】（1）见 解 析；（2）众 数：5,中 位 数：5；（3）该 区 体 育 中 考 选 报 引 体 向 上 的 男 生 能 获 得 满 分 的 同 学 有 810名.【解 析】【分 析】（1）用 I减 去 其 他 天 数 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 a 的 值，用 360乘 以 它 所 占 的 百 分 比，即 可 求 出 该 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 确 定 a的 值，再 补 全 条 形 图 即 可；

37、（2）根 据 众 数 与 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可；（3）先 求 出 样 本 中 得 满 分 的 学 生 所 占 的 百 分 比，再 乘 以 1800即 可.r 20【详 解】解：（1）设 引 体 向 上 6 个 的 学 生 有 x 人，由 题 意 得=，解 得 x=50.25%10%条 形 统 计 图 补 充 如 下:60.5 0.40.】3 0.20 10 3个 4个 5个 S、7个 及 以 上（2）由 条 形 图 可 知，引 体 向 上 5 个 的 学 生 有 6 0 人，人 数 最 多，所 以 众 数 是 5：共 2 0 0名 同 学，排 序 后 第 1 0 0名 与 第

38、 1 0 1名 同 学 的 成 绩 都 是 5 个，故 中 位 数 为（5+5）+2=5;50+4O X1800=810（名）200答：估 计 该 区 体 育 中 考 选 报 引 体 向 上 的 男 生 能 获 得 满 分 的 同 学 有 810名.【点 睛】本 题 为 统 计 题，考 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义.一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数；将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数.也 考 查

39、了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 与 用 样 本 估 计 总 体.19.如 图，折 叠 长 方 形 的 一 边 A D,使 点 D 落 在 B C边 上 的 点 F 处，BC=15,AB=9.求：（1）F C的 长；（2）E F的 长.【答 案】（1）FC=3；（2）E F的 长 为 5.【解 析】【分 析】（1）由 折 叠 性 质 可 得 A F=A D,由 勾 股 定 理 可 求 出 B F的 值，再 由 FC=BC-BF求 解 即 可；（2）由 题 意 得 E F=D E,设 D E的 长 为 x,则 E C的 长 为（9-x）c m,在 R t E F C中，由 勾 股 定

40、理 即 可 求 得 E F的 值.【详 解】解：（1）.矩 形 对 边 相 等，.AD=BC=15,折 叠 长 方 形 的 一 边 A D,点 D 落 在 B C边 上 的 点 F 处.AF=AD=15,在 RQABF 中，由 勾 股 定 理 得，B F=V A F2-A B2=/152-92=12,.FC=BC BF=15-12=3（2）折 叠 长 方 形 的 一 边 A D,点 D落 在 B C边 上 的 点 F 处 EF=DE设 DE=x,则 EC=9-x,在 RQEFC中，由 勾 股 定 理 得，EC1 2+FC2=EF21-OA=AB=42 BO=782-42=4-BD=8V3即（9

41、-x）2+32=x2解 得 x=5即 EF的 长 为 5.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题，解 题 的 关 键 是 熟 记 折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等.20.如 图，在 菱 形 ABCD中，/A B C 与 N B A D 的 度 数 比 为 1：2,周 长 是 32.求：（1）两 条 对 角 线 的 长 度；（2）菱 形 的 面 积.【答 案】（1）AC=8,BD=8百；（2）S.8=3 2 G-【解 析】【分 析】（1）首 先 证 明 a A B C 是 等 边 三 角 形，解 直 角 三

42、角 形 O A B 即 可 解 决 问 题;（2）菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半；【详 解】解：（1）菱 形 ABCD的 周 长 为 32,二 菱 形 的 边 长 为 32-4=8,ZABC：ZBAD=1：2,ZABC+ZBAD=180NABC=60,ZBCD=120 ABC是 等 边 三 角 形.AC=AB=8.菱 形 ABCD对 角 线 AC、B D 相 交 于 点 OAC-IBD,ZABO=-ZABC=302（2）SABCD=A C-B D=-x8x8/3=32/3【点 睛】本 题 考 查 菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质、解 直

43、 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 证 明 4 A B C是 等 边 三 角 形，属 于 中 考 常 考 题 型.21.如 图，在 A 4 3 C 中，A B=A C=9,B C=6,A O 为 B C 边 上 的 高，过 点 A 作 A E B C,过 点。作 D E A C,A E 与 D E 交 于 点 E，A B 与 D E 交 于 前 F，连 结 5E.（1）求 证：四 边 形 是 矩 形；（2）求 四 边 形 A E B O 的 周 长.【答 案】（1）见 详 解；（2）6+12夜【解 析】【分 析】（1）利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 和 矩 形 的 判

44、 定 定 理 推 知 平 行 四 边 形 AEB。是 矩 形.（2）在 RtZVIOC中，由 勾 股 定 理 可 以 求 得 A。的 长 度，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 得 B D 的 长 度，即 可 得 出 结 果.【详 解】（1）证 明：VAE/BC,DE/AC,四 边 形 A E D C 是 平 行 四 边 形.:AE=C D.在 ABC中，AB=AC,A。为 8 c 边 上 的 高，A ZADB=90,BD=CD.：.BD=AE.四 边 形 AE3O是 矩 形.（2）解：在 中，ZADB=90,AC=9,B D=C D=-B C=3,2）=砂 4=6夜.四 边 形 AEBZ

45、）的 周 长=6+120.B【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质 和 勾 股 定 理，根 据“等 腰 三 角 形 的 性 质 和 有 一 内 角 为 直 角 的 平 行 四 边 形 为 矩 形”推 知 平 行 四 边 形 AEBD是 矩 形 是 解 题 的 难 点.2 2.为 更 新 果 树 品 种，某 果 园 计 划 新 购 进 A、8 两 个 品 种 的 果 树 苗 栽 植 培 育，若 计 划 购 进 这 两 种 果 树 苗 共 4 5棵，其 中 A 种 苗 的 单 价 为 7 元/棵，购 买 B 种 苗 所 需 费 用 y(元)与 购 买 数 量 x(棵)之 间

46、存 在 如 图 所 示 的 函 数 关 系.(1)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；(2)若 在 购 买 计 划 中，8 种 苗 的 数 量 不 超 过 35棵，但 不 少 于 4 种 苗 的 数 量，请 设 计 购 买 方 案，使 总 费 用 最【答 案】(1)y=8x(0 x20)；(2)当 购 买 数 量 x=35时，W总 费 用 最 低，W最 低=326元.【解 析】【分 析】(1)根 据 函 数 图 象 找 出 点 的 坐 标，结 合 点 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 即 可；(2)根 据 B 种 苗 的 数 量 不 超 过 35棵，但 不

47、 少 于 A 种 苗 的 数 量 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 不 等 式 组 求 出 x 的 取 值 范 围，再 根 据“所 需 费 用 为 W=A种 树 苗 的 费 用+B种 树 苗 的 费 用”可 得 出 W 关 于 x 的 函 数 关 系 式，根 据 一 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 最 值 问 题.【详 解】(1)当 g x 2 0时，设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=m x,把(20,1 6 0)代 入 y=m x,得 160=mx,解 得 m=8,故 当 0Mx20时，y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=8x；当

48、xN20时，设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=k x+b,把(20,160),(40,2 8 8)代 入 y=kx+b得：2(R+b=160W+&=288解 得：Z=6.4b=32y=6.4x+32.，y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 y=8x(0 x20)；(2).出 种 苗 的 数 量 不 超 过 3 5棵，但 不 少 于 A 种 苗 的 数 量，%45-x.22.5x35,设 总 费 用 为 W 元，则 W=6.4x+32+7(45-x)=-0.6x+347,V k=-0.6,；.y 随 x 的 增 大 而 减 小，.当 x=35时，W 总 费 用 最 低，W 地 低

49、=-0 6x35+347=326(元).【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用、待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 以 及 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 函 数 图 象 找 出 点 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 是 关 键.23.如 图，在 四 边 形 ABCD中，A D/B C,NA=ZC,CD=2AD,B E JA D于 点 E,F 为 C D的 中 点，连 接 EF、BF.(1)求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；(2)求 证：B F平 分 NABC；(3)请

50、 判 断 4 B E F的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.【答 案】(1)见 解 析；(2)见 解 析；(3)ABEF为 等 腰 三 角 形，见 解 析.【解 析】【分 析】(1)由 平 行 线 的 性 质 得 出 NA+NABC=180,由 已 知 得 出/C+/A B C=1 8 0,证 出 A B/B C,即 可 得 出 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；(2)由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 BC=AD,A B/C D,得 出 N C F B=N A B F,由 已 知 得 出 C F=B C,得 出Z C F B=Z C B F,证 出 NABF=NCBF