抚顺市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末联考模拟试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一 选 择 题 1.已 知 PA,PB是 圆 C:f+y 2 4 4y+7=0 的 两 条 切 线（A,B 是 切 点），其 中 P 是 直 线/:3x4y+12=0 上 的 动 点，那 么 四 边 形 PACB的 面 积 的 最 小 值 为（）A.V2 B.25/2 C.也 D.2百 2 12.若 x O,y。，且 二 I,x+2 y+7 机 恒 成 立,则 实 数 加 的 取 值 范 围 是（）5.已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数“X）满 足/0+1）=1一 力，且 当 x0,l时，/（x）=2

3、x-m,则 A.(-8,1)C.(oo,1)(8,-K C)B.(-,-8)u(l,+oo)D.(-1,8)3.等 差 数 列 1)中,若 S】=l,S5=15,A.2019 B.14.已 知 a 与 人 的 夹 角 为 120,卜|=3,A.4 B.3则 辿=()2019C.1009 D.1010,+母=5，则|卜()C.2 D.16.已 知 卜|=1,忖=百，a+=（G,l）,则 a+b 与 的 夹 角 为（）/(2019)=()A.-1 B.1 C.-2 D.27.已 知 圆 C 的 半 径 为 2,在 圆 内 随 机 取 一 点 P,并 以 P 为 中 点 作 弦 AB,则 弦 长 后

4、 的 概 率 为 T C n 兀 A.-B.一 6 3八 2乃 c 5乃 C.D.3 61 3A.一 B.一 4 4C-2 丁 瓦 fT T8.函 数/（x）=sinx+acosx 的 图 象 关 于 直 线 x=7 对 称，则 实 数。的 值 是（）69.已 知 是 定 义 域 为 的 奇 函 数，满 足/（1一%）=/（1+%）.若/=2,则 1A.-B.22C,也 D.732/(l)+/(2)+/(3)+/(5 0)=(A.-50 B.0)C.2 D.5010.定 义 在 R 上 的 偶 函 数/（x）满 足：对 任 意 的 王，七 0,+8）（不 二），有 八/八 0,则 X2 X（）

5、.A./(3)/(-2)/(l)B./(1)/(-2 X/(3)C./(-2)/(l)/(3)D./(一 2)1 1.已 知 A O是 A 4 B C的 角 A 平 分 线 与 边 B C交 于 点。，且 AC=2,AB=3,ZA=6 0,贝 ljA D=()A.迪 B.迪 D.迪 5 5 51 21 2.在 AABC中，A N=j N C,P是 BN上 的 一 点，若 AP=?AB+AC,则 实 数 m的 值 为 1 1A.3 B.1 C.-D.-3 913.甲、乙 两 名 同 学 在 5 次 考 试 中 的 数 学 成 绩 用 茎 叶 图 表 示 如 图 所 示。若 甲、乙 两 人 的 平

6、 均 成 绩 分 别 是 4，了 2,则 下 列 说 法 正 确 的 是()甲 8817892628 78OA.用(元 2甲 比 乙 成 绩 稳 定 B,元 1三、解 答 题 2 0.如 图，在 三 棱 柱 4 5 C 4 4 G 中，44,_L底 面 ABC,NACB=90,AC=1,AA=BC=2,点。在 侧 棱 伍 上.(1)若。为 的 中 点，求 证：6。_ 1平 面 8。;若 4。=起，求 二 面 角 8 c。的 大 小.21.在 A48C 中，。是 边 B C 上 的 点，A B=A D=布,cosZBAD=.(1)求 sin B 的 大 小；(2)若 AC=4,求 A 4 O C

7、 的 面 积.22.设 函 数 Kx)=lx-al 6 R.当 H 5 时，解 不 等 式 Kx)S3；当 H 1 时，若 淑 凡 使 得 不 等 式 11-1)+式 201-2111成 立，求 实 数 m 的 取 值 范 围.23.已 知 函 数 f(x)=sin-/goos-,xGR.(1)求 函 数 f(x)的 最 小 正 周 期，并 求 函 数 千(x)在 xG-2n,2 n上 的 单 调 递 增 区 间；(2)函 数 f(x)=sinx(xGR)的 图 象 经 过 怎 样 的 平 移 和 伸 缩 变 换 可 以 得 到 函 数 f(x)的 图 象.24.已 知 圆 心 为 C 的 圆

8、 过 点，且 与 直 线 V=2 相 切 于 点(0,2)。(1)求 圆。的 方 程；(2)已 知 点，且 对 于 圆 C 上 任 一 点 P,线 段 上 存 在 异 于 点 M 的 一 点 N,使 得(X 为 常 数)，试 判 断 使 的 面 积 等 于 4 的 点 P 有 几 个，并 说 明 理 由。25.如 图，某 住 宅 小 区 的 平 面 图 呈 圆 心 角 120。为 的 扇 形 A 0 8,小 区 的 两 个 出 入 口 设 置 在 点 A 及 点 C处，且 小 区 里 有 一 条 平 行 于 B O 的 小 路 C D o(1)已 知 某 人 从 C 沿 走 到。用 了 10分

9、 钟，从。沿 D A 走 到 A 用 了 6分 钟，若 此 人 步 行 的 速 度 为 每 分 钟 50米，求 该 扇 形 的 半 径 0 A 的 长(精 确 到 1米)(2)若 该 扇 形 的 半 径 为 OA=“，已 知 某 老 人 散 步，从 C 沿 C O 走 到。，再 从。沿。走 到。，试 确 定。的 位 置，使 老 人 散 步 路 线 最 长。【参 考 答 案】一、选 择 题 1.C2.A3.D4.A5.A6.07.B8.D9.C10.A11.D12.C13.D14.B15.A二、填 空 题 18.3；19.-6,1)三、解 答 题 20.(1)见 证 明；(2)6021.(1)名

10、 夕；7122.(I)x|2x8;(|”/工 23.(1)函 数 千(x)在 X G-2 TT,2 n上 的 单 调 递 增 区 间 是 一 号，略 24.(1)(2)使 的 面 积 等 于 4 的 点 P 有 2 个 25.(1)445米；(2)。在 弧 A B 的 中 点 处高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色

11、 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题()1.在 A A B C中，角 A、B、C的 对 边 分 别 为 a、b、c,若 则 角 A=A.n-兀-B.一 6 4C-T54D.122.在 A 4 8 c中，如 果 A=45,:=6,a=:5,则 此 三 角 形

12、 有（）A.无 解 B.一 解 C.两 解 D.无 穷 多 解 3.若 线 性 方 程 组 的 增 广 矩 阵 是 I；bi 叫 b2 8人 解 为 X=(二 3 42 0,贝 心 2%的 值 为()2 7A.1 B.2 C.3 D.44.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，直 线 丁=丘+4 与 圆 Y+V2=4 交 于 A,B 两 点，且 O A-O B=0,则=（）A.叵 或 6 B.一 百 或 后 C.一 石 或 石 D,g 或#j5.若%;为 等 差 数 列，S”是 其 前 n项 和，且 Su=竽，则 1 皿 值 6）的 值 为（）A.标 B.祗 C.D.g6.在 三 棱

13、锥 P ABC 中，PC _ L 平 面 A B C,ZBAC=90,AB=3,AC=4,ZP BC=60,则 三 棱 锥 P-A B C 外 接 球 的 体 积 为（）500万 125 A.100 乃 B.3C.125 4 D.37.冗 37r函 数 y=c o s 2 x c o s y-2 s in xcosxcos正 的 递 增 区 间 是（）A.伙 万 一+10 5(,k e Z)r.2 1.7t.B.攵 万-,K7l H-5 10(A e Z)C.k7T-,k 7 T-5 10(攵 e Z)r.3万.D.伙 乃-,k ji H-20 20(Z e Z)8.已 知 数 列 4 满 足

14、：C1则 4 的 前 10项 和 S o为 以+2)91 1 1 1 175 175A.B.C.-D.-12 24 132 2649.已 知 函 数/(x)=ln x+J 1 6 2*,则/（x）的 定 义 域 为（)A.(0,1)B.(1,2 C.(0,4 D.(0,2J1 0.已 知 函 数/（x）=2cosx（X G 0,1）的 图 象 与 函 数 g（x）=3 ta n x的 图 象 交 于 A,B两 点,则 AOAB（。为 坐 标 原 点）的 面 积 为（）A B/C.工 D.叵 4 4 2 211.如 图 所 示 为 一 个 简 单 几 何 体 的 三 视 图，则 其 对 应 的

15、实 物 图 是（）俯 视 图 A-O B-才 c-12.圆 q:/+(卜 _1)2=与 圆 C2：(x+4)?+(y_l)2;=4的 公 切 线 的 条 数 为（）A.4 B.3 C.13.函 数 丫=答（1）的 图 象 的 大 致 形 状 是（*B.-.C.14.函 数 x）=3log 一 1的 零 点 个 数 为（3A.1 B.2 C.315.已 知 集 合 A=X|2-3 X+2=0,无 e/?,3=。的 个 数 为（）A.1 B.2 C.：二、填 空 题 16,设 等 差 数 列%,他,的 前 项 和 分 别 为 S“17.已 知 实 数、口.91,执 行 如 图 所 示 的 流 程

16、图,2 D.1）D.4=x0 x5,尤 w N,则 满 足 条 件 A u C q S 的 集 合 D.4S,7 a,，若 匕 6,贝%则 输 出 的 X不 小 于 55的 概 率 为 _./输”/I 口 I It/输 中*/曲 18.如 图，已 知。4=，O B=h,任 意 点 M 关 于 点 A 的 对 称 点 为 S,则 向 量 M N=_（用 a,b 表 示 向 量 M N）点 S 关 于 点 B 的 对 称 点 为 N,N,B019.球 的 内 接 圆 柱 的 表 面 积 为 20万，侧 面 积 为 12乃，则 该 球 的 表 面 积 为 三、解 答 题 20.正 四 棱 锥 SAB

17、CD的 底 面 边 长 为 2,侧 棱 长 为 X.(1)求 出 其 表 面 积 S(x)和 体 积 V(x)；(2)设/(幻=渭，求 出 函 数/(X)的 定 义 域，并 判 断 其 单 调 性(无 需 证 明).V(x)21.某 种 树 木 栽 种 时 高 度 为 A 米(A为 常 数)，记 栽 种 x年 后 的 高 度 为 f(x),经 研 究 发 现，f(x)近 似 地 满 足 f(x)=F，(其 中：=次，a,b 为 常 数，x e N),已 知 f(0)=A,栽 种 三 年 后 该 树 木 的 高 度 为 栽 种 时 高 度 的 3倍.(I)求 a,b 的 值；(II)求 栽 种

18、多 少 年 后，该 树 木 的 高 度 将 不 低 于 栽 种 时 的 5 倍(参 考 数 据：lg2=0.3010,lg3=04771).22.已 知 函 数 f(x)=x|x-m|,xeR,且 43)=0.求 实 数 皿 的 值；作 出 函 数 f(X)的 图 象 并 直 接 写 出 f(X)单 调 减 区 间.(3若 不 等 式 n x)mx在 4 x:6时 都 成 立，求 m 的 取 值 范 围.x23.某 企 业 为 了 解 下 属 某 部 门 对 本 企 业 职 工 的 服 务 情 况，随 机 访 问 50名 职 工，根 据 这 50名 职 工 对 该 部 门 的 评 分，绘 制

19、频 率 分 布 直 方 图(如 图 所 示)，其 中 样 本 数 据 分 组 区 间 为 40,50),50,60),.,80,90),90,100(1)求 频 率 分 布 直 方 图 中。的 值；(2)估 计 该 企 业 的 职 工 对 该 部 门 评 分 不 低 于 80的 概 率;(3)从 评 分 在 40,60)的 受 访 职 工 中，随 机 抽 取 2 人，求 此 2 人 评 分 都 在 40,50)的 概 率.24.已 知 ABC的 顶 点 A T,，AB边 上 的 中 线 CM所 在 直 线 方 程 为 2x-y-5=0.AC边 上 的 高 BH所 在 直 线 为 x-2y-5=

20、0.求：(1)顶 点，的 坐 标;直 线 BC的 方 程.25.已 知 函 数/(X)满 足/(x)+log2X=log2(办+D.(I)当。=1时，解 不 等 式/(x)l;(II)若 关 于 X 的 方 程/(幻=2logx的 解 集 中 有 且 只 有 一 个 元 素，求 a 的 取 值 范 围 21 3一(III)设。0,若 对 V/E,函 数/(尤)在 区 间%/+1 上 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 不 超 过 1,求 a的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.A12.A13.B14.B15

21、.D二、填 空 题 17.K18.2b2a19.25乃 三、解 答 题 20.(1)5(X)=4+4A/7 1.V(X)=|/X2-2；(2)x g,是 减 函 数.21.(I)a=l,b=8；(II)5 年.22.(1)m=3(2)详 略，单 调 减 区 间 为：(Q)；(3)m 123.(I)0.006；(I I)0.4；(III)1024.(1)(4.3 i；(2)6x-5y-9=01 925.(I)x|Ovxv1);(II)。2 0 或。=-；(川)冬+8).4 3高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号

22、 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 圆 内

23、接 四 边 形 ABCD各 边 的 长 度 分 别 为 AB=5,BC=8,CD=3,D A=5,则 AC的 长 为（）A.6 B.7 C.8 D.92.在 九 章 算 术 中，将 底 面 为 矩 形 且 有 一 条 侧 棱 与 底 面 垂 直 的 四 棱 锥 称 之 为 阳 马.如 图，若 四 棱 锥 P-ABCD为 阳 马，侧 棱 PA_L底 面 ABCD,PA=AB=AD,E为 棱 PA的 中 点，则 异 面 直 线 AB与 CE所 成 角 的 正 弦 值 为（）A.立 B.或 C.在 D.立 2 3 2 23.若 0&楙，/3 金、cos（a+.5 8 s l/邛,则 cs（a+?等

24、于（）A 6 R 百 r 56 n V63 3 9 9%的 最 小 值 是 x+2 y+3 QA.-2 B.-1 C.1 D.25,给 出 以 下 命 题（其 中“，b,/是 空 间 中 不 同 的 直 线，a,P,7 是 空 间 中 不 同 的 平 面）：若 a!lb,b u a,则 a/a；若 a_Lb,b L a,则 a/a；若 a_L 尸，I u a,贝 尸；若 I-La,lib,a u a,b u a、贝 卜 _ L a.其 中 正 确 的 个 数 为（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个 6.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图（图 中 尺 寸 单 位：加），则 该

25、 几 何 体 的 体 积 和 表 面 积 分 别 为（）正（根 图 W（目 视 图 A.n r r i,B.二 万，4兀 m，43 C.加?,4万 加 2 D.一 兀 R、3兀 n f47.函 数/。）=炉 一-1在 下 列 区 间 一 定 有 零 点 的 是（）A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,48.一 船 以 每 小 时 15血 km的 速 度 向 东 行 驶，船 在 4 处 看 到 一 灯 塔 8 在 北 偏 东 6 0,行 驶 4 小 时 后，船 到 达。处，看 到 这 个 灯 塔 在 北 偏 东 1 5,这 时 船 与 灯 塔 的 距 离 为（）5A.60km B,6 0,

26、2 km C D.30km9.对 任 意 的 实 数 k,直 线 y=+l 与 圆 M+y 2=2 的 位 置 关 系 一 定 是（）A.相 离 B.相 切 C.相 交 D.不 确 定 10.已 知 函 数、-=&2-X-2的 定 义 域 为 A,集 合 B=tx llx-3 l a,a。）,若 A C l B中 的 最 小 元 素 为 2,则 实 数 a的 取 值 范 围 是：（）A.（0,41 B.（0.4）C.（|.4l D.（1.4）11.已 知 A O 是 A 4 B C的 角 A 平 分 线 与 边 B C交 于 点 D,且 A C=2,AB=3,Z A=6 0,贝 lA D=（）

27、A.巫 B.迪 C.V3 D.还 5 5 51 2.已 知 正 项 等 比 数 列 a.满 足:%=%+2a，若 存 在 两 项、4 使 得 血 疝=4 4，则+的 最 小 值 为 3 5 25 h A.-B.C.D.不 存 在 2 3 613.若/（5，）=2+l o g/,则“25）=（）9A.2 B.-C.8+log43 D.1714.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 记 载：“刍 襄 者，下 有 袤 有 广，而 上 有 袤 无 丈 刍，草 也；墓，屋 盖 也 翻 译 为：“底 面 有 长 有 宽 为 矩 形，顶 部 只 有 长 没 有 宽 为 一 条 棱 刍 要 字 面

28、意 思 为 茅 草 屋 顶”如 图，为 一 刍 睾 的 三 视 图，其 中 正 视 图 为 等 腰 梯 形，侧 视 图 为 等 腰 三 角 形 则 它 的 体 积 为（）4正 视 图 侧 视 图 俯 视 图 1 5.对 于 平 面 a、6 7 和 直 线”、b、m、%下 列 命 题 中 真 命 题 是()A.若 a_L m,a _L”,/n u a,u a,lJa_LaB.若 a/4。u a,则 a/a0,若 a/,c y-a,p y=h 贝 D.若 a u/3、b u/3,aH a,b/a,驰(3/la二、填 空 题 16.已 知 向 量 Q,8 的 夹 角 为：，且 忖=1,卜：-4=痴，

29、则 卜 卜.17.V 3 s in x-c o s x=2 s in(x+),其 中 0。018.已 知 X，),满 足 约 束 条 件,x+y-5 Z 0,则 z=3x+6)，的 最 大 值 为.x E=2夜 时，求 直 线/的 方 程；(3)设 M,P 是 圆。上 任 意 两 点，点 M 关 于 轴 的 对 称 点 为 N,若 直 线 M P,N P 分 别 交 轴 于 点(加,0)和(,0),问 加?是 否 为 定 值？若 是，请 求 出 该 定 值；若 不 是，请 说 明 理 由.22.如 图，在 四 棱 锥 P-A 8 C。中，P A L 平 面 ABCD,底 部 ABCD为 菱 形

30、，E为 CD的 中 点.p(I)求 证：BDJL平 面 PAC；(II)若 NABC=60,求 证：平 面 PABJ平 面 PAE；(H D 棱 PB上 是 否 存 在 点 F,使 得 C F 平 面 PAE?说 明 理 由._ 3 7 1 712 3.已 知 s in a=w，a el 0,y2(1)求 s in a+?的 值；(2)若 tanp=,求 ta n(2 a-p)的 值.24.某 蔬 菜 基 地 种 植 西 红 柿，由 历 年 市 场 行 情 得 出，从 2 月 1 日 起 的 300天 内，西 红 柿 市 场 售 价 P与 上 市 时 间 t 的 关 系 可 用 图 4 的 一

31、 条 折 线 表 示；西 红 柿 的 种 植 成 本 Q与 上 市 时 间 t 的 关 系 可 用 图 5 的 抛 物 线 段 表 示.(1)写 出 图 4 表 示 的 市 场 售 价 P与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 Q=g(f),写 出 图 5 表 示 的 种 植 成 本 Q与 时 间 t的 函 数 关 系 式。=g。).(2)认 定 市 场 售 价 减 去 种 植 成 本 为 纯 收 益，问 何 时 上 市 的 西 红 柿 收 益 最 大？25.一 次 函 数/是 R 上 的 增 函 数，g(x)=/(x)(x+m),已 知/(x)=16x+5.(1)求/(x);(2)若 g(x

32、)在(1,+8)单 调 递 增，求 实 数 机 的 取 值 范 围；(3)当 X G-1,3时,g(x)有 最 大 值 1 3,求 实 数 加 的 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.D12.A13.B14.A15.C二、填 空 题 16.3亚.18.5719.(2,8)三、解 答 题 20.(1)男、女 同 学 的 人 数 分 别 为 3 人，1 人；(2)|；(3)第 二 位 同 学 的 实 验 更 稳 定，理 由 略 21.(1)x2+y2=2；x+y-2=0；略 22.(I)略；(H)略；(III)略.23.(1)逑

33、(2)tan(2a-y?)=10 9-/+300,(0Z200)1,24.(1)/)=,g(r)=(z-15 0)2+1 0 0?0 f 3 0 0)；2 z-3 0 0,(2 0 0/3 0 0)5 200(2)第 50天 时，上 市 的 西 红 柿 纯 收 益 最 大 2 5./(x)=4x+l；”的 取 值 范 围 为-4，+00；(3)加=一 2或 机=4.4；3高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择

34、 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 圆 C：(x 3 y+(y 4=1 和 两 点 A(T%0),fi(m,0)(m 0),若 圆。上 存 在 点

35、P,使 得 NAPB=90。，则?的 最 大 值 为()A.7 B.6 C.5 D.42,已 知 数 列 为 满 足 4=1,向 二 向=1,则 4。=()A.10 B.20 C.100 D.2003.已 知 m,n 是 两 条 不 同 的 直 线，a,(3,7 是 三 个 不 同 的 平 面，则 下 列 命 题 正 确 的 是()A.若 加 J_ a,m n,贝 B.若 加/，ml la 3 则 aC.若 a B=n、ml la,ml I(3 贝 ij m D 若,则 y d 人+C4.在 A 4 8 c中，角 A,B,C的 对 边 分 别 是 a,b,c,cos2-=-,则 AABC的 形

36、 状 为 2 2cA.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 C.等 腰 直 角 三 角 形 D.正 三 角 形 5.为 了 得 到 函 数 g(x)=cos2x的 图 象，可 以 将 f(x)=sin(2 x+j的 图 象()A,向 左 平 移 已 个 单 位 长 度 B.向 左 平 移 白 个 单 位 长 度 J r 77rC.向 右 平 移 0 个 单 位 长 度 D.向 右 平 移 五 个 单 位 长 度 兀 兀 兀 6.同 时 具 有 性 质“周 期 为 兀，图 象 关 于 直 线 x=w 对 称，在-Z，彳 上 是 增 函 数”的 函 数 是()3|_

37、o 3 _A.丫=，皿(1+.)B.y=cos(2x+C.y=cos(2 x-2)D.y=sin(2 x-)7.已 知 函 数 Z 的 定 义 域 为 R,当 x 0的 解 集 为()A.-符 B.-兀,一 肌 0点 C.,兀 D.与 U o怎 l _ k _ l|x 2A.7 B.8 C.9 D.1010.如 图，在 A 4BC 中，已 知 AB=5,A C=6,BD=-D C,A D A C=4,则 A 8 J 5 CA.-45 B.13 C.-13 D.-3711.已 知 向 量 满 足 帆=2,=3,|相-|=JF7,贝“机+|=()A.3 B.V7 C.V17 D.912.函 数=占

38、 的 图 象 与 函 数 y=2 s in x(T x W 6)的 图 象 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 等 于()A.18 B.14 C.16 D.1213.已 知 集 合 A=x卜 1 x 2,B=x。x 14.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，揄 出 的 值 为()1=0.5=2 1C.-D.2315.直 线 v=k x+3与 圆(、-2)2+6 3)2=4相 交 于%N两 点，若 M N|2 2有，则 k 的 取 值 范 围 是()A.卜 如 B.卜 予 由 C.招 悯 D.卜)二、填 空 题 16.函 数 收)的 定 义 域 为 A,若 且 f(X=f(X2)时

39、总 有 X X 2,则 称 f g 为 单 函 数.例 如，函 数 Rx产 2x+1(x C R)是 单 函 数.下 列 命 题：2 函 数 f(x)=x(X R)是 单 函 数；指 数 函 数 f(x)=2*(xeR)是 单 函 数；若 Rx)为 单 函 数，X1，X26 A且 X X 2,则 t(Xi)Hf(X2)；在 定 义 域 上 具 有 单 调 性 的 函 数 一 定 是 单 函 数.其 中 的 真 命 题 是 _.(写 出 所 有 真 命 题 的 编 号)17.等 差 数 列 4 中，4=-1 公 差 d=2.则%与 的 等 差 中 项 是(用 数 字 作 答)18.P是 棱 长

40、为 4 的 正 方 体 ABCD-ABiCD的 棱 C(的 中 点，沿 正 方 体 表 面 从 点 A到 点 P的 最 短 路 程 是 19.已 知 圆 C:(x 3)2+(y 4 f=产 上 有 两 个 点 到 直 线 3 x+4 y=0 的 距 离 为 3,则 半 径 八 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题 20.如 图，在 几 何 体 A8CDE/中，AB,E尸 均 与 底 面 3 C O E垂 直，且 3 c O E为 直 角 梯 形，BE/CD,BE=g c D,C D 1 D E,G,/分 别 为 线 段 C O,8 C 的 中 点，”为 线 段 O E上 任 意 一 点.(1

41、)证 明：E”/平 面 A8G.(2)若 NBCO=4 5,证 明：平 面 AG/JL 平 面 EFG.niY21.已 知 定 义 在(1,+8)上 的 函 数 f(x)=嗯.x-l(1)当 m手。时，判 断 函 数 f(x)的 单 调 性，并 证 明 你 的 结 论；(2)当 m=1时，求 解 关 于 x 的 不 等 式 f(x2-1)f(3 x-3).22.已 知 函 数/(%)=2X上-m+/2祖 e R).(1)当 z=3 时，判 断 并 证 明 函 数/(x)的 奇 偶 性；(2)当 机 1时，判 断 并 证 明 函 数 在 R 上 的 单 调 性.2 3,已 知 s i n a+c

42、os a=,。(若)，sm(p-：)=；0(1)求 sin2a 和 tan2 a 的 值；(2)求 cos(a+2 P)的 值.24.已 知 关 于 x 的 函 数/(x)=f-辰-2,x e R.(1)若 函 数/(x)是 R 上 的 偶 函 数，求 实 数 k 的 值；(2)若 函 数 g(x)=/(2-l),当 X G(0,2时，g(x)W 0恒 成 立，求 实 A数 的 取 值 范 围；(3)若 函 数 3=/(可+卜 2 一+2,且 函 数/z(x)在(0,2)上 两 个 不 同 的 零 点 七，x2,求 证:1 1,+42 5.已 知 的 三 个 顶 点 A(1。)，,、，其 外

43、接 圆 为 圆 H.(1)求 圆 H的 方 程；(2)若 直 线 1 过 点 C,且 被 圆 H 截 得 的 弦 长 为 2,求 直 线 1的 方 程；(3)对 于 线 段 上 的 任 意 一 点 P,若 在 以 C为 圆 心 的 圆 上 都 存 在 不 同 的 两 点 N,使 得 点 M 是 线 段 PN的 中 点，求 圆 C的 半 径 r的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.C3.C4.A5.A6.D7.A8.C9.C10.D11.A12.D13.A14.D15.B二、填 空 题 16.答 案：解 析：对 于，若 f(Xl)=f(X2),则、1=X2,不 满 足；

44、是 单 函 数；命 题 实 际 上 是 单 函 数 命 题 的 逆 否 命 题，故 为 真 命 题；根 据 定 义，命 题 满 足 条 件.17.518.19.(2,8)三、解 答 题 20.(1)详 略；(2)详 略.21.(1)略；(2)(夜，2)22.(1)略；(2)单 调 递 减 4 4 1123.(1)sin2 a=s tan2 a(2)cos(a+2 P)=-25724.(1)攵=0；(2),+);(3)略.25.(1)x2+(y-3)2=10 x 3或 4x-3y-6=0(3)半.翔 5高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己

45、 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选

46、择 题 1,已 知 4（0,6）,8（1,0）,。为 坐 标 原 点，则”8。的 外 接 圆 方 程 是（）A.x2+y2C+y 2x y f i y-0 x+/3_y 02.在 锐 角 三 角 形 ABC中,B.X1+y2+x+V 3y=00.+x-sf3y=0-i 八 r j b c c A e tan A tan A角 A、B、C的 对 边 分 别 为 a、b、c,若 一+：=8 c o s A,则 一-+一 一 二 的 c b tan B tan C值 为（）A.6 B.C.3 D.23,若 函 数 f(x)=x+-x-2（x 2）在 x=a处 取 最 小 值，则。等 于（）A.3B.

47、1+6(a-2)x,x 2C.1+V2D.44.已 知 函 数=,满 足 对 任 意 的 实 数*Xz都 有 乂 1,x 2王）二/）v o 成 立,则 实 数 xx-x2412)a 的 取 值 范 围 为（A.(8,2)B.卜 f 哈 不 13C.(一 8,2 D.1 3,2 O5.已 知 aABC的 重 心 为 G,角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,若 2aG 4+屉 GB+3cGC=0,则 s irt4:s in B:sinC()B.3:2 5/3:2 C.技 2:1 D.7 3:1:26.数 列 4 满 足 q=1,且 对 任 意 的 e N*都 有,1+1=4+1

48、,则 数 列，,I 的 前 100项 的 和 为 A.1:1:10101A.-100-200B.-101D.M2007.直 三 棱 柱 ABCA B&中，BBi中 点 为 M,BC中 点 为 N,ZABC=120,AB=2,BC=CC1=1,则 异 面 直 线 AB,与 MN所 成 角 的 余 弦 值 为 A.14B.一 一 58.设/是 直 线，a,4 是 两 个 不 同 的 平 面（A.若/a、/4，则 a 力 C.若 C，1 1 a,贝 C-3,4D.0B.若/a,1 1/3,则 D.若 a _L，I a,贝 lj/_ L 9,若 函 数/(x)=2 s in 0 x+?+1,将 函 数

49、/(x)的 图 像 向 左 平 移()个 单 位 后 关 于)轴 对 称.10.已 知 f(x)=8 s产 xW,则 f(2)=()货 x-1)+l,x 0A.-1 B.1 C.3 D.311.某 工 厂 生 产 了 6 0个 零 件，现 将 所 有 零 件 随 机 编 号，用 系 统 抽 样 方 法，抽 取 一 个 容 量 为 5 的 样 本.已 知 4 号、16号 4 0号、5 2号 零 件 在 样 本 中，则 样 本 中 还 有 一 个 零 件 的 编 号 是()A.26 B.28 C.30 D.3212.已 知 圆 C 与 直 线 2 x-y+5=()及 5=()都 相 切，圆 心 在

50、 直 线 x+y=0上，则 圆 C 的 方 程 为()A.(x+炉+(y-iy=5 B.x2+y2=5C.=石 D.x2+y2=V513.已 函 数/(x)=s i n(s+“3 0,网?的 最 小 正 周 期 是 7,若 将 其 图 象 向 右 平 移 三 个 单 位 后 得 到 的 图 象 关 于 原 点 对 称，则 函 数/(X)的 图 象()TT、亢 A.关 于 直 线 犬=-；对 称 B.关 于 直 线=对 称 12 12C.关 于 点(专 对 称 D.关 于 点 对 称 14.把 正 方 形 A B C O沿 对 角 线 A C 折 起，当 以 A,B,C,。四 点 为 顶 点 的