北京市房山区名校2022-2023学年数学八上期末考试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 请 考 生 注 意：1.请 用 2 B 铅 笔 将 选 择 题 答 案 涂 填 在 答 题 纸 相 应 位 置 上，请 用 0.5 毫 米 及 以 上 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 主 观 题 的 答 案 写 在 答 题 纸 相 应 的 答 题 区 内。写 在 试 题 卷、草 稿 纸 上 均 无 效。2.答 题 前，认 真 阅 读 答 题 纸 上 的 注 意 事 项，按 规 定 答 题。一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1.据 广 东 省 旅 游 局 统 计 显 示，2018年 4 月 全 省

2、 旅 游 住 宿 设 施 接 待 过 夜 旅 客 约 27700000人，将 27700000用 科 学 计 数 法 表 示 为（）A.277x105 B.0.277x108 c.2.77x107 D.2.77x10s12.下 列 多 项 式 x2+xy-y2-x2+2xy-y2 xy+x2+y2 l-x+其 中 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 的 是（）A.B.C.D.3 如 图，A B C 中，A B=A C,。是 的 中 点，户 是 A O 上 任 意 一 点，连 接 B P、C P 并 延 长 分 别 交 A C、A B 于 点 E、F,则 图 中 的 全 等 三 角

3、形 共 有（）A.7对 B.6对 C.5对 D.4 对 4 若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 6、8、1（）,则 这 个 三 角 形 最 长 边 上 的 中 线 长 为（）A.3.6 B.4 C.4.8 D.55.甲、乙 两 队 参 加 了“端 午 情，龙 舟 韵”赛 龙 舟 比 赛，两 队 在 比 赛 时 的 路 程（米）与 时 间（秒）之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，请 你 根 据 图 象 判 断，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.乙 队 率 先 到 达 终 点 B.甲 队 比 乙 队 多 走 了 126米c.在 47.8秒 时，两 队 所 走 路 程 相

4、 等 D.从 出 发 到 13.7秒 的 时 间 段 内，乙 队 的 速 度 慢 6.在 平 行 四 边 形 4BCD中，对 角 线 4C,B D交 于 点。，如 果 4 c=12,BD=10,AB=m,那 么 m 的 取 值 范 围 是（）A.B.2m22 D.5m67.如 图，设 卜=甲 图 中 阴 影 部 分 面 积 乙 图 中 阴 影 部 分 面 积（a b O）,则 k 的 值 为（D.C.10m12)aa-b8.如 图，在 R1&4BC中，44=90。，以 顶 点 8 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 加，BC于 点 M、N,再 分 别 以 点 M、N 为 圆

5、 心，大 于 1_ M N 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 2于 点 P,作 射 线 BP 交 4 c 于 点。，若 力。=3,BC=10,则 ABCD 的 面 积 是（）A.10 B.15 C.20 D.309.如 图，已 知 4 B C,按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 B,C为 圆 心，以 大 于 I b C 的 长 2为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 两 点 M,N；作 直 线 M N交 A B于 点 D,连 接 C D.若 A.90 B.95 C.105 D.11010.如 图，在 ZBC 中，NC=90,4C=4 c m,SC=3 c m,点 D、E分 别 在

6、AC、B C 上，现 将 A D C E沿 D E 翻 折，使 点 C 落 在 点 C 处，连 接 4C,则 4C长 度 的 最 小 值（）A.不 存 在 B.等 于 1cmC.等 于 2 cm D.等 于 2.5 cm二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 24分）11.把 长 方 形 ZBCD沿 对 角 线 AC折 叠，得 到 如 图 所 示 的 图 形.若 NBAO=34。，则 NBAC 的 大 小 为.12.若 X2+mx+16=（x+n）2,则 常 数 m=14x+y=3m13.已 知 关 于 x,y 的 方 程 组 的 解 满 足 不 等 式 2x+y8,则 m 的 取 值 范 x

7、-y-7m-5围 是 x+a.14-=2的 解 为 正 数，则 a 的 取 值 范 围 为.关 于 x 的 方 程 5 如 图，ZABCADEC,耕 A B 与 DE 朝 战，A C 与 DC 胭 谣，若 NA=N30。,加 图，已 知 AB_LCD,垂 足 为 B,BC=BE,若 直 接 应 用“HL”判 定 修&则 17.若 a+b=3,ab=2,贝！|(a b)218.-邪 的 相 反 数 是.三、解 答 题（共 66分）1+2x 319.（1。分）解 不 等 式 二 2 一,并 利 用 数 轴 确 定 该 不 等 式 组 的 解.I 420.（6分）老 陶 手 机 店 销 售 A 型

8、和 8 型 两 种 型 号 的 手 机，销 售 一 台 A 型 手 机 可 获 利 1200元，销 售 一 台 B 型 手 机 可 获 利 1400元.手 机 店 计 划 一 次 购 进 两 种 型 号 的 手 机 共 10。台，其 中 B 型 手 机 的 进 货 量 不 超 过 A 型 手 机 的 3 倍 设 购 进 A 型 手 机 x 台，这 100台 手 机 的 销 售 总 利 润 为 元.（1）求 丁 与 的 关 系 式.（2）该 手 机 店 购 进 A 型、B 型 手 机 各 多 少 台，才 能 使 销 售 利 润 最 大.21.（6分）老 师 在 黑 板 上 写 出 三 个 算 式

9、：52-32=8x2,92-5 2=8x7,152-32=8x 27,王 华 接 着 又 写 了 两 个 具 有 同 样 规 律 的 算 式：112 52=8x12,152-72=8x 22,（1）请 你 再 写 出 一 个（不 同 于 上 面 算 式）具 有 上 述 规 律 的 算 式；（2）用 文 字 表 述 上 述 算 式 的 规 律；（3）证 明 这 个 规 律 的 正 确 性.22.（8 分）如 图，在 四 边 形 A3CZ）中，NA+NA8C=180。，80_1_0于 点 0,EFLCDA n于 点!尸，期 吗?请 说 明 理 由？23.（8分）为 了 创 建 全 国 卫 生 城

10、市，某 社 区 要 清 理 一 个 卫 生 死 角 内 的 垃 圾，租 用 甲、乙 两 车 运 送，两 车 各 运 12趟 可 完 成，需 支 付 运 费 4800元.已 知 甲、乙 两 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾，乙 车 所 运 趟 数 是 甲 车 的 2倍，且 乙 车 每 趟 运 费 比 甲 车 少 200元.（1）求 甲、乙 两 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾 各 需 运 多 少 趟？（2）若 单 独 租 用 一 台 车，租 用 哪 台 车 合 算？24.（8分）如 图，在 ABC中，AB=AC=2,ZB=ZC=40,点。在 线 段 5c 上 运 动（点。不 与 点 5、C重

11、 合)，连 接 4。，作 NAOE=40。，O E交 线 段 AC于 点 E.(1)当 N B 4=110。时，N E D C=。,N D E C=；点。从 8 向 C的 运 动 过 程 中，N5ZM逐 渐 变(填“大”或“小”)；(2)当 OC等 于 多 少 时，A A B D 叁 4 D C E,请 说 明 理 由.(3)在 点。的 运 动 过 程 中，求 N 8Z M的 度 数 为 多 少 时，AOE是 等 腰 三 角 形.25.(1 0分)如 图，在 AA 8C中，边 A 3、A C的 垂 直 平 分 线 分 别 交 8 C于。、E.(1)若 8 c=5,求 A 4O E的 周 长.(

12、2)若 N5AZ)+NC4E=60。，求 N 8 A C的 度 数.26.(1 0分)已 知：如 图，A B C和 4 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，NB4C=NOAE=90。，连 结 AC,B O,且。、E、C 三 点 在 一 直 线 上，A D=G,DE=2EC.(1)求 证：(2)求 线 段 8 c 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 3 0 分)1、C【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中 lW|a|1()时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，n是 负 数.【详 解】将 27700000

13、用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.77X107,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中 l4|a|1 0,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.2、D【解 析】均 不 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解；一 X2+2盯 一 尸=一(X 22xy+y2)=(x j)2,能 用 完 全 平 方 公 式 分 解，正 确；x2 1 1 x+丁=彳(x 2-4 x+4)=r(x-2)2,能 用 完 全 平 方 公 式 分 解.4 4

14、4故 选 D.3、A【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 断 及 性 质 可 知 有 以 下 7 对 三 角 形 全 等:ABDA A C D,A A B P A A C P,A ABE A A C F,AAPF A A P E,PBD A P C D,ABPF A C P E,A B C F A C B E.【详 解】AB=A C,。是 B C的 中 点，由 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 可 知：Z B A D=Z C A D,A D L B C,W B D CD(AAS)由 A B=A C,Z B A D=Z C A D,A P=A P,AAB

15、P义 AACP(SSS)由 可 知，N A B E=Z A C F,：Z A B E Z A C F,A B=A C,Z B A E Z C A F,由 可 知，A F P=A A E P,；Z A F P=Z A E P,Z B A D=C A D,A P=A P屋 IPFg A P E（A A S）由 可 知，ZADB 乙 4DC,B D=C D,又.P D=P D,Q C D（S A S）由 可 知，Z A F P=Z A E P,B P=C P,：.N B F P=N C E P,又；Z B P F=A C P E,图 厘 Q H（A A S）由 可 知/B C F=Z C B E,由

16、 可 知 N B F P=/C E P,又 B C=C BJ 3 C F 晨:B E（A A S）.共 7 对 全 等 三 角 形，梯 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 及 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理（SSS、SAS.A A S.ASA.H L）是 解 题 的 关 键.4、D【分 析】首 先 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 判 定 此 三 角 形 是 直 角 三 角 形，则 最 大 边 上 的 中 线 即 为 斜 边 上 的 中 线，然 后 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上

17、 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，从 而 得 出 结 果.【详 解】解：V 62+82=100=102,.三 边 长 分 别 为 6cm、8cm 10cm的 三 角 形 是 直 角 三 角 形，最 大 边 是 斜 边 为 10cm.最 大 边 上 的 中 线 长 为 5cm.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理；直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线.5、C【分 析】根 据 函 数 图 形，结 合 选 项 进 行 判 断，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：工、由 函 数 图 象 可 知，甲 走 完 全 程 需 要 82.3秒，乙 走 完 全 程

18、需 要 90.2秒，甲 队 率 先 到 达 终 点，本 选 项 错 误；8、由 函 数 图 象 可 知，甲、乙 两 队 都 走 了 300米，路 程 相 同，本 选 项 错 误；。、由 函 数 图 象 可 知，在 47.8秒 时，两 队 所 走 路 程 相 等，均 为 174米，本 选 项 正 确；力、由 函 数 图 象 可 知，从 出 发 到 1 3.7秒 的 时 间 段 内，甲 队 的 速 度 慢，本 选 项 错 误；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 函 数 图 象，解 题 的 关 键 是 读 懂 函 数 图 象 的 信 息.6、A【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系 判 断

19、即 可.【详 解】ABCD是 平 行 四 边 形，AC=12,BD=1O,0 为 AC和 B D的 交 点，AO=6,BO=5,.6-5m6+5,B P l m ll故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系，关 键 在 于 熟 记 三 角 关 系.7、A【分 析】分 别 计 算 出 甲 图 中 阴 影 部 分 面 积 及 乙 图 中 阴 影 部 分 面 积，然 后 计 算 比 值 即 可.【详 解】解：甲 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 az-b2,乙 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 a(a-b),“2 一。2(a+b)a

20、-b)a+h则 卜-a a-b)a G-b)a-故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 乘 除 法，会 计 算 矩 形 的 面 积 及 熟 悉 分 式 的 运 算 是 解 题 的 关 键.8、B【解 析】作 DE_LBC于 E,根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 DE=AD=3,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：作 DE_LBC于 E,由 基 本 作 图 可 知，B P平 分 NABC,；AP 平 分 NABC,Z A=9 0,DEBC,；.D E=A D=3,1 1.BDC 的 面 积 _ x 8 C x O E=_ x 1 0 x

21、3=1 5,2 2=故 选：B.M【点 睛】X.E B本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质，掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.9、C【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NCDA=NA=50,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 NDCA=80,根 据 题 目 中 作 图 步 骤 可 知，M N垂 直 平 分 线 段 B C,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 定 理 可 知 B D=C D,根 据 等 边 对 等 角 得 到 N B=N B C D,根 据 三 角 形 外 角 性

22、 质 可 知 N B+N B C D=N C D A,进 而 求 得 NBCD=25。，根 据 图 形 可 知/ACB=NACD+NBCD,即 可 解 决 问 题.【详 解】VCD=AC,ZA=50；.NCDA=NA=50V NCDA+NA+NDCA=180二 NDCA=8()根 据 作 图 步 骤 可 知，M N垂 直 平 分 线 段 BC/.BD=CD/.Z B=Z B C DVZB+ZBCD=ZCDA.,.2ZBCD=50:.ZBCD=25A ZACB=ZACD+ZBCD=80+25=105故 选 C【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定

23、 理、线 段 垂 直 平 分 线 定 理 以 及 三 角 形 外 角 性 质，熟 练 掌 握 各 个 性 质 定 理 是 解 题 关 键.10、C【分 析】当 C 落 在 A B上，点 B 与 E 重 合 时，A C长 度 的 值 最 小，根 据 勾 股 定 理 得 到 A B=5 cm,由 折 叠 的 性 质 知，BC=B C=3cm,于 是 得 到 结 论.【详 解】解：当 C 落 在 A B上，点 B 与 E 重 合 时，A C长 度 的 值 最 小，；NC=90,AC=4cm,BC=3cm,A AB=5cm,由 折 叠 的 性 质 知，BC=BC=3cm,.AC=AB-BC=2cm.故

24、 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 翻 折 变 换（折 叠 问 题），勾 股 定 理，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、62【分 析】先 利 用 A A S证 明 AAOB名 C O D,得 出 NBAO=NDCO=34。，Z B,CO=68,结 合 折 叠 的 性 质 得 出 N B，CA=NBCA=34。，则 NBAC=NB，AC=56。.【详 解】由 题 意，得 A B C A义 aB C A,/.A B=A B,Z B,CA=ZBCA,Z BrAC=ZBAC.,长 方 形 AB，CD 中，AB，=CD

25、,/.AB=CD.在 A AOB与 A C O D中，AB=CD.,.AO BACO D（AAS）,.,.ZBAO=ZDCO=34,Z B,CO=90-Z DCO=56,.,.Z B,CA=ZBCA=28,:.NBAC=900-NBCA=62,.NBAC=NB，AC=62。.【点 睛】考 查 了 折 叠 的 性 质、矩 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 关 键 是 证 明 A AOBg C O D,得 出 NBAO=NDCO=34。是 解 题 的 关 键.12、8【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案.【详 解】解

26、：.代 数 式 X2+H1X+16通 过 变 形 可 以 写 成(x+n)2的 形 式，*.x2+mx+16=(x4)2,则 m=2 x 1 x 4=8.故 答 案 为 8.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键.13、m 8得 4m-2+4-5m 8,:m-1.故 答 案 为：m-2 且 aW-1【解 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，表 示 出 解，根 据 分 式 方 程 的 解 为 整 数，求 出”的 范 围 即 可.【详 解】去 分 母 得：x+a=2 x-2,解 得：x=a+2,由 分 式

27、 方 程 的 解 为 正 数，得 到。+2 0,且 a+2/l,解 得：。一 2 且。一 1.故 答 案 为：。一 2 且。1.【点 睛】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，以 及 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.15、40【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 CE=BC,Z A C B=Z D C E,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N B 的 度 数，进 而 可 得 N E C B的 度 数，根 据 等 量 代 换 可 证 明 NACD=NECB,即 可 得 答 案.【详 解】/A B C

28、A D E C,其 中 A B与 D E是 对 应 边，A C与 D C是 对 应 边，.Z A C B=Z D C E,CE 与 BC 是 对 应 边，即 CE=BC,/.Z B=Z C E B=7 0,，ZECB=180-2x7()o=40,V NACD+NACE=NECB+NACE,:.ZACD=ZECB=40.故 答 案 为 40【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 相 关 性 质 是 解 题 关 键.16、A C=D E【解 析】用“HL”判 定 A B C d D B E,已 知 B C=B E,再 添 力

29、 口 斜 边 DE=AC即 可.17、1.【解 析】试 题 分 析：将 a+b=3平 方 得：（。+。）2=a2+b2+2ab=9,把 ab=2代 入 得：a2+Z?2=5,则（a-人）2=2 2a8+4=5-4=1.故 答 案 为 1.考 点：完 全 平 方 公 式.用、【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义，可 得 答 案.【详 解】有 的 相 反 数 是 声，故 答 案 为 书.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数，掌 握 相 反 数 的 定 义 是 关 键.三、解 答 题（共 6 6 分）19、-2 x 1,在 数 轴 上 的 表 示 见 解 析.【分 析】先 分 别 求 出 两 个

30、 不 等 式 的 解，再 利 用 数 轴 确 定 它 们 解 的 公 共 部 分，即 可 得 出 不 等 式 组 的 解 集.1+2X3【详 解】4 尤-2|1-_ 2-x 1 4不 等 式，移 项 合 并 同 类 项、系 数 化 为 1得 1不 等 式，去 分 母 得 4 一（x 2）3 一 4x去 括 号 得 4-x+2 Z-4 x移 项 合 并 同 类 项、系 数 化 为 1得 X 2-2将 不 等 式、的 解 在 数 轴 上 表 示 如 下:故 原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 xl.【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 组 的 解 法，熟 记 不 等 式 组 的 解 法 是

31、 解 题 关 键.20、（1）y=-200%+140000,（2）25 台 A 型 手 机，75 台 B 型 手 机.【分 析】（1）由 总 利 润 等 于 销 售 A,8 型 手 机 获 得 的 利 润 之 和，从 而 可 得 答 案；（2）由 8 型 手 机 的 进 货 量 不 超 过 A 型 手 机 的 3 倍 列 不 等 式 求 解 x 的 范 围，再 利 用 函 数 的 性 质 求 解 最 大 的 销 售 利 润 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：（1）由 题 意 得：y=1200%+1400（100-尤）=-200尤+140000.（2）根 据 题 意 得：100-x 3x,M

32、 W x 2 25,=-200 x+140000,-200 0,二）.随 x 的 增 大 而 减 小，.”为 正 整 数，.当 x=2 5 时，）取 最 大 值，贝（100-工=75,即 商 店 购 进 25台 A 型 手 机，75台 8 型 手 机 才 能 使 销 售 利 润 最 大.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，利 用 函 数 的 性 质 求 最 大 利 润，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.21、（1）152-92=8x18,132-92=8x11；（2）任 意 两 个 奇 数 的 平 方 差 是 8

33、的 倍 数；（3）证 明 见 解 析.【分 析】（1）根 据 算 式 的 规 律 可 见：左 边 是 两 个 奇 数 的 平 方 差，右 边 是 8的 倍 数；可 写 出 相 同 规 律 的 算 式；(2)任 意 两 个 奇 数 的 平 方 差 是 8 的 倍 数；(3)可 设 任 意 两 个 奇 数 为：2 n+l,2m+l(其 中 n、m 为 整 数)计 算 即 可.【详 解】解：(D 通 过 对 老 师 和 王 华 算 式 的 观 察，可 以 知 道，左 边 是 奇 数 的 平 方 差，右 边 是 8 的 倍 数，.152-92=8x18,132-92=8x11,“；(2)上 述 规 律

34、 可 用 文 字 描 述 为：任 意 两 个 奇 数 的 平 方 差 等 于 8 的 倍 数；(3)证 明：设 m、n为 整 数，则 任 意 两 个 奇 数 可 表 示 为 2 m+l和 2 n+l,(2m+l)2-(2n+l)2=(2m-2n)(2m+2n+2)=4(m-n)(m+n+1),又.当 m、n 同 奇 数 或 同 偶 数 时；m-n一 定 是 偶 数，设 m-n=2a；m、n 一 奇 数 一 偶 数；m+n+1 定 是 偶 数，设 m+n+l=2a(2m+l)2-(2n+l)2=8a(m+n+1),而 a(m+n+1)是 整 数，二 任 意 两 个 奇 数 的 平 方 差 等 于

35、 8 的 倍 数 成 立.【点 睛】本 题 考 查 了 一 个 数 学 规 律，即 任 意 两 个 奇 数 的 平 方 差 等 于 8 的 倍 数.通 过 本 题 的 学 习 可 见 数 字 世 界 的 奇 妙 变 换，很 有 意 义.22、Z 1=Z 1,理 由 见 解 析【分 析】由 N A+/A B C=1 8 0。，可 以 判 断 AD B C,进 而 得 到 N 1=N D B C,由 BDJ_CD,E F C D,可 得 B D/7E F,进 而 得 到 Z D B C=N 1,于 是 得 出 结 论.【详 解】解：N 1=N 1,理 由：V Z A+Z A BC=180,.AD

36、BC,N 1=N D B C,V B D C D,EFC D,，BD EF,.,.Z D B C=Z 1,/.Z 1=Z 1.【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 和 判 定，掌 握 平 行 线 的 性 质 和 判 定 是 正 确 得 出 结 论 的 前 提.23、(1)甲 车 单 独 运 完 需 1 8趟，乙 车 单 独 运 完 需 1 趟；(2)单 独 租 用 一 台 车，租 用 乙 车 合 算.【分 析】(1)设 甲 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾 需 运 x 趟，则 乙 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾 需 运 2 x趟，1根 据 总 工 作 效 率 记 得 出 等

37、式 方 程 求 出 即 可.(2)分 别 表 示 出 甲、乙 两 车 单 独 运 每 一 趟 所 需 费 用，再 根 据 关 键 语 句“两 车 各 运 1 2 趟 可 完 成，需 支 付 运 费 4 8 0 0 元”可 得 方 程，再 解 出 方 程，再 分 别 计 算 出 利 用 甲 或 乙 所 需 费 用 进 行 比 较 即 可.【详 解】解：(1).甲 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾 需 运 x趟，则 乙 车 单 独 运 完 此 堆 垃 圾 需 运 2 x趟，根 据 题 意 得 出：1 1 1+-=,x 2x 12解 得：x=1 8,则 2x=l.经 检 验 得 出：x=1 8是

38、原 方 程 的 解.答：甲 车 单 独 运 完 需 1 8趟，乙 车 单 独 运 完 需 1 趟；(2)设 甲 车 每 一 趟 的 运 费 是 a 元，由 题 意 得：12a+12(a-200)=4800,解 得：a=2.则 乙 车 每 一 趟 的 费 用 是：2-200=100(元)，单 独 租 用 甲 车 总 费 用 是：18x2=5400(元)，单 独 租 用 乙 车 总 费 用 是：1x100=100(元).V I 0 0 5 4 0 0,故 单 独 租 用 一 台 车，租 用 乙 车 合 算.24、(1)30,1 1 0,小(2)当 OC=2 时，4ABD出 4 D C E,理 由

39、见 解 析；(3)ZBDA=Q0或 110.【分 析】(1)由 平 角 的 定 义 和 三 角 形 外 角 的 性 质 可 求 NEDC,NDEC的 度 数，由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 判 断 NBDA的 变 化；(2)当 DC=2 时，由“AAS”可 证 AABD咨 ZkDCE；(3)分 AD=DE,DE=AE两 种 情 况 讨 论，由 三 角 形 内 角 和 和 三 角 形 外 角 的 性 质 可 求 N B D A的 度 数.【详 解】解：(1)V Z A D B+ZA D E+Z ED C=180,且 NADE=4O。，ZBDA=110,J.NEDC=30,V ZAED=Z

40、EDC+ZACB=300+40=70,二 ZEDC=180-ZAED=110,故 答 案 为：30,110,V ZBDA+ZB+ZBAD=180,.Z B D A=140o-ZBAD,.点 D 从 B 向 C 的 运 动 过 程 中，N B A D逐 渐 变 大，.,-Z B D A逐 渐 变 小，故 答 案 为：小；(2)当 Z)C=2 时，A B O g A O C E.理 由 如 下 Z A D C=Z B+Z B A D,Z A D C=Z A D E+Z CD E,Z B=Z A D E=4 0,:.N B A D=N C D E,且 A8=CD=2,Z B=Z C=4 0,：.A

41、A B D生 D C E(A S A)；(3)若 AO=QE 时.VAD=DE,NAOE=40。，：.Z D E A=Z D A E=7 0；N D E A=N C+N E D C,:.ZED C=30,:.ZBDA=180-N A D E-ZEDC=180-40-30=110若 A E=O E时.：AE=D E,NAZ)E=40。，:.Z A D E=Z D A E=4 0,：.Z A E D=1 0 0:N D E A=N C+N E D C,：.Z E D C=6 0,:.ZBDA=180O-Z A D E-Z F D C=180-40-60=80综 上 所 述：当 N8ZX4=80。或

42、 110。时，A O E的 形 状 可 以 是 等 腰 三 角 形.【点 睛】本 题 是 三 角 形 综 合 题，考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，三 角 形 外 角 的 性 质,灵 活 运 用 相 关 的 性 质 定 理、综 合 运 用 知 识 是 解 题 的 关 键，注 意 分 情 况 讨 论 思 想 的 应 用.2 5(1)5；(2)120【分 析】(1)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 DA=DB,E A=E C,则 A O E的 周 长=AD+DE+EA=BC,即 可 得 出 结 论；(2)根 据 等 边 对 等 角，把

43、 N5AO+NCA=60。转 化 为/8+N C=6 0,再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 得 出 结 论.【详 解】(D I,边 4 8、A C的 垂 直 平 分 线 分 别 交 8 c 于、E,：.DA=DB,EA=EC,:.XADE 的 周 长=AO+E+AE=O3+OE+EC=8C=5；(2)：DA=DB,EA=EC,:.N D AB=N B,NEAC=NC,/.Z BAD+ACAE=AB+Z.C=60,A ZBAC=180-(Z B+Z C)=180-6 0=120.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质、线 段 的 垂 直 平 分

44、 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 答 本 题 的 关 键.26、(1)详 见 解 析；(2)晒【分 析】(D 根 据 等 式 的 基 本 性 质 可 得 N Z M B=N E 4C,然 后 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 DA=EA,B A=C A,再 利 用 SA S即 可 证 出 结 论；(2)根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 即 可 求 出 D E,从 而 求 出 E C 和 D C,再 根 据

45、 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 求 出 DB,Z A D B=Z A E C,从 而 求 出 NBDC=90,最 后 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 出 结 论.【详 解】证 明：(1),:NBAC=ZD A E=90:.NDAE ZBAE=ZBAC ZBAE：.ZD A B=Z E A CA 4B C和 A D E 均 为 等 腰 直 角 三 角 形：.DA=EA,BA=CA在 和 AEC中 DA=EA ZD AB=NEACBA=CA:.ADB g AAEC(2)A O E是 等 腰 直 角 三 角 形，AO=A E=a:.DE=yjADi+AE 2=2.,;D E=2 E C.,.EC=：O E=1,2，DC=DE+EC=3VA AD BA A EC；.DB=EC=3,ZADB=ZAECV Z A D B=Z A D E+Z B D C,NAEC=NADE+NDAE=NADE+90:.ZBDC=90在 RtABDC 中，BC=J DB Z+DCz=JlQ【点 睛】此 题 考 查 的 是 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 勾 股 定 理，掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 利 用 勾 股 定 理 解 直 角 三 角 形 是 解 决 此 题 的 关 键.