江苏省南京市某实验中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3

2、分，共 30分）1.如 图，AABC中，以 B为 圆 心，BC长 为 半 径 画 弧，分 别 交 AC、AB于 D,E两 点,并 连 接 BD,D E,若 NA=30,A B=A C,则 NBDE的 度 数 为（）C.67.52.如 图，已 知 AC=AE,若 要 判 定 A A 8cg A W E,则 下 列 添 加 的 条 件 中 正 确 的 是（）A.B.N B=N D C.Z1=Z2 D.NC=NE3.某 小 区 有 一 块 边 长 为 a 的 正 方 形 场 地，规 划 修 建 两 条 宽 为 b的 绿 化 带.方 案 一 如 图 甲 所 示，绿 化 带 面 积 为 S甲：方 案 二

3、 如 图 乙 所 示，绿 化 带 面 积 为 S z.设 k=-（a b 0）,下 列 选 项 中 正 确 的 是（）A.0 Z r 2-k 22,3C.1 Z 一 24.下 面 是 黑 板 上 出 示 的 尺 规 作 图 题，需 要 回 答 横 线 上 符 号 代 表 的 内 容：如 图，已 知Z A O B,求 作：Z D E F,使 NO所=N A Q 6.作 法：（1）以 口 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧，分 别 交。4、O B 于 点 P、Q；（2）作 射 线 E G,并 以 点 E 为 圆 心，旦 长 为 半 径 画 弧 交 E G于 点。；（3）以 点。为 圆 心，

4、迎 长 为 半 径 画 弧 交（2）步 中 所 画 弧 于 点 尸；（4）作 W，N。所 即 为 所 求 作 的 角.A.。表 示 点 E名）表 示。B.表 示。D.表 示 射 线 尸 5.把 分 式 不 f 的 x,y 均 扩 大 为 原 来 的 10倍 后，则 分 式 的 值 A.为 原 分 式 值 的 历 C.为 原 分 式 值 的 10倍 B.为 原 分 式 值 的 商 D.不 变 6.下 列 各 式 中，无 论 x 取 何 值，分 式 都 有 意 义 的 是（）7.如 图，已 知 C是 线 段 A 3上 的 任 意 一 点（端 点 除 外），分 别 以 AC、BC为 边 并 且 在

5、A B 的 同 一 侧 作 等 边 AACO和 等 边 ABCE,连 接 A E 交 C D 于 M,连 接 B D 交 C E 于 N.给 出 以 下 三 个 结 论:；CN=CM；MN AB；NCDB=NNBE.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）8.如 图，在 A A B C中，A B=A C,AD,B E是 a A B C 的 两 条 中 线，P 是 A D上 的 一 个 动 点，则 下 列 线 段 的 长 等 于 CP+EP最 小 值 的 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.BCD.第 四 象 限 10.如 图，在 AABC中，A B=A C,

6、。是 B C 的 中 点，P 是 A O 上 任 意 一 点，连 接 B P、C P 并 延 长 分 别 交 A C、A 3 于 点 E、F,则 图 中 的 全 等 三 角 形 共 有（）C.5对 D.4 对 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 24分）11.如 图，在 A A B C 中，Z C A B=30 Z A C B=90，4。=3,。为 的 中 点,E 为 线 段 A C 上 任 意 一 点（不 与 端 点 重 合），当 E 点 在 线 段 A C 上 运 动 时，则 D E+-C E 的 最 小 值 为.212.分 解 因 式 2m2-3 2=.13.如 图，中，N A B

7、C=90,3 c=8,A B=6,4。是 N 8 4 C 的 角 平 分 线,C D V A D,则 5OC的 面 积 为.14.一 粒 大 米 的 质 量 约 为 0.000021千 克，将 0.000021这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为15.观 察 下 列 各 式:1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12T212,6232312M341 1 1 1 1 1 1-,-X 20 4x5 4 5 30 5 6请 利 用 上 述 规 律 计 算:1 1 1 1 1-+-+-+-=2 6 12(-(+1)（为 正 整 数）.16.如 图，在 四 边 形 ABC。中，4）/BC

8、,4）=5,3C=18,E是 8 c 的 中 点.点 P 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 从 点 A 出 发，沿 A O 向 点。运 动;点 Q 同 时 以 每 秒 3个 单 位 长 度 的 速 度 从 点 C 出 发，沿 C 8 向 点 8 运 动.点 P 停 止 运 动 时，点。也 随 之 停 止 运 动,当 运 动 时 间 为/秒 时，以 点 尸，。,旦。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，贝 打 的 值 等 于 1 7-若 分 式 篇 的 值 为。,则 的 值 为 一 18.如 图，D、E 为 A A B C 两 边 AB、A C 的 中 点，将 A AB

9、C 沿 线 段 D E 折 叠，使 点 A落 在 点 F 处，若 NB=55。，则 N B D F=三、解 答 题（共 66分）19.（10分）如 图 所 示，数 轴 上 表 示-1,省 的 对 应 点 分 别 为 A 8,点 B 关 于 A 点 的 对 称 点 为 C,设 点 C 所 表 示 的 数 为 X.C A BA.1 A.(-1 o v T(1)写 出 实 数 x 的 值.(2)求(x 的 值.20.（6 分）如 图，一 个 小 正 方 形 网 格 的 边 长 表 示 5（）米.A 同 学 上 学 时 从 家 中 出 发，先向 东 走 250米，再 向 北 走 50米 就 到 达 学

10、 校.（1）以 学 校 为 坐 标 原 点，向 东 为 x轴 正 方 向，向 北 为 y 轴 正 方 向，在 图 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系：（2）B 同 学 家 的 坐 标 是 一；（3）在 你 所 建 的 直 角 坐 标 系 中，如 果 C 同 学 家 的 坐 标 为（-150,100）,请 你 在 图 中 描 出 表 示 C 同 学 家 的 点.北 21.（6 分）为 提 醒 人 们 节 约 用 水，及 时 修 好 漏 水 的 水 龙 头.小 明 同 学 做 了 水 龙 头 漏 水 实 验，每 隔 10秒 观 察 量 筒 中 水 的 体 积，记 录 的 数 据 如 表（漏 出

11、 的 水 量 精 确 到 1毫 升）,（2）用 光 滑 的 曲 线 连 接 各 点，你 猜 测 V 与 t的 函 数 关 系 式 是（3）解 决 问 题：小 明 同 学 所 用 量 筒 开 始 实 验 前 原 有 存 水 毫 升；如 果 小 明 同 学 继 续 实 验，当 量 筒 中 的 水 刚 好 盛 满 时，所 需 时 间 是 秒；按 此 漏 水 速 度，半 小 时 会 漏 水 毫 升.22.（8 分）如 图 1,将 等 腰 直 角 三 角 形 A B C 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90至 A A D E，尸 为 4 E上 一 点，且=连 接 C F、B E,作 N/X E 的 平

12、分 线 交 8 厂 于 点 G,连 接 CG.V(1)若 A b=4,求 E F的 长；(2)求 证：CG-AG=6 F G；(3)如 图 2,M 为 A O延 长 线 上 一 点，连 接 C M,作 A N垂 直 于 C M,垂 足 为 N,CN+AN连 接 B N,请 直 接 写 出-的 值.BN23.(8 分)如 图，四 边 形 ABCD 中，A B/C,C=A O,Z A D C=6(),对 角 线 8。平 分 N A 8 C交 AC于 点 P.CE是 Z A C B 的 角 平 分 线，交 B D 于 点 O.(1)请 求 出 N8AC的 度 数；(2)试 用 等 式 表 示 线 段

13、 5 E、BC、CP之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；24.(8 分)已 知：如 图 I,O M是 N A O B的 平 分 线，点 C 在 O M上，O C=5,且 点 C到 O A的 距 离 为 1.过 点 C作 CD_LOA,C E O B,垂 足 分 别 为 D、E,易 得 到 结 论：O D+O E=；(1)把 图 1 中 的 N D C E绕 点 C 旋 转，当 C D与 O A不 垂 直 时(如 图 2),上 述 结 论 是 否 成 立？并 说 明 理 由；（2）把 图 1中 的 N D CE绕 点 C 旋 转，当 CD与 O A的 反 向 延 长 线 相 交 于

14、点 D 时：请 在 图 1中 画 出 图 形；上 述 结 论 还 成 立 吗？若 成 立，请 给 出 证 明；若 不 成 立，请 直 接 写 出 线 段 OD、O E之 间 的 数 量 关 系，不 需 证 明.25.（10 分）如 图，ADA.AE,ABLAC,AD=AE,A 8=A C.求 证：26.（10分）某 工 厂 甲、乙 两 个 部 门 各 有 员 工 400人，为 了 解 这 两 个 部 门 员 工 的 生 产 技 能 情 况，进 行 了 抽 样 调 查，过 程 如 下，请 补 充 完 整.收 集 数 据 从 甲、乙 两 个 部 门 各 随 机 抽 取 20名 员 工，进 行 了

15、生 产 技 能 测 试，测 试 成 绩（百 分 制）如 下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整 理、描 述 数 据 按 如 下 分 数 段 整 理、描 述 这 两 组 样 本 数 据:成 绩 X人 数 部 门 40 x49 50 x59 60 x69 70 x79 80 x89 90 x100甲 0 0 1 1 1 7 1乙（说 明：成 绩 80分 及 以 上 为 生 产 技 能 优 秀，

16、7079分 为 生 产 技 能 良 好，6069分 为 生 产 技 能 合 格，60分 以 下 为 生 产 技 能 不 合 格）分 析 数 据 两 组 样 本 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数 如 下 表 所 示：部 门 平 均 数 中 位 数 众 数甲 78.3 77.5 75乙 78 80.5 81得 出 结 论：a.估 计 乙 部 门 生 产 技 能 优 秀 的 员 工 人 数 为；b.可 以 推 断 出 _部 门 员 工 的 生 产 技 能 水 平 较 高，理 由 为.（至 少 从 两 个 不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性）参 考 答 案 一、选 择 题（每

17、 小 题 3 分，共 3 0分）1、C【解 析】试 题 分 析：根 据 A B=A C,利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 N A B C的 度 数，再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 NDBC=30。，然 后 即 可 求 出 N B D E的 度 数:VAB=AC,A ZABC=ZACB.V N A=3 0,，ZABC=ZACB=-(1 8 0-3 0)=75.:以 B 为 圆 心，BC 长 为 半 径 画 弧，.,.BE=BD=BC.ZBDC=ZACB=75.N CBD=180-75-75=3 0./.N DBE=75-30=

18、45.,.Z B E D=Z B D E=-(1 8 0-4 5)=67.5.故 选 C.考 点：1.等 腰 三 角 形 的 性 质;2.三 角 形 内 角 和 定 理.2,C【分 析】根 据 题 目 中 给 出 的 条 件 AB=4）,A C=A E,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 判 定 即 可.【详 解】解：.A 8=A D,A C A E,则 可 通 过 N1=N 2,得 到 N 8 4 C=N D 4 E,利 用 SA S证 明 5 c g AQE,故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，关 键 是 要 熟 记 判 定 定 理

19、：SSS,SAS,AAS,ASA.3、D【分 析】由 题 意 可 求 S甲=2ab-b2,S乙=2 a b,代 入 可 求 k的 取 值 范 围.【详 解】V S,=2ab-b2,S z,=2ab.,S甲 2abb1.bS乙 lab laV a b 0:.Vk V 12故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，能 用 代 数 式 正 确 表 示 阴 影 部 分 面 积 是 本 题 的 关 键.4、D【分 析】根 据 尺 规 作 一 个 角 等 于 已 知 角 的 步 骤，即 可 得 到 答 案.【详 解】作 法：（1）以 点。为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧，

20、分 别 交。4、0 8 于 点 P、Q；（2）作 射 线 E G,并 以 点 E 为 圆 心，0 P 为 半 径 画 弧 交 E G于 点。；（3）以 点 D为 圆 心，PQ长 为 半 径 画 弧 交（2）步 中 所 画 弧 于 点 尸；（4）作 射 线 成，即 为 所 求 作 的 角.故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 尺 规 作 一 个 角 等 于 已 知 角，掌 握 尺 规 作 图 的 基 本 步 骤 是 解 题 的 关 键,注 意,尺 规 作 一 个 角 等 于 已 知 角 的 原 理 是：SSS.5、A【解 析】试 题 解 析：x、y均 扩 大 为 原 来 的 10倍 后，

21、10（2x+3y）_ 1 2x+3y 100（x2-y2）10X x2-y故 选 A.6、A【解 析】分 式 有 意 义 的 条 件 是 分 母 不 为 1.【详 解】A.X2+2X+4=（X+1）2+2 0无 论 x取 何 值，分 式 都 有 意 义，故 该 选 项 符 合 题 意;B.当 2X+1N 0,X N-L 时，分 式 有 意 义，故 不 符 合 题 意；2C 当/工 0,x r O 时，分 式 有 意 义，故 不 符 合 题 意；D.当 2%。()，x o O 时，分 式 有 意 义，故 不 符 合 题 意；故 选：A【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 有 意 义 的 条

22、件：分 母 不 为 1时，掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.7、A【分 析】根 据 题 目 中 的 已 知 信 息，判 定 出 AACEgAOCB,即 可 证 明 正 确；判 定 ACM皿 D C N,即 可 证 明 正 确；证 明 NNMC=NAQ9,即 可 证 明 正 确；分 别 判 断 在 AOCN和 M N E各 个 角 度 之 间 之 间 的 关 系，即 可 证 明 正 确.【详 解】和 A8CE是 等 边 三 角 形 A ZACD=ZBC=60,AC=DC,EC=BC：.ZACD+ZDCE=ZDCE+ZECB即 NACE=NDC5：4A C E m D

23、 C B(SAS)：.A E=B D,故 正 确；:./E A C=/N D C,：ZACD=ZBCE=60：.ZDCE=60:.NACO=NMCN=60：AC=DC:.AACM%4DCN(ASA)：.CM=CN,故 正 确；又 NMCN=180-NMC4-NNCB=180-60-60=60.CMN是 等 边 三 角 形:.NNMC=NACD=60。J.M N/A B,故 正 确；在 4DCN 和 4BNE,N ONC+N OCN+N COB=180NENB+Z CEB+NNBEW 80NDNC=NENB，NDCN=NCEB:.N C D B=N N B E,故 正 确.故 选：A.【点 睛】

24、本 题 主 要 考 查 了 根 据 已 知 条 件 判 定 三 角 形 全 等 以 及 三 角 形 的 内 角 和，其 中 灵 活 运 用 等 边 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键，属 于 中 等 题.8、C【分 析】如 图 连 接 P B,只 要 证 明 P B=P C,即 可 推 出 PC+PE=PB+PE,由 PE+PBNBE,可 得 P、B、E共 线 时，PB+PE的 值 最 小，最 小 值 为 B E的 长 度.【详 解】解：如 图，连 接 PB,；AB=AC,BD=CD,.ADJ_BC,.,.PB=PC,，PC+PE=PB+PE,PE+PB2BE,.P、B、E共 线

25、时，PB+PE的 值 最 小，最 小 值 为 B E的 长 度，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称-最 短 路 线 问 题，等 腰 三 角 形 的 性 质、线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.9、D【解 析】由 点 A（G b）中。0,方 0,可 得 A 点 在 第 四 象 限【详 解】解:V 3 0,3-T T VO,.点 A（3,3-n）所 在 的 象 限 是 第 四 象 限，【点 睛】本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标

26、的 符 号 是 解 决 的 关 键，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限（+,+）;第 二 象 限（-,+）;第 三 象 限（-,-）;第 四 象 限（+,-）.10、A【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 断 及 性 质 可 知 有 以 下 7对 三 角 形 全 等:ABDAACD AABPAACP,AABEAACF,AAPFAAPE,PBDAPCD,BPFg ZkCPE、ABCFACBE.【详 解】/LB=A C,。是 BC的 中 点，由 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 可 知：/B A D=NCAD,ADVBC,：.A

27、BDACD(AAS)由 AB=AC,ZBAD=ZCAD,A P=AP,AA B-C P(S S S)由 可 知，ZA B E ZA C F,V ZABE=ZACF,AB=A C,ZBAE=ZCAF,：.A B E A C F(A SA)由 可 知，ZA FPZAEP,:ZAFP=ZAEP,ABAD=ACAD,AP=AP：.A P F A P E(A A S)由 可 知，ZA D B ZAD C,BD=CD,又:PD=PD,：.APB哈 APCD(SAS)由 可 知，ZAFP=ZAEP,BP=CP,:./B F P=NCEP,又,：/B P F=4CPE,BPF，CPE(AAS)由 可 知 N

28、B b=N C 8 E,由 可 知 NB/7=NCP,又，；BC=CB：.ABCF%CBE(AAS).共 7对 全 等 三 角 形，故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 及 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理(SSS、&45、A4S、ASA.H L)是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 小 题 3分，共 24分)11、，2【分 析】本 题 为 拔 高 题,过 点 C 作 A B 的 垂 线 交 A B 于 点 F,可 以 根 据 直 角 三 角 形 中 301 1 3角 的 特 性，得 出

29、 EF与 一 C E 关 系，最 后 得 到 一 CE+。E=二+。E-E/，可 知 当 DE-EF2 2 2为 0时，有 最 小 值.2【详 解】过 点 C 作 A B 的 垂 线 交 A B 于 点 F,得 到 图 形 如 下：根 据 直 角 三 角 形 中 30角 的 特 性，可 知 1 1 3 1EF=-A E=-(3-C E)=-CE2 2 2 21 3由 此 可 知 一 CE=2 EF2 21 3-C E+DE=-+D E-E F2 2故 可 知，当 D E 与 EF重 合 时，两 条 线 之 间 的 差 值 为 0,1 3故 则。E+-C E 的 最 小 值 为 二.2 2【点

30、睛】本 题 属 于 拔 高 题，类 似 于“胡 不 归”问 题，综 合 性 强，是 对 动 点 最 值 问 题 的 全 面 考 察,是 中 学 应 该 掌 握 的 内 容.12、2(m+4)(m-4)【解 析】原 式 提 取 2,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】原 式=2(0?-16)=2(m+4)(m-4),故 答 案 为 2(m+4)(m-4).【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.13、8【分 析】设 A D 和 BC 交 于 点 E,过 E

31、作 EF垂 直 于 A C 于 点 F,根 据 角 平 分 线 性 质 意 有 BE=EF,可 证 AABE丝 A A E F,设 BE=x,EC=8-x,在 RtAEFC中 利 用 勾 股 定 理 计算 出 E F和 E C的 长 度，然 后 由 面 积 相 等，可 求 D C的 长 度，应 用 勾 股 定 理 求 出 DE,再 由 ACDE的 面 积 求 出 D G,计 算 面 积 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，设 A D和 B C交 于 点 E,过 E作 EF垂 直 于 A C于 点 F,过 D作 D G垂 直 于 B C交 B C于 点 G.AO 是 N8AC 的 角 平 分

32、线，ZABC=90,ZAFE=90,.*.BE=FEAB=A F在 RtAABE 和 RtAAFE 中 A E=A EA R tA A BER tA A FE(HL).AB=AF=6,在 R&B C 中 8 c=8,A B=6,/.AC=10/.FC=4设 B E=x,则 E C=8-x,在 R tA E F C中 由 勾 股 定 理 可 得：x2+42=(8-x)2解 得 x=3在 RtZiABE中 由 勾 股 定 理 可 得：A B2+B E2=A E2，AE=3 石：SA C A E=A C E F=A E C DCD=2V5,在 R tA C D E中 由 勾 股 定 理 可 得：C

33、D2+D E2=C E2.,.DE=V5,CDE=；CD-ED=；G D EC：.C D ED=GD-E C，GD=2ABCD=Q GD-BC=S,故 答 案 为：8【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 综 合 应 用，解 题 的 关 键 是 利 用 角 平 分 线 性 质 构 造 辅 助 线，然 后 结 合 面 积 相 等 和 勾 股 定 理 求 相 关 长 度.14、2.1X10 5【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10的 形 式，其 中 lW|a|10,n 为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多

34、少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n 是 负 数，0.000021=2.1X10-5,故 答 案 为 2.1X10三 1 1 1【分 析】先 根 据 规 律 得 出/上,=-?，然 后 将 所 求 式 子 裂 项 相 加 即 可.+n/1+11 1 1【详 解】解：由 已 知 规 律 可 知：（,、=-1 1 I,2 61+121 1 1(一 1)“(/?+1)1 I 1 1 1-1-1-!-+-1-.-1 x2 2 x 3 3 x 4+-1-1-F-!-1-1 2 2 3 3

35、 4 n-n n n+l=i Ln+nn+ln故 答 案 为：.+1【点 睛】此 题 考 查 是 探 索 规 律 题，找 到 运 算 规 律 并 归 纳 公 式 和 应 用 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键.16、2 或 3.5【分 析】分 别 从 当 Q 运 动 到 E 和 B 之 间、当 Q 运 动 到 E 和 C 之 间 去 分 析 求 解 即 可 求得 答 案.*.BE=CE=-B C=9,2 当 Q 运 动 到 E和 B之 间，则 得：3t-9=5-t,解 得：t=3.5；当 Q 运 动 到 E 和 C 之 间，则 得：9-3t=5-t,解 得：t=2,二 当 运 动 时 间

36、t 为 2秒 或 3.5秒 时，以 点 P,Q,E,D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.【点 睛】“点 睛”此 题 考 查 了 梯 形 的 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质.解 题 时 注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想、分 类 讨 论 思 想 与 方 程 思 想 的 应 用.17、1【分 析】根 据 分 式 值 为 零 的 条 件，分 子 为 零 且 分 母 不 为 零，求 解.【详 解】解：若 分 式”的 值 为 04+1.a-l=O 且 a+l#O解 得：a=l故 答 案 为：1.【点 睛】本 题

37、考 查 分 式 为 零 的 条 件，掌 握 分 式 值 为 零 时，分 子 为 零 且 分 母 不 能 为 零 是 解 题 关 键.18、1【分 析】由 于 折 叠，可 得 三 角 形 全 等，运 用 三 角 形 全 等 得 出 NADE=NFDE=55。，则 Z B D F即 可 求.【详 解】解：T D、E 为 A A B C两 边 AB、A C的 中 点，即 D E是 三 角 形 的 中 位 线.DE/7BC.,.ZADE=ZB=55:.ZEDF=ZADE=55二 ZBDF=180-55-55=l.故 答 案 为：L三、解 答 题(共 6 6分)19、(1)x=-2-y/3 t(2)16

38、+8百【分 析】(1)由 点 B 关 于 A 点 的 对 称 点 为 C,可 知 A 点 为 B、C 两 点 的 中 点，根 据 线 段 中 点 的 性 质 求 解 即 可；(2)将 x值 代 入，计 算 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：(1)数 轴 上-1,百 的 对 应 点 分 别 为 A、B,点 8 关 于 A 点 的 对 称 点 为 C.A点 为 B、C 两 点 的 中 点.泊=一 2解 得：x=-2-/3故 实 数 x=2 百；(2)当 x=2 6 时，(x-可=(-2-7 3-V 3)2=(-2-2 7 3)2=16+873故(x-省=16+8 6【点 睛】本 题 考 查 了

39、 实 数 与 数 轴、代 数 式 求 值，解 题 的 关 键 是 利 用 线 段 的 中 点 正 确 求 出 x 的 值.20、见 解 析.【分 析】(1)由 于 A 同 学 上 学 时 从 家 中 出 发，先 向 东 走 250米，再 向 北 走 5 0米 就 到 达 学 校，则 可 确 定 A 点 位 置，然 后 画 出 直 角 坐 标 系；(2)利 用 第 一 象 限 点 的 坐 标 特 征 写 出 8 点 坐 标；(3)根 据 坐 标 的 意 义 描 出 点 C.【详 解】(1)如 图；(2)8 同 学 家 的 坐 标 是(200,1 5 0)；(3)如 图：故 答 案 为（200,1

40、50）.【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 确 定 位 置：平 面 内 的 点 与 有 序 实 数 对 一 一 对 应；记 住 平 面 内 特 殊 位 置 的 点 的 坐 标 特 征.21、（1）答 案 见 解 析；（2）V=1 r+2；（3）2；490,1.【分 析】（1）根 据 每 个 点（t,v）的 值 作 点（2）根 据 作 图 猜 测 V 与 t 的 函 数 关 系 是 二 元 一 次 方 程，代 入 点 求 解 即 可 得 出 具 体 函 数 关 系 式（3）根 据 V 与 t 的 函 数 关 系 式，分 别 得 出 的 解【详 解】解：（1）(3)令 t=0,V=2 令 V=1

41、00,t=490 令 t=1800,V=362,%=3 6 2 2=360【点 睛】本 题 考 察 了 坐 标 作 图、二 元 一 次 方 程 的 猜 想 及 证 明、代 入 求 解，属 于 二 元 一 次 方 程 关 系 式 作 图 类 题 目 22、（1）E F=4 V 2-4;（2）见 解 析；（3）近【分 析】（1）根 据 题 意 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 知 AF=AD=D E=4,再 利 用 勾 股 定 理求 出 A E,然 后 根 据 线 段 之 间 的 关 系 求 解 即 可；(2)过 点 A作 APJLBF,根 据 角 平 分 线、等 腰 三 角 形 的

42、 性 质 可 证 明 4P A G为 等 腰 直 角 三 角 形，过 点 C作 CQ_LBF,利 用 AAS可 证 明 A B Pg Z iB C Q,再 利 用 全 等 的 性 质 及 线 段 间 的 关 系 可 证 明 a C Q G为 等 腰 直 角 三 角 形，最 后 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 边 的 性 质 可 证 明 结 论；(3)过 点 B作 BHLBN交 N C的 延 长 线 于 点 H,利 用 AAS可 证 明 ABNgZCBH,再 利 用 全 等 的 性 质 可 证 明 BHN为 等 腰 直 角 三 角 形，从 而 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)由 题

43、可 得 AE=AD=史=4,在 等 腰 R tM D E 中，AE=y/AD2+D E2=4 0，A EF=A E-A F=4 y 2-4 t(2)证 明：如 图，过 A作 A P_L 3E,.A G平 分 N Z M E,且 ZZM=45。，:.NGAE=-ZD AE=22.5,2又,AB=A F,A P Y B F:.B P=P F,NGE4=NABF=；(180 N 8A F),由 题 可 得 4 4 1)=90。，ZDAE=45,二 Z&4尸=135,AGFA=NABF=；x(180 135)=22.5,A ZPGA=Z G A E+AGFA=4 5,即 凶 4 G为 等 腰 直 角

44、三 角 形，:.PG=PA,AG=s/2PG 过 C 作 C Q _ L 8 f,ZABP+ZCBQ=ZBCQ+ZC BQ=90,A ZABP=Z B C Q,ZA P S=ZCQB=90在 放 AABP 与 RtACBQ 中，NABP=NBCQ,AB=BC.,.ABP ABCQ(AAS),/.BP=C Q,A P=B Q,又,：PG=P A，:.G P=B Q,：.G P+P Q=B Q+P Q,即 G Q=B P,:.C Q=BP=G Q,.C Q G为 等 腰 直 角 三 角 形，/.CG=6 Q G=y/2B P=4 1 P F,:，C G-A G=s lP F-垃 P G=叵 F G

45、；(3)如 图，过 点 B作 BH_LBN交 N C的 延 长 线 于 点 H,V B H B N,ZABC=90,二 ZHBC+ZCBN=ZABN+ZCBN,，NHBC=NABN,V B H B N,A N 1C M,:.ZBHC+ZCNB=ZANB+ZCBN,:.NBHC=NANB,A B N=NCBH在 4A B N 和 CBH 中，/A N B=NCH B,AB=CBA A A B N A C B H(A A S),，BH=BN,CH=AN,BHN为 等 腰 直 角 三 角 形，.H N=V 2 BN,又:HN=HC+CN=AN+CN,.,.AN+CN=V2 BN,工 CN+AN=6.

46、BN./【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 性 质,全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识,较 为 综 合，关 键 在 于 作 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形.23、(1)60;(2)B E+C P=B C,理 由 见 解 析.【分 析】(1)先 证 得 A A O C为 等 边 三 角 形，再 利 用 平 行 线 的 性 质 可 求 得 结 论；(2)由 BP、C E是 A A B C的 两 条 角 平 分 线，结 合 B E=B M,依 据“SAS”即 可 证 得 BE O A BM O；利 用 三 角 形 内

47、角 和 求 出 NBOC=120,利 用 角 平 分 线 得 出 Z B O E=Z B O M=600,求 出 N B O M,即 可 判 断 出 N C O M=N C O P,即 可 判 断 出 O C M A O C P,即 可 得 出 结 论；【详 解】(1)8=A D,ZADC=60,：.A A D C为 等 边 三 角 形，：.ZACD=60,V ABIICD,：.ZBAC=ZACD=6Qt(2)B E+C P=B C,理 由 如 下：在 B C上 取 一 点 M,使 B M=B E,连 接 O M,如 图 所 示：BP、C E是 A B C的 两 条 角 平 分 线,1:.Z

48、O B E=Z O B M=-N A B C,2BE=B M在 BEO 和 BMO 中，N0BE=N 0 8 M,B O=B OA A B E O S ABMO(SAS),.,ZBO E=ZBO M=60,T B P、C E是 A B C的 两 条 角 平 分 线,.N O B C+N O C B=g(/A B C+/A C B),ABC 中，ZBAC+ZABC+ZACB=180,V ZBAC=60,，ZA BC+ZAC B=180-ZA=180-60=120,二 NBOC=180-(N O B C+N O C B)=1 8()-g(/A B C+/A C B)=180 X 120=120,.

49、,.ZBOE=60,/.ZC O P=ZB O E=60V A B E O A B M O,二 ZBOE=ZBOM=60,/.ZCOM=ZBOC-ZBOM=120-60=60,.,.ZC O M=Z C O P=60,T C E是 N A C B的 平 分 线，二 ZOCM=ZOCP,N O C M=4 0 c p在 OCM和 OCP中，o c=o c4 c o M=Z.COP.,.O CM AO CP(ASA),.*.CM=CP,:.BC=CM+BM=CP+BE,.*.BE+CP=BC.【点 睛】本 题 是 三 角 形 综 合 题，主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义、三 角 形

50、内 角 和 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 三 角 形 内 角 和 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，证 明 ZC FM=ZC FD是 解 题 的 关 键.24、8;(1)上 述 结 论 成 立;(2)见 详 解;上 述 结 论 不 成 立，O E O D=8.【分 析】先 利 用 勾 股 定 理 求 出 O D,再 利 用 角 平 分 线 定 理 得 出 D E=C D,即 可 得 出 结 论;(1)先 判 断 出 N D C Q=N E C P,进 而 判 断 出 C Q D 0 A C P E,得 出 D Q=P E,即 可 得 出