安徽亳州利辛某中学2022-2023学年数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf
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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后,请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前,请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3,请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题,必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑;如 需 改
2、 动,请 用 橡 皮 擦 干 净 后,再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题,必 须 用 0 5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答,在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图,须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚,线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 3 0分)1.如 图,将 RtAABC绕 直 角 顶 点 C顺 时 针 旋 转 90。得 到 A O E C,连 接 4 0,若 N 8A C=26。,则 N A O E的 度 数 为()2.下 列 事 件 是 必 然 事
3、件 的 是()A.某 人 体 温 是 100 C.a2+b2=-1C.26 D.29B.太 阳 从 西 边 下 山 D.购 买 一 张 彩 票,中 奖 3.如 图,点 P(8,6)在 A 4B C的 边 A C上,以 原 点。为 位 似 中 心,在 第 一 象 限 内 将 AA5C缩 小 到 原 来 的 L 得 到 2点 尸 在 A 77上 的 对 应 点 P 的 的 坐 标 为()C.(5,3)D.(4,4)4.如 图,在 边 长 为 1的 小 正 方 形 网 格 中,点 A,B,C,。都 在 这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上,4 8,。相 交 于 点。,则 cosA B O D=()
4、DB1A.-2 2石 V-5D.25,若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(a+l)x2+x+a2l=0 的 一 个 解 是 x=0,则 a 的 值 为()A.1 B.C.1 D.06.如 图,矩 形 ABCD中,BC=4,CD=2,O为 AD的 中 点,以 AD为 直 径 的 弧 DE与 BC相 切 于 点 E,连 接 BD,则 阴 影 部 分 的 面 积 为()A.n71B.2C.it+27 TD.+427.一 个 不 透 明 的 布 袋 中 有 分 别 标 着 数 字 1,2,3,4 的 四 个 乒 乓 球,现 从 袋 中 随 机 摸 出 两 个 乒 乓 球,则 这 两 个 乒 乓
5、 球 上 的 数 字 之 和 大 于 5 的 概 率 为()A.1 1 2 1D.23 6 3)8.下 列 图 形 中,既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是(9.已 知 且=2(。(),b于 0),下 列 变 形 错 误 的 是()3 4a 3 b 4A.=-B.3。=4h C.=一 b 4 a 31 0.若 反 比 例 函 数(女 为 常 数)的 图 象 在 第 二、四 象 限,xD.4a=3人 则 攵 的 取 值 范 围 是()A.k 2 且 左 w()C.k 2 D.女 2且 女。0二、填 空 题(每 小 题 3分,共 24分)11.形 状 与 抛 物 线)
6、,=-2/+。+6 相 同,对 称 轴 是 直 线 x=1,且 过 点(0,-3)的 抛 物 线 的 解 析 式 是 12.如 图 是 一 条 水 铺 设 的 直 径 为 2米 的 通 水 管 道 横 截 面,其 水 面 宽 1.6米,则 这 条 管 道 中 此 时 水 深 为 米.13.如 图 是 一 个 用 来 盛 爆 米 花 的 圆 锥 形 纸 杯,纸 杯 开 口 圆 的 直 径 E F 长 为 10cm,母 线 OE(O F)长 为 10cm.在 母 线 O F 上 的 点 A 处 有 一 块 爆 米 花 残 渣,且 FA=2cm,一 只 蚂 蚁 从 杯 口 的 点 E 处 沿 圆 锥
7、 表 面 爬 行 到 A 点,则 此 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 距 离 cm.14.二 次 函 数 y=4(x-3尸+7 的 图 象 的 顶 点 坐 标 是.15.分 解 因 式:x3-1 6 x=.16.如 图,A A B C 与 是 位 似 图 形,且 顶 点 都 在 格 点 上,则 位 似 中 心 的 坐 标 是 一.17.在 M A A 8 C 中,Z C=90,AC=12,8 C=9,圆 P 在 A A 6 C 内 自 由 移 动.若 0 P 的 半 径 为 1,则 圆 心 P 在 A A 8 C内 所 能 到 达 的 区 域 的 面 积 为.18.将 抛 物 线 y=-5x2+1
8、向 左 平 移 1个 单 位 长 度,再 向 下 平 移 2个 单 位 长 度,所 得 到 的 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 为 三、解 答 题(共 66分)19.(10分)如 图,点。在。O 的 直 径 A 8 的 延 长 线 上,切。于 点 C,AE_LCZ)于 点 E(1)求 证:AC 平 分 NZME;(2)若 48=6,B D=2,求 CE 的 长.5x+1 3(x-l),20.(6分)已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 1。3、恰 有 两 个 整 数 解,求 实 数 a 的 取 值 范 围.-x8-x+2a2 221.(6分)已 知 攵 为 实 数,关 于 x 的 方 程
9、/+&2=2 a _ 1 口 有 两 个 实 数 根 玉,电.(1)求 实 数 人 的 取 值 范 围.(2)若(,+1)(+1)=2,试 求 k 的 值.22.(8分)如 图,在 A A B C 中,AB=BC,以 A B 为 直 径 的。O 交 A C 于 点 D,DEJ_BC,垂 足 为 E.(2)若 DG_LAB,垂 足 为 点 F,交。O 于 点 G,NA=35。,。半 径 为 5,求 劣 弧 D G 的 长.(结 果 保 留 兀)23.(8分)如 图,已 知。O 的 半 径 为 5 cm,弦 A B 的 长 为 8 cm,P 是 A B 延 长 线 上 一 点,BP=2 c m,求
10、 cosP的 值.24.(8分)如 图,破 残 的 圆 形 轮 片 上,弦 A B 的 垂 直 平 分 线 交 A B 于 C,交 弦 A B 于 D.(1)求 作 此 残 片 所 在 的 圆(不 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹);(2)若 AB=24cm,CD=8cm,求(1)中 所 作 圆 的 半 径.25.(1 0分)如 图,抛 物 线 y=ax2+bx+4(a#0)与 x 轴 交 于 点 8(3,0)和 C(4,0)与 轴 交 于 点 4.(1)a=_,b=_;(2)点 M从 点 A 出 发 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 A B向 运 动,同 时,点 N 从 点
11、 3 出 发 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 B C向 C运 动,当 点 M到 达 B 点 时,两 点 停 止 运 动.f为 何 值 时,以 5、M.N 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形?(3)点 P 是 第 一 象 限 抛 物 线 上 的 一 点,若 8 P恰 好 平 分 N A 8 C,请 直 接 写 出 此 时 点 P 的 坐 标.26.(1 0分)为 了 提 高 教 学 质 量,促 进 学 生 全 面 发 展,某 中 学 计 划 投 入 99000元 购 进 一 批 多 媒 体 设 备 和 电 脑 显 示 屏,且 准 备 购 进 电 脑 显 示 屏
12、的 数 量 是 多 媒 体 设 备 数 量 的 6倍.现 从 商 家 了 解 到,一 套 多 媒 体 设 备 和 一 个 电 脑 显 示 屏 的 售 价 分 别 为 3000元 和 600元.(1)求 最 多 能 购 进 多 媒 体 设 备 多 少 套?(2)恰 逢“双 十 一”活 动,每 套 多 媒 体 设 备 的 售 价 下 降 4%,每 个 电 脑 显 示 屏 的 售 价 下 降 5 a元,学 校 决 定 多 媒 体 设 备 和 电 脑 显 示 屏 的 数 量 在(1)中 购 进 最 多 量 的 基 础 上 都 增 加 4%,实 际 投 入 资 金 与 计 划 投 入 资 金 相 同,求
13、 a 的 值.参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 3 0分)1、B【分 析】根 据 旋 转 的 性 质 可 得 AC=C。,N C D E=N R 4 C,再 判 断 出 AC。是 等 腰 直 角 三 角 形,然 后 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 NCZM=45。,根 据-N C D E,即 可 求 解.【详 解】,RtZXABC绕 其 直 角 顶 点 C按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 得 到 RtADfiC,:.A C=C D,Z C D E=Z B A C=2 6,.4。是 等 腰 直 角 三 角 形,:.Z C D A=4 5,:.
14、Z A D E=Z C D A-ZCD E=450-26=19.故 选:B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 旋 转 的 性 质 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理,掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质,是 解 题 的 关 键,2、B【解 析】根 据 必 然 事 件 的 特 点:一 定 会 发 生 的 特 点 进 行 判 断 即 可【详 解】解:A、某 人 体 温 是 100C是 不 可 能 事 件,本 选 项 不 符 合 题 意;B、太 阳 从 西 边 下 山 是 必 然 事 件,本 选 项 符 合 题 意;C、a2+b2=-1是 不 可 能 事 件,本
15、 选 项 不 符 合 题 意;D、购 买 一 张 彩 票,中 奖 是 随 机 事 件,本 选 项 不 符 合 题 意.故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下,一 定 发 生 的 事 件,不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下,一 定 不 发 生 的 事 件,不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下,可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件.3、A【分 析】直 接 利 用 在 平 面 直 角 坐 标 系 中,如 果 位 似 变 换 是
16、以 原 点 为 位 似 中 心,相 似 比 为 k,那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或-k,进 而 结 合 已 知 得 出 答 案.【详 解】,点 P(8,6)在 A A BC的 边 A C上,以 原 点 O 为 位 似 中 心,在 第 一 象 限 内 将 ABC缩 小 到 原 来 的,,得 2到 A A,B C,.点 P在 上 的 对 应 点 P,的 的 坐 标 为:(4,3).故 选:A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换,正 确 得 出 位 似 比 是 解 题 关 键.4、B【分 析】通 过 添 加 辅 助 线 构 造 出 此 后,将
17、问 题 转 化 为 求 c o s N 0 C E的 值,再 利 用 勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数 解 R fA C D E 即 可.【详 解】解:连 接 C E、D E,如 图:.由 图 可 知:Z1=Z 2=Z3=Z 4=ZABE=45/.Z.CED=N2+N3=90,AB/CE:.ZBO D=ZD C E.小 正 方 形 的 边 长 为 1.,.在 中,CE=五+2=/,CD=yj12+32=710:.cos ZD C ECE _ y/2 _y5C D-Vio-5.*cos Z.BOD=cos Z.DCE=.5故 选:B【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、直
18、角 三 角 形 的 判 定、勾 股 定 理 以 及 锐 角 三 角 函 数.此 题 难 度 适 中,解 题 的 关 键 准 确 作 出 辅 助 线,注 意 转 化 思 想 与 数 形 结 合 思 想 的 应 用.5、A【分 析】方 程 的 根 即 方 程 的 解,就 是 能 使 方 程 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值,利 用 方 程 解 的 定 义 就 可 以 得 到 关 于 a 的 方 程,从 而 求 得 a 的 值,且(a+l)x?+x+a21=0为 一 元 二 次 方 程,。+1。0 即 a w-l.【详 解】把 x=0代 入 方 程 得 到:a2-l=0解 得:a=l.(a+l
19、)x?+x+a21=0 为 一 元 二 次 方 程 二。+1 H 0即.综 上 所 述 a=l.故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 解,解 题 关 键 在 于 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 求 解 方 法.6、A【分 析】连 接 0 E交 5。于 尸,如 图,利 用 切 线 的 性 质 得 到 OE_L5C,再 证 明 四 边 形 O0CE和 四 边 形 ABEO都 是 正 方 形 得 至 UBE=2,NDOE=NBEO=9Q,易 得 ODFg/XEB尸,所 以 然 后 根 据 扇 形 的 面 积 公 式,利 用 阴影 部 分 的 面 积=S扇 形 E。计
20、算 即 可.【详 解】连 接 0 E 交 8 0 于 f,如 图,:以 A。为 直 径 的 半 圆 0 与 8 c 相 切 于 点 E,:.OELBC.V 四 边 形 A B C D 为 矩 形,OA=OD=2,而 CD=2,二 四 边 形 O 0 C E 和 四 边 形 ABE。都 是 正 方 形,:.BE=2,ND0E=NBE0=9Q.:NBFE=NDF0,0D=BE,:.O D 0 EBF(AAS),S0DF=SEBF9 0-7 T-22 阴 影 部 分 的 面 积=5 招 E0D=兀.360故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质:圆 的 切 线 垂 直 于 经 过
21、 切 点 的 半 径.若 出 现 圆 的 切 线,必 连 过 切 点 的 半 径,构 造 定 理 图,得 出 垂 直 关 系.也 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 扇 形 面 积 公 式.7、B【解 析】列 表 得:1 2 3 41 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3一 3+2=5 4+2=63 1+3=4 2+3=54+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7一.共 有 12种 等 可 能 的 结 果,这 两 个 乒 乓 球 上 的 数 字 之 和 大 于 5 的 有 4 种 情 况,4 1.这 两 个 乒 乓 球 上 的 数 字 之 和 大 于 5 的 概 率 为:故
22、选 B.12 38、D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形、中 心 对 称 图 形 的 定 义 即 可 判 断.【详 解】A、是 轴 对 称 图 形,不 符 合 题 意;B、是 中 心 对 称 图 形,不 符 合 题 意;C、是 轴 对 称 图 形,不 符 合 题 意;D、是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形,故 符 合 题 意.故 选:D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念,轴 对 称 图 形:如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合,这 样 的 图 形 叫 做 轴
23、对 称 图 形;中 心 对 称 图 形:在 同 一 平 面 内,如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合,那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.9、B【分 析】根 据 两 内 项 之 积 等 于 两 外 项 之 积 对 各 项 分 析 判 断 即 可 得 解.【详 解】解:由 得 出,3b=4a,A.由 等 式 性 质 可 得:3 b=4 a,正 确;B.由 等 式 性 质 可 得:4 a=3 b,错 误;C.由 等 式 性 质 可 得:3 b=4 a,正 确;D.由 等 式 性 质 可 得:4
24、 a=3 b,正 确.故 答 案 为:B.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 等 式 的 性 质,熟 记 等 式 性 质 两 内 项 之 积 等 于 两 外 项 之 积 是 解 题 的 关 键.10、C【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 得 L k V O,然 后 解 不 等 式 即 可.【详 解】根 据 题 意 得 LkVO,解 得 kl.故 选:C.【点 睛】此 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质,解 题 关 键 在 于 掌 握 反 比 例 函 数 丫=人(k#O)的 图 象 是 双 曲 线;当 k0,双 曲 线 的 两 支 x分 别 位 于 第 一、第 三
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- 安徽 亳州 利辛 中学 2022 2023 学年 数学 上期 学业 质量 监测 试题 解析
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