电子测量技术基础课后习题答案2-8章张永瑞(第二版).pdf

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1、录 习 题 一.1习 题 二.6习 题 三.16习 题 四.24习 题 五.30习 题 六.35习 题 七.37习 题 八.46习 题 一 1.1 解 释 名 词：测 量；电 子 测 量。答：测 量 是 为 确 定 被 测 对 象 的 量 值 而 进 行 的 实 验 过 程。在 这 个 过 程 中，人 们 借 助 专 门 的 设 备，把 被 测 量 与 标 准 的 同 类 单 位 量 进 行 比 较，从 而 确 定 被 测 量 与 单 位 量 之 间 的 数 值 关 系，最 后 用 数 值 和 单 位 共 同 表 示 测 量 结 果。从 广 义 上 说，凡 是 利 用 电 子 技 术 进 行

2、的 测 量 都 可 以 说 是 电 子 测 量；从 狭 义 上 说，电 子 测 量 是 指 在 电 子 学 中 测 量 有 关 电 的 量 值 的 测 量。1.2 叙 述 直 接 测 量、间 接 测 量、组 合 测 量 的 特 点，并 各 举 一 两 个 测 量 实 例。答：直 接 测 量：它 是 指 直 接 从 测 量 仪 表 的 读 数 获 取 被 测 量 量 值 的 方 法。如：用 电 压 表 测 量 电 阻 两 端 的 电 压，用 电 流 表 测 量 电 阻 中 的 电 流。间 接 测 量：利 用 直 接 测 量 的 量 与 被 测 量 之 间 的 函 数 关 系，间 接 得 到 被

3、测 量 量 值 的 测 量 方 法。如：用 伏 安 法 测 量 电 阻 消 耗 的 直 流 功 率 尸，可 以 通 过 直 接 测 量 电 压 U,电 流/,而 后 根 据 函 数 关 系 P=U/,经 过 计 算，间 接 获 得 电 阻 消 耗 的 功 耗 P;用 伏 安 法 测 量 电 阻。组 合 测 量：当 某 项 测 量 结 果 需 用 多 个 参 数 表 达 时，可 通 过 改 变 测 试 条 件 进 行 多 次 测 量，根 据 测 量 量 与 参 数 间 的 函 数 关 系 列 出 方 程 组 并 求 解，进 而 得 到 未 知 量，这 种 测 量 方 法 称 为 组 合 测 量。

4、例 如，电 阻 器 电 阻 温 度 系 数 的 测 量。1.3 解 释 偏 差 式、零 位 式 和 微 差 式 测 量 法 的 含 义，并 列 举 测 量 实 例。答：偏 差 式 测 量 法：在 测 量 过 程 中，用 仪 器 仪 表 指 针 的 位 移（偏 差）表 示 被 测 量 大 小 的 测 量 方 法，称 为 偏 差 式 测 量 法。例 如 使 用 万 用 表 测 量 电 压、电 流 等。零 位 式 测 量 法：测 量 时 用 被 测 量 与 标 准 量 相 比 较，用 零 示 器 指 示 被 测 量 与 标 准 量 相 等（平 衡），从 而 获 得 被 测 量 从 而 获 得 被 测

5、 量。如 利 用 惠 斯 登 电 桥 测 量 电 阻。微 差 式 测 量 法：通 过 测 量 待 测 量 与 基 准 量 之 差 来 得 到 待 测 量 量 值。如 用 微 差 法 测 量 直 流 稳 压 源 的 稳 定 度。1.4 叙 述 电 子 测 量 的 主 要 内 容。答：电 子 测 量 内 容 包 括：（1）电 能 量 的 测 量 如：电 压，电 流 电 功 率 等；（2）电 信 号 的 特 性 的 测 量 如：信 号 的 波 形 和 失 真 度，频 率，相 位，调 制 度 等；（3）元 件 和 电 路 参 数 的 测 量 如：电 阻，电 容，电 感，阻 抗，品 质 因 数，电 子

6、器 件 的 参 数 等：（4）电 子 电 路 性 能 的 测 量 如：放 大 倍 数，衰 减 量，灵 敏 度，噪 声 指 数，幅 频 特 性，相 频 特 性 曲 线 等。1.5 列 举 电 子 测 量 的 主 要 特 点 答：（1）测 量 频 率 范 围 宽；（2）测 试 动 态 范 围 广；（3）测 量 的 准 确 度 高；（4）测 量 速 度 快（5）易 于 实 现 遥 测 和 长 期 不 间 断 的 测 量；（6）易 于 实 现 测 量 过 程 的 自 动 化 和 测 量 仪 器 的 智 能 化；（7）影 响 因 素 众 多，误 差 处 理 复 杂。1.6 选 择 测 量 方 法 时 主

7、 要 考 虑 的 因 素 有 哪 些？答：在 选 择 测 量 方 法 时，要 综 合 考 虑 下 列 主 要 因 素：被 测 量 本 身 的 特 性；所 要 求 的 测 量 准 确 度；测 量 环 境；现 有 测 量 设 备 等。1.7 设 某 待 测 量 的 真 值 为 0.00,用 不 同 的 方 法 和 仪 器 得 到 下 列 三 组 测 量 数 据。试 用 精 密 度、正 确 度 和 准 确 度 说 明 三 组 测 量 结 果 的 特 点：10.10,10.07,10.10.06,10.07,10.12,10.11,10.08,10.09,10.11；9.59,9.7L 1 0.68,

8、10.42,10.33,9.60,9.80,10.21.,9.98,10.38；10.05,10.04,9.98,9.99,10.00,10.02,10.01,999,9.97,9.99答：精 密 欠 正 确；准 确 度 低：准 确 度 高。1.8 SX1842数 字 电 压 表 数 码 显 示 最 大 数 为 19 999,最 小 一 档 量 程 为 2 0 m V,问 该 电 压 表 的 最 高 分 辨 率 是 多 少？解：20mV/19999=0.001 m V=l u V1.9 SR46示 波 器 垂 直 系 统 最 高 灵 敏 度 为 50uV/div,若 输 入 电 压 为 120

9、uV,则 示 波 器荧 光 屏 上 光 点 偏 移 原 位 多 少 格？解：120/50=2.4 格 1.10某 待 测 电 路 如 题 1.10图 所 示。（1）计 算 负 载 照 上 电 压 U。的 值（理 论 值）。（2）如 分 别 用 输 入 电 阻 R、.为 120kO.和 10MQ的 晶 体 管 万 用 表 和 数 字 电 压 表 测 量 端 电 压 U。，忽 略 其 他 误 差，示 值 U。各 为 多 少?（3）比 较 两 个 电 压 表 测 量 结 果 的 示 值 相 对 误 差 r*r*=(U-Ux)/UxX100%(1)U 30 30+30 x5 2.5V电 压 表 V_U

10、解(2)R*i=30 120=24KQ24U=3 0+2 4x5 2.22V 题 1.10图 R2=30/10000=29.91 KQ_ 29.91-3 0+2 9.91x5 2.496V(3)r.-0 x 100%即-xlOO%12.6%V1 Ux 2.22片”1。=x l 0 0%.16%1.11已 知 某 热 敏 电 阻 随 温 度 变 化 的 规 律 为 RT=,其 中 A、R,分 别 为 热 力 学 温 度 为 To=300K和 71时 的 阻 值,8为 材 料 系 数。已 测 得 A=290K,R|=14.12kC,T2=320K,/?2=5.35kg。求 心 和 瓦 解：14.1

11、2=%e 290 300（1）B(-)5.35=R0e 320 3 o o联 立（1）、（2）解 得:B=3003 R()=10.05KQ1.12 试 设 计 一 个 测 量 方 案，测 量 某 放 大 器 的 直 流 输 出 电 阻（阻 值 估 计 在 3 0 g 左 右）。解：设 计 如 右 图 所 示，为 减 少 测 量 误 差 采 用 I-数 字 电 压 表 测 量，且 Ri、R,都 在 3 0 K Q 左 右，出 r K可 忽 略 电 压 表 接 入 对 输 出 电 压 的 影 响，则 有：工 厂 丫 11.13 选 择 测 量 仪 器 时，通 常 要 根 据 被 测 量 的 大 致

12、 大 小 选 择 合 适 的 测 量 量 程。例 如 仍 采 用 题 1.10所 示 的 测 量 电 路，现 分 别 用 M F-2 0 晶 体 管 电 压 表 的 6 V 档 和 30V档 测 量 负 载/?,.上 电 阻 U。,已 知 电 压 表 的 电 压 灵 敏 度 为 20kQ/V（由 此 司 算 出 各 档 量 程 电 压 表 输 入 电 阻 Kv=电 压 灵 敏 度 x量 程），准 确 度 等 级 为 2.5级（准 确 度 等 级 s表 示 仪 表 的 满 度 相 对 误 差 不 超 过 s%,即 最 大 绝 对 误 差 为 Ax,“=s%“,“试 分 别 计 算 两 个 量 程

13、 下 的 绝 对 误 差 和 相 对 误 差。解：6 V 档 时：Rvj=120KQ R 外 i=30/120=24KQ x=Ux|-A=2.222-2.5=-0.278V Ax”=2.5%X 6=0.15V苗=出 用|AX12|0.482Vy=M%c=1 0 0%x1 A 2.530V档 时:RV2=30X20=600KQ R“卜 2=30 6(X)=28.57 K Qno 57。产=x5 2.244Va2 30+28.57Ax2/=2.244-2.5=-0.06V Ax22=2.5%X30=0.75V X2=0.81V必&冬 32.4%2 2.51.14 比 较 测 量 和 计 量 的 类

14、 同 和 区 别。答：测 量 是 把 被 测 量 与 标 准 的 同 类 单 位 量 进 行 比 较，从 而 确 定 被 测 量 与 单 位 量 之 间 的 数 值 关 系，最 后 用 数 值 和 单 位 共 同 表 示 测 量 结 果。计 量 是 利 用 技 术 阳 法 制 手 段 实 现 单 位 统 一 和 量 值 准 确 可 靠 的 测 量。计 量 可 看 作 测 量 的 特 殊 形 式，在 计 量 过 程 中，认 为 所 使 用 的 量 具 和 仪 器 是 标 准 的，用 它 们 来 校 准、检 定 受 检 量 具 和 仪 器 设 备，以 衡 量 和 保 证 使 用 受 检 量 具 仪

15、 器 进 行 测 量 时 所 获 得 测 量 结 果 的 可 靠 性。I 大 I此，计 量 又 是 测 量 的 基 础 和 依 据。1.15 解 释 名 词：计 量 基 准：主 基 准：副 基 准：工 作 基 准。答：用 当 代 最 先 进 的 科 学 技 术 和 工 艺 水 平，以 最 高 的 准 确 度 和 稳 定 性 建 立 起 来 的 专 门 用 以 规 定、保 持 和 复 现 物 理 量 计 量 单 位 的 特 殊 量 具 或 仪 器 装 置 等。主 基 准 也 称 作 原 始 基 准，是 用 来 复 现 和 保 存 计 量 单 位，具 有 现 代 科 学 技 术 所 能 达 到 的

16、 最 高 准 确 度 的 计 量 器 具，经 国 家 鉴 定 批 准，作 为 统 一 全 国 计 量 单 位 量 值 的 最 高 依 据。因 此,主 基 准 也 叫 国 家 基 准。副 基 准：通 过 直 接 或 间 接 与 国 家 基 准 比 对，确 定 其 量 值 并 经 国 家 鉴 定 批 准 的 计 量 器 具。其 地 位 仅 次 于 国 家 基 准，平 时 用 来 代 替 国 家 基 准 使 用 或 验 证 国 家 基 准 的 变 化。工 作 基 准：经 与 主 基 准 或 副 基 准 校 准 或 比 对，并 经 国 家 鉴 定 批 准，实 际 用 以 检 定 下 属 计 量 标 准

17、 的 计 量 器 具。1.1 6说 明 检 定、比 对、校 准 的 含 义。各 类 测 量 仪 器 为 什 么 要 定 期 进 行 检 定 和 比 对。答：检 定：是 用 高 一 等 级 准 确 度 的 计 量 器 具 对 低 一 等 级 的 计 量 器 具 进 行 比 较，以 达 到 全 面 评 定 被 检 计 量 器 具 的 计 量 性 能 是 否 合 格 的 目 的。比 对：在 规 定 条 件 下，对 相 同 准 确 度 等 级 的 同 类 基 准、标 准 或 工 作 计 量 器 具 之 间 的 量 值 进 行 比 较，其 目 的 是 考 核 量 值 的 一 致 性。校 准：校 准 是

18、指 被 校 的 计 量 器 具 与 高 一 等 级 的 计 量 标 准 相 比 较，以 确 定 被 校 计 量 器 具 的 示 值 误 差 的 全 部 工 作。一 般 而 言，检 定 要 比 校 准 包 括 更 广 泛 的 内 容。通 过 对 各 级 基 准、标 准 及 计 量 器 检 定、比 对 和 校 准 以 保 证 日 常 工 作 中 所 使 用 的 测 量 仪 器、量 具 的 量 值 统 一。习 题 二 2.1 解 释 下 列 名 词 术 语 的 含 义：真 值、实 际 值、标 称 值、示 值、测 量 误 差、修 正 值。答：真 值：一 个 物 理 量 在 一 定 条 件 下 所 呈

19、现 的 客 观 大 小 或 真 实 数 值。指 定 值：由 国 家 设 立 尽 可 能 维 持 不 变 的 实 物 标 准(或 基 准)，以 法 令 的 形 式 指 定 其 所 体 现 的 量 值 作 为 计 量 单 位 的 指 定 值。实 际 值：实 际 测 量 时，在 每 一 级 的 比 较 中，都 以 上 一 级 标 准 所 体 现 的 值 当 作 准 确 无 误 的 值，通 常 称 为 实 际 值，也 叫 作 相 对 真 值。标 称 值：测 量 器 具 上 标 定 的 数 值。示 值：测 量 器 具 指 示 的 被 测 量 量 值 称 为 测 量 器 具 的 示 值。测 量 误 差：测

20、 量 仪 器 仪 表 的 测 得 值 与 被 测 量 真 值 之 间 的 差 异。修 正 值：与 绝 对 误 差 绝 对 值 相 等 但 符 号 相 反 的 值。2.2 什 么 是 等 精 度 测 量？什 么 是 不 等 精 度 测 量？答：在 保 持 测 量 条 件 不 变 的 情 况 下 对 同 被 测 量 进 行 的 多 次 测 量 过 程 称 作 等 精 度 测 量。如 果 在 同 一 被 测 量 的 多 次 重 复 测 量 中，不 是 所 有 测 量 条 件 都 维 持 不 变，这 样 的 测 量 称 为 非 等 精 度 测 量 或 不 等 精 度 测 量。2.3 按 照 表 示 方

21、 法 的 不 同，测 量 误 差 分 成 哪 几 类？答：1、绝 对 误 差：定 义 为：A x=x-A o2、相 对 误 差 A r(1)实 际 相 对 误 差：r=xlOO%A AA r(2)示 值 相 对 误 差：r=xl00%xA r(3)满 度 相 对 误 差：&=y x l 0 0%(4)分 贝 误 差:G*=201gA“(dB)2.4 说 明 系 统 误 差、随 机 误 差 和 粗 差 的 主 要 特 点。答：系 统 误 差 的 主 要 特 点 是：只 要 测 量 条 件 不 变，误 差 即 为 确 切 的 数 值，用 多 次 测 量 取 平 均 值 的 办 法 不 能 改 变

22、或 消 除 系 差，而 当 条 件 改 变 时，误 差 也 随 之 遵 循 某 种 确 定 的 规 律 而 变 化，具 有 可 重 复 性。随 机 误 差 的 特 点 是：有 界 性；对 称 性：抵 偿 性。粗 差 的 主 要 特 点 是：测 得 值 明 显 地 偏 离 实 际。2.5 有 两 个 电 容 器，其 中 C|=200040pF,C2=470pF5%,问 哪 个 电 容 器 的 误 差 大 些？为 什 么？解：q=H 40 x l 0 0%2%因 为 r4r2,所 以 C2的 误 差 大 些。1 2002.6 某 电 阻 衰 减 器，衰 减 量 为 200.M8,若 输 入 端 电

23、 压 为 1000mV,输 出 端 电 压 等 于 多 少？解：由：Gr=2Qlg幺 20 得：u()=Ui/10=100mVorx=rob/8.69=0.1/8.69=1.2%Au。=rxxuo=1.2%x 100=1.2 mV输 出 端 电 压 为：100mV1.2mV2.7 用 电 压 表 测 量 电 压，测 得 值 为 5.42V,改 用 标 准 电 压 表 测 量 示 值 为 5.60V,求 前 一 只 电 压 测 量 的 绝 对 误 差/U,示 值 相 对 误 差 r,和 实 际 相 对 误 差 以。解：AU=5.425.60=-0.18Vrx=-0.18/5.42=-3.32%=

24、-0.18/5.60=-3.21%2.8 标 称 值 为 1.2kQ,容 许 误 差 5%的 电 阻，其 实 际 值 范 围 是 多 少？解：A x=r*xx=5%xl20=60C 实 际 值 范 围 是：120060C2.9 现 检 定 一 只 2.5级 量 程 IOOV电 压 表，在 50V刻 度 上 标 准 电 压 表 读 数 为 4 8 V,问 在 这 点 上 电 压 表 是 否 合 格？解：Axm=+2.5%x 100=2.5V A x=5 0-4 8=2 V 2.5 V 电 压 表 合 格。2.1 0 现 校 准 一 个 量 程 为 100 m V,表 盘 为 100等 分 刻 度

25、 的 毫 伏 表，测 得 数 据 如 下:仪 表 刻 度 值(mV)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标 准 仪 表 示 值(mV)0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0绝 对 误 差(mV)0.0 0.1-0.2-0.4 0.2-0.2-0.4-0.3 0.0 0.3 0.0修 1E值 c(mV)0.0-0.1 0.2 0.4-0.2 0.2 0.4 0.3 0.0-0.3 0.0求：将 各 校 准 点 的 绝 对 误 差/U 和 修 正 值 c 填 在 表 格 中；10 m V刻 度 点 上

26、的 示 值 相 对 误 差 心 和 实 际 相 对 误 差 以；确 定 仪 表 的 准 确 度 等 级；确 定 仪 表 的 灵 敏 度。解：rx=0.1/10 xl00%=l%rA=0.1/9.9xl00%=1.01%因 为：Ax,=-0.4 mV rm=-0.4/1 0 0=-0.4%所 以：s=0.5(4)100/100=1 mV2.11 WQ 1型 电 桥 在/=1 kH z时 测 O.lpF UOpF电 容 时，允 许 误 差 为 1.0%x(读 数 值)0.01%x(满 量 程 值)，求 该 电 桥 测 得 值 分 别 为 IpF、10pF、lOOpF时 的 绝 对 误 差、相 对

27、误 差。解：Ax,n=0.0 1%x l 10=0.011 pF A x)=1.0%xl 0.011=0.021 pFAX2=1.0%X 100.011=0.111 pF Ax3=1.0%xl000.011=1.011 pFr=fr0-02 1xl00%2.1%XI r=fr1 0 1 1xl00%1.011%“3 100=42dlixlOO%1.11%102.1 2如 题 2.12图 所 示，用 内 阻 为 R v 的 电 压 表 测 量 A、B 两 点 间 电 压，忽 略 电 源 E、电 阻 RI、R 2 的 误 差，求:不 接 电 压 表 时，A、B 间 实 际 电 压 U A；若 R、

28、,=2 0 M,由 它 引 入 的 示 值 相 对 误 差 和 实 际 相 对 误 差 各 为 多 少?若 R v=l M D,由 它 引 入 的 示 值 相 对 误 差 和 实 际 相 对 误 差 又 各 为 多 少？解：UA-xl2 9.6V4 5+20 U n=3-x l 2 V*2 5+10rv2=1 0 0%8%=红 为 欧）%42 9.6题 2.12图 R=20/1000=19.6KQU：=&弟 61Hl2t3 5+19.3;=r f&x l 0 0%-书 即。%2.1 3用 准 确 度 s=1.0级,满 度 值 IOORA 的 电 流 表 测 电 流,求 示 值 分 别 为 80

29、|iA和 4（A时 的 绝 对 误 差 和 相 对 误 差。解：Axi=Ax2=Axm=+1%X 100=+IgAra=Axi/X|=1/80=1.25%rx2=X2lx2 1/40=2.5%2.1 4某 4 工 位（最 大 显 示 数 字 为 19999）数 字 电 压 表 测 电 压，该 表 2 V 档 的 工 作 误 差 为 土 20.025%（示 值）1个 字，现 测 得 值 分 别 为 0.0012V和 1.988 8 V,问 两 种 情 况 下 的 绝 对 误 差 和示 值 相 对 误 差 各 为 多 少？+0 025 2解：Ax,x 0.0012 1 x 0.1/nV1 100

30、19999r 吆 12 x 100%8.36%”0.00122Ax产 竺 竺 xl.9888lx100 199990.6mV5.972 xl041.9888xlOO%0.03%2.1 5 伏 一 安 法 测 电 阻 的 两 种 电 路 示 于 题 2.15图(a)、(b),图 中 合 为 电 流 表，内 阻 RA,动 为 电 压 表，内 阻 R v,求：两 种 测 量 电 路 中，由 于 R A、R v的 影 响，只。的 绝 对 误 差 和 相 对 误 差 各 为 多 少？比 较 两 种 测 量 结 果，指 出 两 种 电 路 各 自 适 用 的 范 围。题 2.15图 解 R,十 R,，应-

31、1F 1+&/&测 得 值 偏 小，R v R r时，很 小。&十 9(b)Rrb=Rr+RA R,vb=RA=口 人/氐 rb 0测 得 值 偏 大,RA RX时，4 很 小。2.1 6 被 测 电 压 8 V左 右，现 有 两 只 电 压 表，一 只 量 程。1 0 V,准 确 度 s i=1.5,另 一 种量 程 0 5 0 V,准 确 度 s2=1.0级，问 选 用 哪 一 只 电 压 表 测 量 结 果 较 为 准 确？解：Axi=Axmi=rm|Xxmi=1.5%x 10=0.15Vri=Axi/xi=0.15/8=1.88%Ax2=AXm2=rm2XXm2=1.0%x 5 0=0

32、.5 Vr2=AX2/X2=0.5/8=6.25%r1r2,选 用 准 确 度 s i=1.5电 压 表 测 量 结 果 较 为 准 确。2.1 7 利 用 微 差 法 测 量 一 个 10V电 源，使 用 9 V标 称 相 对 误 差 0.1%的 稳 压 源 和 一 只 准 确 度 为 s 的 电 压 表，如 题 2.17图 所 示。要 求 测 量 误 差/。/比 0.5%,问 s=?解：=型 普 卜 色 g-10.1%|)1OV待 测 电 源 电 压 表 9 V稳 压 源 依 题 意 得：（+4）%10 100.5%题 2.17图 a-10.1%|)F*)%所 以：s W 4.1选 用 2

33、.5级 的 电 压 表。2.1 8 题 2.18图 为 普 通 万 用 表 电 阻 档 示 意 图,R i称 为 中 值 电 阻，Rx为 待 测 电 阻，E 为 表 内 电 压 源（干 电 池）。试 分 析，当 指 针 在 什 么 位 置 时，测 量 电 阻 的 误 差 最 小？解：因 为：/=E一&+RE则：R=R,表 头 Rx的 绝 对 误 差 为：A R 1冬 X 与 A7di I1Rx的 相 对 对 误 差 为：也 MR I-R-IE题 2.18图令:d(RX)二&阳 E)Edi7（/2代 一 店）M 0得 f3即 指 针 在 中 央 位 置 时，测 量 电 阻 的 误 差 最 小。2

34、.1 9两 只 电 阻 分 别 为 R/=20C2%,&=（10吐 0.4）。，求：两 电 阻 串 联 及 并 联 两 种 接 法 时 的 总 电 阻 和 相 对 误 差。解：串 联 时：相 对 误 差:-/?,-凡 1 R*2，/c I 2=(2+r。-c s 100 0.4,E(k 6%-X%20+HX)20 100 100AR.|i=120 x0.66%=0.8Q 总 电 阻：1200.8。并 联%(Ri g)&(R,R2)2A/?2=+；公(&+此)2R A(R、5的 R2K+生%符 号 有 正 有 负 时:G 并=R2=1.77%R 并=20 100=16.7。A R=16.7x1.

35、77%=0.3Q并 联 时 的 总 电 阻 为：16.7C0.3C2.2 0 用 一 只 量 程 为 5 V,准 确 度 s=1.5级 电 压 表 测 量 题 2.20图 中 a、b 点 电 位 分 别 为 和 U=4.26V,%=4.1 9 V,忽 略 电 压 表 的 负 载 效 应，求:U,、5,绝 对 误 差、相 对 误 差 各 为 多 少？利 用 Uab=UaUb公 式 计 算，则 电 压 Uab的 绝 对 误 差 和 相 对 误 差 各 为 多 少?解：AUa=AUb=AUm=S%-Um=+1.5%x5=0.075VUab=4.26-4.19=0.07V%二 t（O b 七 匕.79

36、%）ab 0.07 0.07=+214.26%AUab=rabxUab=+214.26%x0.07=0.15V 题 2.20图 2.2 1 用 电 桥 法 测 电 阻 时，利 用 公 式 RX=R R 3/R 2,已 知 RI=100。，AR)=0.1Q,R3=100Q,AR3=0.1Q,R2=1000Q,AR2=0.1Q 求：测 得 值 Rx 的 相 对 误 差。解：rRi=0.1/100=0.1%rR3=0.1%rR 2=l/1000=0.1%“=坦 用|叫|21)=(0.1%+0.1%+0.1%)=0.3%2.22 电 阻 上 消 耗 的 电 能 W=LJ2/R,t,已 知 卬=1%,0

37、=0.5%，r产 土 1.5%,求 川。解：刖=1(径 出)|司 职|书 机 琳+创 5%)=4%2.23 金 属 导 体 的 电 导 率 可 用。=4L/7td2R公 式 计 算，式 中 L(cm)、d(cm)、R(C)分 别 为 导 线 的 长 度、直 径 和 电 阻 值，试 分 析 在 什 么 条 件 下 的 误 差 最 小，对 哪 个 参 数 的 测 量 准 确 度 要 求 最 高。解：7(L-，d抬)A A R7 1 d2R d3R d2R2A CT AL _ Ad_ A/?=-b L d RrL rd R当 11=2口+0 时，%=（）最 小。导 体 的 直 径 参 数 d 的 测

38、 量 准 确 度 要 求 最 高。2.24 电 桥 测 一 个 50mH左 右 的 电 感，由 于 随 机 误 差 的 影 响，使 电 感 的 测 量 值 在 Lo0.8mH的 范 围 内 变 化。若 希 望 测 量 值 的 不 确 定 度 范 围 减 小 到 0.3mH以 内，仍 使 用 该 电 桥，问 可 采 用 什 么 办 法。解：采 用 对 照 法 进 行 测 量，第 一 次 测 量 电 桥 平 衡 时 有：加&限=/（%的 贝 IJ：L O=L SRRJR3。|=火 峪|匕|卜&31）若 4 H 右#XI|4|则：父 1=3同 第 二 次 测 量 时，交 换 口 与 L 的 位 置，

39、电 桥 平 衡 时 有：JcoL0 R4=jcoLs2 R3 则：L0=L M R4 比 较 两 个%的 表 达 式 有：L（i=yJ L s/贝 I：勺 2=虫；/g 但/）若 冬 I|4|则：。,2=|4|所 以：,“2=11-272.2 5 题 2.25图 中，用 50V量 程 交 流 电 压 表 通 过 测 量 5、S 获 得 U 值 现。产 5=40V,若 允 许 U 的 误 差 2%,问 电 压 表 的 准 确 度 应 为 几 级？解：U|=AU2=s%xUm=s%x50=0.5srUi=rU2=0.5s/40=l.25s%,Iz40 I I 40 I kr=i-rU 2)=1.2

40、5s%40+401 叫 4山 0 1 U2依 题 意 得:1.25s%=2%解 得：s=1.6 所 以，选 用 1.5级 的 电 压 表。题 2.25图A R2.2 6 用 示 波 器 测 量 题 2.26图 所 示 调 幅 波 的 调 幅 系 数 M=x l O O%,已 知 A、BA+B测 量 误 差 10%,问 调 幅 系 数 误 差 为 多 少？2A(A+B)2(A+B)2AB 2ABS 产 灌 A/万 B解：AM=一 4AB,当 A、B有 正 有 负 时：rM=rA 题 2.26图 2.2 7 用 数 字 电 压 表 测 得 一 组 电 压 值 如 下 表:n Xi n Xi n X

41、i1 20.42 6 20.43 11 20.422 20.43 7 20.39 12 20.413 20.40 8 20.30 13 20.394 20.43 9 20.40 14 20.395 20.42 10 20.43 15 20.40判 断 有 无 坏 值，写 出 测 量 报 告 值。I 解（1）用 公 式 于=,汇 壬 求 算 术 平 均 值。n,3 应 您 用 2+20.4015(=|)=20.404(2)列 出 Vi和 Vj2如 表 2.271(3)-4 Yn-1 21 15 V v,2 0.0327n M表 2.2711 0.016 0.000256 6 0.026 0.00

42、0676 11 0.016 0.0002562 0.026 0.000676 7-0.014 0.000196 12 0.006 0.0000363-0.004 0.000016 8-0.104 0.010816 13-0.014 0.0001964 0.026 0.000676 9-0.004 0.000016 14-0.014 0.0001965 0.016 0.000256 10 0.026 0.000676 15-0.014 0.0000163G=0.098从 表 2.27中 可 以 看 出，剩 余 残 差 最 大 的 第 8 个 测 量 数 据，其 值 为:|v8|=|-Fl|3 0

43、.10 0,2 为 坏 值 应 剔 除。（4）剔 除 胴 后 的 算 术 平 均 值 又=20.414（5）重 新 歹（出 Vi和 Vj2如 表 2.272表 2.272n ViVi2n ViVi2n ViVi21 0.006 0.000036 6 0.016 0.000256 10 0.006 0.0000362 0.016 0.000256 7-0.024 0.000576 11-0.004 0.0000163-0.014 0.000196 12-0.024 0.0005764 0.016 0.000256 8-0.014 0.000196 13-0.024 0.0005765 0.006

44、 0.000036 9 0.016 0.000256 14-0.014 0.000196（6）剔 除 为 后 的 标 准 差 的 估 计 值 0163 3b 心 0.0489（7）剔 除 肥 后 无 坏 值O-V=(TAJ 6T0163=O.XX艇 6 3死 0.01308因 此 用 数 字 电 压 表 测 得 结 果 为：20.4140.01 32.2 8 按 照 舍 入 法 则，对 下 列 数 据 处 理，使 其 各 保 留 三 位 有 效 数 字：86.372 4,8.9145,3.175 0,0.003 125,59 450解：86.372 4=8 6.4 8.914 5=8.91 3

45、.175 0=3.180.003 125=0.00312 59 450=594x10之 2.2 9 按 照 有 效 数 字 的 运 算 法 则，计 算 下 列 各 结 果：1.0713x3.2=3.42 1.0713x3.20=3.43 40.313x4.52=182.2 0 5 1.4 x 3.7=1 9 0 56.09+4.6532=60.74 7 0.4-0.4 5 3=7 0.02.3 0 某 电 压 放 大 器，测 得 输 入 端 电 压 U i=1.0 m V,输 出 端 电 压 U=1 2 0 0 m V,两 者 相 对 误 差 均 为 2%,求 放 大 器 增 益 的 分 贝

46、误 差。解：G=(4 M 2%+2%)=4%rd B=201g(1+4%)=(20 x0.017)=0.34dB习 题 三 3.1 如 何 按 信 号 频 段 和 信 号 波 形 对 测 量 用 信 号 源 进 行 分 类？答：按 信 号 频 段 的 划 分，如 下 表 所 示：按 输 出 信 号 波 形 分 类:名 称 频 率 范 围 主 要 应 用 领 域 超 低 频 信 号 发 器 30kHz以 下 电 声 学、声 纳 低 频 信 号 发 生 器 30kHz 300kHz 电 报 通 讯 视 频 信 号 发 生 器 300kHz 6MHz 无 线 电 广 播 高 频 信 号 发 生 器

47、6MHz 30MHz 广 播、电 报 甚 高 频 信 号 发 生 器 30MHz 300MHz 电 视、调 频 广 播、导 航 超 高 频 信 号 发 生 器 300MHz 3000 MIIz 雷 达、导 航、气 象 可 分 为 正 弦 信 号 发 生 器 和 非 正 弦 信 号 发 生 器。非 正 弦 信 号 发 生 器 又 可 包 括：脉 冲 信 号 发 生 器、函 数 信 号 发 生 器、扫 频 信 号 发 生 器、数 字 序 列 信 号 发 生 器、图 形 信 号 发 生 器、噪 声 信 号 发 生 器 等。3.2 正 弦 信 号 发 生 器 的 主 要 性 能 指 标 有 哪 些？各

48、 自 具 有 什 么 含 义？答：正 弦 信 号 发 生 器 的 主 要 性 能 指 标 及 各 自 具 有 的 含 义 如 下：(1)频 率 范 围 指 信 号 发 生 器 所 产 生 的 信 号 频 率 范 围。(2)频 率 准 确 度 频 率 准 确 度 是 指 信 号 发 生 器 度 盘(或 数 字 显 示)数 值 与 实 际 输 出 信 号 频 率 间 的 偏 差，通 常 用 相 对 误 差 表 示:xl00%式 中%为 度 盘 或 数 字 显 示 数 值，也 称 预 调 值，力 是 输 出 正 弦 信 号 频 率 的 实 际 值。（3）频 率 稳 定 度 其 他 外 界 条 件 恒

49、 定 不 变 的 情 况 下，在 规 定 时 间 内，信 号 发 生 器 输 出 频 率 相 对 于 预 调 值 变 化 的 大 小。按 照 国 家 标 准，频 率 稳 定 度 又 分 为 频 率 短 期 稳 定 度 和 频 率 长 期 稳 定 度。频 率 短 期 稳 定 度 定 义 为 信 号 发 生 器 经 过 规 定 的 预 热 时 间 后，信 号 频 率 在 任 意 15min内 所 发 生 的 最 大 变 化，表 示 为：拉 J m 那 一/m i n 京。4频 率 长 期 稳 定 度 定 义 为 信 号 发 生 器 经 过 规 定 的 预 热 时 间 后，信 号 频 率 在 任 意

50、 3h内 所 发 生 的 最 大 变 化，表 示 为：预 调 频 率 的 xX 0-6+yHZ式 中 x、y 是 由 厂 家 确 定 的 性 能 指 标 值。（4）由 温 度、电 源、负 载 变 化 而 引 起 的 频 率 变 动 量 由 温 度、电 源、负 载 变 化 等 外 界 因 素 造 成 的 频 率 漂 移（或 变 动）即 为 影 响 量。温 度 引 起 的 变 动 量 环 境 温 度 每 变 化 所 产 生 的 相 对 频 率 变 化，表 示 为：预 调 频 率 的 x 70-6/6,即=络 工 炉/工 式 中 为 温 度 变 化 值，为 预 调 值，力 为 温 度 改 变 后 的