江苏省盐城市某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.三 角 形 的 外 心 一 定 在 三 角 形 的 外 部 B.三 角 形 的 内 心 到 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 C.外 心 和 内 心 重 合 的 三 角 形 一 定 是 等 边 三 角 形 D.直 角 三 角 形 内 心 到 两 锐 角 顶 点 连 线 的 夹 角 为 125。2.下 列 实 数：-2 0 2 0,-1-2 0 2 0|,|-2 0 2 0|,圭，其 中 最 大 的 实 数 是（）A.-2

3、020 B.-1-2 0 2 0 1 C.|-2 0 2 0 1 D.一 20203.在 圆 内 接 四 边 形 A B C O中，A O C与 A B C的 比 为 3：2,则 0 3 的 度 数 为（）A.36 B.72 C.108 D.2164.如 图，四 边 形 A B CD内 接 于。O,若 N B O D=160。，则 N B A D的 度 数 是（）A.60 B.80 C.100 D.1205.如 图 所 示，A B是。O 的 直 径，点 C 为。O 外 一 点，CA,C D是。O 的 切 线，A,D 为 切 点，连 接 BD,A D.若 Z A C D=3 0,则 N D B

4、A的 大 小 是（）A.15 B.30 C.60 D.756.下 列 运 算 中，计 算 结 果 正 确 的 是()A.B.a6-ra3=a2 C.(a3)2=a6 D.(ab)3=a3b7.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+6=0（a r0）的 其 中 一 个 解 是 x=L 则 2018-a-b 的 值 是（）A.2022 B.2018 C.2017 D.20248.如 图，在 菱 形 ABCD中，NBAD=120。，A B=2,点 E 是 A B边 上 的 动 点，过 点 B作 直 线 C E的 垂 线，垂 足 为 F,当 点 E 从 点 A运 动 到 点 B 时

5、，点 F 的 运 动 路 径 长 为（）C.2 D.百 9.如 图，已 知 AABC 中，AE 交 BC 于 点 D,N C=N E,AD：DE=2：3,AE=10,BD=5,则 DC 的 长 是（）10.为 了 让 市 民 游 客 欢 度“五 一”，泉 州 市 各 地 推 出 了 许 多 文 化 旅 游 活 动 和 景 区 优 惠，旅 游 人 气 持 续 兴 旺.从 市 文 旅 局 获 悉，“五 一”假 日 全 市 累 计 接 待 国 内 外 游 客 171.18万 人 次，171.18万 这 个 数 用 科 学 记 数 法 应 表 示 为（）A.1.7118x102 B.0.17118x1

6、07C.1.7118X106 D.171.18x1011.若 一 个 正 多 边 形 的 边 长 与 半 径 相 等，则 这 个 正 多 边 形 的 中 心 角 是（）A.45 B.60 C.72 D.9012.反 比 例 函 数 y=巴 的 图 象 如 图 所 示，以 下 结 论：常 数 m 1；在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大;若 A（-1,h）,B（2,k）在 图 象 上，则 h V k；若 P（x,y）在 图 象 上，贝 UP，（x,-y）也 在 图 象 上.其 中 正 确 的 是 A.B.C.D.二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）13.如 图，A

7、 B是。的 直 径，B C与。0 相 切 于 点 B,A C交（D O于 点 D,若 NACB=50。，则 NBOD=_度.14.形 状 与 抛 物 线.丫=-2/+&犬+百 相 同，对 称 轴 是 直 线=-1,且 过 点（0,3）的 抛 物 线 的 解 析 式 是.15.反 比 例 函 数 y=一 的 图 象 在 第 象 限.x16.已 知 x=2 y-3,则 代 数 式 4x-8y+9的 值 是.17.方 程 好-%=0 的 根 是.18.如 图，B D为 正 方 形 ABCD的 对 角 线，B E平 分 N D B C,交 D C与 点 E,将 A B C E绕 点 C顺 时 针 旋

8、转 90。得 到 ADCF,若 C E=l c/n,贝！|B F=cm.三、解 答 题（共 7 8分）19.（8 分）如 图，在 RtACMB中，N O A 8=90。，且 点 8 的 坐 标 为（4,2）.(1)画 出 关 于 点 0 成 中 心 对 称 的 并 写 出 点 81的 坐 标；(2)求 出 以 点 办 为 顶 点，并 经 过 点 5 的 二 次 函 数 关 系 式.20.(8 分)如 图，已 知 菱 形 A8C。，对 角 线 AC、8。相 交 于 点 O,AC=6,B D=1.点 E 是 4 5 边 上 一 点，求 作 矩 形 E F G H,使 得 点 尸、G、“分 别 落

9、在 边 5C、CD.AO上.设 A E=i.(1)如 图，当，=1时，利 用 直 尺 和 圆 规，作 出 所 有 满 足 条 件 的 矩 形 Ef GH；(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)(2)写 出 矩 形 EPG”的 个 数 及 对 应 的 m 的 取 值 范 围.21.(8 分)如 图，在 边 长 为 1的 正 方 形 网 格 中，A 8C的 顶 点 均 在 格 点 上，建 立 平 面 直 角 坐 标 系 后，点 A 的 坐 标 为(-4,1),点 8 的 坐 标 为(-1,1).(1)画 出 ABC绕 点 B逆 时 针 旋 转 90。后 得 到 的 4 B G；(1)画 出 4

10、 3 C 关 于 原 点 O对 称 的 AiBiG.22.(1 0分)如 图，在 ABC中，A B=A C,以 A B为 直 径 作 半 圆 O,交 B C 于 点 D,交 AC于 点 E.(1)求 证：BD=CD.(2)若 弧。E=50,求 N C的 度 数.(3)过 点。作。凡 L A 3于 点 尸，若 8 c=8,A尸=3 8尸，求 弧 8 0 的 长.oE23.（10分）果 农 周 大 爷 家 的 红 心 猫 猴 桃 深 受 广 大 顾 客 的 喜 爱，狮 猴 桃 成 熟 上 市 后，他 记 录 了 10天 的 销 售 数 量 和 销 售 单 价，其 中 销 售 单 价 y（元/千 克

11、）与 时 间 第 x天（x为 整 数）的 数 量 关 系 如 图 所 示，日 销 量 P（千 克）与 时 间 第 x天（x为 整 数）的 部 分 对 应 值 如 表 所 示:时 间 第 X 天 1 3 5 7 10日 销 售 量 P（千 克）220 260 300 340 400（1）请 直 接 写 出 p 与 x 的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（3）在 这 10天 中，哪 一 天 销 售 额 达 到 最 大，最 大 销 售 额 是 多 少 元.24.（1 0分）如

12、图，已 知 AABC中，A B=B C,以 A 为 直 径 的。交 AC于 点 O,过。作 O E _L 3C,垂 足 为 E,连 结 OE,CD=3,NACB=30。.（1）求 证：O E是。的 切 线（2）分 别 求 A 3,O E的 长.ADB25.（12分）如 图，点 A.B.C 分 别 是。上 的 点，NB=60。，AC=3,C D 是。O 的 直 径，P 是 C D 延 长 线 上 的 一 点,且 AP=AC.（1）求 证：A P 是。O 的 切 线;（2）求 P D 的 长.26.已 知 实 数“满 足/+。=0,求 _一 二 心+（“：1）（。+2）的 值.。+1 a-1 6

13、r-2。+1参 考 答 案 一、选 择 题（每 题 4 分，共 48分）1、C【分 析】分 别 利 用 三 角 形 内 心 以 及 三 角 形 外 心 的 性 质 判 断 得 出 即 可.【详 解】A.因 为 只 有 钝 角 三 角 形 的 外 心 才 在 三 角 形 的 外 部，锐 角 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 内 部，直 角 三 角 形 的 外 心 在 斜 边 上，该 选 项 错 误；B.三 角 形 的 内 心 到 三 角 形 的 三 边 距 离 相 等，该 选 项 错 误；C.若 三 角 形 的 外 心 与 内 心 重 合，则 这 个 三 角 形 一 定 是 等 边 三 角

14、 形，该 选 项 正 确；D.如 图，ZC=90,ZBAC+Z A B C 180-90,AD.B E分 别 是 角 NBAC、NA8C的 平 分 线，:.ZOAB+ZOBA=x 90。=45,2.ZA O B=80。一(N Q 4 B+N Q B 4)=180 45=1 3 5,该 选 项 错 误.故 选：C【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 外 接 圆 和 外 心 及 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，正 确 把 握 它 们 的 区 别 是 解 题 的 关 键.2、C【解 析】根 据 正 数 大 于 0,0大 于 负 数，正 数 大 于 负 数，比 较 即 可；【详 解】V-2

15、020 2020,-1-20201=-2020,|-20201=2020,2020 2020-2 0 2 0=-1-2 0 2 0 1|-2 0 2 0|,故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较，掌 握 实 数 大 小 比 较 是 解 题 的 关 键.3、C【分 析】根 据 圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补 的 性 质 即 可 求 得.【详 解】：在 圆 内 接 四 边 形 ABCD中，ADC-ABC=3：2,A Z B：N D=3：2,V Z B+Z D=180,3.,.ZB=180 x-=108.5故 选 C.o【点 睛】本 题 考 查 了 圆 内

16、接 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4、B【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：,./B O D=1 6 0。，:.Z B A D=N B O D=80。，2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，理 解 熟 记 圆 周 角 定 理 是 解 题 关 键.5、D【详 解】连 接 OD,TCA,C D是。的 切 线，.*.OAAC,O D C D,/.ZO AC=ZO DC=90,VZACD=30,:.NAOD=360-NC-ZOAC-ZODC=150,VOB=OD,:.

17、Z D B A=Z O D B=-ZAOD=75.2故 选 D.考 点：切 线 的 性 质；圆 周 角 定 理.6、C【分 析】根 据 幕 的 运 算 法 则 即 可 判 断.【详 解】4、。4 4=京，故 此 选 项 错 误；B、a 6+/=/，故 此 选 项 错 误；C、(a3)2=a6,正 确；D、(就)3=/3,故 此 选 项 错 误；故 选 c.【点 睛】此 题 主 要 考 查 塞 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 嘉 的 运 算 公 式.7、D【分 析】根 据 题 意 将 x=l代 入 原 方 程 并 整 理 得 出。+。=-6,最 后 进 一 步 整 体 代 入 求 值

18、 即 可.【详 解】.”=1是 原 方 程 的 一 个 解，把 x=l代 入 方 程，得：a+b+6=0 即 a+b-6.2 0 1 8-。-/?=2 0 1 8-（。+八）=2018+6=2024,故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解，熟 练 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 关 键.8,B【分 析】如 图，根 据 圆 周 角 定 理 可 得 点 F 在 以 BC为 直 径 的 圆 上，根 据 菱 形 的 性 质 可 得 NBCM=60。，根 据 圆 周 角 定 理 可 得 NBOM=120。，利 用 弧 长 公 式 即 可 得 答 案.【详 解

19、】如 图，取 8 c 的 中 点。，中 点 M,连 接 OM,BM,.四 边 形 ABC。是 菱 形，.*.BMAC,当 点 E 与 A重 合 时，点 F 与 A C中 点”重 合，V Z C F B=90,二 点 F 的 运 动 轨 迹 是 以 B C为 直 径 的 圆 弧 B M,四 边 形 ABCD是 菱 形，N B A D=120,Z B C M=60,：.ZBOM=20,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 菱 形 的 性 质、圆 周 角 定 理、弧 长 公 式 及 轨 迹，根 据 圆 周 角 定 理 确 定 出 点 F 的 轨 迹 并 熟 练 掌 握 弧 长 公 式 是 解 题 关

20、 键.9、B【分 析】根 据 N C=N E以 及 N B D E=N A D C,可 以 得 至 I J B D E s A D C,由 AD：DE=2：3,A E=1(),可 以 求 出 AD和 D E的 值，再 利 用 对 应 边 成 比 例，即 可 求 出 D C的 长.【详 解】解：V Z C=Z E,ZBDE=ZADC.,.BDE 0,故 错 误;在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 错；对 于，将 A、B坐 标 代 入，得：h=m,k=,因 为 m 0,所 以，h=22+4犬-3或 丫=-2x2-4x-3.【分 析】先 从 已 知 入 手：由 与 抛 物

21、 线），=-2/+&x+6 形 状 相 同 贝!|匕|相 同，且 经 过（0,3）点，即 把（0,3）代 入 b得 c=-3,再 根 据 对 称 轴 为=-=-1 可 求 出 6,即 可 写 出 二 次 函 数 的 解 析 式.2a【详 解】解：设 所 求 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为：y a x2+bx+c,与 抛 物 线 y=-lx1+V2x+V 3形 状 相 同，.1 止 2,。=2,又.图 象 过 点（0,-3）,.4*c=3,对 称 轴 是 直 线 x=-l,.当 a=2时，=4,当。=2 时，b=-4,所 求 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为：y=+4x-3或 y=

22、-2 V-4 x-3.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式 和 二 次 函 数 的 系 数 和 图 象 之 间 的 关 系.解 答 时 注 意 抛 物 线 形 状 相 同时 要 分 两 种 情 况：开 口 向 下，开 口 向 上；即 相 等.15、二、四【解 析】：T k-lV O,.反 比 例 函 数 y=-l/x”中，图 象 在 第 二、四 象 限 16、-1.【分 析】根 据 x=2 y-L 可 得：x-2 y=-l,据 此 求 出 代 数 式 4x-8y+9的 值 是 多 少 即 可.【详 解】：x=2 y-l,.x-2 y=-1

23、,.,.4 x-8j+9=4(x-2y)+9=4 X(-1)+9=-1 2+9=-1故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 的 是 求 代 数 式 的 值，解 题 关 键 是 由 x=2 y-1得 出 x-2y=-1.17、xi=O,X2=l【分 析】观 察 本 题 形 式，用 因 式 分 解 法 比 较 简 单，在 提 取 X后，左 边 将 变 成 两 个 式 子 相 乘 为。的 情 况，让 每 个 式 子 分 别 为 0,即 可 求 出 x.【详 解】解：炉-1%=0即 x(x-1)=0,解 得 X1=O,X2=l.故 答 案 为 X1=O,X 2=l.【点 睛】此 题 主 要 考

24、 查 一 元 二 次 方 程 的 求 解，解 题 的 关 键 是 熟 知 因 式 分 解 法 的 应 用.18、2+0【详 解】过 点 E作 于 点 M,如 图 所 示:.四 边 形 ABC。为 正 方 形，:.Z BA C=45,N 5c=90。，:.A D E M 为 等 腰 直 角 三 角 形.T B E 平 分 N。5 G EMLBD,EM=EC=lcm,DE=0 EM=y/2 cm.由 旋 转 的 性 质 可 知：CF=CE=lcm,：.BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+y/2+1=2+0 cm.故 答 案 为 2+72.三、解 答 题（共 78分）19、（1）图 见 解 析，

25、点 片（-4,一 2）；（2）y=（x+4-2.16【分 析】（1）先 由 条 件 求 出 A 点 的 坐 标，再 根 据 中 心 对 称 的 性 质 求 出 a、B,的 坐 标，最 后 顺 次 连 接。4、OB AOAB关 于 点 o 成 中 心 对 称 的。4 片 就 画 好 了,可 求 出 Bi点 坐 标.（2）根 据（1）的 结 论 设 出 抛 物 线 的 顶 点 式，利 用 待 定 系 数 法 就 可 以 直 接 求 出 其 抛 物 线 的 解 析 式.【详 解】（1）如 图，点 4（T,-2）.（2）设 二 次 函 数 的 关 系 式 是 y=a（x+4）22,91把（4,2）代

26、入 上 式 得 2=（4+4）-2,。二 一，161/2即 二 次 函 数 关 系 式 是 y=（X+4/-2.16【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 心 对 称 的 性 质，及 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式，难 度 不 大.9 920、（1）见 解 析；（2）当 m=0 时，存 在 1个 矩 形 EFGH；当 O V m V g 时，存 在 2个 矩 形 EFG；当 时,Q 1 Q 1 Q存 在 1个 矩 形 EFG；当 不，*不 时，存 在 2个 矩 形 EFGH；当 胆 5时，存 在 1个 矩 形 E尸 G”；当 小=5 时，不 存 在 矩 形 EFG”.

27、【分 析】（1）以。点 为 圆 心，O E 长 为 半 径 画 圆，与 菱 形 产 生 交 点，顺 次 连 接 圆。与 菱 形 每 条 边 的 同 侧 交 点 即 可；（2）分 别 考 虑 以 O 为 圆 心，O E 为 半 径 的 圆 与 每 条 边 的 线 段 有 几 个 交 点 时 的 情 形，共 分 五 种 情 况.【详 解】（1）如 图，如 图（也 可 以 用 图 的 方 法，取。与 边 8C、CD、4 0 的 另 一 个 交 点 即 可）12 9（2）:。到 菱 形 边 的 距 离 为 不，当。与 AB相 切 时 AE=,，当 过 点 A,C时，0 0 与 A B 交 于 A,E两

28、 点，此 时 9 18A E=-X 2=y,根 据 图 像 可 得 如 下 六 种 情 形：当 机=0 时，如 图，存 在 1个 矩 形 EFG”；409C(C99 当 O V m V 时，如 图，存 在 2个 矩 形 EFGH；9 18 当 y V 出 彳 时，如 图，存 在 2 个 矩 形 EPGH；c coo1 Q 当 二 机 5 时，如 图，存 在 1个 矩 形 EFG”；当 机=5 时，不 存 在 矩 形 EFG/7.【点 睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图，菱 形 的 性 质，以 及 圆 与 直 线 的 关 系，将 能 作 出 的 矩 形 个 数 转 化 为 圆 O 与 菱 形

29、 的 边 的 交 点 个 数,综 合 性 较 强.21、(1)详 见 解 析；(1)详 见 解 析.【分 析】(1)分 别 作 出 A,C 的 对 应 点 Ah C i即 可 得 到 AiBCi；(1)分 别 作 出 A,B,C 的 对 应 点 A”Bi,C i即 可 得 到 A iBiG.【详 解】(D 如 图 所 示，A iB G即 为 所 求.(1)如 图 所 示，AIB IG 即 为 所 求.【点 睛】本 题 考 查 作 图-旋 转 变 换，熟 练 掌 握 位 旋 转 变 换 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.4万 22、(1)详 见 解 析；(2)65；(3).3【分 析】(1

30、)连 接 A O,利 用 圆 周 角 定 理 推 知 AOJ_8。，然 后 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 证 得 结 论；(2)根 据 已 知 条 件 得 到 NEOO=50,结 合 圆 周 角 定 理 求 得 NZMC=25,所 以 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 得 NAB。的 度 数，则 N C=N A 8 Z),得 解；3 3 1 1(3)设 半 径 O Z)=x.则 A 8=2 x.由 A F=3 3尸 可 得 A F=-A B=-x,B F=-A B=-x,根 据 射 影 定 理 知：BZ)2=4 2 4 2B F A B,据 此 列 出 方 程 求 得 x 的

31、值，最 后 代 入 弧 长 公 式 求 解.【详 解】(1)证 明：如 图，连 接 AO.TAB是 圆。的 直 径，：.ADLBD.y.：AB=AC,：.BD=CD.(2)解：.弧。E=50,：.ZEOD=5(i.ZDAE=-ZDOE=25.2丫 由(1)知，A D B D,则 NA8=90,：.ZABD=90-25=65.：AB=AC,：.Z C=Z A B D=65.(3)；BC=8,BD=CD,：.BD=1.设 半 径 O Z)=x.贝!|45=2x.由 A尸=3B F可 得 A尸=3 A 5=X,BF=-AB=-X,4 2 4 2：ADBD,DFAB,：.BD2=B F*A B,即 1

32、2=J-X-2X.2解 得 x=l.：.O B=O D=B D=,.0 8 0是 等 边 三 角 形，A ZBOD=6Q.【点 睛】此 题 主 要 考 查 圆 的 综 合，解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 周 角 定 理、三 角 形 内 角 和 及 射 影 定 理 的 运 用.-L+1 4(0 V x W 8 的 整 数)23、(1)p=20 x+200(0V烂 1且 x 为 整 数)；(2)y=2(3)在 这 1天 中，第 1天 销 售 额 达 10(8Vx410 的 整 数)到 最 大，最 大 销 售 额 是 4元【分 析】(1)从 表 格 中 的 数 据 上 看，是 一 次 函 数，用

33、 待 定 系 数 法 可 得 p 与 x 的 函 数 关 系 式；(2)是 分 段 函 数，利 用 待 定 系 数 法 可 得 y 与 x 的 函 数 关 系 式；(3)根 据 销 售 额=销 量 X 销 售 单 价，列 函 数 关 系 式，并 配 方 可 得 结 论.【详 解】(1)由 表 格 规 律 可 知：p 与 x 的 函 数 关 系 是 一 次 函 数，二 设 解 析 式 为：p=kx+b,伙+。=220把(1,220)和(3,260)代 入 得：匕，,“八，3K+h-260.pt=20，b=200,.p=20 x+200,：.p与 x 的 函 数 关 系 式 为：p=20 x+20

34、0(0 V x W l 且 x 为 整 数)(2)当 0 c x W 8 时，设 y 与 x 的 解 析 式 为：y=kx+b(k0)2k+b=l3把 13)和(8,1)代 入 得：,k=-L解 得：2,b=14二 解 析 式 为：y=-；x+14(/W0)；当 8vxWl 时，j=l.综 上 所 述：y 与 x(x为 整 数)的 函 数 关 系 式 为：(3)设 销 售 额 为 w 元，当 0cx48 时，w=py=(-y x+14)(20 x+200)=-1+180+2800=-l(x-9)2+361.-L+14（0VX 8 的 整 数）y=210（8Vx10 的 整 数）T x 是 整

35、数 且 0VxW8,当 x=8时，w有 最 大 值 为：-1(8-9尸+361=3600,当 8 V x 0,.当 8 V x W l时，w随 x 的 增 大 而 增 大，.当 x=l时,w有 最 大 值 为：200X1+3=4.V 3600E,即 得 出 结 论；(2)根 据 三 角 函 数 的 定 义，即 可 求 得 8 C,进 而 得 到 A 5,再 在 RtZXCOE中，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质，可 求 得 OE,再 由 勾 股 定 理 求 出 0 E 即 可.【详 解】(1)连 接 8。，OD.1AB是 直 径，A ZADB=90.：AB=BC,：.AD=CD.V0A=

36、0B,J.O D/B C.VDE1.BC,.NOEC=90.：0 D/B C,：.ZODE=ZDEC=90,：.0D 1.D E,.OE是。的 切 线.J k i l-物 f 0 7(2)在 RtACBD 中 C D=6,ZACB=30,C D _ V3，BC cos30 3 2,2：.AB=2,：.O D=-A B=1.2在 RtZkCOE 中，CD=6,ZACB=30,:.D E=L c D=L x 6)=B.2 2 2在 RtaO DE 中，O E y jo D2+D E2=【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定、勾 股 定 理、圆 周 角 定 理 以 及 解 直 角 三 角

37、形，是 一 道 综 合 题，难 度 不 大.25、(1)证 明 见 解 析；(2)P D=J L【分 析】(1)连 接 O A,由 NB=60。，利 用 圆 周 角 定 理，即 可 求 得/A O C 的 度 数，又 由 O A=O C,即 可 求 得/O A C 与 N O C A的 度 数，利 用 三 角 形 外 角 的 性 质，求 得 N A O P的 度 数，又 由 A P=A C,利 用 等 边 对 等 角，求 得 N P,则 可 求 得 Z P A O=90,则 可 证 得 A P是。O 的 切 线.(2)由 C D是。的 直 径，即 可 得 NDAC=90。，然 后 利 用 三

38、角 函 数 与 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理，即 可 求 得 P D的 长.【详 解】(1)证 明：连 接 OA.:ZB=60,/.ZA O C=2ZB=120.XVOA=OC,AZACP=ZCAO=30.A ZAOP=60.VAP=AC,.*.ZP=ZACP=30o.AZOAP=90.A O A A P.J A P是。的 切 线.（2）解：连 接 AD.Y C D是。O 的 直 径，AZCAD=90o.A AD=AC*tan30=3x 立=J J.3VZADC=ZB=60,:.ZPAD=ZADC-ZP=60-30./.Z P=Z P A D./.PD=AD=V3.226、7 r r

39、 r,2.S+l）【分 析】先 根 据 分 式 的 运 算 法 则 把 所 给 代 数 式 化 简，然 后 解 一 元 二 次 方 程+。=0 求 出 a 的 值，把 能 使 分 式 有 意 义 的 值 代 入 化 简 的 结 果 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=一 一-会 1/（二）一-Q+1（6 Z+1）（Q 1）（Q+l）（Q+2）1 u a+（a+1）2Q+1 a+1（a+以2(I P+Q=0,，a(a+l)=O,：4=0,C L-)1,a*19，当 a=0时，原 式=2.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 计 算 和 化 简，以 及 一 元 二 次 方 程 的 解 法，熟 练 掌 握 分 式 的 运 算 法 则 及 一 元 二 次 方 程 的 解 法 是 解 答 本 题 的 关 键.