新北师大版数学上册期末考试试卷及答案2.pdf
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1、九 年 级 数 学 上 册 期 末 考 试 卷 一、选 择 题(每 小 题 4 分,满 分 40分 1.下 列 函 数 不 属 于 二 次 函 数 的 是()。A.y=(x-l)(x+2)B.y=-(x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=l-73x2-22.下 列 函 数 中,当 x0时,y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 是()。L y=x B.y=x3.一 个 斜 坡 的 坡 角 为 30。A.1:2 B.镜:2C.y=-D.y-x2x,则 这 个 斜 坡 的 坡 度 为()。C.1:*D.镜:14.已 知 锐 角 a 满 足&sin(a+20。)=1,则 锐 角 a 的
2、 度 数 为()。A.10 B.25 C.40 D.455.已 知 cosA-,则 锐 角 Z A 的 取 值 范 围 是()。2A.00 Z A 30 B.30 Z A 90C.00 Z A 60 D.60 Z A 906.抛 物 线 y=x?的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位,再 向 下 平 移 1个 单 位,则 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为()。A.y=x*+4x+3 B.y=x2+4x+5 C.y=x24x+3 D.y=x2-4x57.已 知 sin a cos Q 二 一,且 0 a 0;b0;c 0;旨-4。c 0,其 中 正 确 的 个 数 是()。A.1个 B
3、.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如 图 3,在 矩 形 ABCD 中,DE_LAC 于 E,设 NADE=a,K cos a=2,AB5图 1 图 2填 空 题(每 小 题 5 分,满 分 20分)图 311.3 与 4 的 比 例 中 项 是 _12.若 锐 角 a 满 足 tan(a+15)=1,则 cos a=。13.如 图 4,点 A 在 反 比 例 函 数 y=七 的 图 象 上,AB垂 直 于 x 轴,若%的 4,那 么 这 个 反 x比 例 函 数 的 解 析 式 为。14.先 将 一 矩 形 ABCD置 于 直 角 坐 标 系 中,使 点 A 与 坐 标 系 的 原 点
4、 重 合,边 AB、AD分 别 落 在 x 轴、y 轴 上(如 图 5),再 将 此 矩 形 在 坐 标 平 面 内 按 逆 时 针 方 向 绕 原 点 旋 转 30。(如 图 6),若 AB=4,BC=3,则 图 5 和 图 6 中 点 C 的 坐 标 分 别 为。图 4 图 5 图 6三、解 答 下 列 各 题(满 分 90分,其 中 15、16、17、18每 题 8 分,19、20每 题 10分,21、22每 题 12分,23题 14分)15.根 据 公 式 cos(a+/?)=cosacos-sinasin,求 co根 516.已 知 在 aABC中,NC=90,a=拈,c=2后,解
5、这 个 直 角 三 角 形。17.如 图,已 知 0 是 坐 标 原 点,B、C 两 点 的 坐 标 分 别 为(3,-1)、(2,1)。(1)以 0 点 为 位 似 中 心 在 y 轴 的 左 侧 将 aOBC放 大 到 两 倍(即 新 图 与 原 图 的 相 似 比 为 2),画 出 图 形;(2)分 别 写 出 B、C 两 点 的 对 应 点 B、C 的 坐 标;(3)如 果 OBC内 部 一 点 M 的 坐 标 为(x,y),写 出 M 的 对 应 点 M 的 坐 标。18.在 ABC 中,AB=AC=5,BC=6,求 cosB、sinA。19.已 知 抛 物 线 y=一 x+4,(1
6、)用 配 方 法 确 定 它 的 顶 点 坐 标、对 称 轴;(2)x 取 何 值 时,y 随 x 增 大 而 减 小?(3)x 取 何 值 时,抛 物 线 在 X 轴 上 方?20.如 图,已 知 a A B C 中 CEJ_AB 于 E,BF_LAC 于 F,(1)求 证:AFEs/ABC;(2)若 NA=60 时,求 4 A F E 与 a A B C 面 积 之 比。21.一 船 在 A 处 测 得 北 偏 东 45方 向 有 一 灯 塔 B,船 向 正 东 方 向 以 每 小 时 20海 里 的 速 度 航 行 1.5 小 时 到 达 C 处 时,又 观 测 到 灯 塔 B 在 北
7、偏 东 15。方 向 上,求 此 时 航 船 与 灯 塔 相 距 多 少 海 里?22.如 图,在 aABC中,AB=AC,点 D 在 BC上,DE AC,交 AB与 点 E,点 F 在 AC上,DC=DF,若 BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求 y 与 x 的 函 数 关 系 式,并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围。23.(本 题 满 分 14分)如 图,正 方 形 ABCD的 边 长 为 1,点 E 是 AD边 上 的 动 点,从 点 A 沿 AD向 D 年 到,以 BE为 边,在 BE的 上 方 作 正 方 形 BEFG,连 接 CG。请 探 究:(1)线 段 AE与
8、 CG是 否 相 等?请 说 明 理 由。(2)若 设=D H-y,当 取 何 值 时,y 最 大?(3)连 接 BH,当 点 E 运 动 到 AD的 何 位 置 时,aBEHs/XBAE?(第 23题 图)(参 考 答 案)一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B个 3 8二、11.25/3;12.;13.y;2 x4V3-3 3V3+414.(4,3)、(-,-)。2 2三、15.cos(6Z+/?)=cos a cos/?-sin or sin/?cos(30 H.4 分 叵 巨 1 J2 _2 2 V=.6 分 6-也 4=.8 分.a 6
9、y/316.解:v sin A=产=.c 2V2 2.ZA=60./.ZB=90-ZA=90-60=30.h=J/_ 2 _(2A/2)2(A/6)2=V2.17.(1)画 图 略.(2)B(-6,2),C(-4,-2).(3)M(-2x.-2y).18.解:作 AD_LBC 于 D,则 BD=一 BC=-x6=3.2 2BD 3cosB=-=一.AB 5 AD=4AB2-B D2=正 32=4.又 心.=-A B A C s i n A=-B C A D.M B C 2 2,“B C A D 6x4 24sin A=-=-=.AB AC 5x5 2519.解:(1)y=-x2-x+4-22分
10、 3分,5分 8 分,2分(6分 8分,1分 3分 4 分,6分 8 分=(x-+2x 8)”|a+i)2-9=_1(X+1)22 2它 的 顶 点 坐 标 为(-19-2 对 称 轴 为 直 线 x=-L3 分 4分(2)当 X-1 时,y 随 X 增 大 而 减 小.6 分 9(3)当 y=0 时,即/(*+1)-+=0.7 分 解 得 阳=2,x2=-4.8 分.-4 X 2 时,抛 物 线 在 X 轴 上 方.1 0分 20.(1)证 明:V Z A F B=Z A E C=9 0,Z A=Z A,A A A F B A A E C.3 分.AF ABAE AC,AF _AEAB-7c
11、.,.A F E A A B C.5 分(2)V A A F E A A B C.6 分 A=(-)2=C O S2 71=COS2 6 0 0=-.10 分 Swc AC 421.解:过 C 作 C D _LA B,垂 足 为 D,过 C 作 CE_LAC,交 AB于 E,R S A C D 中,ZDAC=45,AC=20 X 1.5=30.C D=A C s in 4 5-3 0 X 也=15 a26分 RtZXBCD 中,ZBCD=ZBCE+ZEC1)=45+15=60BC=-=30-/2(海 里).11 分 cos 60答:此 时 航 船 与 灯 塔 相 距 30J 5 海 里。.12
12、分 22.解:VAB=AC,DC=DF,:.ZB=Z C=ZD F C.2 分 XVDE/7AC,:.ZBDE=ZC.4 分/.BDEAFCD.6 分 FCFD1 1,3:.y=x(3-x)=x+x.11 分-4 4 4自 变 量 X 的 取 值 范 围 0 c x 3.12分23.解:(1)AE=CG理 由:正 方 形 ABCD和 正 方 形 BEFG中 N3+N5=90Z4+Z5=90N3=N4又 AB=BC,BE=BG.2 分.ABEACBG.3 分 AE=CG.4 分(2).正 方 形 方 CD和 正 方 形 BEFGA ZA=ZD=ZFEB=90Z1+Z2=90N2+N3=90N 1
13、=N3又:N A=Z D.,.ABEADEH.6 分.PH DE:.)上.7 分.y=-x+x当 x=g 时,y 有 最 大 值 为;.9 分(3)当 E 点 是 AD的 中 点 时,ABEHABAE.10分 理 由:E 是 AD中 点 AE=-2:.DH.11 分 4XVAABE-ADEH.EH DH 1 BEAE2又;名,AB 2.AE EH又 NDAB=NFEB=90。12分 13分 ABEHABAE 1 4分 九 年 级 数 学 上 期 末 考 试 卷 一、选 择 题(本 大 题 共 8 个 小 题,每 题 只 有 一 个 正 确 的 选 项,每 小 题 3 分,满 分 2 4分)6.
14、在 RtABC 中,ZC=90,a=4,b=3,则 sinA 的 值 是(1.一 元 二 次 方 程-4=0 的 解 是()A.x=2 B.x=-2C.X=2,x2=2 D.X=V2,x2.二 次 三 项 式/一+3配 方 的 结 果 是()A.(X-2)2+7 B.(x-2)2-1C.(X+2)2+7 D.(X+2)2-13.小 明 从 上 面 观 察 下 图 所 示 的 两 个 物 体,看 到 的 是(3 o d u i/A B正/4.人 离 窗 子 越 远,向 外 眺 望 时 此 人 的 盲 区 是(A.变 小 B.变 大 C.不 变 5.函 数 y=&的 图 象 经 过(1,-1),则
15、 函 数 y=依-XA R C2=-V2)UC DD.以 上 都 有 可 能 2 的 图 象 是()步 1 D)7.下 列 性 质 中 正 方 形 具 有 而 矩 形 没 有 的 是()A.对 角 线 互 相 平 分 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 互 相 垂 直 D.四 个 角 都 是 直 角 8.一 只 小 狗 在 如 图 的 方 砖 上 走 来 走 去,最 终 停 在 阴 影 方 砖 上 的 概 率 是()A 4A.15B.D.C.-_3215二、填 空 题(本 大 题 共 7 个 小 题,每 小 题 3 分,满 分 21分)9.计 算 tan60。=.10.已 知 函 数 y=
16、1)/2是 反 比 例 函 数,则 根 的 值 为.11.若 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 经 过 点(3,-4),则 此 函 数 在 每 一 个 象 限 内 Xy 随 x的 增 大 而.12.命 题“直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方”的 逆 命 题 是 13.有 两 组 扑 克 牌 各 三 张,牌 面 数 字 分 别 为 2,3,4,随 意 从 每 组 中 牌 中 抽 取 一 张,数 字 和 是 6 的 概 率 是.14.依 次 连 接 矩 形 各 边 中 点 所 得 到 的 四 边 形 是.15.如 图,在 ABC中,8C=8cm,
17、A B 的 垂 直 平 分 线 交 A 8 于 点。,交 边 A C 于 点 E,的 周 长 等 于 18 cm,则 A C 的 长 等 于 _ cm.得 分 评 卷 人 三、解 答 题(本 大 题 共 9 个 小 题,满 分 7 5 分)16.(本 小 题 6 分)解 方 程:x 3=x(x 3)17.(本 小 题 6 分)如 图,楼 房 和 旗 杆 在 路 灯 下 的 影 子 如 图 所 示。试 确 定 路 灯 灯 炮 的 位 置,再 作 出 小 树 在 路 灯 下 的 影 子.(不 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹)18.(本 小 题 8 分)如 图 所 示,课 外 活 动 中,小 明
18、 在 离 旗 杆 A B的 10米 C 处,用 测 角 仪 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 4()。,已 知 测 角 仪 器 的 高 CD=1.5米,求 旗 杆 AB的 高.(精 确 到 0.1米)(供 选 用 的 数 据:sin 40 a 0.64,cos 40 0.77,tan 40 0.84)D 八 4()。19.(本 小 题 8 分)小 明 和 小 刚 用 如 图 的 两 个 转 盘 做 游 戏,游 戏 规 则 如 下:分 别 旋 转 两 个 转 盘,当 两 个 转 盘 所 转 到 的 数 字 之 积 为 奇 数 时,小 明 得 2 分;当 所 转 到 的 数 字 之 积
19、为 偶 数 时,小 刚 得 1 分.这 个 游 戏 对 五 方 公 平 赢 人/转 盘 220.(本 小 题 10分)如 图,平 行 四 边 形 ABCD中,AEBD,C F B D,垂 足 分 别 为 E、F.(1)写 出 图 中 每 一 对 你 认 为 全 等 的 三 角 形;(2)选 择(1)中 的 任 意 一 对 进 行 证 明.2 1.(本 小 题 8 分)某 水 果 商 场 经 销 一 种 高 档 水 果,如 果 每 千 克 盈 利 10元,每 天 可 售 出 500千 克,经 市 场 调 查 发 现,在 进 货 价 不 变 的 情 况 下,出 售 价 格 每 涨 价 1元,日 销
20、 售 量 将 减 少 2 0千 克,现 该 商 场 要 保 证 每 天 盈 利 6000元,同 时 又 要 使 顾 客 得 到 实 惠,那 么 每 千 克 应 涨 价 多 少 元?22.点,(本 小 题 10分)已 知:如 图,D 是 A A B C中 B C边 上 一 点,E 是 A D上 的 一 EB=EC,Z1=Z2.求 证:A D平 分 NBAC.A23.(本 小 题 9 分)正 比 例 函 数 y=日 和 反 比 例 函 数),DC=8 的 图 象 相 交 于 A,B 两 x点,已 知 点 A 的 横 坐 标 为 1,纵 坐 标 为 3.(1)写 出 这 两 个 函 数 的 表 达
21、式;(2)求 B 点 的 坐 标;V,6-5-4-32(3)在 同 一 坐 标 系 中,画 出 这 两 个 函 数 的 图 象.-6-5-4-3-2-1Q.1 2 3 4 5 624.(本 小 题 10分)阅 读 探 索:“任 意 给 定 一 个 矩 形 A,是 否 存 在 另 一 个 矩 形 B,它 的 周 长 和 面 积 分 别 是 已 知 矩 形 周 长 和 面 积 的 一 半?”(完 成 下 列 空 格)(1)当 已 知 矩 形 A 的 边 长 分 别 为 6 和 1 时,小 亮 同 学 是 这 样 研 究 的:设 所 求 矩 形 的 两 边 分 别 是 x和 y,由 题 意 得 方
22、程 组:卜+)=5,盯=3消 去 y 化 简 得:2x:-7x+6=0,V=49-480,,X 2=.满 足 要 求 的 矩 形 B 存 在.(2)如 果 已 知 矩 形 A 的 边 长 分 别 为 2 和 1,请 你 仿 照 小 亮 的 方 法 研 究 是 否 存 在 满 足 要 求 的 矩 形 B.(3)如 果 矩 形 A 的 边 长 为 加 和“,请 你 研 究 满 足 什 么 条 件 时,矩 形 B 存 在?九 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B二、填 空 题 9.6 10.-1 11.增 大 12.如 果 三
23、 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方,那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 13.-14.菱 形 15.103三、解 答 题 16.(本 小 题 6 分)解 方 程 得 制=1,肛=3 17.(本 小 题 6 分)略 18.(本 小 题 8分)AF解:在 RtAADE 中,tan N ADE=DE:DE=10,ZADE=40AE=DE tan Z ADE=10 tan 4010 x0.84=8.4AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9答:旗 杆 A B 的 高 为 9.9米19.解:.(奇 数)1 P(偶 数)2=*V1-X 2=2-X
24、1,这 个 游 戏 对 双 方 是 公 平 的 3 3 3 320.解(1)ABDgZkCDB,AAEBACFD,AAEDACFB(2)证 明 略 21.解:设 每 千 克 应 涨 价 x 元,根 据 题 意,得(10+x)(500-20 x)=6000 即 X2-15X+50=0,解 得 制=5,切=10.要 使 顾 客 得 到 实 惠;.2=10舍 去 答:每 千 克 应 涨 价 5 元。/22.(本 小 题 10分)及 解:上 面 的 证 明 过 程 不 正 确,错 在 第 一 步。B证 明:;EB=EC,A Z3=Z4 又;Nl=N2./l+/3=/2+/4 HPZABC=ZACBEB
25、=EC;.AB=AC.在 AAEB 和 4AEC 中,(/l=/2 AAAEBAAEC A ZBAE=ZCAE.AB=ACA D 平 分 NBAC23.解(1).正 比 例 函 数 y=&x与 反 比 例 函 数 y=或 的 图 像 都 过 点 A(I,3),则 k=3.正 X3比 例 函 数 是 y=3x,反 比 例 函 数 是 y=2x(2),点 A 与 点 B 关 于 唇 点 对 称 3 点 B 的 坐 标 是(-1,-3)(3)略 24.解:(1)2 和;(2)*+)-5,消 去 y 化 简 得:2/一 3x+2=0,A=9-160,所 以 不 存 在 矩 形 B.孙=1(3)(加+)
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