鞍山市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末复习检测模拟试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 9 是 常 数，如 果 函 数 y=-5cos(2x+0)的 图 像 关 于 点 中 心 对 称，那 么 冏 的 最 小 值 为()71 八 兀 八 九 冗 A,B.-C.-D.一 3 4 6 22.如 图 是 一 圆 锥 的 三 视 图，正 视 图 和 侧 视 图 都 是 顶 角 为 120。的 等 腰 三 角 形，若 过 该 圆 锥 顶 点 S 的 截 面 三 角 形 面 积 的 最 大 值 为 2,则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为 正 u a MMA.B.2-/37r c.

3、-71 D.4 万 3.函 数 x)=tan(乃+s)(o 0)的 图 象 的 相 邻 两 支 截 直 线 y=l所 得 的 线 段 长 为?，则 的 值 是()nA.0 B.C.1 D.J33log,x+2,0 x()时，/(力=3,若 x+l,x 1/=4 则()A.-B.-3 C.一，或 3 D.或 一 34 4 45.函 数/(x)=2sinM+)3 0,|同 9 的 部 分 图 像 如 图 所 示，则 公。的 值 分 别 是c 乃 c 乃 a 冗 a 冗 A.2,-B.2,-C.4,D.4,一 6 3 6 36.直 线 y=A(x+2)被 圆 f+y 2=4 截 得 的 弦 长 为

4、2 6，则 直 线 的 倾 斜 角 为().7t 71.、5zr 71 27cA.-B.C.一 或 丁 D.一 或 一 6 3 6 6 3 37.设 集 合 M=4 6x+5=0,N=42-5%=0,则 M N 等 于()A.0 B.0,5C.0,1,5 D.0,-1,-5 8.若 1,2 q A=1,2,3,4,5,则 集 合 A 的 个 数 是()A.8 B.7 C.4 D.39.如 图，正 方 形 ABCD内 的 图 形 来 自 中 国 古 代 的 太 极 图，正 方 形 内 切 圆 中 的 黑 色 部 分 和 白 色 部 分 关 于 正 方 形 的 中 心 成 中 心 对 称，在 正

5、方 形 内 随 机 取 一 点，则 此 点 取 自 需 色 部 分 的 概 率 是 10.如 图 所 示 的 茎 叶 图 记 录 了 甲、乙 两 组 各 5 名 工 人 某 日 的 产 量 数 据（单 位：件）.若 这 两 组 数 据 的 中 位 数 相 等，且 平 均 值 也 相 等，则 x 和 y 的 值 分 别 为（）甲 组 6 5 92 5 61 7 yX 4 7 8A.3,5 B.11.甲、乙 两 校 各 有 3名 教 师 报 名 支 教，其 中 甲 校 2 男 I 女，乙 校 I男 2女.若 从 这 6名 教 师 中 任 选 2名,选 出 的 2 名 教 师 来 自 同 一 学 校

6、 的 概 率 为（）12.某 路 口 人 行 横 道 的 信 号 灯 为 红 灯 和 绿 灯 交 替 出 现，红 灯 持 续 时 间 为 40秒，若 一 名 行 人 来 到 该 路 口 遇 到 红 灯，则 至 少 需 要 等 待 15秒 才 出 现 绿 灯 的 概 率 为（）-（11）-n+4-213.已 知 向 量,b-,若 a b与 b 飞 平 行，则 实 数 X 的 值 是（）A.-2 B.0 C.1 D.24 314.已 知 角 a的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点（-则 tana=（）4 4 3 3A.J B.5 C.5 D.-415.已 知 tan（a+P）=，n（吟）=；则

7、由（a*：J的 值 为（）i n 3 nA.6 B.il C.li D.ix二 填 空 题 16.如 图，有 三 座 城 市 A,B,C.其 中 3 在 A 的 正 东 方 向，且 与 A 相 距 120初?；。在 A 的 北 偏 东 30方 向，且 与 A 相 距 60 Am.一 架 飞 机 从 城 市 C 出 发，沿 北 偏 东 75航 向 飞 行.当 飞 机 飞 行 到 城 市 3 的 北 偏 东 45的 D 点 处 时，飞 机 出 现 故 障，必 须 在 城 市 A,B,C 中 选 择 一 个 最 近 城 市 降 落，则 该 飞 机 必 须 再 飞 行 _ k m,才 能 降 落.D

8、N=/（X）的 图 像 是 由 X）=C O S G 的 图 像 向 右 平 移 g 个 长 度 单 位 而 得 到,y=X）的 图 像 过 点,，-半）y=/（x）的 图 像 关 于 点|，0 对 称,2 y=/（x）的 图 像 关 于 直 线 工=一 1 对 称.18.在 八 R 中，内 角 5 所 对 的 边 分 别 为 山，已 知 仙 的 面 积 为“反 卜 c=2,cosA=_,贝|卜 的 值 为.19.一 个 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 侧 视 图 是 斜 边 为 2月 的 等 腰 直 角 三 角 形，正 视 图 是 等 边 三 角 形，则 该 四 棱 锥

9、的 最 长 棱 长 为 一.正 视 图 俯 视 图 三 解 答 题 1 32-已 知 函 数/=+的 图 象 过 点(卜 历)(1)判 断 函 数/(x)的 奇 偶 性，并 说 明 理 由;(2)若-w/(x)K O,求 实 数 x 的 取 值 范 围.62 1.已 知 角。的 终 边 经 过 点 尸(l s i n a；.(_(2)求 ta n(c 万)的 值.sin(乃+a)cos(3万 一 a)22.已 知 函 数/(无)=%2 一 a r(a e R).(1)若 a=2,求 不 等 式 f(x)2 3 的 解 集；(2)若 X G 1,+O。)时，恒 成 立，求。的 取 值 范 围.2

10、3.已 知 等 差 数 列 4 的 前 项 的 和 为 S“，%=5,=10().(1)求 数 列 4 的 通 项 公 式；,2(2)设=二 一 记 数 列 的 前 项 和 为 方，求 刀,.24.已 知 平 面 内 两 点 A(8,-6)，3(2,2).(1)求 A B 的 中 垂 线 方 程；(2)求 过(2,-3)点 且 与 直 线 A B平 行 的 直 线/的 方 程；(3)一 束 光 线 从 8 点 射 向(2)中 的 直 线/,若 反 射 光 线 过 点 A,求 反 射 光 线 所 在 的 直 线 方 程.2 5.已 知 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 4,q=2,且 成

11、等 比 数 列.(1)求 4;(2)若，求 数 列 也 的 前 项 的 和 人【参 考 答 案】一 选 择 题 1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.D12.B13.A14.D15.B二、填 空 题 16.60/61 7.18.81 9.日 三、解 答 题 20.21.22.23.24.25.(1)为 偶 函 数，理 由 略；(2)0,；。3 5(1)-(2)5 4 x|x W-l 或 xN 3；(2)(-8,4.(1)数 列 q,的 通 项 公 式 为。“=2-1(2)=4-2(n+l)(+2)(1)3 x-4 y-2 3=0；(2)4x+3y+l=0；(3)1

12、 lx+27+74=0.(1),=2；(2)高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题

13、 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题-rr(7C T C 1.函 数/(x)=A s in(g+0)(A 0,0,附 0)同 时 满 足 下 列 三 个 条 件：最 小 正 周 期 7=乃；,y=/(x)是 奇 函 数；F(0)/(1).若 在 0,r)上 没 有 最 大 值，则 实 数 t的 取 值 范 围 是()n-I 兀、/八 7 T T r/5 1 1 7 T.A.(0,B.(0,C.(0,D.(,-12 3 12 6 126.函 数 f(x)满 足：y=f(x+l)为 偶 函

14、数：在,+。)上 为 增 函 数 若 X 2-1,且 X|+X 2 f(-x2)B.f(-x,)f(x2)C.f(-x,)f(-x2)D.不 能 确 定7,平 行 四 边 形 A BC。中，A 3=4,A D=2,A 8.A=-4,点 M 满 足。M=3 M C,则 M A-M B=()A.1 B.-1 C.4 D.-48.设 函 数 f(x)=x-j 对 任 意 e fl.+co),f(mx)+mf(x)0恒 成 立，则 实 数 m的 取 值 范 围 是()A.m 0 B.m 0 C.m-1 D.m/5 R _ 2/55 5Py/5v.-5D._ V 510.袋 中 装 有 红 球 3 个、

15、白 球 2 个 黑 球 1个，从 中 任 取 2 个，则 互 斥 而 不 对 立 的 两 个 事 件 是（）A.至 少 有 一 个 白 球；都 是 白 球 B.至 少 有 一 个 白 球；至 少 有 一 个 红 球 C.至 少 有 一 个 白 球；红、黑 球 各 一 个 D.恰 有 一 个 白 球；一 个 白 球 一 个 黑 球 11.如 图，在 平 行 四 边 形 ABCD中，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A BA-A B=D CB-A D+A B=ACC.A B-A D=BDD.A D+CB=012.下 列 命 题 中 错 误 的 是（）A.在 空 间 直 角 坐 标 系 中,B.

16、在 空 间 直 角 坐 标 系 中,C.在 空 间 直 角 坐 标 系 中,D.在 空 间 直 角 坐 标 系 中,在 x 轴 上 的 点 的 坐 标 一 定 是（0,b,c）在 yOz平 面 上 的 点 的 坐 标 一 定 是（0,b,c）在 z 轴 上 的 点 的 坐 标 可 记 作（0,0,c）在 xOz平 面 上 的 点 的 坐 标 是（a,0,c）13.设=2,数 列 1+4 是 以 3 为 公 比 的 等 比 数 列，则 包=（）A.80C.54B.81D.531 TT14.在 A A B C中，s in A=L”是 4=e 的()2 6A.充 分 非 必 要 条 件 C.充 要

17、条 件 B.必 要 非 充 分 条 件 D.既 非 充 分 又 非 必 要 条 件 1 5.函 数 f(x)=1-X4-lg（1+x）的 定 义 域 是（）A.(8,1)B.(1,+0 0)C.(1,1)U(1,+0 0)D.(8,+8)二、填 空 题 16.已 知 偶 函 数/（x）的 图 象 过 点 P（2,0）,且 在 区 间 0,+8）上 单 调 递 减，则 不 等 式 0 1（x）。的 解 集 为.17.函 数 f（x）=U（x 2 1）的 值 域 是.18.已 知 集 合 八=1123,4%集 合 B=13,4,5,则 A C B=.1 9.过 P(1,2)的 直 线/把 圆 Y+

18、y2-4x 5=0 分 成 两 个 弓 形，当 其 中 劣 孤 最 短 时 直 线/的 方 程 为 三、解 答 题 2 0.在 A A 6 C 中，内 角 A,8,C 的 对 边 分 别 为。，4 c 已 知 空 上 溶 色=与 cos 5 b(2)若 COSB=L,Z?=2,求 AABC的 面 积.421.设 全 集 0=/?,集 合 A=x x 3 x N 6,B=|x|-2 x 9 1,C=x|a V X=2C.BP(2)若 点 P满 足 B P 与 A。共 线，P A 1 P C,求 的 值.A D23.从 某 企 业 生 产 的 某 种 产 品 中 抽 取 20件，测 量 这 些 产

19、 品 的 一 项 质 量 指 标 值，由 测 量 得 到 如 图 1的 频 率 分 布 直 方 图，从 左 到 右 各 组 的 频 数 依 次 记 为 4,4,4,4，儿.(1)求 图 1 中。的 值；(2)图 2 是 统 计 图 1 中 各 组 频 数 的 一 个 算 法 流 程 图，求 输 出 的 结 果 S.24.设“()且 a r l,函 数/(x)=-(a+l)x+a ln x.(1)当 a=2时，求 曲 线 y=/(x)在(3 J(3)处 切 线 的 斜 率；（2）求 函 数/（%）的 极 值 点.2 5.为 了 了 解 我 市 特 色 学 校 的 发 展 状 况，某 调 查 机

20、构 得 到 如 下 统 计 数 据:年 份 X 2014 2015 2016 2017 2018特 色 学 校 y（百 个）0.30 0.60 1.00 1.40 1.70（）根 据 上 表 数 据，计 算 与 x 的 相 关 系 数 L 并 说 明 y 与 x 的 线 性 相 关 性 强 弱（已 知：,则 认 为）与 工 线 性 相 关 性 很 强；，则 认 为 y 与 x 线 性 相 关 性 一 般;,则 认 为 y 与 x 线 性 相 关 性 较 弱）；（II）求 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程，并 预 测 我 市 2019年 特 色 学 校 的 个 数（精 确 到 个）.参 考

21、 公 式：,【参 考 答 案】一、选 择 题 1.D2.D3.A4.B5.D6.A7.B8.D9.A10.C11.C12.A13.A14.B15.0二、填 空 题 16.(oo,2)u(0,2)17.0.1，18.3,4.19.x-2 y+3-0三、解 答 题 20.(1)=2(2)叵 sin A 421.(1)x|3 x 6；(2)-2 tz 8.1 2 3 322.(1)x=-,y=-；(2)士 或 3 3 4 1623.(1)a=0.005.(2)S=18.224.(1)j.(2)略.25.(I)相 关 性 很 强；(I I),208个.高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事

22、 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用

23、涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.在 A A B C 中，a2+b2-a b c22yf3SM B C,则 A A B C 一 定 是（）A.等 腰 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.等 边 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 2.已 知 函 数/（x）=A s in（0 x+e）（A O,o O,0。万）是 偶 函 数，将 y=/（幻 的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍（纵 坐 标 不 变），所 得 图 象 对 应 的 函 数 为 g（x）,若 g（x）的 最 小 正 周 期 为 2，且 上 日 则 f t 卜（）A

24、.-2 B._ 近 C.0 D.23.已 知 三 棱 锥 PABC的 四 个 顶 点 在 球。的 球 面 上，PA=PB=PC,ZkABC是 边 长 为 正 的 正 三 角 形，E,F分 别 是 PA,AB的 中 点，NCEF=90.则 球 0 的 体 积 为（）A.8将 i B.4百 兀 C.兀 D.也 24,已 知 角 a f满 足 T a-0，0 a+P 7 t,且 sin（a-。）=g cos（a+。）=。贝 小 斗 的 值 为（）A.-&B.叵 C.-D.毡 9 9 9 95.设 S“是 等 差 数 列 6,的 前 项 和,若+%+%=3,则 Ss=A.5 B.7 C.9 D.116

25、,对 于 函 数 fix）,若 存 在 实 数 m,使 得 f（x+m）-f（m）为 R上 的 奇 函 数，则 称 心 是 位 差 值 为 m的 位 差 奇 函 数”判 断 下 列 三 个 函 数：f（x）=2 x+l;心 尸*?-2*+g（x）=2,中 是 位 差 奇 函 数 的 个 数 有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.如 图，0 A B 是 边 长 为 2 的 正 三 角 形，记 O A B位 于 直 线 x=f（0 f 2）左 侧 的 图 形 的 面 积 为/（?）,则 函 数 y=/（。的 图 象 可 能 为（）B.A.8.若。=2汽=地 避，。=仕，则 a,

26、b,c之 间 的 大 小 关 系 是()2 A.cba B.cab C.acb D.bac9.已 知 函 数/(X)满 足 下 列 条 件：定 义 域 为 1,+8)；当 I x 4 2 时/(x)=4sin(1)；/(x)=2/(2x).若 关 于 x 的 方 程/(x)-履+左=0 恰 有 3 个 实 数 解，则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 1 1、，1 1、/I C、A.匕，3)B.(,-J C.(-,2 D.10.在 空 间 直 角 坐 标 系。一 型 中，点(-2,4,-3)关 于 yO z 平 面 的 对 称 点 的 坐 标 为()A.(2,4,-3)B.(-2,-4,3)

27、C.(2,-4,-3)D.(-2,4,3)11.已 知 函 数 r(x)对 任 意 实 数 x都 满 足 f(x+1)=-f(x),若 f(l)=i,则 f(io)=()A.-1 B.0 C.1 D.212.将 1000名 学 生 的 编 号 如 下：0001,0002,0003,1000,若 从 中 抽 取 50个 学 生，用 系 统 抽 样 的 方 法 从 第 一 部 分 0001,0002,0020中 抽 取 的 号 码 为 0015时，抽 取 的 第 40个 号 码 为()A.0795 B.0780 C.0810 D.081513.已 知 m,n 表 示 两 条 不 同 直 线，表 示

28、 平 面，下 列 说 法 正 确 的 是()A.若 m/a,n/a,则 m/n B.若 m-1 a,n c a,则 m nC.若 m a,m n,则 n/a D.若 m,a,m 1 n,则 n，a14.已 知 等 比 数 列 aj中，a2=1,则 其 前 3 项 的 和 S3的 取 值 范 围 是()A.(8,1B.(8,o)U(1,+o)C.3,+o)D.(8,1 U 3,+o)15.如 图 是 一 三 棱 锥 的 三 视 图，则 此 三 棱 锥 内 切 球 的 体 积 为()25T T 1125 1125 万 B.-C.-D.-16 4 16二、填 空 题 16.在 半 径 为 2 的 球

29、。中 有 一 内 接 正 四 棱 柱(底 面 是 正 方 形，侧 棱 垂 直 底 面)，当 该 正 四 棱 柱 的 侧 面 积 最 大 时，球 的 表 面 积 与 该 正 四 棱 柱 的 侧 面 积 之 差 是 _.17.已 知 数 列 J 为 正 项 的 递 增 等 比 数 列，a 1+a 5=82,a 2 a4=8 1,记 数 列 广：的 前 n项 和 为 0,则 使 不 等 式 2019|权 广 11 1成 立 的 最 大 正 整 数 n 的 值 是.7i T t n K n18.已 知 f(x)=sm(sx+0),f)=七)，且 Rx)在 区 间 i 上 有 最 小 值，无 最 大 值

30、，则”厂.19.如 图 是 抛 物 线 形 拱 桥，当 水 面 在/时，拱 顶 离 水 面 2米，水 面 宽 4 米，水 位 下 降 1米 后，水 面 宽 米.三、解 答 题 20.已 知 函 数/(x)=ln(l-x)-ln(l+x).判 断 并 证 明 函 数/(x)的 奇 偶 性；若/(加)一/(m)=2,求 实 数 m的 值.21.如 图，已 知 圆 O:f+y 2=4与 y 轴 交 于 两 点(A 在 8 的 上 方)，直 线/：y=一 4.(1)当 攵=2 时，求 直 线/被 圆。截 得 的 弦 长；(2)若 攵=0,点。为 直 线/上 一 动 点(不 在.丫 轴 上)，直 线 C

31、 4,C B的 斜 率 分 别 为 占 次 2,直 线 C A C B与 圆 的 另 一 交 点 分 别 R Q.问 是 否 存 在 实 数 J 使 得 勺=机&成 立？若 存 在，求 出 加 的 值；若 不 存 在，说 明 理 由；证 明：直 线 P Q经 过 定 点，并 求 出 定 点 坐 标.22.设 函 数 千(x)=J K+ln(2 x)的 定 义 域 为 A,集 合 B=x|2、1.(1)求 AUB；(2)若 集 合 x|aV xV a+1是 A flB的 子 集，求 a 的 取 值 范 围.42 3.设/(x)=x(1)讨 论/(x)的 奇 偶 性；(2)判 断 函 数/(X)在

32、(0,+s)上 的 单 调 性 并 用 定 义 证 明.7 1 仁 2 4.如 图 为 函 数 g)=Asin(sx+0,s 0,|(p|e R)的 部 分 图 象.(1)求 函 数 解 析 式；(2)求 函 数 f(x)的 单 调 递 增 区 间；(3)若 方 程 f(x)=!在 上 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数 m的 取 值 范 围.2 5.已 知 数 列 4 满 足：anan_,+2an-an_=0(n 2,n e),%=1,数 列 4 满 足：勿(N*).(1)证 明：数 列,+1 是 等 比 数 列；U J(2)求 数 列 2 的 前 项 和 S,并 比 较 S

33、“与 2 的 大 小.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.B3.D4.D5.A6.B7.A8.C9.D10.A11.A12.A13.B14.D15.D二、填 空 题 16.16（/r-5）17.618.31 9.布 米三 解 答 题 20.(1)奇 函 数；(2)上 士.1+e21.(1)拽(2)存 在 用 的 值 为 3;见 证 明 522.(1)-6,+oo)；(2)0,1.2 3.奇 函 数/(X)在(0,内)上 是 增 函 数，证 明 略.24.(1)f(x)=2sm(2x+j).单 调 递 增 区 间 为 3-以 兀+乱 k Z；(3)m(-2,-病.25.(1)见 证 明；

34、(2)略高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁

35、，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一 选 择 题 1,已 知 4(0,百)，8(1,0),O 为 坐 标 原 点，则 A A B O的 外 接 圆 方 程 是()A.x2+y2-x-/3 y=0 B.x2+y2+x+/3 y=0C.x+y-_ x+/3y 0 D.x+y+x/3y-02,在 区 间-3,3 上 随 机 选 取 一 个 数，则 满 足 x W l的 概 率 为()1 1 1 2A.-B.C.-D.一 6 3 2 33.若 直 线 y=c(c e R)与 函 数 y=ta n s(6 y w O)的 图 象 相 邻 的 两

36、 个 交 点 之 间 的 距 离 为 1,则 函 数 y=ta n o x图 象 的 对 称 中 心 为()A.B.(k,O),k&Z C.(当,0),女 e Z D.(乃,0),女 e Z4.有 穷 数 列 4,4,4，4015中 的 每 一 项 都 是 T，0,1这 三 个 数 中 的 某 一 个 数，%+。2+43+。2 0 1 5=425,且(q+1)2+3+1)2+3+1)2+(2015+1)2=3 8 7 0,则 有 穷 数 列 4,。2，%，。2015中 值 为。的 项 数 是()A.1000 B.1010 C.1015 D.10305.已 知 二 次 函 数“X)的 二 次 项

37、 系 数 为 正 数，且 对 任 意 x e R,都 有.f(x)=4 x)成 立，若/(1-2 X2)/(1+2X-X2),则 实 数 x 的 取 值 范 围 是()A.(2,+)?B.(00,2)(0,2)C.(一 2,0)D.(oo,2)J(0,+)6.已 知 直 线 I：y=kx+2(k S R),圆 M：(x-1)2+y-6,圆 N：x2+(y+1)2=9,则()A.I 必 与 圆 M相 切，I 不 可 能 与 圆 N相 交 B.I 必 与 圆 M相 交，I 不 可 能 与 圆 N相 切 C.I 必 与 圆 M相 切，I 不 可 能 与 圆 N相 切 D.I 必 与 圆 M相 交，I

38、 不 可 能 与 圆 N相 离 7.甲、乙 两 人 在 一 次 赛 跑 中，从 同 一 地 点 出 发，路 程 S与 时 间 t 的 函 数 关 系 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是(A.甲 比 乙 先 出 发 C.甲、乙 两 人 的 速 度 相 同 乙 比 甲 跑 的 路 程 多 甲 比 乙 先 到 达 终 点8.在 四 棱 锥 P-A B C D 中，四 条 侧 棱 长 均 为 2,底 面 A B C D为 正 方 形，E 为 P C的 中 点，且 ABED=90,若 该 四 棱 锥 的 所 有 顶 点 都 在 同 一 球 面 上，则 该 球 的 表 面 积 是（）16

39、16-4 一 A.71 B.7t C.71 D.冗 3 9 39.已 知 等 差 数 列 4 的 前 项 和 为 S0，4+4=6,S9-56=3,则 使 S,取 得 最 大 值 时 的 值 为（）A.5 B.6 C.7 D.810.在 长 方 体 ABC。一 A 笈 G。中，AB=BC=1,A A=G,则 异 面 直 线 A 与。用 所 成 角 的 余 弦 值 为 A.-B.叵 C.好 D.立 5 6 5 211.我 国 南 北 朝 时 期 的 数 学 家 天 文 学 家 祖 眼 提 出 了 著 名 的 祖 眼 原 理：“幕 势 既 同，则 积 不 容 异”。“势”即 是 高，“幕”即 是

40、面 积，意 思 是：如 果 两 等 高 的 几 何 体 在 同 高 处 截 得 两 几 何 体 的 截 面 积 相 等，那 么 这 两 个 几 何 体 的 体 积 相 等，如 图 所 示，扇 形 A Q 8的 半 径 为 3,圆 心 角 为 9 0,若 扇 形 A O 8绕 直 线 O B旋 转 一 周，图 中 阴 影 部 分 旋 转 后 所 得 几 何 体 与 某 不 规 则 几 何 体 满 足：“幕 势 同”，则 该 不 规 则 几 何 体 的 体 积 为（）A.3乃 B.67r C.9万 D.27%12.根 据 有 关 资 料，围 棋 状 态 空 间 复 杂 度 的 上 限 M约 为 3

41、的，而 可 观 测 宇 宙 中 普 通 物 质 的 原 子 总 数 N约 为 1 O80.则 下 列 各 数 中 与 竺 最 接 近 的 是 N（参 考 数 据：lg3=0.48）A.1033 B.10530.1073 D.109313.如 图，在 四 棱 锥 S-他 8 中，底 面 ABC。为 正 方 形，且 S4=SB=SC=S。，其 中 E,M,N 分 别 是 8 C,CD,S C 的 中 点，动 点 P在 线 段 M N 上 运 动 时，下 列 四 个 结 论：砂，力 C；EP/BD；EP”面 S BD；EP上 面 SAC,其 中 恒 成 立 的 为（）A.B.C.D.14.阅 读 如

42、 图 所 示 的 程 序 框 图,运 行 相 应 的 程 序,则 输 出 S 的 值 为（）B.6C.14 D.1815.某 林 场 有 树 苗 30000棵，其 中 松 树 苗 4000棵.为 调 查 树 苗 的 生 长 情 况，采 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 一 个 容 量 为 150的 样 本，则 样 本 中 松 树 苗 的 数 量 为()A.30 B.25 C.20 D.15二、填 空 题 16.已 知 在 数 列 4 中，q=1 且 1-=%+1,若 b.=a“a”+i,则 数 列 也 的 前 100项 和 为 an+17.若 y=/(x)为 奇 函 数，y=g(x)为

43、偶 函 数，且/(2)=g(2)=4,令(x)=/(x)+g(x),则(-2)=.彳。2sin47-sin 17 _Io.-_.2cos 1719.若 圆 锥 的 侧 面 积 为 2，底 面 积 为 不，则 该 圆 锥 的 体 积 为 o三、解 答 题 20.已 知 数 列 4 的 前”项 和 为 S“，2 s n e N*.(1)证 明：数 列 凡 是 等 比 数 列，并 求 其 通 项 公 式；2V(2)令 2 二 堂+(-1)2，若 2 0 对 力 E N*恒 成 立，求/I的 取 值 范 围.321.已 知 是 a 终 边 上 一 点，且 sina=-.求 m 和 cosa的 值;co

44、s 求 一 VCOS71-a2sin（一 4+a）9 兀-F C C2的 值.222.设 二 次 函 数 同=加+区+c 的 图 像 过 点(0,1)和(1,4),且 对 于 任 意 实 数 X,不 等 式 恒 成 立.(1)求/(x)的 表 达 式；设 g(x)=Ax+l,若 b(x)=log2 g(x)-/(x)在 1,2 上 是 增 函 数，求 实 数 Z 的 取 值 范 围.23.设 f(x)=(x+l)(x+4),x-l,g(x)=-(x+l)(x+4),-4x-l.(1)从 以 下 两 个 命 题 中 任 选 一 个 进 行 证 明：当 k=9时 函 数 y=f(x)k x恰 有

45、一 个 零 点；当 k=1时 函 数 y=g(x)-k x 恰 有 一 个 零 点；(2)如 图 所 示 当 k 9 时(如 k=20),y=k x 与 f(x)的 图 象 好 像”只 有 一 个 交 点，但 实 际 上 这 两 个 函 数 有 两 个 交 点，请 证 明：当 k 9 时，丫=1 与“*)两 个 交 点.(3)若 方 程!(x+l)(x+4)=k|x|恰 有 4 个 实 数 根，请 结 合(1)(2)的 研 究，指 出 实 数 k 的 取 值 范 围(不 用 证 明).24.已 知 函 数(meR).(1)若 不 等 式/(幻 0的 解 集 为 0,求 加 的 取 值 范 围；

46、(2)当 时，解 不 等 式；(3)若 不 等 式/(x)2 0的 解 集 为。，若，求?的 取 值 范 围.25.已 知 函 数/(x)=log4(4*+l)+(k e R),且 满 足 f(-1)=f(1).(1)求 k 的 值；(2)若 函 数 y=f(x)的 图 象 与 直 线 y=+a 没 有 交 点，求 a 的 取 值 范 围；若 函 数(耳=4的 3+2 2-1，x G to,Iog23,是 否 存 在 实 数 m使 得 h(x)最 小 值 为 0,若 存 在，求 出 m的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.A2.D3.A4.B5.C6

47、.D7.D8.A9.D10.C11.C12.D13.A14.B15.C二、填 空 题 16.100ToT17.0118.-219.43三、解 答 题 20.(1)证 明 略，a“=3T(eM(2)8 29321.(1)m=-3,cos a4522.(I)f(x)=x2+2 x+l；23.略；(2)略；(3)(2)4(ID k6.(-l,o)u(9,+a).24.(1)(2)25.(1)-(2)(-8,02(3)存 在 m=-1得 h(x)最 小 值 为 0高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，

48、将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.我 国 古 代 数 学 名 著 算

49、 法 统 宗 中 有 如 下 问 题：“远 望 巍 巍 塔 七 层，红 光 点 点 倍 加 增，共 灯 三 百 八 十 请 问 尖 头 几 盏 灯？”意 思 是：一 座 7 层 塔 共 挂 了 381盏 灯，且 相 邻 两 层 中 的 下 一 层 灯 数 是 上 一 层 灯 数 的 2 倍，则 塔 的 顶 层 共 有 灯：A.281 盏 B.9 盏 C.6 盏 D.3 盏 2.将 正 整 数 排 列 如 下：12 34 5 67 8 9 101 1 12 13 14 15则 图 中 数 2 0 2 0出 现 在()A.第 6 4行 3列 B.第 6 4行 4 列 C.第 6 5行 3列 D.第

50、 6 5行 4 列 3.在 平 面 直 角 坐 标 系 x o y中，已 知 直 线 I 上 的 一 点 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 后，仍 在 该 直 线 上，则 直 线 I 的 斜 率 为()1 1A.-2 B.-C.-D.22 24.若 a 0,b 0,。+3。=1,则 工+二 的 最 小 值 为()a 3bA.2 B.272 C.4 D.3725.已 知 A A B C的 内 角 A 5,C 的 对 边 分 别 为 a,j 若 A A B C的 面 积 为,2),4s in 8=L 则 4=()2A.105 B.75 C.30 D