苏科版八年级上册数学《期末考试试卷》附答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 八 年 级 上 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题：本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 24分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.下 列 四 个 图 形 中 轴 对 称 图 形 的 个 数 是（）C.3 A.1 B.22.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.（-3）2的 平 方 根 是 3C.1的 平 方 根 是 1B.=4D.4 的 算 术 平 方 根 是 222 13.在-，一 n,0,3.14,0.101（X）10001,-3-中，无 理 数

2、 的 个 数 有（）7 3A.1个 B.2 个 C.3 个 4.如 果。一 人 0,且 必（）,那 么 点（。,。）在（）A 第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 5.点 P（3,-4）关 于 y 轴 的 对 称 点 P 的 坐 标 是（D.4D.4个 D.第 四 象 限 A(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-4,3)6.已 知 一 次 函 数 y=kx+b,函 数 值 y 随 自 变 置 x 的 增 大 而 减 小，且 kb 0,则 函 数 y=kx+b的 图 象 大 致 是（）7.如 图，Rf A B C 中，N B=90,E。垂 直 平 分 交 A C

3、于 点。，交 于 点 E.已 知 A B C 的 周 长 为 24,A B E 的 周 长 为 14,则 A C 的 长（）AA.10 B.14 C.24 D.158.如 图，动 点 尸 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 运 动，第 1次 从 原 点 运 动 到 点（1,1）,第 2 次 接 着 运 动 到 点（2,0）,第 3 次 接 着 运 动 到 点（3,2）,按 这 样 的 运 动 规 律,经 过 第 2020次 运 动 后,动 点 尸 的 坐 标 是（）A.（2020,1）B.（2020,0）C.（2020,2）D.（2019,0）二、填 空 题

4、（每 题 5 分，满 分 20分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）9.等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 76。,则 底 角 等 于.10.使 函 数=，碇 有 意 义 自 变 量 X 的 取 值 范 围 是 _.11.已 知 某 地 地 面 气 温 是 20,如 果 每 升 高 1000m气 温 下 降 6,则 气 温 t（C）与 高 度 h（m）的 函 数 关 系 式 为.12.将 一 次 函 数 y=x-2 的 图 象 平 移，使 其 经 过 点（2,3）,则 所 得 直 线 的 函 数 解 析 式 是.13.如 图，直 线/上 有 三 个 正 方 形。力,。，若。，。的 面 积 分

5、 别 为 5 和 11,则 分 的 面 积 为 14.如 图，在 A B C 中，N A B C 和 NAC8 平 分 线 相 交 于 点 F,过 户 作 OE 8C,交 4 B 于 点。，交 A C 于 点 E.若 B D=3,DE=5,则 线 段 E C 的 长 为D.B15.若 直 线 y=x+m 与 直 线 y=-2x+4 的 交 点 在 了 轴 上,则 m=16.若 x,都 是 实 数，且 y=序 5+百=+8,则 x+3 y 的 立 方 根 是.17.函 数 y,=x+l与 y 2=ax+b的 图 象 如 图 所 示，那 么，使 y,y2的 值 都 大 于。的 x 的 取 值 范

6、围 是.18.如 图,四 边 形 A B C D 中，8 C/AO,N A=90,点 尸 从 A 点 出 发,沿 折 线 A B B C C D 运 动,到 点。时 停 止，已 知 P A O 的 面 积 s与 点 P 运 动 的 路 程 x 的 函 数 图 象 如 图 所 示,则 点 p 从 开 始 到 停 止 运 动 的 总 路 程 为.三、解 答 题（本 大 题 共 96分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）19.解 方 程：2 2）2=9 8(1)3=27;20.计 算：8+V9+|l-V2|21.已 知:如 图，A C、3。相 交 于 点 O,

7、AC=8D,A8=C.若 O C=2,求 0 8 的 长.AD x/B C22.实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示,且 网，化 简-,+4-a 0 b23.若 一 次 函 数 y=-2 x+6的 图 象 经 过 点 A（2,2）.（1）求 的 值,并 在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中 画 出 此 函 数 的 图 象.（2）观 察 此 图 象，直 接 写 出 当 0 y 6 时，x 的 取 值 范 围.24.阅 读 下 列 材 料,并 回 答 问 题.事 实 上,在 任 何 一 个 直 角 三 角 形 中，两 条 直 角 边 的 平 方 之 和 一 定 等 于 斜

8、边 的 平 方,这 个 结 论 就 是 著 名 的 勾 股 定 理.请 利 用 这 个 结 论,完 成 下 面 活 动：（1）一 个 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 5、12,那 么 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 长 为 一；（2）如 图，A D，BC 于。,=BD,AC=BE,AC=10,OC=6,求 8。的 长 度;（3）如 图,点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 是 一 请 用 类 似 的 方 法 在 图 2 数 轴 上 画 出 表 示 数 _ 跳 的 B 点（保 留 痕 迹）.25.已 知 次 函 数 y=2x+b.（1）它 的 图 象 与 两 坐 标

9、 轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积 等 于 4,求 b 的 值；它 的 图 象 经 过 一 次 函 数 y=-2x+l、y=x+4图 象 的 交 点，求 b 的 值.26.如 图 所 示,四 边 形 0 A 3 C 是 长 方 形,点。在 0 C 边 上，以 A D 为 折 痕,将 向 上 翻 折，点。恰 好 落 在 8 c 边 上 的 点 E 处，已 知 长 方 形 0 A B e 的 周 长 16.（I）若 0 A 长 为 X,则 8 点 坐 标 可 表 示 为；（2）若 A 点 坐 标 为（5,0）,求 点。和 点 E 的 坐 标.27.甲、乙 两 个 工 程 队 同 时 挖 掘

10、两 段 长 度 相 等 的 隧 道,如 图 是 甲、乙 两 队 挖 掘 隧 道 长 度）,（米）与 挖 掘 时 间 X（时）之 间 关 系 的 部 分 图 象.请 解 答 下 列 问 题：（1）在 前 2 小 时 的 挖 掘 中，甲 队 的 挖 掘 速 度 为 米/小 时，乙 队 的 挖 掘 速 度 为 米/小 时.（2）当 2 x 6 时，求 出 y乙 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；开 挖 几 小 时 后,两 工 程 队 挖 掘 隧 道 长 度 相 差 5 米？28.已 知 直 线 AB:y=kx+b 经 过 点 8（1,4）、A（5,0）两 点,且 与 直 线 y=2x4 交 于

11、 点 C.（2）求 出 直 线 y=fcr+6、直 线 y=2 x 4 及 y 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积；（3）现 有 一 点 P 在 直 线 A B上,过 点 P 作 P O H y 轴 交 直 线 y=2 x 4 于 点 Q,若 线 段 P Q 的 长 为 3,求 点 P的 坐 标.答 案 与 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3分，共 2 4分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】解：根 据

12、轴 对 称 图 形 的 定 义 可 知：第 1,2,3 个 图 形 为 轴 对 称 图 形，第 4 个 图 形 不 是 轴 对 称 图 形，轴 对 称 图 共 3 个，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 概 念,轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合.2.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.（-3）2的 平 方 根 是 3 B./16=4C.1的 平 方 根 是 1 D.4 的 算 术 平 方 根 是 2【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 平 方 根 和 算 术 平 方 根 的 定 义

13、解 答 即 可.【详 解】A、（-3）2的 平 方 根 是 3,故 该 项 错 误；B、灰=4,故 该 项 错 误；C、1的 平 方 根 是 1,故 该 项 错 误；D、4 的 算 术 平 方 根 是 2,故 该 项 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 方 根、算 术 平 方 根 的 定 义，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 平 方 根、算 术 平 方 根 的 定 义.22 13.在-，一 兀,0,3.14,0.1010010001,3中，无 理 数 的 个 数 有（）7 3A,1个【答 案】AB.2个 C.3 个 D.4个【解 析】【分 析】根 据 无 理 数 的 定

14、 义 进 行 求 解.【详 解】解：无 理 数 有：-兀，共 1个.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数,解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 无 理 数 常 见 的 三 种 形 式：开 方 开 不 尽 的 数，无 限 不 循 环 小 数,含 有 n 的 数.4.如 果 且 乃 0,那 么 点（。,。）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】B【解 析】【分 析】根 据。-分 0,且。匕（）可 确 定 出 a、b 的 正 负 情 况，再 判 断 出 点（区。）的 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 正 负 性，然 后 根 据

15、各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答.【详 解】解：。一 人 0,且，活 0,/.a 0,Z?0.点（。泊）在 第 二 象 限 故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解 不 等 式，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限（+,+）;第 二 象 限（-,+）;第 三 象 限 第 四 象 限（+,-）.5.点 P（3,-4）关 于 y 轴 的 对 称 点 P 的 坐 标 是（）A.（-3,-4）B.（3,4）C.（-3,4）D.

16、（-4,3）【答 案】A【解 析】试 题 解 析：点 P（3,-4）关 于 y轴 对 称 点 P,P 的 坐 标 是：（-3,-4）.故 选 A.6.已 知 一 次 函 数 y=kx+b,函 数 值 y随 自 变 置 x的 增 大 而 减 小，且 kbVO,则 函 数 y=kx+b的 图 象 大 致 是（）【答 案】A【解 析】试 题 分 析：根 据 一 次 函 数 的 性 质 得 到 k0,所 以 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 二、四 象 限,与 y 轴 的 交 点 在 X 轴 是 方.解：.一 次 函 数 y=kx+b,y随 着 X 的 增 大 而 减 小，.,.k0

17、,二 一 次 函 数 丫=1+1）的 图 象 经 过 第 二、四 象 限；Vkb0,.图 象 与 y 轴 的 交 点 在 X 轴 上 方，一 次 函 数 丫=1+1）的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限.故 选 A.考 点：一 次 函 数 的 图 象.7.如 图，M A 8 C 中，/8=90。,。垂 直 平 分 4。,。交 4 7 于 点 0,交 3。于 点 芯.已 知 A B C 的 周 长 为 24,A 8 E 的 周 长 为 14,则 A C 的 长（）A.10 B.14 C.24 D.15【答 案】A【解 析】【分 析】首 先 依 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得

18、 到 AE=CE；接 下 来，依 据 A E=C E 可 将 A B E 的 周 长 为:14转 化 为 AB+BC=14,求 解 即 可.【详 解】DE是 AC的 垂 直 平 分 线，.AE=CE,AABE 的 周 长 为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC,A 3 C 的 周 长 为 24,A 8 E的 周 长 为 14/.AB+BC=14AAC=24-14=10故 选：A【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，掌 握 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.8.如 图，动 点 P 在 平 面 直 角 坐 标 系

19、 中 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 运 动，第 1次 从 原 点 运 动 到 点（1,1）,第 2 次 接 着 运 动 到 点（2,0）,第 3 次 接 着 运 动 到 点（3,2）,，按 这 样 的 运 动 规 律，经 过 第 202（）次 运 动 后，动 点 p 的 坐 标 是（）（V）（公）（n,2）（P）。（2.0）（4,0）（6（8,0）（10,0）（12,0）*A.（2020,1）B.（2020,0）C.（2020,2）D.（2019,0）【答 案】B【解 析】【分 析】观 察 可 得 点 P 的 变 化 规 律，“凡（4n,0）,凡 用（4+1,1）,凡+2（4+2,0）,

20、与+3（4+3,2）（n为 自 然 数）”，由 此 即 可 得 出 结 论.详 解】观 察，弓（0,0），6（1），鸟（2,0）,吕（3,2）,乙（4,0）,4（5,。,.，发 现 规 律：弓“（4，0）,舄 角（4/1+1,1）,4,+2（4+2,O）,AN（4+3,2）（n 为 自 然 数）.,/2020=4x505.当 2 0点 坐 标 为（2020,0）.故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 规 律 型 中 的 点 的 坐 标，解 题 的 关 键 是 找 出 规 律“耳（4%0）,此 用（4“+1,1）,与“+2（如+2,0）,+3（4”+3,2）（n 为 自 然 数）”，本 题

21、属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 点 P 的 变 化 罗 列 出 部 分 点 的 坐 标，再 根 据 坐 标 的 变 化 找 出 规 律 是 关 键.二、填 空 题（每 题 5 分，满 分 2 0分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）9.等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 76,则 底 角 等 于.【答 案】52【解 析】【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，以 及 三 角 形 内 角 和 定 理,进 行 计 算 即 可.【详 解】解：等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 76。，底 角 为：-x（180-76）=-x 104=52,2 2

22、故 答 案 为 52.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 性 质，以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 等 腰 三 角 形 等 边 对 等 角 计 算 角 度.10.使 函 数 y=后 二 有 意 义 的 自 变 量 X 的 取 值 范 围 是.【答 案】x 0,可 得 6-x0,解 不 等 式 即 可.【详 解】解：=有 意 义/.6-x0：.x6故 答 案 为：x 0是 解 题 的 关 键.11.已 知 某 地 的 地 面 气 温 是 20,如 果 每 升 高 1000m气 温 下 降 6,则 气 温 t（C）与 高 度 h（m）的 函 数

23、关 系 式 为.【答 案】t=-0.006h+20【解 析】【分 析】根 据 题 意 得 到 每 升 高 1m气 温 下 降 0.006C,由 此 写 出 关 系 式 即 可.【详 解】每 升 高 1000m气 温 下 降 6,每 升 高 1m气 温 下 降 0.006,气 温 t()与 高 度 h(m)的 函 数 关 系 式 为 t=-0.006h+20,故 答 案 为 t=-0.006h+20.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 关 系 式,正 确 找 出 气 温 与 高 度 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.12.将 一 次 函 数 y=x-2 的 图 象 平 移，使 其 经

24、 过 点(2,3)，则 所 得 直 线 的 函 数 解 析 式 是.【答 案】y=x+【解 析】试 题 分 析：解：设 y=x+b,，3=2+b,解 得：b=l.函 数 解 析 式 为：y=x+l.故 答 案 为 y=x+l.考 点：一 次 函 数 点 评：本 题 要 注 意 利 用 一 次 函 数 的 特 点,求 出 未 知 数 的 值 从 而 求 得 其 解 析 式，求 直 线 平 移 后 的 解 析 式 时 要 注 意 平 移 时 k 的 值 不 变.13.如 图，直 线/上 有 三 个 正 方 形 a,4 c,若 c 的 面 积 分 别 为 5和 11,则 的 面 积 为.【答 案】1

25、6【解 析】【分 析】运 用 正 方 形 边 长 相 等，再 根 据 同 角 的 余 角 相 等 可 得 然 后 证 明 BCA也 A4EQ,结 合 全 等 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 来 求 解 即 可.【详 解】解：NBCA=/AED=90。，NABC=NDAE,：.BCA/!iAED(ASA),：.BC=AE,AC=ED,故 AB2=AC2+BC2=ED2+BC2=11+5=16,即 正 方 形 b 的 面 积 为 16.点 睛：此 题 主 要 考 查 对 全 等 三 角 形 和 勾 股 定 理 的 综 合 运 用,解 题 的 重 点 在 于 证 明 A8C4会 而 利

26、用 全 等 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 得 到 b=a+c则 是 解 题 的 关 键.14.如 图,在 A B C 中，Z A B C 和 Z A C B 的 平 分 线 相 交 于 点 F,过 户 作 OE B C,交 于 点。，交 A C 于 点 E.若 B D=3,DE=5,则 线 段 E C 的 长 为【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 ZDBF=ZFBC,N E C F=N F C B,由 平 行 线 的 性 质 可 得 ZDFB=ZFBC,Z E F C=Z F C B,等 量 代 换 可 得 N D FB=/D B F,N

27、E FC=N E C F,根 据 等 角 对 等 边 可 得 到 DF=DB,EF=EC,再 由 ED=DF+EF结 合 已 知 即 可 求 得 答 案.【详 解】；BF、C F分 别 是/A B C 和 N A C B的 角 平 分 线，ZDBF=ZFBC,ZECF=ZFCB,：DE BC,ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZFCB,NDFB=NDBF,NEFC=NECF,；.DF=DB,EF=EC,；ED=DF+EF,B D=3,DE=5,；.EF=2,，EC=2故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 线 的 性 质，角 平 分 线 的

28、定 义 等,准 确 识 图,熟 练 掌 握 和 灵 活 运 用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.15.若 直 线 y=x+m 与 直 线 y=-2%+4 的 交 点 在 轴 上,则 m=.【答 案】4【解 析】【分 析】先 求 出 直 线 y=-2x+4与 y轴 的 交 点 坐 标 为（0,4）,然 后 根 据 两 直 线 相 交 的 问 题，把（0,4）代 入 y=x+/即 可 求 出 m 的 值.【详 解】解：当 X=o时，y=-2x+4=4,则 直 线 y=-2x+4 与 y轴 的 交 点 坐 标 为（0,4）,把（0,4）代 入=x+m 得 m=4,故 答 案 为:4.【点 睛

29、】本 题 考 查 了 两 条 直 线 相 交 或 平 行 的 问 题：两 条 直 线 的 交 点 坐 标，就 是 由 这 两 条 直 线 相 对 应 的 一 次 函 数 表 达 式 所 组 成 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解；若 两 条 直 线 是 平 行 的 关 系，那 么 他 们 的 自 变 量 系 数 相 同，即 k值 相 同.16.若 X,y 都 是 实 数,且 y=Jx-3+y/3-x+8,则 x+3y的 立 方 根 是.【答 案】3【解 析】【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 式 求 出 X 的 值,然 后 求 出 y 的 值，代 入 代 数 式 求

30、解,再 根 据 立 方 根 的 定 义 解 答.【详 解】解：根 据 题 意 得,X-320且 3-x20,解 得 x3且 xW3,所 以 X=3,y=8,x+3y=3+3X8=27,；.x+3y的 立 方 根 为 3.故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数,立 方 根 的 定 义，根 据 x 的 取 值 范 围 求 出 x 的 值 是 解 题 的 关 键.17.函 数 yi=x+l与 y2=ax+b的 图 象 如 图 所 示，那 么，使 y、y 2的 值 都 大 于 0 的 x的 取 值 范 围 是.y【答 案】Tx-1时,力 0,当

31、 x0,.使 上、丫 2的 值 都 大 于。的 x 的 取 值 范 围 是：Tx2.故 答 案 为 Tx2.【点 睛】此 题 考 查 两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题,解 题 关 键 在 于 x轴 上 方 的 图 象 的 y值 大 于 018.如 图,四 边 形 A B C D 中，BC/AD,Z 4=90,点 尸 从 A 点 出 发,沿 折 线 A B T B C f C D 运 动,到 点。时 停 止，已 知 PA。的 面 积 s与 点 p 运 动 的 路 程 x 的 函 数 图 象 如 图 所 示,则 点 P 从 开 始 到 停 止 运 动 的 总 路 程 为.【答 案】1 1

32、【解 析】【分 析】根 据 函 数 图 象 可 以 直 接 得 到 A B、B C和 三 角 形 A D B的 面 积,从 而 可 以 求 得 A D 的 长，作 辅 助 线 C ELA D,从 而 可 得 C D的 长,进 而 求 得 点 P 从 开 始 到 停 止 运 动 的 总 路 程,本 题 得 以 解 决.【详 解】解:作 CEJ_AD于 点 E,如 下 图 所 示，B产-乂 21由 图 象 可 知,点 P 从 A 到 B运 动 的 路 程 是 3,当 点 P 与 点 B重 合 时,A PA D的 面 积 是 一，由 B 到 C 运 动 的 路 2程 为 3,A D x A B A

33、D x 3 212-T解 得,AD=7,XVBC/AD,ZA=90,C E A D,A ZB=90,ZCEA=90,，四 边 形 ABCE是 矩 形，；.AE=BC=3,；.DE=AD-AE=7-3=4,CD=V C E2+D E2=A/32+42=5,；点 P 从 开 始 到 停 止 运 动 的 总 路 程 为:AB+BC+CD=3+3+5=ll.故 答 案 为：1 1【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 函 数 图 象 获 取 信 息，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，能 从 函 数 图 象 中 找 到 准 确 的 信 息，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 问 题.三、解

34、答 题（本 大 题 共 96分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）19.解 方 程：（A*=9 8（1）3=27;【答 案】x=5或-1；（2）x=2.5【解 析】【分 析】（1）根 据 平 方 根，即 可 解 答；（2）根 据 立 方 根,即 可 解 答.【详 解】解：（X-2）2=9x-2=3x=3+2x=5 或 一 1(2)8(x-l)3=27;(N 27(1)=不 I 3X；x=2.5【点 睛】本 题 考 查 平 方 根、立 方 根，解 题 关 键 是 熟 记 平 方 根、立 方 根 的 定 义.20.计 算:竹+囱+卜 闽+2小；【答 案】V2

35、+1【解 析】【分 析】先 根 据 算 术 平 方 根、立 方 根、绝 对 值 意 义 逐 项 化 简，再 算 加 减 即 可;【详 解】解：原 式=-2+3+&-l+2 x12=-2+3+0 4+1=6+1【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 算 术 平 方 根、立 方 根、绝 对 值 的 意 义 是 解 答 本 题 的 关 键.21.已 知:如 图，A C、3。相 交 于 点 O,A C=3。,A B=CD.若 O C=2,求 0 8 的 长.【答 案】0 8=2【解 析】【分 析】只 要 证 明 ABC丝 a D C B(SSS)，即 可 证 明/OB

36、C=/OCB,即 可 得：0B=0C.【详 解】在 ABCIM DCB 中 AC=BD 网，化 简-卜+可 a 0 b【答 案】b【解 析】【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 结 合 数 轴 得 出 a、b的 取 值 范 围 进 而 化 简 即 可.【详 解】解：由 数 轴 及 时 网 可 得：aOb,a+b0,=|-|a+b|=-a+(a+b)=b故 答 案 为 b.【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简,正 确 得 出 a的 取 值 范 围 是 解 题 的 关 键.23.若 一 次 函 数 y=的 图 象 经 过 点 A(2,2).(1)

37、求 人 的 值，并 在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中 画 出 此 函 数 的 图 象.(2)观 察 此 图 象,直 接 写 出 当 0 y 6 时，x 的 取 值 范 围.【答 案】(1)8=6,图 像 见 解 析；(2)0 x3.【解 析】【分 析】把 点 A(2,2)代 入 一 次 函 数 解 析 式 来 求 h 的 值,根 据“两 点 确 定 一 条 直 线”画 图;(2)根 据 图 象 直 接 回 答 问 题.【详 解】将 点 4(2,2)代 入 y=-2x+h,得 2=-4+b解 得：b=6.y=-2x+6列 表 得：X 3 0y 0 6描 点,并 连 线 该 直 线 如 图

38、所 示:(2)确 定 直 线 与 x轴 的 交 点(3,0),与 y轴 的 交 点(0,6)由 图 象 知：当 0 y 6 时，X 的 取 值 范 围 0 x 3.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 等.一 次 函 数 的 图 象 是 一 直 线，根 据“两 点 确 定 一 条 直 线 来 作 图.24.阅 读 下 列 材 料,并 回 答 问 题.事 实 上,在 任 何 一 个 直 角 三 角 形 中,两 条 直 角 边 的 平 方 之 和 一 定 等 于 斜 边 的 平 方,这 个 结 论 就 是 著 名 的 勾 股

39、定 理.请 利 用 这 个 结 论,完 成 下 面 活 动：(1)一 个 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 5、12,那 么 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 长 为 一；(2)如 图，A。_18c 于。,A D=BD,AC=BE,A C=10,D C=6,求 3。的 长 度；(3)如 图,点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 是 请 用 类 似 的 方 法 在 图 2数 轴 上 画 出 表 示 数-河 的 8 点(保 留 痕 迹).【答 案】(1)13;5。=8;(3)6.数 轴 上 画 出 表 示 数 一 9 的 B 点.见 解 析.【解 析】分 析】(1)根 据

40、 勾 股 定 理 计 算；(2)根 据 勾 股 定 理 求 出 AD,根 据 题 意 求 出 BD;(3)根 据 勾 股 定 理 计 算 即 可.【详 解】(1)；这 一 个 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 5、12这 个 直 角 三 角 形 斜 边 长 为 V52+122=13故 答 案 为：13(2)V A D 1 BC：.N A D C=N B D E=90在 A D C 中，N A D C=90,A C=10,0。=6,则 由 勾 股 定 理 得 8。=8,在 Rt A O C 和 中 A D=B DA C=B E：.RtfADCRt B D E*.B D=A

41、D=8(3)点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 是:一，2?+俨=一 石,由 勾 股 定 理 得，o c=庐 予=4 5以 0 为 圆 心、0 C 为 半 径 作 弧 交 x轴 于 B,则 点 B 即 为 所 求，故 答 案 为：君，B 点 为 所 求.【点 睛】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理 与 数 轴 上 的 点 的 应 用，掌 握 任 何 一 个 直 角 三 角 形 中，两 条 直 角 边 的 平 方 之 和 一 定 等 于 斜 边 的 平 方 是 解 题 的 关 键.25.已 知 一 次 函 数 y=2x+b.(1)它 的 图 象 与 两 坐 标 轴 所 围 成 的 图 形

42、 的 面 积 等 于 4,求 b 的 值；(2)它 的 图 象 经 过 一 次 函 数 y=-2x+l、y=x+4图 象 的 交 点，求 b 的 值.【答 案】4；(2)5【解 析】【分 析】(1)分 别 求 出 一 次 函 数 y=2x+b与 坐 标 轴 的 交 点,然 后 根 据 它 的 图 象 与 坐 标 轴 所 围 成 的 图 象 的 面 积 等 于 4 列出 方 程 即 可 求 出 b 的 值；（2）由 题 意 可 知:三 条 直 线 交 于 一 点，所 以 可 先 求 出 一 次 函 数 y=-2x+l与 y=x+4的 交 点 坐 标,然 后 代 入 y=2x+b求 出 b 的 值

43、.【详 解】解：（1）令 x=0代 入 y=2x+b,；.y=b,令 y=o 代 入 y=2x+b,bx=-,2Vy=2x+b的 图 象 与 坐 标 轴 所 围 成 的 图 象 的 面 积 等 于 4,1 b.X|b|X|._|=4,乙 乙 A b2=16,Ab=4；联 立 y 2.x+1x+4解 得：.y=3把(-1,3)代 入 y=2x+b,.*.3=-2+b,；.b=5,【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点，图 形 与 坐 标 的 性 质，待 定 系 数 求 一 次 函 数 的 解 析 式,解 题 的 关 键 是 根 据 条 件 求 出 b 的 值,本

44、 题 属 于 基 础 题 型.26.如 图 所 示,四 边 形 O A B C 是 长 方 形，点。在 0 C 边 上，以 A D 为 折 痕,将 向 上 翻 折，点 0 恰 好 落 在 B C 边 上 的 点 E 处，已 知 长 方 形 0 A B e 的 周 长 16.（1）若。A 长 为 x,则 B 点 坐 标 可 表 示 为；（2）若 A 点 坐 标 为（5,0）,求 点。和 点 E 的 坐 标.【答 案】（x,8-力;D（0,|）,E（l,3）.【解 析】【分 析】（1）由 周 长 1 6,以 及 0 A 长 为 无，可 得 A B的 长 度，即 可 求 出 B 的 坐 标；（2）运

45、 用 勾 股 定 理 得 8 E=4,可 得 E（l,3）,设。=x,则。E=x,在 O C E中,运 用 勾 股 定 理 D E2=C D2+C E2,列 出 方 程,求 解 方 程 即 可.【详 解】（1）；长 方 形 0 A 8 C 的 周 长 1 6,0 4 长 为 无 BC=0A=x,AB=8-x/.B（X,8-X）故 答 案 为：（x,8-x）（2）VA（5,0）OA=BC=5,AAB=0C=3 B（5,3）由 折 叠 可 知：AE=0A=5,DE=OD在 A A B E 中，Z A B E=90,A B=3,A E=5,由 勾 股 定 理 得 BE=4,.*.CE=1故 E（l,

46、3）设 0=x,则 D E=x，在 D C E 中,D E2=C D2+C E2,x2=12+（3-X）2解 得 x=g,【点 睛】本 题 属 于 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质，折 叠 的 性 质，勾 股 定 理,解 答 此 题 时 注 意 坐 标 与 图 形 的 性 质 的 运 用 以 及 方 程 思 想 的 运 用.27.甲、乙 两 个 工 程 队 同 时 挖 掘 两 段 长 度 相 等 的 隧 道，如 图 是 甲、乙 两 队 挖 掘 隧 道 长 度 y（米）与 挖 掘 时 间 工（时）之 间 关 系 的 部 分 图 象.请 解 答 下 列 问 题:(1)

47、在 前 2 小 时 的 挖 掘 中，甲 队 的 挖 掘 速 度 为 米/小 时，乙 队 的 挖 掘 速 度 为 米/小 时.(2)当 2Vx 6时，求 出 町 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；开 挖 几 小 时 后,两 工 程 队 挖 掘 隧 道 长 度 相 差 5 米？【答 案】(1)10;15；只=5x+20；挖 掘 1小 时 或 3 小 时 或 5 小 时 后 两 工 程 队 相 距 5米.【解 析】【分 析】(1)分 别 根 据 速 度=路 程 除 以 时 间 列 式 计 算 即 可 得 解；(2)设%=k x+b,然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析

48、 式 解 答 即 可；求 出 甲 队 的 函 数 解 析 式，然 后 根 据 舜-龙=5,%-揖=5 列 出 方 程 求 解 即 可.【详 解】(1)甲 队：60+6=10米 J、时,乙 队：30+2=15米/小 时:故 答 案 为：10/5;(2)当 2cx 6 时,设 乂=日+则,2k+b=306k+b=5Q解 得 k=5b=20二 当 2 x 6 时，yz=5%+20；易 求 得:当 0 4 x 4 2 时，y,=15%,当 2 4 x 6 时，匕=5x+20；当 0 W x 6 时 y甲=10 x,由 10 x=（5x+20）解 得 x=4,10 当 04xW2,15x10 x=5,解

49、 得:x=l,2 当 2 x 4 4,（5 x+2 0）-1 0 x=5解 得:x=3,3。当 4=履+）、直 线 y=2 x-4 及 y 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积；（3）现 有 一 点 P 在 直 线 A B 上,过 点 P 作 POIIy轴 交 直 线 y=2 x 4 于 点 Q,若 线 段 P Q 的 长 为 3,求 点 P的 坐 标./27【答 案】直 线 解 析 式 为 y=r+5,0 点 坐 标（3,2）；（2）S=彳；（3”点 坐 标（2,3）或（4,1）.【解 析】【分 析】（1）把（1,4）,（5,0）分 别 代 入 丫=匕+/即 可 得 出 直 线 A B的

50、解 析 式;联 立 两 个 函 数 解 析 式，再 解 方 程 组 即 可 求 出 点 C 的 坐 标（2）求 出 直 线 y=2 x-4 与 y 轴 的 交 点，直 线 A B与 轴 的 交 点,利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 出 答 案；（3）设 P（x,-x+5）,。（2%-4）,分 当 3时 及 当 3时,列 出 方 程 求 解 即 可.【详 解】（1）把（1,4）,（5,0）分 别 代 入=履+8得 4=人+4。=54+。；解 得 左=-1 4=5,所 以 直 线 A B 解 析 式 为 y=-x+5由 一 x+5=2x 4 解 得 x=3,故 y=2,所 以 C点