黑龙江省齐齐哈尔市龙江县三校联考2022年九年级第二次升学模拟数学试题.pdf

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1、黑 龙 江 省 齐 齐 哈 尔 市 龙 江 县 三 校 联 考 2022年 九 年 级 第 二 次 升 学 模 拟 数 学 试 题 阅 卷 人-、单 选 题 供 10题；共 2 0分）得 分 1.（2分）下 列 各 数 中，化 简 结 果 为-2022的 是（）A.-（-2022）B.V-20223 C.|-2022|D.J（-2022）2【答 案】B2.（2分）利 用 图 形 旋 转 可 以 设 计 一 些 美 丽 的 图 案，下 列 图 案，可 以 由 一 个“基 本 图 形”连 续 旋 转 45。得 到 的 是（）【答 案】C3.（2分）下 列 计 算 正 确 的 有（）个（1）V16=

2、4（2）7 m2x=1（-2a?）-8a?（4）（sin30=1A.1 B.2 C.3 D.4【答 案】C4.（2分）2022北 京 冬 奥 会 期 间，为 了 表 达 对 志 愿 者 工 作 的 支 持，某 班 学 生 积 极 参 加 捐 款 活 动，该 班 50名 学 生 的 捐 款 统 计 情 况 如 表：金 额 阮 5 10 20 50 100人 数 6 17 14 8 5则 他 们 捐 款 金 额 的 众 数 与 中 位 数 是（）A.20,10 B.17,14 C.10,20 D.17,20【答 案】C5.（2分）将 一 副 三 角 板 如 图 所 示 的 位 置 放 在 直 尺

3、上，则/I 的 度 数 是（）A.115 B.105 C.110 D.95【答 案】B6.（2分）由 若 干 个 完 全 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 左 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，则 搭 成 该 几 何 体 左 视 图 俯 视 图 A.4 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个【答 案】B7.（2分）如 图 所 示 的 电 路 中，随 机 闭 合 开 关 Si,S2,S3中 的 两 个，则 能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 概 率 为（）【答 案】B8.（2 分）新 冠 状 病 毒 传 染 性 非 常 强，多 是 通 过 飞 沫，接 触，还

4、有 气 溶 胶 传 播。所 以 一 定 要 做 好 个 人 防 护，尽 量 少 外 出，更 不 要 聚 集，佩 戴 医 用 外 科 口 罩 是 非 常 有 效 的 个 人 防 护。为 了 个 人 防 护，小 红 用 4 0元 钱 买 了 A,B 两 种 型 号 的 医 用 外 科 口 罩（两 种 型 号 都 买），A 型 每 包 6 元，B 型 每 包 4 元，在 4（）元 全 部 用 尽 的 情 况 下，有 几 种 购 买 方 案（）A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种【答 案】B9.（2 分）如 图，矩 形 A B C D中，A B=4,B C=6,点 P从 B 点 出 发，沿

5、BCD 方 向 移 动，连 接 D P,过 P作 P Q LD P交 边 A B于 点 Q,设 点 P走 的 路 程 为 x,线 段 B Q的 长 度 为 y,则 y 与 x 之 间 函 数 图 象 大 致 为（）【答 案】C10.（2 分）如 图，抛 物 线 y=ax?+bx+c的 对 称 轴 为 X=-经 过 点（-2,0）,下 列 结 论：a=b；（2）abc利 2-3时，yiy2；若 aX12+bXl=aX22+bX2且 X#X2,则 Xl+X2=-1.其 中 正 确 结 论 的 个 数 有（）A.2 个【答 案】CB.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填 空 题（共 7题；共 7分

6、）阅 卷 人 得 分I L（1分）2021年 5 月 1 5日，我 国“天 问 一 号”探 测 器 在 火 星 成 功 着 陆.火 星 具 有 和 地 球 相 近 的 环 境，与 地 球 最 近 时 候 的 距 离 约 55000000km.将 数 字 55000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答 案】5.5x10712.（1分）如 图，AE/DF,AE=D F.添 加 下 列 条 件 中 的 一 个：4B=CD；EC=BF；z E=4F；EC/BF.其 中 能 证 明 A C E g 的 是（只 填 序 号）.【答 案】13.（1分）在 综 合 与 实 践 活 动 课 上，某 同

7、 学 需 要 用 扇 形 薄 纸 板 制 作 成 底 面 半 径 为 3分 米，高 为 4 分 米 的 圆 锥 形 生 日 帽，如 图 所 示，则 该 扇 形 薄 纸 板 的 圆 心 角 为 度 14.（1分）已 知 一 个 三 角 形 三 边 的 长 分 别 为 5、7、a,且 关 于 y 的 分 式 方 程 多 粤+普=2 的 解 是 非 负 数，则 符 合 条 件 的 整 数 a 的 值 为 o【答 案】4 或 5 或 615.（1分）如 图，点 B 是 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点，矩 形 O A B C的 周 长 是 1 2,正 方 形 B C F G和 正 方 形 O

8、 C D E的 面 积 之 和 为 3 0,则 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为16.（1分）已 知 A D 是 A B C 的 中 线，E 是 A D 的 三 等 分 点，连 接 B E 并 延 长 交 A C 于 F.则 AF：FC 为.【答 案】1或 上 17.（1分）在 直 角 坐 标 系 中，等 边 A A O B 如 图 放 置，点 A 的 坐 标 为（1,0）,每 一 次 将 A A O B 绕 着 点 O 逆 时 针 方 向 旋 转 60。，同 时 每 边 扩 大 为 原 来 的 2 倍，第 一 次 旋 转 后 得 到 A Q B K 第 二 次 旋 转 后 得 到 A2

9、OB2,，以 此 类 推，则 点 A2022的 坐 标 为.【答 案】（22。22,0）阅 卷 人 三、解 答 题（共 7题；共 8 0分）得 分 18.（10 分）（1）（5 分）计 算：（一 一 g+3tan60-（1 一 百 产（2）（5 分）因 式 分 解：3mn3+12mn.【答 案】1）解：（寺 广 1 112+3tan60 J（1=-3-2V3+3V3-V3+1=-2(2)解：-3mn3 4-12mn=-3mn(n*1 2-4)=3mn(n 2)(九+2)19.(5 分)解 方 程：(x-1)(x-2)=12【答 案】解：(x-1)(x-2)=12化 简 得，%2 3x 10=0

10、(x+2)(%-5)=0%+2=0,%5=0X i=2,%2=520.（12分）推 广 普 及 国 家 通 用 语 言 文 字 是 新 时 代 语 言 文 字 工 作 的 首 要 任 务，某 校 举 行“汉 字 听 写”比 赛，每 位 学 生 听 写 汉 字 3 9个，赛 后 随 机 抽 查 部 分 学 生 的 成 绩，以 下 是 根 据 抽 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 的 一 部 分.组 别 正 确 个 数 X 组 中 值 A 0 x8 4B 8x16 12C 16x24 20D 24x32 28E 32x40 36根 据 以 上 信 息 解 决 下 列 问 题：（1）（5 分）本

11、次 调 查 的 样 本 容 量 为 A,并 补 全 条 形 统 计 图；（2）（1分）在 扇 形 统 计 图 中 C 组 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是；（3）（1分）若 每 组 听 写 正 确 的 个 数 用 这 组 数 据 的 组 中 值 代 替，则 被 抽 查 学 生 听 写 符 合 题 意 个 数 的 平 均 数 为.（一 个 组 的 组 中 值 指 这 个 组 两 个 端 点 数 值 的 平 均 数）（4）（5 分）该 校 共 有 3000名 学 生，如 果 听 写 正 确 的 个 数 少 于 2 4个 定 为 不 合 格，请 估 计 这 所 学 校 本 次 比 赛 听 写 不

12、合 格 的 学 生 人 数.【答 案】（1）解：1 0 0;补 全 条 形 统 计 图 如 图31人 数 小（3）23.04（4）解：这 所 学 校 本 次 比 赛 听 写 不 合 格 的 学 生 人 数 是：3000 x9+需 25=1470（人）估 计 这 所 学 校 本 次 比 赛 听 写 不 合 格 的 学 生 人 数 1470人.21.（10分）如 图，&A B C 内 接 于。0,4 8=60。，点 E 在 直 径 C D的 延 长 线 上，且 AE=AC.（1）（5 分）试 判 断 A E与 O 0 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;（2）（5 分）若 4C=6,求 阴 影

13、 部 分 的 面 积.【答 案】（1）解：A E与。0 相 切，理 由 如 下：连 接 AO,VZB=60,.ZAOC=120,VAO=CO,AE二 AC,NE=NACE,ZOCA=ZOAC=30,ZE=Z ACE=Z OCA=Z OAC=30,A ZEAC=120,，ZEAO=90,.AE是。O 的 切 线；（2）解：连 接 A D,则/.ADC=B=60,.,.ZDAC=90o,.,C D 为。O 的 直 径，在 R sA C D 中,AC=6,ZOCA=30,3 3 0。=菁=孚，CD=4V3，：.OA=OD=OC=2/3,ZAOD=60,:S 阴 影=-S阂。=；x 6 x 2遮 一

14、6 0 x黑 2 g）2:阴 影=6V3-2T T.22.（17分）如 图 1所 示，在 A,B 两 地 之 间 有 汽 车 站 C 站，客 车 由 C 站 驶 往 A 地，到 达 A 地 后 立 即 原 速 驶 往 B 地，货 车 由 B地 驶 往 A 地，两 车 同 时 出 发，匀 速 行 驶.图 2 是 客 车、货 车 离 C站 的 距 离 y（千 米）与 行 驶 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 图 象，请 结 合 图 象 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）（2分）A,B 两 地 间 的 距 离 是 千 米；客 车 速 度 为（km/h）；（2）（5 分）请 直 接

15、在 图 2 中 的 括 号 内 填 上 符 合 题 意 数 字；（3）（5 分）求 货 车 由 B地 驶 往 A 地 过 程 中，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（4）（5 分）直 接 写 出 客、货 两 车 出 发 多 长 时 间，距 各 自 出 发 地 的 距 离 相 等。【答 案】（1）600；100（2）解：货 车 的 速 度 为:6004-10=60（km/h）；货 车 到 达 C 地 的 时 间 为:480+60=8（h）,故 括 号 内 填 8,如 图 2；图 2 解：_ 设 货 车 从 B 到 C 的 函 数 解 析

16、式 为 丫 二 则 有|(|-=b=2 48100解 得 建 温 y=-60 x+480,设 货 车 从 c 到 A 的 函 数 解 析 式 为 y=m x+n,则 有 71=：110m+九=12。解 得 m 鼠，y=60 x-480人 综 上 所 由 法 述,y=(606x0%+4 8408(08(0 x%l。8).(4)解：客、货 两 车 出 发 1.5小 时 或 6 小 时，距 各 自 出 发 地 的 距 离 相 等.23.(11分)如 图，在 R S A B C中，NACB=90。，/A=3 0。，点 O 为 A B中 点，点 P 为 直 线 B C上 的 动 点(不 与 点 B、点

17、C 重 合)，连 接 OC、O P,将 线 段 O P绕 点 P 顺 时 针 旋 转 60。，得 到 线 段 PQ,连 接 BQ.图 1 图 2图 3（1）（4 分）如 图 1,当 点 P 在 线 段 B C上 时，连 结 O Q,则 A O PQ是 三 角 形；C O P A；线 段 B Q与 C P的 数 量 关 系 为；N PB Q的 度 数 为 请 直 接 写 出）（2）（5 分）当 点 P 在 C B延 长 线 上 时（如 图 2）和 B C延 长 线 上 时（如 图 3）,（1）中 的 线 段 BQ与 C P的 数 量 关 系 是 否 成 立？若 成 立，请 加 以 证 明；若 不

18、 成 立，请 说 明 理 由；（图 2、图 3 选 择 一 种 情 况 写 出 证 明 过 程 即 可）（3）（1分）如 图 2,若 NBPO=15。，则 B Q与 B P的 数 量 关 系 为；（4）（1分）如 图 3,若/B P O=1 5。，AB=2应，则 P Q的 长 为【答 案】（1）等 边；BOQ；相 等；120。（2）证 明：当 点 P 在 C B延 长 线 上 时，连 接 OQ,由 旋 转 可 知，OP=PQ,ZOPQ=60,/.OPQ是 等 边 三 角 形，/.ZPOQ=60,OP=OQ,VZACB=90,NA=30。，点 O 为 AB 中 点,./O B C=60。，OB=

19、OC,.OBC是 等 边 三 角 形，/.ZCOB=60,.NPOC=NQOB,/.COPABOQ,A CP=BQ,当 点 P 在 B C延 长 线 上 时，连 接 OQ,APQ由 旋 转 可 知，OP=PQ,ZOPQ=60,.OPQ是 等 边 三 角 形，/.ZPOQ=60,OP=OQ,VZACB=90,ZA=3 0,点 0 为 AB 中 点，.ZOBC=60,OB=OC,.OBC是 等 边 三 角 形，/COB=60。，.ZPOC=ZQOB,COPABOQ,A CP=BQ,B Q=(4)3+V324.(1 5分)如 图，直 线 y=-x+n与 x 轴 交 于 点 A(3,0),与 y 轴

20、交 于 点 B,抛 物 线 y=-x?+bx+c经 过 A,B.备 用 图（1）（5 分）求 抛 物 线 解 析 式；（2）（5 分）E（m,0）是 线 段 O A上 一 动 点，过 点 E 作 ED，x 轴 于 点 E,交 A B于 点 D,交 抛 物 线 于 点 P,连 接 PB.点 E 在 线 段 O A上 运 动 时，若 A P B D是 直 角 三 角 形，点 P 的 坐 标 为 _ 人；（直 接 写 出）点 E 在 线 段 O A上 运 动 时，连 结 PC交 A B于 点 Q,当 用 的 值 最 大 时，请 你 求 出 点 E 的 坐 标 和 债 的 最 大 值.（3）（5 分）

21、若 点 H 是 抛 物 线 的 顶 点，在 x 轴 上 有 一 点 M,平 面 内 是 否 存 在 点 N,使 得 以 A、H、M、N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形？若 存 在，直 接 写 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由【答 案】（1）解：,直 线 y=-x+n 与 x 轴 交 于 点 A（3,0）,.0=-3+n,/.n=3,直 线 解 析 式 为：y=-x+3,当 x=0 时，y=3,点 B（0,3）,.抛 物 线 y=-x2+bx+c经 过 点 A,B,.r c=3 o=-9+3b+c.（b=2，k=3，J 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-x2+2

22、x+3；（2）解：（1,4）或（2,3）；当 y=0 时，0=-X2+2X+3；解 得，=3,%2=-1，C 点 坐 标 为（-1,0）,作 CG P D,交 A B于 点 G,点 E(m,0),.,.点 P(m,-m2+2 m+3),则 点 D(m,-m+3),PD=-m2+2m+3+m-3=-m2+3m.CG PD,PD Q ACG Q,m,3-4-12+4OG=p-cQ_=cP-Q尢 最 fij的 Q-Qpc吐 3-2为 值 916-此 时，点 E 的 坐 标 为（|,0）；（3）解：存 在，点 N 的 坐 标 分 别 为：（6,4）或（1 2遮，4）或（1+2的，4）或（1,-4）.试

23、 题 分 析 部 分 1、试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：107分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）20.0(18.7%)主 观 题（占 比）87.0(81.3%)题 量 分 布 客 观 题（占 比）10(41.7%)主 观 题（占 比）14(58.3%)2、试 卷 题 量 分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比）填 空 题 7(29.2%)7.0(6.5%)解 答 题 7(29.2%)80.0(74.8%)单 选 题 10(41.7%)20.0(18.7%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(66.7%)2 容

24、易(16.7%)3 困 难(16.7%)4、试 卷 知 识 点 分 析 序 号 知 识 点（认 知 水 平）分 值（占 比）对 应 题 号 1 实 数 的 运 算 10.0(9.3%)182 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 2.0(1.9%)103 列 表 法 与 树 状 图 法 2.0(1.9%)74 相 反 数 及 有 理 数 的 相 反 数 2.0(1.9%)15 直 角 三 角 形 的 性 质 11.0(10.3%)236 科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 1.0(0.9%)1 17 解 分 式 方 程 1.0(0.9%)148 二 次 函 数

25、 y=axA2+bx+c的 性 质 2.0(1.9%)109 频 数（率）分 布 直 方 图 12.0(11.2%)2010 概 率 公 式 2.0(1.9%)71 1 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 5.0(47%)1912 中 位 数 2.0(1.9%)413 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 11.0(10.3%)2314 动 点 问 题 的 函 数 图 象 2.0(1.9%)915 积 的 乘 方 2.0(1.9%)316 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简 4.0(37%)1.317 平 行 线 的 性 质 2.0(1.9%)518 旋 转 的 性 质

26、12.0(11.2%)17,2319 切 线 的 判 定 10.0(9.3%)2120 众 数 2.0(1.9%)421 圆 锥 的 计 算 1.0(0.9%)1322 加 权 平 均 数 及 其 计 算 12.0(11.2%)2023 扇 形 面 积 的 计 算 10.0(9.3%)2124 由 三 视 图 判 断 几 何 体 2.0(1.9%)625 一 次 函 数 的 实 际 应 用 17.0(15.9%)2226 立 方 根 及 开 立 方 2.0(1.9%)127 三 角 形 全 等 的 判 定 12.0(11.2%)12,2328 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征

27、 15.0(14.0%)2429 菱 形 的 性 质 15.0(14.0%)2430 用 样 本 估 计 总 体 12.0(11.2%)2031 矩 形 的 性 质 1.0(0.9%)1532 角 的 运 算 2.0(1.9%)533 等 腰 三 角 形 的 性 质 10.0(9.3%)2134 二 元 一 次 方 程 的 应 用 2.0(1.9%)835 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 15.0(14.0%)2436 0 指 数 暴 的 运 算 性 质 2.0(1.9%)337 平 行 线 分 线 段 成 比 例 1.0(0.9%)1638 特 殊 角 的 三 角 函 数

28、 值 10.0(9.3%)1839 圆 周 角 定 理 10.0(9.3%)2140 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 18.0(16.8%)9,16,2441 等 边 三 角 形 的 性 质 1.0(0.9%)1742 图 形 的 旋 转 2.0(1.9%)243 点 的 坐 标 1.0(0.9%)1744 勾 股 定 理 15.0(14.0%)2445 二 次 函 数 的 其 他 应 用 2.0(1.9%)1046 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 1.0(0.9%)1547 绝 对 值 及 有 理 数 的 绝 对 值 2.0(1.9%)148 正 方 形 的 性 质 1.0(0.9%)1549 分 式 方 程 的 解 及 检 验 1.0(0.9%)1450 扇 形 统 计 图 12.0(11.2%)2051 某 的 乘 方 2.0(1.9%)3