2023年初中教育数学不等式与不等式组单元精品教案课题以及思维导图.pdf

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1、 精品文档 不等式与不等式组 适用年级 七年级 所需时间 课内 9 课时，课外 2 课时 主题单元学习概述“不等式与不等式组”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与课本的内容安排大体相同。教材的编写顺序是“一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式

2、作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。教材以突出应用为目的。在教学中我打破教材安排，采用一种专题式设计，主要考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把不等式、一元一次不等式（组）等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把不等式性质及其应用作为专题二集中处理，这是考虑到类比一元一次方程的学习，学完概念后，学习一元一次方程的解法然后学习一元一次方程与实际问题。运用类比的方法学习不等式与不等式组。学完一元一次不等式后，就要学习如何解一元一次不等式，很显然要解决这个问题，就要知道解一元一次不等式的依据不等式的性质。因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易 精品文档

3、精品文档 展示于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追数学知识的整体性。而不等式性质问题恰恰会用到解一元一?问：学习这些有什么用处呢，而学习解一元一次不等式（组）在实际生活中有什次不等式（组），而且学生可么用处呢？接着学习实际问题与一元一次不等式（组）应用已有知识解以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图 主题单元学习目标、理 2 知识与技能 1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴解不等式的性质；3、学会应用一元

4、一次不等式（组）解决有关的实际问4 上表示解集；题。精品文档 精品文档、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在 1过程与方法体会其中蕴涵的化归思想；（组）的过程中，利用它解一元一次不等式、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一2 是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.次不等式（组）、通过类比一元一次方程的解法从而更好情感、态度与价值观 1、2 地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价 值，提高分析问题、解决问题的能力。对应课标 理解不等式、一元一次不等式的概念。1 类比等式的性质探索得出

5、不等式的性质 2理解掌握不等式的性质，会运用不等式的性质解一元一次不等式 3，会用数值描述不等式（组）的解集。进一步体会数形结合思（组）想。元单主题 问题设计 1.举例说明什么是等式？类比说出什么是不等式？不等式的符号有哪些？2.怎样判断一个式子是否是不等式？3.举例说明什么是一元一次方程，类比说出一元一次 4.不等式的概念。5.学习了等式的相关概念及性质，如何学习不等式？在运用不等式性质解不等式时应注意什么？6.精品文档 精品文档 专题划分：不等式与一元一次不等式的感念专题 1 2：探究不等式的性质专题（应用一元一次不等式（组）解决实际问 3：应用：专题 1）用不等式性质解一元一次不等式。题

6、。2）用不等式（组）解决实际问题（专题一 不等式与一元一次不等式的定义及相关概念 所需课时 课时课内 1 专题一概述 本专题是不等式这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。不等式的本专题的内容包括不等式的概念，一元一次不等式的概念、解和不等式的解集，用数轴表示不等式的解集等基础知识本专题的重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是本专题的主要学习活动难点不等式解集的理解与表示是难点。重点，在老师指导下系统准确地提炼包括在学生已有知识和经验的基础上，理解并掌握不等式的解和不等式出不等式和一元一次不等式的定义；的解集等概念；一元一次不等式的定学生的主要学习成果包括：理解并掌握不等式

7、、义及相关概念，会借助工具（纸、笔、直尺，几何画板软件等）画出 数轴表示不等式的解集 专题学习目标 知识与能力 初步了解不等式及不等式的解的意义。精品文档 精品文档 能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。过程与方法让学生发现不等式的解和方适当渗透变量知识，通过对问题的探索，程的解的区别。体会现实世界各种各通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。情感、态度、价值观交流的过程体验认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、数学活动充满着探索性和创造性。题专题问设计 由情景问题引出不等式的概念 1、通过类比方程的概念得出不等式一元一次

8、不等式、2 的概念，不等式的解和解集怎样定义？3、所需教学材料和资源 常规资源 作图工具（直尺，三角尺等）撑教学支 环境 多媒体教室，他其 纸笔等 学习活动设计 不等式及其解集 9.1.1 知识与能力教学目标 初步了解不等式及不等式的解的意义。精品文档 精品文档 能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。过程与方法让学生发现不等式的解和方适当渗透变量知识，通过对问题的探索，程的解的区别。体会现实世界各种各通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。情感、态度、价值观交流的过程体验通过讨论、认识到不等式知识在现实生活中的作用，数学活动充满着

9、探索性和创造性。不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是 重点难点 重点；不等式解集的理解与表示是难点。教学过程 1 投影一、情景导入 以：0050 千米，要在 12 时距离一辆匀速行驶的汽车在 11：20A地 地，车速应该具备什么条件？前驶过 A 题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？50A之前驶过地，则以这个速度行驶从时间上看，汽车要在 12：00 小时。地的时间小于即汽车驶过 A2/32/3 千米所用的时间不到小时，2/3 地，则以这个速度行驶 00 汽车要在 12：之前驶过 A从路程上看，千米。小时走的路程大于千米，即汽车小时的路程要超过 502/350 精品文档 精品文档

10、 这些是不等关系。二、探究新知：不等式的概念 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？若设车速为每小时 x 5 或2/3x50/x 2/3”号表示的式子，也是不等式。a+2 a 这样用“我们还见过像“”叫做不等号，不等号也可以写成“”、“”、“”、的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。2 投影 思考 1：下列式子中哪些是不等式？l）x（）3 5 3（1）ab=b+a（22x-3 6）（5）2m6 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。的不并且未知数的次数是 1 类似于一元一次方程，含有一个未知数，等式，叫做一元一次不等式。这一点注意：像中分母含有未知数的不等式不是一元一次

11、不等式，与一元一次方程类似。三、不等式的解和解集 成立：判断下列数中哪些能使不等式 2/3x 50 投影思考 2：360，75.1，908073 76，79，74.9 成立。90 能使不等式 2/3x 50，76 7980 75.1.叫不等式的解我们把能使不等式成立的未知数的值,精品文档 精品文档 你还能找出这个不等式的其他解我们看到不等式的解不是一个，吗？它的解到底有多少个？的数都是这个不等式的解，等等，所有大于 7581、101、如 77 它的解有无数个。组成这个不等式的解一个含有未知数的不等式的所有的解，一般地，5x 7 75 的数组成不等式 2/3x 50 的解集，写作集。如所有大于

12、这个解集可以用数轴来表示。o 75 点击打开链接 求不等式的解集的过程叫做解不等式 四、能力提升：例题讲解 在数轴上表示下列不等式的解集：投影 4 例-1-1;(3)x-1;(2)x 解 精品文档 精品文档 点击打开链接 步骤：2、,注意:1.实心点表示包括这个点空心点表示不包括这个点；走方向。、画数轴,定界点,五、巩固新知 的解？哪些不是？下列哪些是不等式 x 3 6 1、12，8，1，2.5，3，3.24.8，42.5，0 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：2 0）x。32x（1）3 6（）2x 8（六、归纳总结 1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什

13、么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？作业：、（1）用不等式表示下列数量关系：1 比 a1 大；精品文档 精品文档 3 的差是正数；x 与一 的和是负数 4 倍与 5 x 的 值：中，找出使不等式成立的 x0，1，31(2)在 4，2，3x 3，（3）在数轴上表示下列不等式的解集：（3 x x 2 有多少个解？有多少个正整数解？x 5(4)不等式 评价要点 能否用严格的数学语言不等式、一元一次不等式及 1 其解或解集的概念 能否借助工具准确画出不等式的解集 2 专题二 探究不等式的性质 所需课时 课时 3 专题二概述 是接下来学习一元一次不一元一次不等式的性质是本章学习的基础，等式的解法

14、的关键。通过这一节课的学习，让学生学会、探究不等式的基本性质并熟记；1、能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形，并能说出每 2 一步变形的依据；3、培养学生的探究能力和概括问题的能力是求解不等式的 教材分析不等式的基本性质是研究不等式的性质，精品文档 精品文档 边探索边概括的原教材和教案设计本着让学生边尝试边观察，依据。则，以便在知识的发生过程中感受知识，在感受过程中接受知识，在另外，不等式的三接受过程中理解知识，在理解过程中记忆知识。尤其是个基本性质在表述上也有区别，学生学习中应提醒他们注意。教学重点：不等式的基本性质的内容性质 3 与前两个性质的区别。3 的探索及应用教学难点：不等式

15、的基本性质通过实例 教学方法 讲授法、探究法、自学释疑法、分组讨论法由学生自学、32、并概括总结，性质的讲授，学生自己发现性质 1 教师适当解释。3 性质的应用中体现讲练结合。小组讨论后概括，性质 专题学习目标 知识技能：了解一元理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。掌握一元一次不等式的解法运用转化和比较的思一次不等式的概念，并体参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，想方法，会两者的区别与联系。对一元一次不等式解法的理解 了解一元一次不等式组和它解集的概念 掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集 过程与方法：通过自主探索或试验、归纳的方法，得到不等式基本性质，

16、并会在不 等式的变形中正确应用。一元一次不等式的解法的探索 精品文档 精品文档 注意与一元一次方程会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式，解法做比较。一元一次不等式组的解法让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式的解 集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。情感态度与价值观：感受不等式解通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工 具。感受数形结合思想解经历知识的拓展过程，能积极参与问题的讨论，决问题的作用，养成自主探索学习的习惯 专题问题设计 说出一元一次不等式的概念 1.类比等式的性质猜想不等式

17、的性质？2.3.不等式的性质与灯饰的性质有哪些区别？4、应用不等式的性质熟练解一元一次不等式。、通过解一元一次不等式会解一元一次不等式组 5、用数轴怎样表示不等式、不等式组的解集 6 所需教学材料和资源 常规资源 多媒体课件、实物投影 他其 练习本、笔等 学习活动设计 一、创设情境，探究问题 精品文档 精品文档 在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不 等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别 13.2.3 如图 ab，a 和 b，从天平实验看，显然为：问题一，那么天平会发生什么变化？如果在两边盘内分别加上等量的砝码 c 拿出来

18、呢？如果把砝码 cc cb，ca ab 不等式的性质 1 如果，那么 acb 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。点击打开链接 问题二：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是 否也不变呢？试一试：精品文档 精品文档”4 两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，”填空：或“3，3_4 7 2，7 2_4 1，7 1_4 0，0_4 7，（1）1 7（）_4，（2）7（2）_4，3）（3）_4（7 从中你能发现什么？：概括。acbc，并且 c0，那么不等式的性质 2 如果 ab。，那么 acb3 如果，并且 ca 的形式。xa 二、应

19、用举例：解不等式：例 13x2x-3）（78 x1（）2 精品文档 精品文档 ，不等式的方向不变，所以 1）不等式的两边都加上 7 解（，7 x 7 78 x15 得，不等号的方向不变，）（即加上 2x（2）不等式的两边都减去 2x 所以 2x 3 3x 2x2x 3 x 得 2：例 解不等式：。2x 3；（1），不等号的方向不变，所以 1）不等式的两边都乘以 2 解：（，）2（1/2 x 23。6 得 x，不等式的方向改变，1/2）2（）不等式的两边都除以 2（即乘以 所以，（1/2）2x（1/26。3 得 x 三、巩固练习：3、1，、21课本 P60 变式训练：2.-5b-5a，那么：已知

20、：ab 5b-7 5a-4 精品文档 精品文档 -a/7-b/7，比较下列各对数的大小：0 已知：a b b+9 与 a+3 a-8 与 b-2 b2 与 a2|a|与|b|四、课堂小结：个基本性质：不等式的 3c cb c，a 1如果ab，那么 acb acbc。ab，并且 c0，那么 2如果 acbc。，并且 cb 或 x 把下列不等式化成 a 五、布置作业：根据不等式的基本性质，的形式：x a-1 x（3）5 2（2）6 x x 2）（1 x 7 并用很快的小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；速度做了一道填空题，结果如下：z;z y 则 x y，x(1)若 5x;3x 则

21、x 0，(2)若 你同意他的做法吗？x z 2 y z 2;，若(3)x y 则 第二课时：解一元一次不等式 1、举例说出一元一次不等式的概念一、复习引入：不等式的性质有哪些？2、二、试一试：解下列不等式 精品文档 精品文档。4）2x 3；（）（1x 78（2）3x2x-3（3，78 7 x 7解（1）x15 2x 32）3x 2x2x（3 x（3(3)1/2x 6。得 x），6（1/22x4）（1/2）（。x3 得 并将解集在数轴上表示出来：三、例题讲解：解下列不等式,；14x 13（1）2x.2x）3（1（2）2（5x3）x 13，14x）解（12x，4x13 1 2x，2x 点击打开链接

22、，2x13x35x22（）（）（）精品文档 精品文档 10 x 6 x 3 6x，3x 9，x 3.点击打开链接 四、综合应用：当 x 取何值时，代数式(x+4)/3 的值比(3x-1)/2 的值大 1？解 根据题意，得(x+4)/3(3x-1)/21，2（x 4）3（3x 1）6，2x 8 9x 36，7x 116，7x 5，得 x5/7 所以，当 x 取小于 5/7 的任何数时，代数式(x+4)/3 的值比(3x-1)/2的值大 1。五、小组讨论：试从例 4 的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。六、巩固练习：1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：精品文档 精品

23、文档（1）2x 13；（2）2 x1；（3）2（x+1）(3x-2)/2 七、课堂小结：1一元一次不等式的概念。2 一元一次不等式的解法步骤。八、布置作业：1、解不等式(3x+4)/2-3 7 的非负整数解.第三课时：解不等式组 一、创设问题情景，引入新课：问题：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500 之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30 x 吨。由题意，积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，应有 1200 30 x 1500 上式实际上包括了两个不等式 3

24、0 1200 和 30 x 1500 我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：点击打开链接 精品文档 精品文档 同时满足不等式、的未知数 x 应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图 13.3.1），可知其公共部分是40 和 50 之间的数（包括 40 和 50），记作 40 x 50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为：大约需要 40 到 50 分钟才能将污水抽完。点击打开链接 概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利

25、用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。二、应用举例：例 1：解不等式组：精品文档 精品文档 3x-12x+1 2x8 解 解不等式，得 x2 解不等式，得 x4 在数轴上表示不等式、的解集 不等式组的解集是 x4 点击打开链接 组 点击打开链 例 2:小明解不等式 的过程如下，他解的是否对？如果不对，指出错 接 在哪一步，并改正过来。因为 5x-3 4x+2，且 4x+2 3x-2，所以 5x-3 3x-2.移项，得 5x-3x-2+3.解得 x 1/2.诊断：上面的解法套用了解方程组的方法，是否正确，我们可以在x 1/2 的条件下，任取一个 x 的值，看是否满足不等式组.如取 x 1，

26、将它代入 5x-3 4x+2，得 2 6（不成立）.可知 x 1/2 不是原方程 精品文档 精品文档 组的解集，其造成错误的原因是由原不等式组变形为一个新的不等式时，改变了不等式的解集.正解：由 5x-3 4x+2，得 x 5.由 4x+2 3x-2，得 x 4.综合 x 5 和 x 4，得原不等式组的解集为 x 5.三、课堂练习：教材 P66：2、3、5 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。点击打开链接 四、小结：1 一元一次不等式组的概念 一元一次不等式组的解集有几种情况，如何确定？评价要点 精品文档 精品文档 1解一元一次不等式时要写明运用了那条性质 2强调运用不等式的性质时

27、，应首先认清该数的数性，在决定是否变号。当系数中含有字母时，应对系数进行分类讨论。注意不等式的三条性质是不等式变形的理论依据。专题三 实际问题与一元一次不等式（组）所需课时 课时 2 课内 专题三概述 体现了不等式等知识在现本专题是不等式这一主题的一个重要专题，实生活中的一个具体应用。本专题的内容一元一次不等式与实际问一元一次不等式组与实际问题本专题的重点是用一元一次不等式题、解决实际问题是重点；用一元一次不等式组解决有关的实际问题。；正确分析实际问题中的不等关系是难点以及找不等关系 难点本专题的主要学习活动由老师设置的情景问题引导学生将实际问题 转化为数学问题，根据题意找题目的不等关系能根据

28、题意学生的主要学习成果包括：将实际问题转化为数学问题，找出题目中的不等关系。专题学习目标 知识技能：1 列一元一次不等式解应用题。2 解不等式在实际问题中的应用。精品文档 精品文档。3通过对问题的探索，进行简单的实际应用（不等式组）过程与方法：1 一元一次不等式在实际问题中的应用。在实际问题中建立一元一次不等式（组）的数量关系。2 情感态度与价值观：感受不等式解法的实际应通过自主探索研究实际问题中的数量关系，体会不等式同样是刻画现实世界的数量关系的用和数学建摸的思想，能重要模型。进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。感受数形结合思想解决经历知识的拓展过程，积极参与问题的讨论，问题的作

29、用，养成自主探索学习的习惯 设题题问专 计 说出不等式（组）的概念？1归纳总结出列一元一次不等式（组）解应用题的步 2 骤？所需教学材料和资源 常规资源 作图工具（直尺，三角尺等）环撑学支教 境 多媒体教室，实物投影 他其 练习本、笔 学习活动设计 精品文档 精品文档 第一课时：实际问题与一元一次不等式 一、创设情境，指导示范：在前两天一共 600m3，：一个工程队原定在 10 天内至少要挖土问题 1，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任完成了 120 m3 m3？务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少 注意分析题中主要的数量关系，理解关键词“至少”的含 分析：义。，根据题意得：解：

30、设以后几天平均每天要挖 m3 道题，对于：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 问题 2分者 80510 分，答错或不答扣分，总得分不少于每一道题，答对得名学生通过了预选赛，它们分别可能答对 25 通过预选赛。育才中学 了多少道题？：实践与探索。你是用什么方法解决的？有没有其试解决这个问题（不限定方法）他方法？与你的同伴讨论和交流一下。精品文档 精品文档 1、2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果到 2008 年这样的比值要超过 70%，那么 2008 年空气质量良好的天数要比 2002 年至少增加多少？分析：2002 年北京空气质量良好的天数是

31、多少？用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？2002 年北京空气质量良好的天数是 365 55%;2008 年北京空气质量良好的天数是 x+365 55%;不等关系是:2008 年北京空气质量良好的天数 366 70%.解：设 2008 年北京空气质量良好的天数比 2002 年增加 x 天，依题意，得（x+365 55%）/366 70%去分母，得 x+200.5 256.2 移项，合并同类项，得 x 55.45 思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。因为 x 为正整数。x 56 答：2008

32、年北京空气质量良好的天数至少比 2002 年增加 56 天。注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。例 1 与例 2 精品文档 精品文档 中的未知数都应是正整数。2、甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买 100 元商品后，再买的商品按原价的 90收费；乙商场则是：累计购买 50 元商品后，再买的商品按原价的 95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物 100 元，乙商场优惠措施的起点为购物 50 元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：累计购物不超

33、过 50 元；累计购物超过 50 元但不超过 100 元；累计购物超过 100 元。（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。因为两家商店都没有优惠。（2）如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。（3）如果累计购物超过 100 元，那么在哪家商店购物花费小？因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物 x 元(x 100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元；在乙商店购物花费：精品文档 精

34、品文档 50+0.95(x-50)。若在甲商场购物花费小，则 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x 150 若在乙商场购物花费小，则 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x 150 若在两家商场购物花费相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得 x=150 答：如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于 150 元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于 150 元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于 100 元少

35、于 150 元，在乙商场购物花费小。三、课堂练习 投影 2 某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按 7.5 折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按 8 折收费 若设标价为 a 元，那么哪个公司更优惠？精品文档 精品文档 四、课堂小结 1、列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程。2、列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。五、布置作业：某校准备组织 290

36、名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。（1）设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元，1800 元，请你选择最省钱的一种方案。2、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按 7.5 折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按 8 折收费若设标价为 a 元，那么哪个公司更优惠？第二课时：不等式组与实

37、际问题 一、导入新课 前面我们用一元一次不等式解决了一些满足一个不等关系的实际问题，事实上，有很多问题满足两个不等关系，这就要用到一元一次不等式组。下面我们就利用一元一次不等式组解决有关的实际问题。精品文档 精品文档 二、例题 例 1 投影 1 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？由学生自己独立解答。思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？每个小组原

38、先每天生产 16 件产品，因为产品的数量是整数，所以 x 16.答：每个小组原先每天生产 16 件产品.例 2 投影 2 将若干只鸡放入若干个笼,若每 4 个放一笼,则有 1 只鸡无笼可放;若每 5 个放一笼,则有 1 笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?分析：鸡的数量怎么求？4笼的数量 1.你怎样理解“有一笼无鸡可放”？除去无鸡可放的一笼，剩下的最后一笼可能不足 5 只鸡,也可能恰好有 5 只鸡.由此可以得到不等关系：5(笼的数量 2)4笼的数量 1 5(笼的数量 1).精品文档 精品文档 解：设有 y 个笼,根据题意，得 5(y-2)4y+1 5(y-1)解之，得 6 y11.思考：

39、笼的个数 y 应满足什么条件？y 是整数，且取范围内的最小值。y 6 4y 1 4 6 25.答：至少有 25 只鸡,6 个笼。三、课堂练习 课本 140 面 2 题。四、课堂小结 1、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的，不同的是前者列出的是两个不等式，而后者列出的是一个不等式。2、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系.有时题目中含有“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。这时，我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析，上面的两例就是这样，要细心地体会。作业：课本 142 面 8；141 面 4、5.评价要点 精品文档 精品文档 1能否正确将实际问题转化成数学问题 2能否正确理解题意中的不等关系 3从实际问题转化成数学问题过程中体验转化的数学思想。精品文档