2023年初中数学九年级锐角三角函数知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、【苏教版】初中数学九年级知识点总结 28 锐角三角函数 一、知识框架 二、知识点、概念总结 1.Rt ABC 中(1)A的对边与斜边的比值是 A的正弦，记作 sinA A 的对边斜边(2)A的邻边与斜边的比值是 A的余弦，记作 cosA A 的邻边斜边(3)A的对边与邻边的比值是 A的正切，记作 tanA A 的对边 A 的邻边(4)A的邻边与对边的比值是 A的余切，记作 cota A 的邻边 A 的对边 2.特殊值的三角函数：a sina cosa tana cota 30 12 32 33 3 45 22 22 1 1 60 32 12 3 33 3.互余角的三角函数间的关系 sin(90

2、-)=cos,cos(90-)=sin,tan(90-)=cot,cot(90-)=tan.4.同角三角函数间的关系 平方关系：sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2()cot2()+1=csc2()积的关系：sin=tancos cos=cotsin tan=sinsec cot=coscsc sec=tancsc csc=seccot 倒数关系：tancot=1 sincsc=1 cossec=1 5.三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）090的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在 090间变化时

3、，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在 0A90间变化时，0sin1,1cosA0,当角度在 0A0,cotA0.6.解直角三角形的基本类型 解直角三角形的基本类型及其解法如下表：类型 已知条件 解法 两边 两直角边 a、b c=2 2a b，tanA=ab，B=90-A 一直角边 a，斜边 c b=2 2c a，sinA=ac，B=90-A 一边一锐角 一直角边 a，锐角 A B=90-A，b=acotA，c=sinaA 斜边 c，锐角 A B=90-A，a=csinA，b=ccosA 7.仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角（参考教材：初中数学九年级人教版）