2023年初中数学折叠问题.pdf

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1、1 第 1 讲、折叠问题填空压轴 1.在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 P 在线段 AB 上若将 DAP 沿 DP 折叠，使点 A 落在矩形对角线上的 A 处，则 AP 的长为 _ DCBA 2.已知点 A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接 AC，BC 得到矩形 AOBC，点 D在边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应点为 A，若点 A 到矩形较长两对边的距离之比为 1:3，则点 A 的坐标为 _ 3.在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=2 3，E 是 AB 边上一点，AE=2，F 是直线CD 上一动点，将 AEF 沿直线 EF 折叠，点 A 的对应点

2、为 A，当 E，A，C三点在一条直线上时，DF 的长为 _ EDFCBA 4.如图是矩形纸片 ABCD，AB=16 cm，BC=40 cm，M 是边 BC 的中点，沿过M 的直线翻折若点 B 恰好落在边 AD 上，则折痕长度为 _cm 5.如图，在 Rt ABC 中，ABC 是直角，AB=3，BC=4，P 是 BC 边上的动点，设 BP=x，若能在 AC 边上找到一点 Q，使 BQP=90，则 x 的取值范围是 _ QPCBACBA yxOCBAMDCBA2 6.如图，AOB=45，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB上的点若使 P，M，N 构成等腰三角形的点

3、 P 恰好有三个，则 x 的值是_ ANMBO 7.在三角形纸片 ABC 中，A=90，C=30，AC=30 cm，将该纸片沿过点 B的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1），剪去 CDE 后得到双层 BDE（如图 2），再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 _cm E(A)BDCBEDA 图 1 图 2 8.在 ABCD 中，AD=BD，BE 是 AD 边上的高，EBD=20，则 A 的度数为 _ DCBA ANMBO3 9.在 ABCD 中，CD 长为 6点 E 是线段

4、AB 上一点，沿直线 DE 折叠，使点 A 落在线段 DC 上 延长 DE 交直线 BC 于点 F，若 FCD 的面积为 9 3，则 ADC=_ 10.在平行四边形 ABCD 中，ABBC，已知 B=30，AB=2 3，将 ABC 沿AC 翻折至 ABC，使点 B 落在平行四边形 ABCD 所在的平面内，连接BD 若 ABD 是直角三角形，则 BC 的长为 _【参考答案】1.94或32 2.(7，3)，(15，1)或(2 3，-2)3.6 2 7 或 6 2 7 4.10 5 或 8 5 5.2，2 2 或 4 2 2 6.3x4 7.0，4 2 4 或 4x4 2 4 8.80 33或 40 9.55 或 35 10.120 或 60 11.6 或 4