2023年初中数学知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、 1 知识点 1：一元二次方程的根本概念 1一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是-2.2一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3一元二次方程 3x 2-5x-7=0的二次项系数为 3，常数项是-7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x化为一般式为 3x 2-x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点 A 3，0在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A 1，1在第一象限.4直角坐标系中，点 A-2，3在第四象限.5直角坐标系中，点 A-2，1在第二象限.知识点 3：自变量的值求函数值

2、1当 x=2 时,函数 y=3 2 x的值为 1.2当 x=3 时,函数 y=21 x的值为 1.3当 x=-1 时,函数 y=3 21 x的值为 1.知识点 4：根本函数的概念及性质 1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数x y21 是反比例函数.4抛物线 y=-3(x-2)2-5的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10的对称轴是 x=3.6抛物线2)1(212 x y的顶点坐标是(1,2).7反比例函数xy2的图象在第一、三象限.知识点 5：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的

3、众数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值 1 cos30=23.2 sin260+cos 260=1.3 2sin30+tan45=2.4 tan45=1.5 cos60+sin30=1.2 知识点 7：圆的根本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

4、弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识

5、点 10：正多边形根本性质 1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解 1方程 0 42 x 的根为.A x=2 B x=-2 C x1=2,x2=-2 D x=4 2方程 x2-1=0的两根为.A x=1 B x=-1 C x1=1,x2=-1 D x=2 3方程 x-3 x+4=0 的两根为.A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0 的两根为.A x1=0,x2=2 B x1=1,x2=2 C x1=0,x2=-2

6、D x1=1,x2=-2 3 5方程 x2-9=0的两根为.A x=3 B x=-3 C x1=3,x2=-3 D x1=+3,x2=-3 知识点 12：方程解的情况及换元法 1一元二次方程 0 2 3 42 x x 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2不解方程,判别方程 3x 2-5x+3=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3不解方程,判别方程 3x 2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没

7、有实数根 4不解方程,判别方程 4x 2+4x-1=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5不解方程,判别方程 5x 2-7x+5=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6不解方程,判别方程 5x 2+7x=-5 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.不解方程

8、,判断方程 5y2+1=25y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.用 换 元 法 解 方 程 4)3(5322 xxxx时,令 32 xx=y,于 是 原 方 程 变 为.A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10.用 换 元 法 解 方 程4)3(5322 xxxx时,令23xx=y,于 是 原 方 程 变 为.A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D.-5y2-4y-1=0 11.用换元法解方程(1 xx)2-5(1 xx

9、)+6=0 时，设1 xx=y，那么原方程化为关于 y 的方程是.A.y 2+5y+6=0 B.y 2-5y+6=0 C.y 2+5y-6=0 D.y 2-5y-6=0 知识点 13：自变量的取值范围 1函数 2 x y 中，自变量 x 的取值范围是.4 A.x 2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2函数 y=31 x的自变量的取值范围是.A.x3 B.x 3 C.x 3 D.x 为任意实数 3函数 y=11 x的自变量的取值范围是.A.x-1 B.x-1 C.x 1 D.x-1 4函数 y=11x的自变量的取值范围是.A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 为任意实数 5函数 y=2

10、5 x的自变量的取值范围是.A.x5 B.x 5 C.x 5 D.x 为任意实数 知识点 14：根本函数的概念 1以下函数中,正比例函数是.A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x 2+1 D.y=x8 2以 下 函 数 中,反 比 例 函 数 是.A.y=8x 2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x8 3以 下 函 数：y=8x 2；y=8x+1；y=-8x；y=-x8.其 中,一 次 函 数 有 个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 知识点 15：圆的根本性质 1如图，四边形 ABCD 内接于 O,C=80,那么 A 的度数是.A.50 B.80 C.90

11、 D.100 2：如 图，O 中,圆周角 BAD=50,那么圆周角 BCD 的 度 数 是.A.100 B.130 C.80 D.50 3：如 图，O 中,圆心角 BOD=100,那么圆周角 BCD 的 度 数 是.A.100 B.130 C.80 D.50 4：如图，四边形 ABCD 内接于 O，那 么 以 下 结 论 中 正 确 的 选 项 是.A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180 D.A+B=90 5半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,那么圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6：如图，圆周角 BAD=50,那么圆心角 BO

12、D 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 7：如 图，O 中,弧 AB 的 度 数 为 100,那么圆周角 ACB 的 度 数 是.A.100 B.130 C.200 D.50 8.：如 图，O 中,圆周角 BCD=130,那么圆心角 BOD 的 度 数 是.A.100 B.130 C.80 D.50 D BCAO BOCAD CBAO BOCAD BOCAD BOCAD 5 9.在 O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,那么 O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D.10 10.：如 图，O 中,弧 AB 的 度 数 为 100,那么圆

13、周角 ACB 的 度 数 是.A.100 B.130 C.200 D.50 12在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,那么圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16：点、直线和圆的位置关系 1 O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 3圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置

14、关系是 A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 4圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 6圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7.圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位

15、置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 8.O 的半径为 7cm,PO=14cm,那么 PO 的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 知识点 17：圆与圆的位置关系 1 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 4cm，假设 O1O2=10cm，那么这两圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=9cm,那么这两个圆的位置关系是.A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 3 O1、O2的半径分别为 3cm 和 5cm,假设 O1O2=1cm,那么这两个圆的位置关系是

16、.A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 4 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=7cm,那么这两个圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 5 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 43，那么两圆的位置关系是.A.外切 B.内切 C.内含 D.相交 6 O1、O2的半径分别为 2cm 和 6cm,假设 O1O2=6cm,那么这两个圆的位置关系是.A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 知识点 18：公切线问题 1如果两圆外离，那么公切线的条数为.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2如果两圆外切，它们的公切线的条数

17、为.CBAO 6 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=9cm,那么这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=7cm,那么这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 知识点 19：正多边形和圆 1如果 O 的周长为 10 cm，

18、那么它的半径为.A.5cm B 10 C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为.A.2 B.3 C.1 D.2 3,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2 B.1 C.2 D.3 4扇形的面积为32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.A.30 B.60 C.90 D.120 5,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为.A.21R B.R C.2R D.R 3 6圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.A.2C B.2C C.22C D.42C 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.1:2

19、 8.圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=.A.2C B.C C.2C D.C 9.,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2 B.4 C.22 D.23 10,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为.A.3 B.3 C.32 D.33 知识点 20：函数图像问题 1：关于 x 的一元二次方程 32 c bx ax 的一个根为 21 x，且二次函数 c bx ax y 2的对称轴是直线 7 x=2，那么抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2假设抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,那么它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(

20、-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1 的图象在.A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5反比例函数 y=x2的图象在.A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6反比例函数 y=-x10的图象不经过.A 第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 7假设抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,那么它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-

21、2)8一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 9一次函数 y=-2x+1 的图象经过.A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 10.抛物线 y=ax 2+bx+c a0 且 a、b、c 为常数 的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(21,y2)、C(2,y3)，那么 y1、y2、y3的大小关系是.A.y3y1y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y3y2 知识点 21：分式的化简与求值 1计算：)4)(4(y xxyy xy xxyy

22、 x 的正确结果为.A.2 2x y B.2 2y x C.2 24y x D.2 24 y x 2.计算：1-1 21)11222 a aa aaa的正确结果为.A.a a 2 B.a a 2 C.-a a 2 D.-a a 2 3.计算：)21(22x xx 的正确结果为.A.x B.x1 C.-x1 D.-xx 2 4.计算：)111()111(2 x x的正确结果为.8 A.1 B.x+1 C.xx 1 D.11 x 5计算)11()111(x x xx的正确结果是.A.1 xx B.-1 xx C.1 xx D.-1 xx 6.计算)1 1()(y x x yyy xx 的正确结果是

23、.A.y xxy B.-y xxy C.y xxy D.-y xxy 7.计 算：2 22 2 22 2222 2)(y xy xxy y xy xyx yxy x 的 正 确 结 果 为.A.x-y B.x+y C.-(x+y)D.y-x 8.计算：)1(1xxxx 的正确结果为.A.1 B.11 x C.-1 D.11 x 9.计算xxxxxx 24)2 2(的正确结果是.A.21 x B.21 x C.-21 x D.-21 x 知识点 22：二次根式的化简与求值 1.xy0，化简二次根式2xyx 的正确结果为.A.y B.y C.-y D.-y 2.化简二次根式21aaa的结果是.A.

24、1 a B.-1 a C.1 a D.1 a 3.假设 ab，化简二次根式aba 的结果是.A.ab B.-ab C.ab D.-ab 4.假设 ab，化简二次根式ab ab aa2)(的结果是.A.a B.-a C.a D.a 9 5.化简二次根式23)1(xx的结果是.A.xx x1 B.xx x 1 C.xx x1 D.1 xx x 6假设 ab，化简二次根式ab ab aa2)(的结果是.A.a B.-a C.a D.a 7 xy0,那么y x2化简后的结果是.A.y x B.-y x C.y x D.y x 8假设 aa，化简二次根式 a2ab的结果是.A.ab a B.ab a C

25、.ab a D.ab a 10化简二次根式21aaa的结果是.A.1 a B.-1 a C.1 a D.1 a 11假设 ab0，化简二次根式3 21b aa的结果是.A.bb B.-bb C.bb D.-bb 知识点 23：方程的根 1当 m=时，分式方程x xmxx 2312 422会产生增根.A.1 B.2 C.-1 D.2 2分式方程x x xx 23121422的解为.A.x=-2 或 x=0 B.x=-2 C.x=0 D.方程无实数根 3用换元法解方程0 5)1(2122 xxxx，设xx1=y，那么原方程化为关于 y 的方程.A.y2+2y-5=0 B.y2+2y-7=0 C.y

26、2+2y-3=0 D.y2+2y-9=0 4方程(a-1)x2+2ax+a 2+5=0 有一个根是 x=-3，那么 a 的值为.10 A.-4 B.1 C.-4或 1 D.4 或-1 5关于 x 的方程0 111 xax有增根,那么实数 a 为.A.a=1 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 6二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，那么这个方程是.A.x2+23x-1=0 B.x2+23x+1=0 C.x2-23x-1=0 D.x2-23x+1=0 7关于 x 的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是.A.k-2

27、3 B.k-23且 k 3 C.k23且 k 3 知识点 24：求点的坐标 1点 P 的坐标为(2,2)，PQ x 轴，且 PQ=2，那么 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,那么 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2,l1、l2相交于点 A，那么点 A 的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-

28、2,-4)知识点 25：根本函数图像与性质 1假设点 A(-1,y1)、B(-41,y2)、C(21,y3)在反比例函数 y=xk(k0)的图象上，那么以下各式中不正确的选项是.A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1 y3 y20 2在反比例函数 y=xm 6 3 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),假设 x20 x1,y12 B.m2 C.m0 3:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y=x2 的图象于 A、B 两点,AC x 轴,AD y 轴,ABC 的面积为 S,那么.A.S=2 B.2S4 4点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=-

29、x2的图象上,以下 的 说法中:图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当 0 x1x2时,y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也 一 定 在 此 反 比 例 函 数的 图 象 上,其 中 正 确 的 有 个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5假设反比例函数xky 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B，且 AOB1 B.k1 C.0k1 D.k0 11 6 假设点(m，m1)是反比例函数xn ny1 22 的 图象上一点，那么此函数图象与直线 y=-x+b|b|2的交点的个数为.A.0 B.1 C.2 D.4 7直线b kx y 与双曲线xk

30、y 交于 A x1，y1,B x2，y2两点,那么 x1x2的值.A.与 k 有关，与 b 无关 B.与 k 无关，与 b 有关 C.与 k、b 都有关 D.与 k、b 都无关 知识点 26：正多边形问题 1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,那么在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1 B.1,2

31、C.1,3 D.3,1 3选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形 4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正

32、八边形这四种规格的花岗石板料所有板料边长相同，假设从其中选择两种不同板料铺设地面，那么共有 种不同的设计方案.A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种 6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形 7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 所有选用的正多边形材料边长都相同.A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正

33、十二边形 8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，以下正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形 9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.以下正多边形材料所有正多边形材料边长相同，不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 知识点 27：科学记数法 1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么根据

34、管理人员记录的数据 12 估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2 105 B.6 105 C.2.02 105 D.6.06 105 2为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为.A.4.2 108 B.4.2 107 C.4.2 106 D.4.2 105 知识点 28：数据信息题 1对某班 60 名学生参加毕业考试成绩成绩均为整数整理后，画出频率分布直方图，如下图，那么该班学生及格人数为.A.

35、45 B.51 C.54 D.57 2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三 2班的 50 名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个工程的测试，每个工程总分值为 10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩成绩均为整数之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分布直方图，从左到右前 4 个小组频率分别为 0.02，0.1，0.12，0.46.以下说法：学生的成绩 27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组 22.5 26.5内；学生成绩的中位数在第四小组 22.5 26.5范围内.其中正确的说法是.A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组只允许满 n 岁但未满

36、n+1 岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示.以下结论，其中正确的选项是.A.报名总人数是 10 人;B.报名人数最多的是“13 岁年龄组;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,以下结论,其中正确的有.本次测试不及格的学生有 15 人；69.5 79.5 这一组的频率为 0.4;假设得分在 90 分以上(含 90 分)可获一等

37、奖,那么获一等奖的学生有 5 人.A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，那么成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩成绩均为整数整理后，画出频率分布直方图，如下图，那么该班学生及格人数为.A 45 B 51 C 54 D 57 7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分 析,各分数段人数如下图,以下结论,其中正确的有 成 绩 频

38、率 0.150.050.250.100.3049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 分数 组距频率10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.5 组距频率分数59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 49.5 成 绩 频率 0.150.050.250.100.3049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 女 生 男 生 6 8 10 12 14 16246810 成 绩 人 数 81216249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成 绩 组距频率49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.

39、5 13 该班共有 50 人;49.559.5 这一组的频率为 0.08;本次测验分数的中位数在 79.589.5 这一组;学生本次测验成绩优秀(80 分以上)的学生占全班人数的 56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保存一位小数)，如下图，从左到右 4 个组的频率分别是 0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为 9,假设规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米)为合格，那么以下结 论：其中 正确 的 有 个.初三(1)班共有 60 名学生;第五小组的频率

40、为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是 80%.A.B.C.D.知识点 29：增长率问题 1今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.以下说法：去年我市初中毕业生人数约为%9 18.12万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的选项是.A.B.C.D.2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为 16.3 亿美元,较 2001 年对外贸易总额增加了 10%,那么 2001 年对外贸易总额为 亿美元.A.%)10 1(3.16 B.%)10 1(3.

41、16 C.%10 13.16 D.%10 13.16 3某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价70%后至 78 元,那么这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元 5某种品牌的电视机假设按标价降价 10%出售，可获利 5

42、0 元；假设按标价降价 20%出售，那么亏本 50元，那么这种品牌的电视机的进价是 元.A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元 6 从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%，某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.A.44 B.45 C.46 D.48 7某商品的价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，那么最后这商品的售价是 元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元 8

43、某商品的进价为 100 元，商场现拟定以下四种调价方案,其中 0nm100,那么调价后该商品价格最高的方案是.A.先涨价 m%,再降价 n%B.先涨价 n%,再降价 m%C.先涨价2n m%,再降价2n m%D.先涨价mn%,再降价mn%组距频率成 绩 1.79 1.59 1.99 2.19 2.392.59 14 9一件商品,假设按标价九五折出售可获利 512 元,假设按标价八五折出售那么亏损 384 元,那么该商品的进价为.A.1600 元 B.3200 元 C.6400 元 D.8000 元 10 自 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为 20%

44、(即存款到期后利息的 20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限为 1 年的人民币 16000 元,年利率为 2.25%,到期时银行向储户支付现金 元.16360 元 B.16288 C.16324 元 D.16000 元 知识点 30：圆中的角 1：如图,O1、O2外切于点 C，AB 为外公切线,AC 的延长线交 O1于点 D,假设 AD=4AC,那么 ABC 的度数为.A.15 B.30 C.45 D.60 2:如图,PA、PB 为 O 的两条切线,A、B 为切点,AD PB 于 D 点,AD 交 O 于点E,假设 DBE=25,那么 P=.A.75

45、 B.60 C.50 D.45 3:如 图，AB 为 O 的 直 径,C、D 为 O 上 的 两 点，AD=CD，CBE=40，过 点 B 作 O 的 切 线交 DC 的 延 长 线 于 E 点，那 么 CEB=.A.60 B.65 C.70 D.75 4 EBA、EDC 是 O 的两条割线，其中 EBA 过圆心，弧 AC 的度数是 105,且 AB=2ED，那么 E 的度数为.A.30 B.35 C.45 D.75 5：如图，Rt ABC 中,C=90,以 AB 上一点 O 为圆心,OA 为半径作 O 与 BC 相切于点 D,与 AC 相交于点 E,假设 ABC=40,那么CDE=.A.40

46、 B.20 C.25 D.30 6:如图,在 O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径,BCD=130，过D 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点，那么 ADP 的度数为.A.40 B.45 C.50 D.65 7:如 图，两 同 心 圆 的 圆 心 为 O，大 圆 的 弦 AB、AC 切 小 圆 于 D、E 两 点，弧 DE 的 度 数 为 110，那么弧 AB 的度数为.A.70 B.90 C.110 D.130 APB=30 8.：如图，O1与 O2外切于点 P，O1的弦 AB 切 O2于 C 点,假设，那么 BPC=.A.60 B.70 C.75 D.90 知识点 31：三角

47、函数与解直角三角形 1在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为 30，楼底的俯角为 45，两栋楼之间的水平距离为 20 米，请你算出教学楼的高约为 米.结果保存两位小数，2 1.4,3 1.7 A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.67 2在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为 30，楼底的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 20 米，请你算出对面综合楼的高约为 米.B ACDO P o APBDE E O ADB C E DBOAC O1 O2 AB CP O2 O1 BCAD

48、 D BOACE AB O EDC 15 2 1.4,3 1.7 A.31 B.35 C.39 D.54 3:如 图，P 为 O 外 一 点,PA 切 O 于 点 A,直 线 PCB 交 O 于 C、B,AD BC 于 D,假 设 PC=4,PA=8，设 ABC=,ACP=,那么 sin:sin=.A.31 B.21 C.2 D.4 4如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角AMC=30,在教室地面的影子 MN=2 3 米.假设窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1 米,那么窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为 米.A.2 3 米 B.3 米 C.3.2 米 D.23

49、3米 5 ABC 中,BD 平分 ABC，DE BC 于 E 点，且 DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=76，BC=6，那么 ABC 的面积为.A.3 B.123 C.243 D.12 知识点 32：圆中的线段 1：如图，O1与 O2外切于 C 点，AB 一条外公切线，A、B 分别为切点，连结 AC、BC.设 O1的半径为 R，O2的半径为 r，假设 tan ABC=2，那么rR的值为.A 2 B 3 C 2 D 3 2：如图，O1、O2内切于点 A，O1的直径 AB 交 O2于点 C，O1E AB 交 O2于 F点，BC=9，EF=5，那么 CO1=A.9 B.13 C.14 D

50、.16 3：如 图，O1、O2内 切 于 点 P,O2的 弦 AB 过 O1点 且 交 O1于 C、D 两 点，假 设 AC：CD：DB=3：4：2，那 么 O1与 O2的 直 径 之 比 为.A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 4:如图,O1与 O2外切于 A 点,O1的半径为 r，O2的半径为 R,且 r:R=4:5，P 为 O1一点，PB 切 O2于 B 点，假设 PB=6，那么 PA=.A.2 B.3 C.4 D.5 6：如 图，PA 为 O 的切线,PBC 为过 O 点 的 割 线，PA=45,O 的半径为 3,那么 AC 的长为为.A.413 B.1313 3 C.13