2023年勾股定理测试试卷最新版较难.pdf

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1、勾股定理试题较难 2 作者：日期：吗为什么把这三个半圆拼在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊 3 1、如图，由 4 个全等的直角三角形拼合而成的一个大正方形，如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于多少？2、如图，三个半圆的面积分别为 S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把这三个半圆拼在一起，则图中

2、的三角形一定是直角三角形吗？为什么？3、Rt ABC 中，斜边 AB=4，则 AB2+BC2+AC2=。4、直角三形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是。5、长方体底面边长分别为 1 和 3，高为 6，如果一根细线从点 A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？如果从点 A开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？6、已知如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，求 BEF的面积。SSSA B 631B A E D C F C吗为什么把这三个半圆拼

3、在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊 4 7、已知如图，ABC 中，AB AC，AD是 BC边上的高，求证：AB2-AC2=BC（BD-DC）8、如图，在钝角 ABC 中，BC=9，AB=17，AC=10，AD BD于 D，求 AD的长。9、如图，一块砖宽 AN=5，长 ND=10，顶上 A处的一只蚂蚁要到 B 处吃食物，已知B 距顶部 D处 8

4、，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？10、如图，是一个长 8，宽 6，高 5 的仓库，在其内壁的 A处有一只壁虎，B 处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多秒，其中 AC=6，BD=4。B D C A A B C D A B N D 8 6 5 A B C D 吗为什么把这三个半圆拼在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊 5 11、如图，圆柱底面半

5、径为 2，高为 9，点 A、B 分别是圆柱两底两圆周上的点，且 A、B 在同一母线上，有一棉线从 A顺着圆柱侧面绕 3 圈到达 B，求棉线最短是多少？12、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4，若用 x、y 表示矩形的长和宽（x y），则下列关系式不正确的是：（）A、x+y=12 B、x-y=2 C、xy=35 D、1442 2 y x 13、如图，四边形 ABCD的对角线 AC BD 于点 O，若 AB=3，BC=4，CD=5，则 AD的平方等于多少？（答案：AD2=OD2+OA2=CD2-OC2+AB2-OB2）14、如图

6、，已知长方形的长 AD为 8，宽 AB为 4，将长方形沿一条对角线折叠压平，则重叠部分即 AEC的面积是多少？A B A B C D O A B C D DE 吗为什么把这三个半圆拼在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊 6 15、如图，点 D在 Rt ABC 的直角边 BC上，且 BD=2，DC=3，若 AB=m，AD=n，那么2 2n m 等于

7、多少？16、在 ABC中，AC=BC，ACB=90，DE 是边 AB 上的两点，AD=3，BE=4，DCE=45，则 ABC 的面积是多少？17、在 ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E 是边 AB上的两点，AD=a，BE=b，DE=c，DCE=45，则2 2 2c b a，为什么？18、小强用 8 个直角边长分别为 3 和 4 的直角三角形，拼成两个有中空但大小不相同的正方形，已知拼成的大正方形的中空部分刚好能容纳所拼成的小正方形，求大小正方形的中空部分面积相差多少？19、已知长方形 ABCD和点 P。（1）如图，当点 P 在 BC 上的任一位置时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2

8、。（2）如图，当点 P 在长方形 ABCD 的内部时，PA2+PC2=PB2+PD2还成立吗？为什么？（3）如图，当点 P 在长方形 ABCD 的外部时，PA2+PC2=PB2+PD2还成立吗？为什么？A C B D 2 3 A B C D E B A C D P（B A C D P（C D B A P（A B C D E 吗为什么把这三个半圆拼在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊 7 20、已知线段 AB=10，以 AB为斜边作一个直角三角形，当两直角边 AC、BC满足什么数量关系时，这个直角三角形面积最大是多少？（BC-AC）2 0 或用圆的知识 吗为什么把这三个半圆拼在一中斜边则直角三形有一条直角边的长为另外两边的长也是正整数则此三角形的周长是长 点开始经过个侧面缠绕圈到达点那么所用细线最短需要多长已知如图在长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为 距顶部处则蚂蚁爬行的最短路程是多少如图是一个长宽高的仓库在其内壁的处有一只壁虎处有一只蚊子则壁虎爬到蚊