高中数学德育渗透教案范文(通用3篇).docx

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1、高中数学德育渗透教案范文(通用3篇)【篇一】高中数学德育渗透教案一、教材分析：1、教材的地位与作用。本节资料是在学生学习了事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。2、重点与难

2、点。重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。二、目的分析：知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，

3、同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。三、教法、学法分析：引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现教为学服务这一宗旨。四、教学过程分析：1、引导学生探究精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的确定事件和不确定事件的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测

4、随机事件可能性发生大小）。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。2、归纳概括学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。3、举例应用引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求

5、概率的方法。引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。4、深化发展设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本事。【篇二】高中数学德育渗透教案教学目标（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；（2）使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系；（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；（4）通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学

6、生学习兴趣和思维深刻性，学生具有严谨的学习态度。教学建议一、知识结构二、重点难点分析本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。组合与组合数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合（无序集），相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组

7、合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步切记：排组分清（有序排列、无序组合），加乘明确（分类为加、分步为乘）三、教法设计1对于基础较好的学生，建议把排列与组合的概念进行对比的进行学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联系2学生与老师可以合编一些排列组合问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法？”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法？”这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，教师要引导学生辨认哪个是排列问题，哪个是组合问题这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念为了理解排列与组合的概念，建议大家学会画排列

8、与组合的树图如，从a,b,c,d4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为：排列树图由排列树图得到，从a,b,c,d取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.dca,dcb.组合树图由组合树图可得，从a,b,c,d中取出3个元素的组合有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，组合图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的机会，哪一个都有在第二位的机会，哪一个都有在第三位的机

9、会，而组合只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样组合就有了自己的树图学会画组合树图，不仅有利于理解排列与组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式3排列组合的应用问题，教师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题，最后在设及排列与组合的综合问题对于每一道题目，教师必须先让学生独立思考，在进行全班讨论，对于学生的每一种解法，教师要先让学生判断正误，在给予点播对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的能力，在学生的多种解法基础上教师要引导学生选择最佳方案，总

10、结解题规律对于学生解题中的常见错误，教师一定要讲明道理，认真分析错误原因，使学生在是非的判断得以提高4两个性质定理教学时，对定理1，可以用下例来说明：从4个不同的元素a，b，c，d里每次取出3个元素的组合及每次取出1个元素的组合分别是这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的组合与从4个元素里每次取出1个元素的组合是一对应的对定理2，可启发学生从下面问题的讨论得出从n个不同元素，里每次取出m个不同的元素（），问：（1）可以组成多少个组合；（2）在这些组合里，有多少个是不含有的；（3）在这些组合里，有多少个是含有的；（4）从上面的结果，可以得出一个怎样的公式在此基础上引出定理2对于，和一样，是

11、一种规定而学生常常误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清楚教学设计示例教学目标（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；（2）使学生掌握组合数的计算公式；（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；难点是解组合的应用题教学过程设计（）导入新课（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕字幕一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？（学生活动）讨论并回答答案提示：（1）排列；（2）组合评述问题

12、（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题这节课着重研究组合问题设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题（二）新课讲授提出问题创设情境（教师活动）指导学生带着问题阅读课文字幕1排列的定义是什么？2举例说明一个组合是什么？3一个组合与一个排列有何区别？（学生活动）阅读回答（教师活动）对照课文，逐一评析设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境【归纳概括建立新知】（教师活动）承接上述问题的回

13、答，展示下面知识字幕模型：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合如前面思考题：6个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合组合数：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，称之，用符号表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为.评述区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题（学生活动）倾听、思索、记录（教师活动）提出思考问题投影与的关系如何？（师生活动）共同探讨求从个不同元素中取出个元素的排列数，可分为以下

14、两步：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为；第2步，求每一个组合中个元素的全排列数为根据分步计数原理，得到字幕公式1：公式2：（学生活动）验算，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去【例题示范探求方法】（教师活动）打出字幕，给出示范，指导训练字幕例1列举从4个元素中任取2个元素的所有组合例2计算：（1）；（2）（学生活动）板演、示范.（教师活动）讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题字幕例3已知，求的所有值.（学生活动）思考分析解首

15、先，根据组合的定义，有其次，由原不等式转化为即解得综合、，得，即点评这是组合数公式的应用，关键是公式的选择设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力【反馈练习学会应用】（教师活动）给出练习，学生解答，教师点评课堂练习课本P99练习第2，5，6题补充练习字幕1计算：2已知，求.（学生活动）板演、解答设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用【点评矫正交流提高】（教师活动）依照学生的板演，给予指正并总结补充练习答案：1解：原式：2解：由题设得整理化简得，解之，得或（因，舍去），所以，所求字幕小结：1前一个公

16、式主要用于计算具体的组合数，而后一个公式则主要用于对含有字母的式子进行化简和论证2在解含组合数的方程或不等式时，一定要注意组合数的上、下标的限制条件（学生活动）交流讨论，总结记录设计意图：由“实践认识一实践”的认识论，教学时抓住“学习一练习反馈小结”这些环节，使教学目标得以强化和落实（三）小结（师生活动）共同小结本节主要内容有1组合概念2组合数计算的两个公式（四）布置作业1课本作业：习题103第1（1）、（4），3题2思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？3研

17、究性题：在的边上除顶点外有5个点，在边上有4个点，由这些点（包括）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？（五）课后点评在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力作业参考答案2解；设有男同学人，则有女同学人，依题意有，由此解得或或2即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人3能组成（注意不能用点为顶点）个四边形，个三角形探究活动同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？解设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解解法一可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙

18、、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种解法二可从利用排列数和组合数公式角度来考虑这时还存在正向与逆向两种思考途径正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法根据乘法原理，贺卡的分配方法有（种）逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的

19、所有取法中排除不满足题设条件的取法不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡（此时即为4人均拿自己制作的贺卡）其取法分别为1故符合题设要求的取法共有（种）说明（1）对一类元素不太多而利用排列或组合计算公式计算比较复杂，且容易重复遗漏计算的排列组合问题，常可采用直接分类后用加法原理进行计算，如本例采用解法一的做法（2）设集合，如果S中元素的一个排列满足，则称该排列为S的一个错位排列本例就属错位排列问题如将S的所有错位排列数记为，则有如下三个计算公式（李宇襄编著组合数学，北京师范大学出版社出版）：【篇三】高中数学德育渗透教案教学准备

20、教学目标运用充分条件、必要条件和充要条件教学重难点运用充分条件、必要条件和充要条件教学过程一、基础知识(一)充分条件、必要条件和充要条件1.充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件。2.必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必然结果，则条件B是A成立的必要条件。3.充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。(二)充要条件的判断1若成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。2.若且BA，则A是B成立的充分且不必要条件，B是A成立必要且非充分条件。3.若成立则A、B互为充要条件。证明A是B的充要条

21、件，分两步：_(1)充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提条件推出B;(2)必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提条件推出A。二、范例选讲例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中，p是q的什么条件?(1)在ABC中，p：ABq：BCAC;(2)对于实数x、y，p：x+y8q：x2或y6;(3)在ABC中，p：SinASinBq：tanAtanB;(4)已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0解：(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件(3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(xR

22、)，则f(x)0的一个必要而不充分条件是(C)A、x0B、x4C、x-11D、x-23例2.填空题(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.答案：(1)充分条件(2)充要、必要不充分(3)A=BC=D故填充分。练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件例4.(证明充要条件)设x、yR，求证：|x+y|=|x|+y成立的充要条件是xy0.证明：先证必要性：即|x+y|=|x|+y成立则xy0，由|x+y|=|x|+y及x、yR得(x+y)2=(|x|+y)2即|xy|=xy,xy0;再证充分性即：xy0则|x+y|=|x|+y若xy0即xy0或xy=0下面分类证明()若x0,y0则|x+y|=x+y=|x|+y()若x0,y0则|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+y()若xy=0,不妨设x=0则|x+y|=y=|x|+y综上所述:|x+y|=|x|+y|x+y|=|x|+y成立的充要条件是xy0.