高中数学德育渗透教案【六篇】.docx

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1、高中数学德育渗透教案【六篇】第1篇:高中数学德育渗透教案【课题名称】等差数列的导入【授课年级】高中二年级【教学重点】理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。【教学难点】等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，【教具准备】多媒体课件、投影仪【三维目标】知识目标：了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；能力目标：通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；情感目标：通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。【教学过程】导入新课师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数

2、列的几种方法列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,1

3、3,10.5,8，（），则第六个数应为多少？(4)10072,10144,10216,(),10360请同学们回答以上的四个问题生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288.师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒

4、？生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？生2：“从第二项起”和“同一个常数”第2篇:高中数学德育渗透教案教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题教学重点：

5、圆的标准方程及有关运用教学难点：标准方程的灵活运用教学过程：一、导入新课，探究标准方程二、掌握知识，巩固练习练习：说出下列圆的方程圆心（3，-2）半径为5圆心（0，3）半径为3指出下列圆的圆心和半径（x-2）2+(y+3)2=3x2+y2=2x2+y2-6x+4y+12=0判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程三、引伸提高，讲解例题例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。2、某圆过A(-10，0)、B(

6、10，0)、C(0，4)，求圆的方程。例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)四、小结练习P771，2，3，4五、作业P811，2，3，4第3篇:高中数学德育渗透教案教学准备教学目标运用充分条件、必要条件和充要条件教学重难点运用充分条件、必要条件和充要条件教学过程一、基础知识(一)充分条件、必要条件和充要条件1.充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件。2.必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必然结果，则条件B是A成立的必要条件。

7、3.充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。(二)充要条件的判断1若成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。2.若且BA，则A是B成立的充分且不必要条件，B是A成立必要且非充分条件。3.若成立则A、B互为充要条件。证明A是B的充要条件，分两步：_(1)充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提条件推出B;(2)必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提条件推出A。二、范例选讲例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中，p是q的什么条件?(1)在ABC中，p：ABq：BCAC;(2)对于实数x、y，p：x+y8q：

8、x2或y6;(3)在ABC中，p：SinASinBq：tanAtanB;(4)已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0解：(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件(3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(xR)，则f(x)0的一个必要而不充分条件是(C)A、x0B、x4C、x-11D、x-23例2.填空题(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.答案：(1)充分条件(2)充要、必要不充分(3)A=BC=D故填充分。练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不

9、必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件例4.(证明充要条件)设x、yR，求证：|x+y|=|x|+y成立的充要条件是xy0.证明：先证必要性：即|x+y|=|x|+y成立则xy0，由|x+y|=|x|+y及x、yR得(x+y)2=(|x|+y)2即|xy|=xy,xy0;再证充分性即：xy0则|x+y|=|x|+y若xy0即xy0或xy=0下面分类证明()若x0,y0则|x+y|=x+y=|x|+y()若x0,yBq：BCAC;(2)对于实数x、y，p：x+y8q：x2或

10、y6;(3)在ABC中，p：SinASinBq：tanAtanB;(4)已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0解：(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件(3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(xR)，则f(x)0的一个必要而不充分条件是(C)A、x0B、x4C、x-11D、x-23例2.填空题(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.答案：(1)充分条件(2)充要、必要不充分(3)A=BC=D故填充分。练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件例4.(证明充要条件)设x、yR，求证：|x+y|=|x|+y成立的充要条件是xy0.证明：先证必要性：即|x+y|=|x|+y成立则xy0，由|x+y|=|x|+y及x、yR得(x+y)2=(|x|+y)2即|xy|=xy,xy0;再证充分性即：xy0则|x+y|=|x|+y