江苏省苏州市2021届高三4月份三校联考数学试题（word含答案）.docx

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1、2021届高三年级三校联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知（CRA) B=,则下面选项中一定成立的是A.AB=A B.AB=B C.AB=B D.AB=R2.已知i是虚数单位，在复平面内，复数2+i和1-3i对应的点间的距离是A.

2、B. C.5 D.253.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日二马相逢，则长安至齐A.1120里 B.2250里 C.3375里 D.1125里4.甲、乙、丙、丁四位同学决定去巴城老街、千灯古镇、周庄游玩，每人只能去一个地方，周庄一定要有人去，则不同游览方案的种数为A.60 B.65 C.70 D.755.已知A,B是圆O:x2+y2=1上的两个动点，|AB|=,M为线段AB的中点，则的值为A. B. C. D. 6.雷达是利用电磁波探测目标的电子设备电磁波在大气中大

3、致沿直线传播受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离L=+=+,其中h1为雷达天线架设高度，h2为探测目标高度，R为地球半径考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R等效取8490km,故R远大于h1,h2.假设某探测目标高度为25m,为保护航母的安全，须在直视距离390km外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（参考数据：4.12) A.6400m B.7200m C.8100m D.10000m7.下列图象中可以作为函数f(x)= 部分图象的是8.已知函数f(x)=ekx-21,(k0);函数g(x)=xlnx ;若kf(x)2g(x),对x(0,+ )恒成立，则实数

4、k的取值范围为A.1,+ ) B.e,+ ) C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即将学生考试时的原始卷面分数由高到低进行排序，评定为A,B,C,D,E五个等级，再转换为分数计入高考总成绩某试点高中2020年参加“选择考”总人数是2018年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2018年和2020年“选择考”成绩等级结

5、果，得到如图所示的统计图针对该校“选择考”情况，2020年与2018年比较，下列说法正确的是A.获得A等级的人数增加了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级的人数减少了一半D.获得E等级的人数相同10.AABC中，D为边AC上的一点，且满足,若P为边BD上的一点，且满足 (m0,n0),则下列结论正确的是A.m+2n=1 B.mn的最大值为C. 的最小值为6+4 D.m2+9n2的最小值为11.已知函数f(x)=|cosx|-|sin|x|，下列说法正确的是A.f(x)是偶函数 B.f(x)是周期为的函数C.f(x)在区间上单调递减 D.f(x)的最大值为12.已知正方体ABCD-A

6、1B1C1D1的棱长为4,M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1平面ABCD,则下列命题正确的是A.若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆B.若三棱柱NAD-N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆C.若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线D.若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标XN(100,102),且110X120的产品数量为5436件请估计该批次检测的产品数量是 件。参考数据：P(-X+)=

7、0.6826 ,P(-2X+2)=0.9545,P(-30),若在直线l:x+y+2=0上存在点P满足：过点P能向双曲线C引两条互相垂直的切线，则双曲线C的离心率取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分）在(a+b)(a-b)=(a-c)c,2a-c=2bcosC, (a-bcosC)=csin B三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题。在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足b=2.（1)若a+c=4,求ABC的面积；（2)求a+c的取值范围18.(12分）设an是等比数列，公比大于0,bn是等差数列，已

8、知a1=1,a3=a2+2, a4=b3+b5, a5=b4+2b6（1)求an和bn的通项公式；（2)设数列cn满足c1=c2=1,cn=其中kN*，求数列的前n项和.19.(12分）如图，三棱锥S-ABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC平面ABC.（1)若P点是线段SA的中点，求证：SA平面PBC;（2)点Q在线段SA上且满足AQAS,求BQ与平面SAC所成角的正弦值。20.(12分）在新的高考改革形式下，江苏、辽宁、广东、河北、湖南、湖北、福建、重庆八个省市在2021年首次实施“3+1+2”模式新高考为了适应新高考模式，在2021年1月23日至1月25日进行了“八省联

9、考”，考完后，网上流传很多种对各地考生考试成绩的评价，对12种组合的选择也产生不同的质疑为此，某校随机抽一名考生小明（语文、数学、英语、物理、政治、生物的组合）在高一选科前某两次六科对应成绩进行分析，借此成绩进行相应的推断下表1是小明同学高一选科前两次测试成绩（满分100分）：语文数学英语物理政治生物第一次879291928593第二次829495889487（1)从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科，求该科成绩大于90分的概率；（2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科，记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量，求X的分布列和数学期望E(X);（3)现有另一名同学两次测试成绩（满分100分）及相关统计信息如下表2所示：将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩，这6科总评成绩的方差为D3.有一种观点认为：若x1=x2,D1b0)的右焦点为F,P为右准线上一点点Q在椭圆上，且FQFP.（1)若椭圆的离心率为，短轴长为2.求椭圆的方程；若直线OQ,PQ的斜率分别为k1,k2,求k1k2的值；（2)若在x轴上方存在P,Q两点，使O,F,P,Q四点共圆，求椭圆离心率的取值范围22.(12分）已知函数f(x)=2ex+aln(x+1)-2.（1)当a=-2时，讨论f(x)的单调性；（2)当x0,时，f(x)sinx恒成立，求a的取值范围