浙江理工大学数据结构练习题(含答案).docx

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1、数据结构练习题习题 1绪论1.1 单项选择题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的 、数据信息在计算机中的 以及一组相关的运算等的课程。 A操作对象计算方法逻辑结构数据映象 A存储结构关系运算算法2. 数据结构 DS(Data Struct)可以被形式地定义为 DS=（D，R），其中 D 是 的有限集合，R 是 D 上的 有限集合。 A算法数据元素数据操作数据对象 A操作映象存储关系3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成 。A动态结构和静态结构紧凑结构和非紧凑结构线性结构和非线性结构内部结构和外部结构4. 算法分析的目的是 ，算法分析的两个主要方面是 。 A.

2、找出数据结构的合理性B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进D. 分析算法的易懂性和文档性 A. 空间复杂性和时间复杂性B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性5. 计算机算法指的是 ，它必具备输入、输出和 等五个特性。A. 计算方法B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列D. 调度方法 A. 可行性、可移植性和可扩充性B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和安全性1.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 数据逻辑结构包括 、 和 三种类型，树形结构和图形结构合称为 。2. 在线性结构中，第一个结

3、点 前驱结点，其余每个结点有且只有 个前驱结点；最后一个结点 后续结点，其余每个结点有且只有 个后续结点。3. 在树形结构中，树根结点没有 结点，其余每个结点有且只有 个直接前驱结点，叶子结点没有 结点，其余每个结点的直接后续结点可以 。4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 。5. 线性结构中元素之间存在 关系，树形结构中元素之间存在 关系，图形结构中元素之间存在 关系。6. 算法的五个重要特性是 , , _ , , _。7. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是 。 for (i=0;in;i+)for (j=0;jn; j+) Aij=0;8

4、. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是 。 for (i=0;in;i+)for (j=0; ji; j+) Aij=0;9. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是 。 s=0;for (i=0;in;i+) for (j=0;jn;j+)for (k=0;kn;k+) s=s+Bijk;sum=s;10. 分析下面算法（程序段）给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是 。i=s=0;while (sn)i+;s+=i;/s=s+i11. 分析下面算法（程序段）给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是 。i=1;while (inext

5、= =NULLC. head-next= =headD. head!=NULL8. 带头结点的单链表 head 为空的判定条件是 。A. head= =NULLB. head-next= =NULLC. head-next= =headD. head!=NULL9. 非空的循环单链表 head 的尾结点（由 p 所指向）满足 。A. p-next= =NULLB. p= =NULLC. p-next= =headD. p= =head10. 在双向循环链表的 p 所指结点之后插入 s 所指结点的操作是 。A. p-right=s;s-left=p;p-right-left=s;s-right=

6、p-right;B. p-right=s;p-right-left=s;s-left=p;s-right=p-right;C. s-left=p;s-right=p-right;p-right=s;p-right-left=s;D. s-left=p;s-right=p-right;p-right-left=s;p-right=s;11. 在一个单链表中，已知 q 所指结点是 p 所指结点的前驱结点，若在 q 和 p 之间插入 s 结点，则执行 。A. s-next=p-next;p-next=s;B. p-next=s-next;s-next=p;B. q-next=s;s-next=p;C

7、.p-next=s;s-next=q;12. 在一个单链表中，若 p 所指结点不是最后结点，在 p 之后插入 s 所指结点，则执行 。A. s-next=p;p-next=s;B. s-next=p-next;p-next=s;C.s-next=p-next;p=s;C. p-next=s;s-next=p;13. 在一个单链表中，若删除 p 所指结点的后续结点，则执行 。A. p-next= p-next-next；B. p= p-next;p-next= p-next-next；C. p-next= p-next;D. p= p-next-next；14. 从一个具有 n 个结点的单链表中

8、查找其值等于 x 结点时，在查找成功的情况下，需平均比较 个结点。A. nB. n/2C. (n-1)/2D. (n+1)/215. 在一个具有 n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是 。2A. O(1)B. O(n)C. O (n2)D. O (nlog n)16. 给定有 n 个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是 。2A. O(1)）B. O(n)C. O (n2)D. O (n*log n)2.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 单链表可以做 的链接存储表示。2. 在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向 ，另一个指向 。3. 在一个单链表中

9、 p 所指结点之前插入一个 s (值为 e)所指结点时，可执行如下操作： q=head;while (q-next!=p)q=q-next; s= newNode;s-data=e;q-next= ;/填空s-next= ;/填空4. 在一个单链表中删除 p 所指结点的后继结点时，应执行以下操作： q= p-next;p-next= _;/填空delete;/填空5. 在一个单链表中 p 所指结点之后插入一个 s 所指结点时，应执行 s-next= 和 p-next= 的操作。6. 对于一个具有 n 个结点的单链表，在已知 p 所指结点后插入一个新结点的时间复杂度是 ；在给定值为 x 的结点后

10、插入一个新结点的时间复杂度是 。2.3 算法设计题:1. 设顺序表 va 中的数据元数递增有序。试写一算法，将 x 插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。Status Insert_SqList(SqList &va,int x)if(va.length+1maxsize) return ERROR; va.length+;for(i=va.length-1;va.elemix&i=0;i-) va.elemi+1=va.elemi;va.elemi+1=x; return OK;2. 试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1, a2,. an）逆置为(an

11、, an-1,., a1)。 void reverse(int a, int size)int i,j,tmp;for(i=0, j=size-1; inext;while(q!=L & q-datanext;while(q!=L & q-datanext; free(r);if(p!=q)p-next=q;4. 试写一算法，实现单链表的就地逆置(要求在原链表上进行)。void converse(NODEPTR L)NODEPTR p,q;p=L-next; q=p-next; L-next=NULL;while(p)/* 对于当前结点 p，用头插法将结点 p 插入到头结点之后 */p-nex

12、t=L-next; L-next=p;p=q;q=q-next;习题答案2.11. B2. A, C3. B4. D5. C6. A7. A8. B9. C10. D11.B12.B13.A14.D15.B16.C2.21. 线性结表2. 前驱结点、后继结点3.s, p4.q-next,q5.p-next, s6.O (1), O (n)习题 3 栈和队列3.1 单项选择题1. 一个栈的入栈序列 a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是 。A. edcbaB. decbaC. dceabD. abcde2. 若已知一个栈的入栈序列是 1，2，3，n，其输出序列为 p1，p2，p3，pn，若

13、 p1=n，则 pi 为 。A. iB. n=iC. n-i+1D. 不确定3. 栈结构通常采用的两种存储结构是 。A. 顺序存储结构和链式存储结构B. 散列方式和索引方式C. 链表存储结构和数组D. 线性存储结构和非线性存储结构4. 判定一个顺序栈 ST（最多元素为 m0）为空的条件是 。A. top !=0B. top= =0C.top !=m0D. top= =m0-15. 判定一个顺序栈 ST（最多元素为 m0）为栈满的条件是 。A. top！=0B. top= =0C. top！=m0D. top= =m0-16. 栈的特点是 ，队列的特点是 。A. 先进先出B. 先进后出7. 向一

14、个栈顶指针为 HS 的链栈中插入一个 s 所指结点时，则执行 。(不带空的头结点)A. HSnext=s;B. snext= HSnext;HSnext=s;C. snext= HS;HS=s;D. snext= HS;HS= HSnext;8. 从一个栈顶指针为 HS 的链栈中删除一个结点时，用 x 保存被删结点的值，则执行 。(不带空的头结点)A. x=HS;HS= HSnext;B.x=HSdata;C. HS= HSnext; x=HSdata;D.x=HSdata; HS= HSnext;9. 一个队列的数据入列序列是 1，2，3，4，则队列的出队时输出序列是 。A. 4，3，2，1

15、B. 1，2，3，4C. 1，4，3，2D. 3，2，4，110. 判定一个循环队列 QU（最多元素为 m0）为空的条件是 。A. rear - front= =m0B. rear-front-1= =m0C. front= = rearD. front= = rear+111. 判定一个循环队列 QU（最多元素为 m0, m0= =Maxsize-1）为满队列的条件是 。A. (rear- front)+ Maxsize)% Maxsize = =m0B. rear-front-1= =m0C. front= =rearD. front= = rear+112. 循环队列用数组 A0，m-1

16、存放其元素值，已知其头尾指针分别是 front 和 rear，则当前队列中的元素个数是 。A. (rear-front+m)%mB. rear-front+1 C.rear-front-1D. rear-front13. 栈和队列的共同点是 。A. 都是先进后出B. 都是先进先出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点3.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 向量、栈和队列都是 结构，可以在向量的 位置插入和删除元素；对于栈只能在 插入和删除元素；对于队列只能在 插入元素和 删除元素。2. 向一个长度为 n 的向量的第 i 个元素（1in+1）之前插入一个元素时，需向后移动

17、个元素。3. 向一个长度为 n 的向量中删除第 i 个元素（1in）时，需向前移动 个元素。4. 在具有 n 个单元的循环队列中，队满时共有 个元素。习题答案3.11. C2. C3. A4. B5.D6. BA7.C8. B9. C10. C11. A12. A13.C3.21. 线性、任何、栈顶、队尾、队首2. n-i+13. n-i 4. n-1习题 6树和二叉树6.1 单项选择题1. 由于二叉树中每个结点的度最大为 2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法 。A. 正确B. 错误2. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为 15，单分支结点数为 30 个，则叶子结点数为 个。A15B16C1

18、7D473. 按照二叉树的定义，具有 3 个结点的不同形状的二叉树有种。A. 3B. 4C. 5D. 64. 按照二叉树的定义，具有 3 个不同数据结点的不同的二叉树有种。A. 5B. 6C. 30D. 325. 深度为 5 的二叉树至多有 个结点。A. 16B. 32C. 31D. 106. 设高度为 h 的二叉树上只有度为 0 和度为 2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为_ 。A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+17. 对一个满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为 h，则 。A. n=h+mB. h+m=2nC. m=h-1D. n=2 h-18. 任何一棵二叉树的

19、叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序 。A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对9. 如果某二叉树的前根次序遍历结果为 stuwv，中序遍历为 uwtvs，那么该二叉树的后序为 。A. uwvtsB. vwutsC. wuvtsD. wutsv10. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法 。A. 正确B. 错误11. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是 abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是 。A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca12. 在一

20、非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边 。A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的部分结点D. 只有左子树上的所有结点13. 如图 6.1 所示二叉树的中序遍历序列是 。abcdgefabcdefghA. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图 6.114. 一棵二叉树如图 6.2 所示，其中序遍历的序a 列为 。abcdefghA. 图 6.2abdgcefhB. dgbaechfC. gdbehfcaD.15. 设 a,b 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a 在 b 前的条件是 。Aa 在 b 的右方Ba

21、在 b 的左方Ca 是 b 的祖先Da 是 b 的子孙16. 已知某二叉树的后序遍历序列是 dabec，中序遍历序列是 debac，它的前序遍历序列是 。A. acbedB. decabC. deabcD. cedba17. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用 存储结构。A. 二叉链表B. 广义表存储结构C. 三叉链表D. 顺序存储结构18. 如图 6.3 所示的 4 棵二叉树， 不是完全二叉树。(A)(B)(C)(D)图 6.320. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是 。A. tleft=NULLB. tltag=1C. tltag=

22、1 且 tleft=NULL D. 以上都不对21. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法 。A. 正确B. 错误22. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法 。A. 正 确 B. 错 误23. 具有五层结点的二叉平衡树至少有 个结点。A. 10 B. 12 C. 15 D. 1724. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这 里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。结论 是正确的。A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍

23、历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同 D.以上都不对25. 树最适合用来表示 。A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据6.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 有一棵树如图 6.5 所示，回答下面的问题： 这棵树的根结点是 ；k1k 2k3k4k5k6图 6.5 一棵树 k7 这棵树的叶子结点是 ； 结点 k3 的度是 ； 这棵树的度是 ； 这棵树的深度是 ； 结点 k3 的子女是 ； 结点 k3 的父结点是 2. 指出树和二叉树的三个主要

24、差别 、 、 。 ；3. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是 _。4. 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组 t 中，如图 6.6 所示，则该二叉树的链接表示形式为 。5. 深度为 k 的完全二叉树至少有 个结点。至多有 个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从 1 开始），则编号最小的叶子结点的编号是 。eafdgcjlhb12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21图 6.6一棵二叉树的顺序存储数组 t6. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为 n 0，度为 2 的结点的个数为 n 2，则

25、有 n0= 。7. 一棵二叉树的第 i（i1）层最多有 个结点；一棵有 n（n0）个结点的满二叉树共有 个叶子和 个非终端结点。8. 结点最少的树为 ，结点最少的二叉树为 。9. 现有按中序遍历二叉树的结果为 abc，问有 种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是 。10. 由如图 6.7 所示的二叉树，回答以下问题：abcdefhi 其中序遍历序列为 ； 其前序遍历序列为 ； 其后序遍历序列为 ；6.3 简答题1. 根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有 5 种不同的形态，请将它们分别画出。abcdefg2. 假设一棵 二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ 和中序序列

26、为 ABCDEFGHIJK。请画出该树。3. 由如图 6.7 所示的二叉树，回答以下问题：（1） 画出该二叉树的中序线索二叉树；（2） 画出该二叉树的后序线索二叉树；（3） 画出该二叉树对应的森林。图 6.7 一棵二叉树4. 已知一棵树如图 6.8 所示，转化为一棵二叉树，表示为 。图 6.8 一棵树5. 以数据集4，5，6，7，10，12，18为结点权值，画出构造 Huffman 树的每一步图示，计算其带权路径长度为。6. 一棵含有 N 个结点的 k 叉树,可能达到的最大深度和最小深度各为多少?7. 证明:一棵满 k 叉树上的叶子结点数 n 0 和非叶子结点数 n 1 之间满足以下关系:n

27、0 =(k-1)n 1 +16.4 算法设计题1. 编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。2试编写算法，对一棵二叉树,统计叶子的个数。3试编写算法，对一棵二叉树根结点不变，将左、右子树进行交换，树中每个结点的左、右子树进行交换。7. 假设用于通讯的电文仅有八个字母(a,b,c,d,e,f,g,h)组成，字母在电文中出现的频率分别为 0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10。试为这八个字母设计哈夫曼编码。使用 0-7 的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。8. 试编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的

28、树统计叶子的个数。假设一棵 二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ 和中序序列为 ABCDEFGHIJK。请画出该树。习题答案6.11. B2. B3. C4. C5. C6. A7. D8. A9. C10. A11. D2. A13. B14. B15. B16. D17. C18. C19. B20. B21. B22. B23. B24. A25. C6.21. k1 k2,k5,k7,k4 2 3 4 k5,k6 k1eafdgcjlhb2. 树的结点个数至少为 1(不同教材规定不同)，而二叉树的结点个数可以为 0； 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为 2；树的

29、结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分；3. 树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。4. 如图 6.9 所示5.2 k-1 、2 k-1、2 k-2+16.n2+17.2 i-12log n+1-12log n+1 1228. 只有一个结点的树；空的二叉树9.5；如图 6.10 所示图 6.9cba cababcacbbac图 6.10 树形 5 种10. dgbaechif 、abdgcefhi 、gdbeihfca 、6.31.5 种,图 6.11EBFADHCGIKJ2. 二叉树如图 6.12 所示。图 6.11 树形 5 种3.

30、 中序线索二叉树如图 6.13（左）所示；后序线索二叉树如图 6.13（右）所示； 该二叉树转换后的的森林如图 6.14 所示。图 6.12cefhiab4. 图 6.8 的树转化为一棵二叉树如下，图 6.1d5：j图 6.14 ba对应的森林c图 6.13edig图 6.15一棵树的孩子兄弟表5. 画出构造 Huffman 树如图 6.16 所示，计算其带权路径长度为。6. 一棵含有 N 个结点的 k 叉树,可能达到的最大深度 h=N-k+1 ， 最小深度各为: logkN+1。623725191813121096745图6.16Huffman 树图 7.习题 7图7.1 单项选择题1. 在

31、一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 倍。A. 1/2B. 1C. 2D. 42. 任何一个无向连通图的最小生成树 。A.只有一棵B.有一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在3在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。A. 1/2B. 1C. 2D. 44. 一个有 n 个顶点的无向图最多有 条边。A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5. 具有 4 个顶点的无向完全图有 条边。A. 6B. 12C. 16D. 206. 具有 6 个顶点的无向图至少应有 条边才能确保是一个连通图。A. 5B. 6C. 7D. 87. 在一个具有 n 个顶点的无向

32、图中，要连通全部顶点至少需要 条边。A. nB. n+1C. n-1D. n/28. 对于一个具有 n 个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是 。A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_ ；所有邻接表中的接点总数是_ 。 A. nB. n+1C. n-1D. n+e A. e/2B. eC.2eD. n+e10. 已知一个图如图 7.1 所示，若从顶点 a 出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为 ；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为 。A. a,b,e,c

33、,d,fA. a,b,c,e,d,faB.B.becdfe,c,f,e,b,dC. a,e,b,c,f,dD. a,e,d,f,c,ba,b,c,e,f,dC. a,e,b,c,f,dD. a,c,f,d,e,b图 7.1一个无向图11. 已知一有向图的邻接表存储结构如图 7.2 所示。1322 3454 5242 一个有向图的邻接表存储结构 根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点 v1 出发，所得到的顶点序列是 。A. v1,v2,v3,v5,v4B. v1,v2,v3,v4,v5C. v1,v3,v4,v5,v2D. v1,v4,v3,v5,v2 根据有向图的宽度优先遍历算法，从顶点 v1

34、出发，所得到的顶点序列是 。A. v1,v2,v3,v4,v5B. v1,v3,v2,v4,v5C. v1,v2,v3,v5,v4D. v1,v4,v3,v5,v212. 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的 。A. 先序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 按层遍历13采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的 。A. 先序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 按层遍历14判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用 。A. 求关键路径的方法C. 宽度优先遍历算法 15关键路径是事件结点网络中。B. 求最短路径的 Dijkstra 方法D. 深度优先

35、遍历算法A.从源点到汇点的最长路径C.最长的回路B.从源点到汇点的最短路径D.最短的回路16. 下面不正确的说法是 。（1） 在 AOE 网中，减小一个关键活动上的权值后，整个工期也就相应减小；（2） AOE 网工程工期为关键活动上的权之和；（3） 在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必在关键路径上。A.（1）B.（2）C.（3）D.（1）、（2）17. 用 DFS 遍历一个无环有向图，并在 DFS 算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是。A.逆拓朴有序的B.拓朴有序的C.无序的18. 在图 7.3 所示的拓朴排列的结果序列为 。A.125634B.516234C.1234

36、56D.521634无向连通图，它19. 一个有 n 个顶点的图 7.3 有向图所包含的连通分量个数为 。A.0B.1C.nD.n+120. 对于一个有向图，若一个顶点的入度为 k1,、出度为 k2，则对应邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。A.k1B.k2C.k1-k2D.k1+k221. 对于一个有向图，若一个顶点的入度为 k1,、出度为 k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。A.k1B.k2C.k1-k2D.k1+k27.2 填空题（将正确的答案填在相应饿空中）1n 个顶点的连通图至少 条边。2. 在无权图 G 的邻接矩阵 A 中，若(vi,vj)或vi,vj属于图 G 的边

37、集合，则对应元素 Aij等于 ，否则等于 。3. 在无向图 G 的邻接矩阵 A 中，若 Aij等于 1，则 Aji 等于 。4. 已知图 G 的邻接表如图 7.4 所示，其从顶点 v1 出发的深度有限搜索序列为 ，其从顶点 v1 出发的宽度优先搜索序列为 。v1v2v5v4v2v3v5v3v6v4 v5v4v6v3v6 图 7.4图 G 的邻接表5. 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第 i 个结点的入度的方法是。6. 已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第 i 个结点出发的边的方法是。7. 如果含 n 个顶点的图形成一个环，则它有 棵生成树。8. 一个非连通无向图，共有 28 条边，则该图至

38、少有 个顶点。9. 遍历图的过程实质上是 。BFS 遍历图的时间复杂度为 ，DFS 遍历图的时间复杂度为 ，两者不同之处在于 ，反映在数据结构上的差别是 。10. 一个图的 表示法是唯一的，而 表示法是不唯一的。11. 有向图中的结点前驱后继关系的特征是 。12. 若无向图 G 的顶点度数最小值大于等于 时，G 至少有一条回路。13. 根据图的存储结构进行某种次序的遍历，得到的顶点序列是 的。7.3 综合题15624图 7。5 一个有向图1. 已知如图 7.5 所示的有向图，请给出该图的:（1） 每个顶点的入/出度；（2） 邻接距阵；（3） 邻接表；（4） 逆邻接表；（5） 强连通分量。32. 请用克鲁斯卡尔和普里姆两种算法分别为图 7.6、图 7.7 构造最小生成树：（1）a161115b15c15d1316e141221f图 7.6（2）6212121613154716