【小升初专项训练】乘积的个位数.docx

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1、第13讲乘积的个位数第一关乘积的个位数【知识点】1.进位原则：同一数字，由于所在数位不同，表示的数值是不相同的.2.被9、11整除数的特征.一个自然数，各个数位上的数字和能被9整除，此数可被9整除.一个自然数若奇数上数位的和与偶数位数字和的差，能被11整除，这个数就能被11整除.【例1】9个13相乘，积的个位数字是多少？【答案】3【例2】10个2014相乘，积的末位数是多少？【答案】6【例3】 2x2x x2-l的个位数字是多少？ 2()个 2【答案】5【例4】 3x3x二X3-1的个位数字是多少？ 1988 个 3【答案】0【例5】2+2x3+2x3x34- +2x3x x3的个位数字是多少

2、？9个3【答案】8【例6】2013个8相乘的积是一个很大的数，这个数的个位数字是多少？【答案】8【例7】 截至2013年12月，人类发现的最大质数2578851614，这个数的个位数字是多少？【答案】1【例8】32003 x42005 x52007的个位数字是多少？【答案】7【答案】5【例10】1 X 1+2义2+3X3+1997X 1997所得结果的个位数字是多少？【答案】5【例11】20以内所有质数的乘积，末尾数字是多少？【答案】0【例12】 在1到99之间的所有质数的乘积的个位数字是多少？，【答案】0【例13】 从180中，任意找出33个奇数，把它们乘起来，积的个位数字有多少种可能?【答

3、案】1【例14】2X2X2X义2 (50个2),所得的积的末两位数是多少？【答案】24【例15】762001x 252001的末两位数字是多少？【答案】01【例16】19511952-19491951的末两位数字是多少？【答案】52【例17(2,+l)x+1)x+1)x x(22011 +1)的末两位数字是多少？【答案】75【例18】1111111111X9999999999的乘积中有多.少个数字为奇数？【答案】10【例19】2011X2011X x2011的积里有多少个数位上的数字是偶数？2011个2011【答案】11【例20】6+66+666+6666+66666666,和的个位数字是多少

4、？【答案】8【答案】4【例22】18+28 +38 + +1 18的个位数字是多少？【答案】4【例23】12+22 +32 + +2()2的个位数字是多少？【答案】0【例24】r+22 +33 + + 2OO82008的个位数字是多少？【答案】8【例25】r373373-99x4848的个位数字是多少？【答案】8【例26】1 X2X-X 100+1 X2X3X-X99+-+1 X2X3+1 X2+1 的个位数字是儿？【答案】3【例27】甲乙两个数的和是1986,这两个数的积的首末数字之和最大是多少？【答案】18【例28】1b 11x99 99的积里有多少个数位上的数字是偶数？ 20个120个9

5、【答案】20【例29】 加果1X2X3XX100的乘积的末尾共有24个连续的零，除去这些零，乘积的末位数字是多 少？【答案】4【例30111X 101X 1001 X 10001 X 1000001 X 1H的末8位数字依次是多少？【答案】87654321【例31 若表示1997n的末位数字，则aI+a.+a3+ +a9007是多少？【答案】10039【例32】 一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123,那么，这样的整数最小是多少？【答案】471【例33】 一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,求满足条件的最小自然数【答案】859第二关末尾有几个零” L知识点】1 .要看末尾有几个零

6、，必须要看它能被多少个10整除.而10的质因数是2和5,也就是在连乘积中, 2和5这两个因数出现几对，连乘积就能被几个10整除，积，的末尾也就有几个零.2.任意五个连续自然数的积的个位数字都是0【例34】5X6X10X25X7X75X94的积的末尾共有多少个0?【答案】3【例35】36X26X25X35X48X55X 125乘积末尾有连续的多少个0?【答案】7【例36】 算式2012XL25X25义5义8的结果未尾有多少个0?【答案】5【例37】1X2X3X4X-X2014的积的末尾一共有多少个0?【答案】501【例38】 9x9x x9x9x9x x9+19x9x x9的积的末尾一共有多少个

7、0?2008个 92(X)8 个 92(X)8 个 9【答案】1016【例39】 以下四个数、中，只有一个恰为1至15这十五个整数的乘积.这个数是多少？【答案】【例401222X 1223X 1224X-X2006X2007X2008的积的末尾有多少个零？【答案】198【例41】C2的末尾有多少个连续的0?【答案】0【例42】 在2X4X5X8X 16X25X 125X625X 11025的结果中数字“0”共出现多少次？【答案】11【例43为使下面算式中的5个数的成绩末尾有六个0, 口里的数最小是多少？8X10X15X25XD【答案】100【例44】975X935X972XQ,要使这个连乘积的

8、最后四个数字都是“0”，在口最小应填什么数？【答案】20【例45】975X935X932XO,要是积的最后四位数为0,在口最小应填什么数？【答案】20【例46已知“725X730X735X742X7口”计算结果的末尾恰有5个零，且十万位数字是奇数，那么最后一个三位数是多少？【答案】760【例47】要使325X765X895X ()的积的末尾有5个连续的0,括号内填入的自然数最小是多少？【答案】160【例48】把从1开始的若干个连续的自然数1, 2, 3,，乘到一起.已知这个乘积的末尾13位恰好都是0.请问：在相乘时最后出现的自然数最小应该是多少？【答案】55【例49】从1开始做乘法：1X2X3，当乘到多少时，乘积的最后100个数字第一次全部是0?【答案】405【例50】12013+2233+3233+4233+5233除以5,余数是多少？【答案】0