2023年九年级中考数学解答题专项训练+一次函数.pdf

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1、2023年 中 考 数 学 解 答 题 专 项 训 练 一 次 函 数 1.已 知 一 次 函 数 y=(1 2m)x+n 2.(1)当 n 为 何 值 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小？(2)当 该 一 次 函 数 的 图 象 与 x 轴、y 轴 的 交 点 分 别 为(-4,0),(0,-4)时，求 一 次 函 数 解 析 式 中 2.在 女 子 8 0 0米 耐 力 测 试 中，某 考 点 同 时 起 跑 的 小 莹 和 小 梅 所 跑 的 路 程 S(米)与 所 用 时 间 t(秒)关 系 分 别 如 图 中 线 段。4 和 折 线 O B C D 所 示.m,n 的 值 之 间

2、 的 函 数(1)谁 先 到 终 点，当 她 到 终 点 时，另 一 位 同 学 离 终 点 多 少 米(请 直 接 写 出 答 案).(2)起 跑 后 的 6 0 秒 内 谁 领 先？她 在 起 跑 后 几 秒 时 被 追 及？请 通 过 计 算 说 明.3.己 知 一 次 函 数 y=(3-m)x+m-4 的 图 象 不 经 过 第 一 象 限 且 m 为 整 数.(1)求 m 的 值；(2)在 给 定 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 的 图 象；(3)当 一 3 x l 时，根 据 图 象 求 出 y 的 取 值 范 围.4.如 图，直 线 y=；x+4 交 x

3、轴 于 点 4,交 y 轴 于 点 B,直 线 y=kx-2 k 交%轴 于 点 C,交 y 轴 正 半 轴 于 点 D,交 直 线 A B 于 点 E.求 A C 的 长；若 SADOC=SABDE，求 点 E 的 坐 标；(3)直 线 y=1 fc x交 直 线 C D 于 点 F,当 SKACF=SXABO时，求 k 的 值.5.I 号 无 人 机 从 海 拔 10 m 处 出 发，以 1 0 m/m in的 速 度 匀 速 上 升，H 号 无 人 机 从 海 拔 30 m 处 同 时 出 发，以 a m/m in的 速 度 匀 速 上 升，经 过 5 m i n两 架 无 人 机 均

4、位 于 海 拔 b m 处.无 人 机 的 海 拔 y(m)与 时 间 x(min)之 间 的 关 系 如 图 所 示.两 架 无 人 机 都 上 升 了 15 min.(1)求 b 的 值 及 I I 号 无 人 机 的 海 拔 y(m)与 时 间 x(m in)之 间 的 函 数 解 析 式;(2)无 人 机 上 升 了 多 少 时 间，I 号 无 人 机 比 I I 号 无 人 机 高 28 m?6.如 图，直 线 上 y=x+1 与 直 线 l2：y=mx+n 相 交 于 点(1)求 b 的 值.(2)不 解 关 于 x 的 方 程 组 请 你 直 接 写 出 它 的 解.(y-771

5、X 十 71,(3)直 线 l3：y=n x-m 是 否 也 经 过 点 P?请 说 明 理 由.7.已 知 直 线 y=kx+b 经 过 点 4(0,1),B(2,5),如 图.求 直 线 A B 的 表 达 式；(2)若 直 线 y=-x-5 与 直 线 A B 相 交 于 点 C,求 点 C 的 坐 标，并 根 据 图 象 直 接 写 出 关 于%的 不 等 式-x-5 kx+b 的 解 集；(3)直 线 y=x-5 与 y 轴 交 于 点 D,求 Z M C D 的 面 积.8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，过 点 4(一 6,0)的 直 线 人 与 直 线

6、l2：y=2 x 相 交 于 点 B(m,4).(1)求 直 线 h 的 函 数 解 析 式;过 动 点 P(n,O)且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 12的 交 点 分 别 为 C,D,当 点 C 位 于 点 D 上 方 时，写 出 n的 取 值 范 围.9.某 电 视 机 厂 要 印 刷 产 品 宣 传 材 料，甲 厂 提 出，每 份 材 料 收 1 元 印 刷 费，另 收 1 0 0 0元 制 版 费：乙 厂 提 出，每 份 材 料 收 2 元 印 刷 费，不 收 制 版 费.(1)分 别 写 出 两 厂 的 收 费 y(元)与 印 刷 数 量%(份)之 间 的 函 数 解 析 式

7、；(2)电 视 机 厂 拟 拿 出 3 0 0 0元 用 于 印 刷 宣 传 材 料，找 哪 家 印 刷 厂 印 刷 的 宣 传 材 料 能 多 一 些？(3)【思 路 导 引】分 别 根 据 两 厂 的 收 费 方 式 列 出 函 数 关 系 式，再 把 一 代 入 函 数 关 系 式 求 解，最 后 比 较 即 可 得 出 结 论.10.某 电 信 公 司 提 供 了 两 种 手 机 上 网 计 费 方 式：甲 方 式：以 每 分 钟 0.1 元 的 价 格 按 上 网 时 间 计 费.乙 方 式：除 收 月 基 费 2 0 元 外，再 以 每 分 钟 0.0 6元 的 价 格 按 上 网

8、 时 间 计 费，设 某 用 户 上 网 时 间 为 x m i n,上 网 费 用 为 y 元.(1)分 别 写 出 甲、乙 两 种 方 式 上 网 费 用 y 元 与 上 网 时 间 x m in 之 间 的 函 数 解 析 式 并 画 出 函 数 的 图 象;(2)根 据 图 象 说 明 选 择 什 么 方 式 上 网 较 合 算.11.如 图，已 知 直 线 lr:y=+m 与 x 轴 交 于 点 A,直 线 l2.y=x+n 与 y 轴 交 于 点 B,且 它 们 都 经 过 点(1)求 4 B 两 点 的 坐 标；(2)设 点 P(t,O),且 t 3,如 果 A A C P和 4

9、 B C P 的 面 积 相 等，求 t 的 值；(3)在(2)的 条 件 下，在 第 四 象 限 内，以 B P 为 腰 作 等 腰 直 角&B P Q,请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标.12.某 工 厂 有 甲 种 原 料 130 k g,乙 种 原 料 1 4 4 k g.现 用 这 两 种 原 料 生 产 出 A,B 两 种 产 品 共 3 0 件.已 知 生 产 每 件 A 产 品 需 甲 种 原 料 5 k g,乙 种 原 料 4 k g,且 每 件 A 产 品 可 获 利 7 0 0元；生 产 每 件 B 产 品 需 甲 种 原 料 3 k g,乙 种 原 料 6 k g,

10、且 每 件 B 产 品 可 获 利 9 0 0元.设 生 产 A 产 品 支 件(产 品 件 数 为 整 数 件),根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)生 产 A,B两 种 产 品 的 方 案 有 哪 几 种；(2)设 生 产 这 3 0 件 产 品 可 获 利 y 元，写 出 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，写 出(1)中 利 润 最 大 的 方 案，并 求 出 最 大 利 润.13.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 AC：y=-1x+3 交 x 轴 于 点 C,交 y 轴 于 点 4,点 B 在 x 轴 的 负 半 轴，且 BC=q.4 求 直

11、线 A B 的 解 析 式；(2)如 图，已 知 点 D 在 直 线 A C 上，其 横 坐 标 为 点 E,F 分 别 是 直 线 4 B 和 x 轴 上 的 动 点，当 CE+EF+F D 的 值 最 小 时，求 此 时 点 E,F 的 坐 标；(3)在(2)的 结 论 下，点 M,N 分 别 是 直 线 AB,A C 上 的 动 点，若 以 点 E,F,M,N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，求 此 时 点 M,N 的 坐 标.1 4.已 知 直 线 y=Ax+2 与 y 轴 交 于 点 儿 将 点 A 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单

12、位，得 到 点 32 3-4 求 点 4,B 坐 标.(2)点 B 关 于 轴 的 对 称 点 为 点 C.若 直 线 y=/c%+2 与 线 段 B C 有 公 共 点，求 k 的 取 值 范 围.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点 4(0,3),点 8(3,0),直 线 yt=-2 x 与 直 线 A B 交 于 点 P.5-3-2-1，-12i(1)若 点 Q 是 x 轴 上 一 点，且 P Q B的 面 积 为 6,求 点 Q 的 坐 标；(2)若 直 线 y2=-2x+m 与&A O B 三 条 边 有 两 个 公 共 点，直 接 写 出 m 的 取 值

13、 范 围；(3)判 断 直 线 y3=3x+2 与 直 线 yi=-2 x 是 否 有 公 共 点，直 接 写 出 3x+2-2 x 中 x 的 取 值 范 围;当 满 足 什 么 条 件 时，直 线”=入+6 与 直 线 yx=-2 x 没 有 公 共 点？16.如 图，正 比 例 函 数 y=k x 经 过 点 A,点 A 在 第 四 象 限，过 点 A 作 AH 1 x 轴，垂 足 为 点 H,点 4 的 横 坐(1)求 正 比 例 函 数 的 解 析 式；若 直 线 y=mx(m k)上 有 一 点 B 满 足 乙 40B=45。，且 OB=4 B,求 m 的 值.17.某 工 厂 现

14、 有 甲 种 原 料 3 6 0千 克，乙 种 原 料 2 9 0千 克，计 划 利 用 这 两 种 原 料 生 产 A,B 两 种 产 品 共 5 0 件.已 知 生 产 一 件 A 种 产 品，需 用 甲 种 原 料 9 千 克、乙 种 原 料 3 千 克，可 获 利 润 7 0 0元；生 产 一 件 B 种 产 品，需 用 甲 种 原 料 4 千 克，乙 种 原 料 1 0 千 克，可 获 利 润 1 2 0 0元.设 生 产 A 种 产 品 的 生 产 件 数 为 x,A,B 两 种 产 品 所 获 总 利 润 为 y(元).(1)写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(

15、2)求 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；利 用 函 数 的 性 质 说 明 哪 种 生 产 方 案 获 总 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？18.如 图，五 一 期 间，小 明 一 家 乘 坐 高 铁 前 往 某 市 旅 游，计 划 第 二 天 租 用 新 能 源 汽 车 自 驾 出 游.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:甲 公，:：按 U收 取 固 定 敢 企 80元.另 外 的 ffllr：时 向 计 费;乙 公 司:无 固 定 m 金.代 接 以 加 早 时 何 计 费.时 小 时 的 收 费 足 30元.(1)设 租 车 时 间 为 X 小 时，租 用

16、 甲 公 司 的 车 所 需 费 用 为 y i元，租 用 乙 公 司 的 车 所 需 费 用 为 y2元，分 别 求 出%,y2关 于 x 的 函 数 表 达 式；(2)小 明 选 择 哪 个 出 游 方 案 更 合 算？19.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 经 过 点 4(一 2,6),且 与 x 轴 交 于 点 B,与 y 轴 交 于 点 D,与 正 比 例 函 数 y=3 x 的 图 象 相 交 于 点 C,点 C 的 横 坐 标 为 1.(1)直 接 写 出：方 程 kx+b=6 的 解 是；方 程 kx+b=3 的 解 是；不

17、等 式 kx+b 3 x 的 解 集；(4)M 为 射 线 C B 上 一 点，过 点 M 作 y 轴 的 平 行 线 交 y=3 x 于 点 N,当 M N=0 D 时，求 点 M 的 坐 标.20.【阅 读 理 解】将 平 面 直 角 坐 标 系 中 过 某 一 定 点 且 不 与 x 轴 垂 直 的 直 线，叫 该 定 点 的 奈 斯 线，若 点 P(l,0),则 点 P 的 奈 斯线”可 记 为 y=(x-1).(1)【综 合 运 用】(1)已 知 点 4 的 奈 斯 线 可 记 为 y=kx-3k+y3,则 点 4 的 坐 标 为；(2)若 点 8(3,2)的“奈 斯 线”恰 好 经

18、 过 点(1,0),求 该“奈 斯 线”的 解 析 式.(2)【拓 展 提 升】已 知 点 M 在 点 Q 的 奈 斯 线 y=k(x+2)-1 上，点 N 在 直 线 y=-；x+2 上，若 M(a,m),N(a,n),且 当-3 a W 3 时，m n,请 直 接 确 定 k 的 取 值 范 围.答 案 1.解：(1)由 题 得：1一 2瓶 右 此 时 n 为 任 意 实 数.(2)将(0,-4)代 入 解 析 式 ri-2=4,解 得 九=2,将(4,0)代 入 得 0=(1 2TTI),(4)4,即 1 2m=1,解 得 m=1.2.解：(1)小 莹 先 到 终 点，当 她 到 终 点

19、 时，另 一 位 同 学 离 终 点 2 0 0米.(2)起 跑 后 6 0 秒 内 小 梅 领 先.设 小 梅 在 起 跑 后 t 秒 时 被 追 及，则%=300+-6 0)方，廿.800 40 600-300 5具 中/=,V2=-=1 180 9 4 180-60 2即 等=300+|(t-6 0),解 得 t=言.答：小 梅 在 起 跑 后 券 秒 时 被 追 及.3.解:(1)依 题 意，得 一 勺：9 解 得 3 c m s 4.ini 一，s：u,整 数 m=4.(2)v m=4,，y=-x,画 图 略.(3)当 x=-3 时，y=3；当 x=1 时，y=-1,v k=-1,y

20、 随 x 的 增 大 而 减 小，当 一 3%w 1 时，-1 4 y 3.4.解：(1)AC=5.(2)，,S&DOC-S&BDES ACE S AOB 6，AC yF=6,解 得 VE=，由=g%+4 得%联 立(yy=2k x-2k,解 得(R=藐 A二 F(4,2k),Sh A C F=A C-2 k|=6,解 得 k=l,2k 0,k V 0,:.k=55.解：(1)h=10+1 0 x 5=60.设 I I 号 无 人 机 的 海 拔 y(m)与 时 间 x(m in)之 间 的 函 数 解 析 式 为 y=kx+t.将(。,3。),(5,6。)代 入，得 二 普=6 0,解 得

21、忆;0.I I 号 无 人 机 的 海 拔 y(m)与 时 间 x(m in)之 间 的 函 数 解 析 式 为 y=6%4-30(0%15).(2)由 题 意，得(10%+1 0)-(6%+30)=28.解 得=12(符 合 题 意).无 人 机 上 升 12 min,I 号 无 人 机 比 I I 号 无 人 机 高 28 m.6.解：(1)令=1,则/?=2.(3),P(l,2)且 m 4-n=2,P(l,2)也 在 13上.7.解:(1)将 点 1(0,1),8(2,5)的 坐 标 分 别 代 入 y=kx+b,得 的 1b=5 解 得 C：l：直 线 A B 的 表 达 式 为 y=

22、2x+l.联 立 得:军 之，解 得 二：点 C(2,-3).由 函 数 图 象 可 知，当 x-2 时，直 线 y=-X-5 在 直 线 y=2x+1 的 下 方,.不 等 式 x-5 2.(3)由 y=x 5 可 知(0,-5),则 AD=6.SAACD=5 X 6 x 2=6.8.解：(1)将 点 B(m,4)的 坐 标 代 入 直 线 12的 解 析 式 得 4=2m,解 得 m=2,因 此 点 B 的 坐 标 为(2,4),设 直 线 卜 的 函 数 解 析 式 为 y=kx+b,将 点 4(一 6,0),8(2,4)代 入 得，懿;I 1 一 Z/v 1 u,解 得 卜=2b=3,

23、故 直 线 人 的 解 析 式 为 y=x+3.(2)将 x=n 代 入 直 线。的 函 数 解 析 式 得 丫=：7 1+3,故 点 C 的 坐 标 为(n 1 n+3)；将=九 代 入 直 线 12的 函 数 解 析 式 得 y=2n,故 点 D 的 坐 标 为(nf 2n).当 点 C 位 于 点 D 上 方 时，有|n+3 2 n,解 得 n 2.故 n 2 时，点 C 位 于 点 D 的 上 方.9.解：(1)甲 厂 的 收 费 y(元)与 印 刷 数 量 x(份)之 间 的 函 数 解 析 式 为 y=%+1000,乙 厂 的 收 费 y(元)与 印 刷 数 量 x(份)之 间 的

24、 函 数 解 析 式 为 y=2x.(2)设 用 3 0 0 0元 可 以 印 刷 x 份 宣 传 材 料.若 找 甲 厂 印 刷，则 3000=x+1 0 0 0,解 得 x=2000；若 找 乙 厂 印 刷，则 3000=2%,解 得 x=1500.甲 厂 印 刷 的 宣 传 材 料 多 一 些.(3)y=300010.解：(1)甲 方 式：y=0.1x(x 0)；乙 方 式：y=0.06%+20(%0).甲、乙 方 式 的 函 数 图 象 如 图 所 示.(2)由 图 象 知，当 x 5 0 0时，选 乙 方 式 合 算.11.解：(1).直 线/i：y=+m 与 直 线 l2：y=x+

25、n 都 经 过 点 c(l,直 线 k：y=-4,4(3,0),直 线：y=-|x-2,B(0,-2).(2)解 法 1：设 直 线 Z2：y=-|x-2 与 x 轴 交 于 点 D,则 D(-3,0),S&ACP=x|(t-3)=g(t-3),SBCP SACDP S&BDP=|x|(t+3)|x 2(t+3)=|t+1.:X A C P 和 4 B C P 的 面 积 相 等,二 g(t-3)=+1 t=5.(3)当 乙 BPQ=90 时，点 Q(7,-5)；当 NPBQ=90。时，点 Q(2,-7).12.解：(1)根 据 题 意 得：廿 t I S n 解 得 18 x 20,因 为

26、x 是 正 整 数，(4x+6(30-X)144,所 以 x=18,19,20,共 有 三 种 方 案：方 案 一：A 产 品 1 8 件，B产 品 1 2 件，方 案 二：A 产 品 1 9 件，B产 品 1 1 件，方 案 三：A 产 品 2 0 件，B产 品 1 0 件.(2)根 据 题 意 得：y=700 x+900(30-x)=-2 0 0 x+27000,因 为 一 200 0,所 以 y 随 x 的 增 大 而 减 小，所 以 当 x=1 8 时，y 有 最 大 值，y最 大=-2 0 0 X 18+27000=23400(元)，所 以 利 润 最 大 的 方 案 是 方 案 一

27、：A 产 品 1 8 件，B产 品 1 2 件，最 大 利 润 为 2 3 4 0 0元.13.解：(1)直 线 AC:y=-1x+3 交 x 轴 于 点 C,交 y 轴 于 点 A,令 x=0,则 y=3,.点 4(0,3),令 y=0,则 0=?x+3,x=4,点 C(4,0),点 B 在 x 轴 的 负 半 轴 且 C8=字，4:.点、8(-3,0),.点 4(0,3),设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=H+3,代 入 点 8(-；,0),：.-k+3=0,4k=，直 线 A B 的 解 析 式 为 y=|x+3.由(1)知，点 力(0,3),B(一：,0),C(4,0),AB

28、=J32+(J?=11,AC=V32+42=5“25v BC=,4让+2=瓷+25=答=用 2=B C2,A B C 是 直 角 三 角 形，/.BAC=90,.点 C(4,0),4(0,3),点 C 关 于 直 线 A B 的 对 称 点 C(-4,6),点 D 在 直 线 A C 上，其 横 坐 标 为 也 二 点 陪 3 点 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 0,佶，一 部 如 图，连 接 C D,交 直 线 A B 于 点 E,交 x 轴 于 点 F,此 时，CE+EF+F D 的 值 最 小，点 CX-4,6)，沙 佶，-汾 直 线 C D 的 解 析 式 为 y=-2久 一 2,

29、令 y=0,*0=-2x 2,x=-1,点 F(T0),直 线 A B 的 解 析 式 为 y=g%+3,.(2)联 立 解 得，x=-|,y=1,点 由(1)知，直 线 4B:y=x+3,设 点 M(m,m+3),v 直 线 AC-.y=-1x+3,设 点/V(n,-|n+3),由(2)知，点 F(1,O),E(1,1),以 点 E,F,M,N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，.当 E N 为 对 角 线 时，根 据 平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分 可 得：誓!=然,汽 型=型 产，3 3 4F 71=7?2-1,Zl+3+l=-771+3,2-4-33

30、4 m=,n=10 5 点 呜 3 呜 丹 当 E F 为 对 角 线 时，同 理 得 m+n=-|-1,：机+3;n+3=1,2 3 433 4m=-,H=-,10 5 点”2 W)，%体)；当 E M 为 对 角 线 时，同 理 得=-n+3=-m+3+1,2 4 33 4m=-,n=,10 5 点”3(.3 M(一 消,即：以 点 E,F,M,N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，点 M 信 用，W g,y)或 M(-弟)/Vg,y)或 时(一(3 N(一,)1 4.解：(1)因 为 当 x=0 时，y=2,所 以 4(0,2),点 A 向 右 平 移 2 个 单

31、位，再 向 上 平 移 1 个 单 位，得 到 点 6(0+2,2 4-1),即 8(2,3).(2)由(1)可 得 点 B 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 点 C(2,-3),如 图，当 x=2,-3 W y W 3 时，直 线 y=kx+2 与 线 段 B C 有 公 共 点，即-3 2fc+2 3.解 得|4 k W15.解：(1)点 4(0,3),点 5(3,0),直 线 A B 的 解 析 式 为 y=-X+3,由 忧 二 柒，解 得 d，P(3,6).设 0),由 题 意 得 S“QB=|x|m-3|x 6=6,解 得 m=5 或 m=1,二 点 Q 坐 标 为(1,0)或(5

32、,0).(2)0 m-|.当 k=-2 时，直 线 y4=kx+b 与 直 线 yr=-2 x 没 有 公 共 点.16.解：(1),点 A 的 横 坐 标 为 3,且 2 A O H 的 面 积 为 3,二 点 A 的 纵 坐 标 为 一 2,点 A 的 坐 标 为(3,-2),正 比 例 函 数 y=k x 经 过 点 A,:.3k=-2,解 得/c=-|,.正 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=-|x.(2)过 点 B 作 轴 于 点 M,BN L A H 于 点 N,2 O B=45,OB=AB.4。49=45,/.ABO=90,:AH _ L%轴，Z-ABO=90,乙 BOH+

33、乙 BAH=360 90-90=180,:乙 BAN+乙 BAH=180,乙 BOH=乙 BAN,易 证 A B O M g A B A N,四 边 形 B M H N 为 正 方 形，点 A 的 坐 标 为(3,-2),OH=3,AH=2,；OH+AH=2MH=5,.M H=2.5,/.B M=2.5,OM=0.5,(0.5,-2.5),将 5(0.5,2,5)代 入 y=mx 得 m=5.1 7.解：(1)设 生 产 A 种 产 品%件，则 生 产 B 种 产 品(5 0-切 件，由 题 意，得 y=700%+1200(50-%)=-500%+60000,即 y 与 之 间 的 函 数 关

34、 系 式 为 y=-500%+60000；(2)由 题 意，得 片：:隈；X)(；黑(3x+10(50-x)290,解 得 30 x 32.v x 为 整 数，整 数 x=30,31 或 32；v y=-5 0 0 x+60000,-5 0 0 0,y随 x 的 增 大 而 减 小，V x=30,31 或 32.当 久=3 0 时，y 有 最 大 值 为 一 500 x 30+60000=45000.答:生 产 A 种 产 品 3 0 件，B 种 产 品 2 0 件 时，总 利 润 最 大，最 大 利 润 是 4 5 0 0 0元.1 8.解:(1)由 题 意 设%=fciX+80(fci H

35、 0),把 点(1,9 5)代 入，得 95=七+8 0,解 得 七=15,所 以%=15%+80(%0).设 先=伍%(左 2。0)，把(1,3 0)代 入，得 30=fc2,即.=3 0,所 以 为=30 x(%0).(2)当 yi=丫 2 时，15x+80=3 0 x,解 得 x=y；当 7i y-2,时，15x+80 3 0%,解 得 x y；当 yi 2 时，15%+80 Y.所 以 当 租 车 时 间 为 y 小 时 时，租 用 甲，乙 两 家 公 司 的 车 所 需 费 用 相 同；当 租 车 时 间 小 于 T 小 时 时，选 择 乙 公 司 合 算；当 租 车 时 间 大 于

36、 竽 小 时 时，选 择 甲 公 司 合 算.1 9.解:(1)x=-2；x=1；x-2；(2)当=1 时，y=3%=3,C(l,3).直 线 y=kx+b 经 过(-2,6)和(1,3),则 解 得 上=一 1，匕=4,(3 K u,:.y=-%+4,令 y=0,贝 i j 久+4=0,解 得 x=4,8(4,0)；(3)x 1；(4)当=0 时，y=%+4=4,点 D 的 坐 标 为(0,4),OD=4.设 点 M 的 横 坐 标 为 m,则 M(jn,-m+4),N(m,3m),M N=3m(m+4)=4m 4,V M N=OD,4m-4=4,解 得 m=2.：.”(2,2).2 0.解：(1)(1)(3,V3);(2)设 点 N 的 奈 斯 线 的 解 析 式 为 y=k(x 3)+2,该 奈 斯 线 恰 过 点(1,1).1=(1-3)-fc+2,解 得 k=：,所 求“奈 斯 线 的 解 析 式 为 y=i(x-3)+2,即 y=x+2(2)-4 k|