2023年考研数学学习心得体会四篇.pdf

《2023年考研数学学习心得体会四篇.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年考研数学学习心得体会四篇.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年考研数学学习心得体会考研高数冲锋考察难点要点剖析纵观近三年的数一、数二和数三的试卷，我们不难发现极限、微分和积分依然是重中之重，也是考试经常会考的知识点和难点，尤其是极限和微分的结合，极限和积分的结合,更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理论和基本的方法。另外，还需要考生多做一些与考点、难点紧密相连的题目，在做题的过程中掌握基础理论、基本方法，以便在考试之中，面对不同的题目灵活运用。下面，我就近三年的高等数学中的考点、难点向大家进行深刻的剖析。函数、极限、连续部分。极限的运算法则、极限存在的准则（单调有界准则和夹逼准则）、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，

2、还有闭区间上连续函数的性质（尤其是介值定理），这些知识点在历年真题间出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。极限的最基本考法就是求极限，大家需要掌握求极限的方法，极限也多与微分、积分联合在一起进行考试；极限的存在性证明，高等数学中我们进行极限的证明就只有两种方法，一种是夹逼原理，一种是单调有界性定理，考生需要完全掌握这两种方法，在考试中，对不同的题目进行灵活的使用。微分学部分，主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学,主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐

3、函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。微分学的应用也是考试的重点，如判断函数的单调性，求解函数的单调区间，函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，考生需要掌握基本方法以外，还需要深刻的了解单调性，极值点，凹凸性,拐点相互之间的关系。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的

4、切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。利用函数的微分性质，求解函数在固定区域中的最值问题也是难点，这一点除了需要考生掌握基本理论和基本方法以外，因为这一类的题目计算起来比较复杂，尤其是二元函数的极值问题，因此还需要考生多做一些相关的题目，增加自己的熟练度。一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些同学来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换,这种方法相信多数同学都会，但是如何准确地进行换元从而得到最终

5、答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，同学们应牢记相关公式，通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用（数一数二有要求），如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容，主要是掌握三重积分的计算、Green公式和Gauss公式以及曲线积分与路径无关的条件。对于数一考生来说，这部分是重点，也是难点

6、所在。散度、旋度同样是数一考生单独考查内容，但是不是重点，会进行简单计算即可。空间解析几何，考试要求较低，并且空间解析几何多为多重积分服务，考试的时候多以选择题和填空题的形式出现。级数要求考生会判断敛散性和求出收敛区间、收敛域即可。对于常微分方程，主要是有两大类考点和难点，一为一阶常微分方程和可降阶的二阶常微分方程的解法，一为高阶常系数齐次（或非齐次）常微分方程的解法，考试考大题的几率较低，差分方程仅对数三有所要求，考试的几率几乎为零。2023年考研数学学习心得体会考研数学概率的复习方向一、注重基础，构建知识系统基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。概率统计的概念比较抽象，方法与性

7、质也有相应的适用条件。有些同学在考场上，不知道要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。我们建议考生在复习中一定要重视基础知识，要复习所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。概率统计的知识点是三大科目里较少的，以考查计算能力为主，其中的推导与证明也是计算性的。考生特别要根据历年概率统计考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：事情独立性与不相容的关系，随机变量独立与事情独立的关系；分布函数与概率密度之间的联系与差别；区间估计与假设检验之间的联系。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值也是有助益的。二、参照大纲，提高综合能力大纲作作为中心任

8、务性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。数学的复习要强化基础，随时参考适当的教科书，比如浙江大学版的 概率统计。有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。同时，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复习的基础上掌握重点。三、分类训练，培养应变能力近十年特别是近三年的研究生入学考试，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在概率统计的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打

9、好基础的同时，加强常见题型的训练（历年真题是很好的训练材料），边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付的变化。2023年考研数学学习心得体会考研数学题目分布和答题顺序指导一、检查试卷，稳定心情拿到试卷以后不要着急做题，花一两分钟时间把卷子通篇看一下，检查一下考研数学试卷是不是2 3道题目，大致都是什么题型的题目。这样做有两个好处：一是可以有效防止因粗心大意而漏掉一些题目，就太可惜了；二是可以加强自己的信心，稳定心情，通过长达一年时间的复习，看了这么多参考书，听了那么多考研课程，相信试卷中肯定有不少题型你是非常熟悉的，看了这些题目以后，你会感到

10、非常高兴，自信心倍增，原本紧张的心情也会放轻松，这样才能正常发挥。二、按序做题，先易后难考研数学题量都是23道题目，其中选择题8道，填空题6道，解答题9道。题目类型也是固定的，数学一和数学三14题是高数选择题，56题是线代选择题，78题是概率选择题;91 2题是高数填空题，1 3题是线代填空题，14题是概率填空题，1519题是高数解答题，2021题是线代解答题，2223题是概率解答题。数 学二16题是高数选择题，78题是线代选择题;91 3是高数填空题，14题是线代填空题，152 1题是高数解答题，222 3题线代解答题。选择题和填空题主要考察的是基本概念、基本公式、基本定理和基本运算，解答题

11、包括计算题和证明题考察内容比较综合，往往一个题目考查多个知识点，从近些年的试卷特点，题型都比较常见，难度不算大，我们最好按题目顺序做,这样能稳定心情，很快进入状态，也不容易漏做题目，如果遇到自己不熟悉的题目也不要发慌，可以暂时放下接着做下一个题目。等容易的题目有把握的题目都做完之后，再静心研究有疑问的题目，但如果实在没有思路也要学会放弃，留出时间检查自己会做的题目，争取会做的题目不丢分，因为数学的分数最依赖的还是能否将会做的题都做对。此外，有些同学喜欢先做高数，再做线代，这样的做题顺序也可以，关键是看你平时训练时是如何训练的，选择适合自己的就是最好的，但在此提醒一下大家一定不要漏做题。三、合理

12、分配答题时间根据以往考生的经验，一道客观题控制在3 分钟左右，最多不要超过5 分钟，解答题一般1 0 分钟左右，根据难易程度适当调整。最后至少留出3 0 分钟时间检查，确保会做的题目计算正确。考研线性代数考点预测：向量的数学定义首先回顾一下，在中学我们是如何表示向量的。中学数学中主要讨论平面上的向量。平面上的向量是可以平行移动的。两个相互平行且长度相等的向量我们认为是相等的。好,假设在平面直角坐标系中，对于平面上的任何一个向量，我们总是可以将其平移至起点坐标原点重合。这时向量终点的坐标同时也是向量的坐标。这样，我们就可以用一个实数对表示一个平面向量了。一个实数对实际是我们线性代数中的一个二维行

13、向量。而线代中讨论的向量是任意n维的。所以线性代数中的向量可视为中学向量的推广。下面是向量的数学定义：由n个实数a l,a 2,，a n构成的有序实数组(a l,a.2,a n)称为一个n维行向量。类似可定义列向量。问个问题：向量和矩阵是什么关系？向量可视为特殊的矩阵(行数或列数为1的矩阵)。这是理解向量的一个很好的角度。因为学习向量时，我们已把矩阵讨论得很清楚了，所以通过矩阵理解向量就能省不少事。知道了什么是向量，那什么是向量组呢？向量一般来说不是单独出现，而是成组出现的。我们把多个向量放在一起考虑，就构成了向量组。当然向量组的严格数学定义也不难理解：由若干个同型向量构成的汇合称为一个向量组

14、。这里的“同型”可以理解成矩阵同型，也可以用向量的语言描述成：同为行向量或列向量且维数相同。2023年考研数学学习心得体会考研数学12月冲锋阶段的复习规划1.知识方面十二月，最后的冲锋阶段，我们需要对知识进行宏观、整体上的把握，但是何为宏观上的把握，下面呢，我将通过一个例子来说明我们应该如何对知识有宏观上的把握。首先呢，我想问大家一个问题，考研数学的题型有哪几种？相信很多同学会告诉我，我问的这句话实在是太多余了，因为看过真题的人都知道，考型就是选择题、填空题和解答题。其实，大家告诉我的是考研数学的形式，而考研数学是最不注重形式的一门考试，比如说求极限，它可以出现在选择题、填空题中，也可以出现在

15、解答题中，但是无论它以何种形式出现，我们都是一步步的进行求解，因此我们的考研数学是最不注重形式的一门考试。考研数学考试主要以计算题为主，下靡们再来看下三种题型，分别对我们考生有什么样的要求：(1)概念：概念题对大家有两个要求，一是概念的再现,比如说导数，说到导数，大家的头脑中就要不假思索的闪现出如下等式：二是理解概念本身、理解概念的变形，依旧以导数为例,我们还要知道下列形式也是导数的定义;(2)计算：计算题要求大家的做题速度要够快、准确率要够高，对于这个目标，我们没有什么捷径而言，唯有通过大量的习题训练才能够做得快、做的准；(3)证明：证明题是一直以来大家认为最难的一个部分,但是对于这最难的部

16、分，我们并不是素手无策的，因为该部分的内容是有迹可循的，通过我们对近三十年考研数学的真题进行分析，我们发现证明题的分值是比较稳定的，题目数在 1X2道，并且考查的内容也是可以被追溯的，就拿高等数学来说吧，它出证明题的范围只有两个一是不等式的证明，一是中值定理。2.模考(1)形式与内容在最后的冲锋阶段，我们一定要注意模拟考试的形式是远远大于考试的内容的，大家都知道考研数学是上午的8：3 0X l l：3 0,因此我们在模拟的时候，大家也要保证我们在这个时间段答题，一定要按照严格的时间来进行模拟考试。另外大家要注意，我们在模拟的时候，大家做题做到1 1 点 1 5分的时候就结束，我们要留出1 5

17、分钟的机动时间，因为在正式考试的时候可能会出现一些我们当前无法预知的问题，所以在模拟的时候要留出部分时间。(2)心态到了这个紧张的关键时刻，大家在做模拟题目的时候可能会遇到一些障碍，这些障碍可能直接影响大家当前的学习心情，削减备战精力，这种做法是非常不正确的，大家都知道真题的价值是远远高于模拟题目的，但是模拟题目的难度是高于真题的，所以大家遇到障碍的时候，无需久久挂心，烦恼的时候，莫不如将时间花费在查缺补漏上，所以大家这个阶段不要有消极的心态，大家一定要保证积极良好的状态，全面备战考试。题目这个阶段我们仍然按照1 1月下旬的做题节奏，保证真题和模拟题的比例是2，平均两天一套题，认真的对待模拟考试。