2023艺术生新高考数学讲义 第04讲 函数的图象（学生版+解析版）.pdf

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1、第 04讲 函 数 的 图 象【知 识 点 总 结】一、掌 握 基 本 初 等 函 数 的 图 像(1)一 次 函 数；(2)二 次 函 数；(3)反 比 例 函 数；(4)指 数 函 数；(5)对 数 函 数；(6)三 角 函 数.二、函 数 图 像 作 法 1.直 接 画 确 定 定 义 域；化 简 解 析 式；考 察 性 质：奇 偶 性(或 其 他 对 称 性)、单 调 性、周 期 性、凹 凸 性；特 殊 点、极 值 点、与 横/纵 坐 标 交 点；特 殊 线(对 称 轴、渐 近 线 等).2.图 像 的 变 换(1)平 移 变 换 函 数 y=f(x+a)(a 0)的 图 像 是 把

2、函 数 y=/(x)的 图 像 沿 x 轴 向 左 平 移。个 单 位 得 到 的；函 数 y=0)的 图 像 是 把 函 数 y=/(x)的 图 像 沿 x 轴 向 右 平 移。个 单 位 得 到 的；函 数 y=/(x)+a(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=f(x)的 图 像 沿 y 轴 向 上 平 移。个 单 位 得 到 的；函 数 y=/(x)+a(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=f(x)的 图 像 沿 y 轴 向 下 平 移 a 个 单 位 得 到 的：(2)对 称 变 换 y=|/(x)|的 图 像 是 将 函 数/(x)的 图 像 保 留 X 轴 上 方 的 部

3、分 不 变，将 X 轴 下 方 的 部 分 关 于 X 轴 对 称 翻 折 上 来 得 到 的=/(H)的 图 像 是 将 函 数/(X)的 图 像 只 保 留 轴 右 边 的 部 分 不 变，并 将 右 边 的 图 像 关 于 轴 对 称 得 到 函 数=/(忖)左 边 的 图 像 即 函 数=/(凶)是 一 个 偶 函 数.三、函 数 图 象 的 辨 识 可 从 以 下 方 面 入 手：(1)从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置；从 函 数 的 值 域，判 断 图 象 的 上 下 位 置.(2)从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；(3)

4、从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；(4)从 函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.【典 型 例 题】In f例 1.(2022浙 江 高 三 专 题 练 习)函 数/(幻=7 7+1的 大 致 图 象 为()1c.-,o例 2.（2022,全 国 高 三 专 题 练 习）已 知/（尤）图 象 是（）D._=；x?+sin仔+x）,/（X）为/（x）的 导 函 数，则/（X）的 大 致 例 3.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）匀 速 地 向 一 底 面 朝 上 的 圆 锥 形 容 器 注 水,时 间 f 的 函 数 图 象 大 致 是（）

5、匕,匕 h hc k D匕 则 该 容 器 盛 水 的 高 度 h 关 于 注 水 卜例 4.（2022.全 国.模 拟 预 测）函 数 力 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则/（力 的 解 析 式 可 能 为（)j-rO 1/X XA./(x)=c o s x-x3 B./(x)=sinx+XC./(x)=cosx-v D./(x)=sin x-X X例 5.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 x)3+；,g 3=s i x.一 7 r q 7 T XA.,=/W+g W-l B.y=f(x)-g(x)C.y=/(x)g(x)D.y=-777/(x)【技 能 提

6、升 训 练】一、单 选 题 Y(X1.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)函 数 x)=H(a l)的 大 致 图 象 是(则 图 象 为 如 图 的 函 数 可 能 是（）).2.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）函 数 f（x）=3.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）如 图，正 ABC的 边 长 为 2,点。为 边 A B的 中 点,点 尸 沿 着 边 AC,CB运 动 到 点 B,记 N A P=x.函 数 f（x）=甲 砰-|剂 2,则 旷=/（）的 图 象 大 致 为（）4.（2022 江 苏 高 三 专 题 练 习）设 函 数 在 R上 可 导，其 导 函

7、数 为/（x）,若 函 数“X）在 x=l 处 取 得 极 大 值，则 函 数 y=-矿（x）的 图 象 可 能 是（)5.(2022.全 国.高 三 专 题 练 习)函 数 f(x)=门。在 卜 2,0)U(),2 上 的 大 致 图 象 是()e,ln(-x),x 06(2。22 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数/+力 X，8),当 口“时，/(x)有 最 小 值 为.则 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 g(x)=l g/x+l的 图 象 是()7.（2022.全 国.高 三 专 题 练 习）函 数“X）8.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）9.x 0(

8、V x,0 x l（2022 全 国 高 三 专 题 练 习（文）已 知 函 数”）=则 下 列 图 象 错 误 的 是（)10.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（文）下 列 四 个 图 象 中，与 所 给 三 个 事 件 吻 合 最 好 的 顺 序 为（）我 离 开 家 不 久，发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了，于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学；我 骑 着 车 一 路 以 常 速 行 驶，只 是 在 途 中 遇 到 一 次 交 通 堵 塞，耽 搁 了 一 些 时 间；我 出 发 后，心 情 轻 松，缓 缓 行 进，后 来 为 了 赶 时

9、 间 开 始 加 速.其 中 y 表 示 离 开 家 的 距 离，表 示 所 用 时 间.A.B.C.D.11.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）匀 速 地 向 一 底 面 朝 上 的 圆 锥 形 容 器 注 水，则 该 容 器 盛 水 的 高 度 h 关 于 注 水 12.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）函 数=的 图 象 如 图 所 示，其 中。，匕 为 常 数，则 下 列 结 论 正 确 的 是)A.a,b,h 0C.0 tz l,b0 D.0 013.(2022浙 江 高 三 专 题 练 习)函 数/(x)=f+d 的 图 象 如 图 所 示,则(ax+bx+c)B

10、.a0,Z?0,Z?=0,c 0,/?1C.7?7O,O/?1 D.2I 的 大 致 图 象 如 图 所 示，则（）w l3 k L15.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数 1 x）=g|X3x l，则 函 数 y=/（l x）的 大 致 图 象 是（）16.（2022 江 苏 高 三 专 题 练 习）为 调 整 某 学 校 路 段 的 车 流 量 问 题，对 该 学 校 路 段 1 15时 的 车 流 量 进 行 了 统 计，折 线 图 如 图，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.9时 前 车 流 量 在 逐 渐 上 升 B.车 流 量 的 高 峰 期 在 9时

11、左 右 C.车 流 量 的 第 二 高 峰 期 为 12时 D.9时 开 始 车 流 量 逐 渐 下 降 17.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）在 同 一 直 角 坐 标 系 中，函 数=二/=1。8“.+!）（“0且*1）的 图 象 可 能 是 18.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）函 数 g（x）(.x+l)lg|.r|Ix+l|的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 函 数/（x）的 图 象,则/）的 图 象 大 致 为（)19.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数 1 x）的 图 像 如 图 所 示，则 函 数 兀 v）的 解

12、 析 式 可 能 是（）A./(x)=(4+4-)|x|B./(x)=(4t-4-A)log2|x|C./(x)=(4r+4)log2|x|D./W=(4v+4-)lo g,|x|20.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数/）的 图 象 如 图 所 示，则 函 数/（x）的 解 析 式 可 能 是（B.f(x)=(4V-4 A)log2 1 MD.f(x)=(4v+4-r)log2|x|21.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 某 函 数 的 部 分 图 象 大 致 如 图 所 示，则 下 列 函 数 中 最 合 适 的 函 数 是（)JA./(x)=sin

13、(e+e-r)C./(x)=cosex-e-)B./(x)=sin(er-e-A)D./(%)=cos(+)22.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 y=的 图 象 如 图 所 示，则 此 函 数 可 能 是()A./(x)=sinx-ln|x|B./(x)=-|sinx-lnx|C./(x)=sinx-lnx D./(x)=|sinx-lnx|23.(2022浙 江 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数.f(x)的 大 致 图 象 如 下，下 列 选 项 中 为 自 然 对 数 的 底 数，则 函 数/(力 的 解 析 式 可 能 为()D.ex+e-x多 选 题

14、24.25.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知，。）=，工+履、（%为 常 数），那 么 函 数 的 图 象 不 可 能 是（）C.26.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）如 图 所 示 的 四 个 容 器 高 度 都 相 同.将 水 从 容 器 项 部 一 个 孔 中 以 相 同 的 速 度)注 入 其 中，注 满 为 止.用 下 面 对 应 的 图 象 显 示 该 容 器 中 水 面 的 高 度/I和 时 间 r之 间 的 关 系，其 中 正 确 的 是（）27.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数/（x

15、）的 局 部 图 象 如 图 所 示，则 下 列 选 项 中 不 可 能 是 函 数/（X）解 析 式 的 是（）A.y=x2cosx B.y=xcosx C.y=x2sinx D.y=xsinx三、填 空 题 28.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，若 直 线 y=2“与 函 数 产 仇 同-1的 图 像 只 有 一 个 交 点，则 的 值 为.第 04讲 函 数 的 图 象【知 识 点 总 结】一、掌 握 基 本 初 等 函 数 的 图 像(1)一 次 函 数；(2)二 次 函 数；(3)反 比 例 函 数；(4)指 数 函 数；(5)对

16、 数 函 数；(6)三 角 函 数.二、函 数 图 像 作 法 1.直 接 画 确 定 定 义 域；化 简 解 析 式；考 察 性 质：奇 偶 性(或 其 他 对 称 性)、单 调 性、周 期 性、凹 凸 性；特 殊 点、极 值 点、与 横/纵 坐 标 交 点；特 殊 线(对 称 轴、渐 近 线 等).2.图 像 的 变 换(1)平 移 变 换 函 数 y=f(x+a)(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=f(x)的 图 像 沿 x 轴 向 左 平 移 a 个 单 位 得 到 的；函 数 y=f(x-a)(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=/(x)的 图 像 沿 x 轴 向 右 平

17、移 a 个 单 位 得 到 的；函 数 y=/(x)+a(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=f(x)的 图 像 沿 y 轴 向 上 平 移 a 个 单 位 得 到 的；函 数 y=f(x)+a(a 0)的 图 像 是 把 函 数 y=/(x)的 图 像 沿 y 轴 向 下 平 移。个 单 位 得 到 的；(2)对 称 变 换 y=|/(x)|的 图 像 是 将 函 数/(x)的 图 像 保 留 X 轴 上 方 的 部 分 不 变，将 X 轴 下 方 的 部 分 关 于 X 轴 对 称 翻 折 上 来 得 到 的=/(H)的 图 像 是 将 函 数/(X)的 图 像 只 保 留 y 轴 右

18、 边 的 部 分 不 变，并 将 右 边 的 图 像 关 于 y 轴 对 称 得 到 函 数=/(忖)左 边 的 图 像 即 函 数=/(M)是 一 个 偶 函 数.三、函 数 图 象 的 辨 识 可 从 以 下 方 面 入 手：(1)从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置；从 函 数 的 值 域，判 断 图 象 的 上 下 位 置.(2)从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；(3)从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；(4)从 函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.【典 型 例 题】例 1.(202

19、2浙 江 高 三 专 题 练 习)函 数/。)=兽+1的 大 致 图 象 为()当 x 0时/a)=叱+1,则 _ p 2 x 2 ln l_ 2 _ n x 2 _ 2(l_ ln x).x)-P%2当 0 x 0,所 以/(x)在 区 间(0,e)上 单 调 递 增，当 x e时/(x)0,排 除 D.lei e故 选：C.例 2.(2022.全 国 高 三 专 题 练 习)已 知/(对=!/+$抽 6+)，/(x)为 x)的 导 函 数，则/(司 的 大 致【答 案】A【详 解】+s i n 仅+x)4 2)1,=X+COSX,4易 知/(x)=g x-s i n x是 奇 函 数，其

20、图 象 关 于 原 点 对 称，故 排 除 B 和 D,由 展-排 除 c 所 以 A 正 确.o 7 12 2故 选：A.例 3.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)匀 速 地 向 一 底 面 朝 上 的 圆 锥 形 容 器 注 水，则 该 容 器 盛 水 的 高 度 关 于 注 水【答 案】A【详 解】设 圆 锥 P O底 面 圆 半 径 r,高 H,注 水 时 间 为 f 时 水 面 与 轴 P O交 于 点 O,水 面 半 径 A O=x,此 时 水 面 高 度 POh,如 图：由 垂 直 于 圆 锥 轴 的 截 面 性 质 知，土=4,即 X=j/Z,则 注 入 水 的 体 积

21、 为 二 五 双 二 2/=匕 厉,r H H 3 3 4 3H 2令 水 匀 速 注 入 的 速 度 为 乙 则 注 水 时 间 为 f 时 的 水 的 体 积 为 丫=0，于 是 得 3H1=vr=/?3=九 r3H2M,-=A=而 都 是 常 数，即；丝 是 常 数,V 7rr所 以 盛 水 的 高 度 与 注 水 时 间 f的 函 数 关 系 式 是=:型 工.必，04 Y 更 坦，吟 萼.1/0,函 V 万 户 3v V 万 产 3数 图 象 是 曲 线 且 是 上 升 的，随 f值 的 增 加，函 数 人 值 增 加 的 幅 度 减 小，即 图 象 是 先 陡 再 缓,A 选 项

22、的 图 象 与 其 图 象 大 致 一 样，B,C,D 三 个 选 项 与 其 图 象 都 不 同.故 选：A例 4.(2022全 国 模 拟 预 测)函 数“X)的 部 分 图 象 如 图 所 示，则/(x)的 解 析 式 可 能 为()A./(x)=cosx-x3 B./(x)=sinx+xC./(x)=cosx-D./(x)=sinx-x x【答 案】D【详 解】由 图 知 x w O,排 除 A 选 项；当 x 0,且 x 趋 近 于 0 时，由 图 知 人 处 趋 近 于-8,排 除 B；又 C 选 项 中/(-X)=COS(-X)-V=C O S X-!7=/(X),其 图 象 关

23、 于 y 轴 对 称，不 符 合.故 选：D.例 5.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 f(x)=x2+!，g(x)=sinx,则 图 象 为 如 图 的 函 数 可 能 是()A.y=f(x)+g(x)-B.y=f(x)_ g(x)4 4C.y=f(x)g(x)D.V=/(x)【答 案】D【详 解】对 于 A,y=/(x)+g(x)-=x2+s i n x,该 函 数 为 非 奇 非 偶 函 数，与 函 数 图 象 不 符，排 除 A；对 于 B,y=/(x)-g(x)-；=x2-s i n x,该 函 数 为 非 奇 非 偶 函 数，与 函 数 图 象 不 符，排

24、除 B；对 于 C,y=/(x)g(x)=(x2+；inx,则 了=2xsinx+x2+；)cosx,当 时,y=J x=+偿+m x=0,与 图 象 不 符，排 除 C.4 2 2 1 1 6 4 1 2故 选：D.【技 能 提 升 训 练】一、单 选 题 Y/J 1.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)函 数 刈=曾(。1)的 大 致 图 象 是()【分 析】按 X的 正 负 分 类 讨 论，结 合 指 数 函 数 图 象 确 定 结 论.【详 解】由 题 意 yax,x 0-a*,x1,.只 有 C 符 合.故 选：c.2.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）函 数=（作

25、-l）sinx的 图 象 大 致 形 状 为（）.A.、,而,/-4（2/4【答 案】A【分 析】首 先 判 断 函 数 的 奇 偶 性，再 根 据 特 殊 点 的 函 数 值 判 断 可 得；【详 解】解：因 为/（x）=（7-l j s i n x,所 以 定 义 域 为 R,且 f（-x）=（五，-l）sin（-x）=（比 卜 inx=x）,即/（x）为 偶 函 数，函 数 图 象 关 于 V轴 对 称，故 排 除 C、D；当 x=2时，a-1=胃 0,所 以/（2）=（鼻-l j s i n 2 P=x.函 数/C O=PB2-PA2,贝 l j y=/（x）的 图 象 大 致 为（）

26、【答 案】A【分 析】根 据 题 意，结 合 图 形，分 析 区 间（0,1）和（,兀）上/（x）的 符 号，再 分 析“X）的 对 称 性，排 除 8CD,即 可 得 答 案.【详 解】根 据 题 意，f（x）=|砰-照|2,ZADP=x.TT在 区 间（0,5）上，P 在 边 A C 上，PBPA,则/（x）0,排 除 C；在 区 间（,兀）上，P 在 边 BC 上，|P5|网，则/（x）0,排 除 8,TT又 由 当 为+X2=时，有/（汨）=-/（X2）,/（X）的 图 象 关 于 点（万，0）对 称，排 除。，故 选：A4.（2022 江 苏 高 三 专 题 练 习）设 函 数“X）

27、在 R 上 可 导，其 导 函 数 为 尸（x）,若 函 数“X）在 x=l处 取 得 极 大 值，则 函 数 丫=-矿（x）的 图 象 可 能 是（）【答 案】B【分 析】根 据 导 函 数 看 正 负，原 函 数 看 升 降，分 析 出 大 致 图 像，在 结 合 每 个 选 项 可 得 出 答 案.【详 解】由 函 数 f(x)在 R上 可 导，其 导 函 数 为(力，若 函 数/(X)在 x=l 处 取 得 极 大 值，所 以 当 x l 时，/(尤)0；x=l 时,r(x)=O；x 0；所 以 当 x 0，当 0 c x 1 时，y=-V(x)l 时，y=-V(x)0,可 得 选 项

28、 B符 合 题 意.故 选：B.5.(2。22.全 国 高 三 专 题 练 习)函 数 行)=靠:：0在 E M O，?上 的 大 致 图 象 是()【分 析】通 过 函 数 的 奇 偶 性 可 排 除 A,B；通 过 计 算 2)的 值 可 排 除 C,进 而 可 得 结 果.【详 解】由 题 可 知 函 数/(x)的 定 义 域 关 于 原 点 对 称，且 当 x 0时:-x 0./(-x)=-In-(-x)=ex-Inx=/(x),当 x 0,f(x)=e-F n(x)=f(x),故/*)为 偶 函 数，排 除 A,B;2而 2）=e21n2e21nG=,3,排 除 C.故 选：D.6.

29、（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数/（x）=x+,JCS（2,8）,当 x=?时，f（x）有 最 小 值 为.则 x-2在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 g（x）=lg/x+M的 图 象 是（）【答 案】A【分 析】由 均 值 不 等 式 易 知 m=3,n=4,则 函 数 心）=唾 尸+句，判 断 函 数 g（x）的 单 调 性，结 合 选 项 即 可 得 解.【详 解】函 数 f（x）=x-2+-!+222/。-2）一!一+2=4,xe（2,8）,当 且 仅 当 x-2=5=，即 加=3 时 取 等 号,x-2 V x-2 x-2；7=3,=4,则 函 数

30、g（x）=logjx+4l的 图 象 在（一 4,+oo）上 单 调 递 减，在（-00,-4）上 单 调 递 增，3观 察 选 项 可 知，选 项 A 符 合.故 选：A.7.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）函 数 x）=式 的 部 分 图 象 大 致 为（）【分 析】先 求 解“X)的 定 义 域 并 判 断 奇 偶 性，然 后 根 据/的 值 以 及“X)在(0,+8)上 的 单 调 性 选 择 合 适 图 象.【详 解】“力=1 定 义 域 为(3,0)50,物)，/(-x)=-,则/(-x)=-x),/(x)为 奇 函 数，图 象 关 于 原 点 对 称，故 排 除 B；/

31、(1)=|0 时，可 得 尸(x)=(；产,当 xl时，f(x)0,/(x)单 调 递 增，故 排 除 D.故 选：C.【答 案】A【分 析】判 定 奇 偶 性，根 据 奇 函 数 的 图 象 性 质 排 除 C;考 察 在（0,1）和（1,+8）上 的 函 数 值 的 正 负，进 一 步 取 舍 判 定.（也 可 使 用 赋 值 法）【详 解】由 题 意，设/（*）=所 以 函 数 的 奇 函 数，故 排 除 c；Vx4-1 Vx4-1当 0 x l时，x4-l 0,.-./(x)1 时，x4 l,.-./(x)0,排 除 BD,故 选:A.x 0 x/x,0 xl9.（2022全 国 高

32、三 专 题 练 习（文）已 知 函 数 力=,则 下 列 图 象 错 误 的 是（)【答 案】c【分 析】作 出 函 数/(力=U-l x 0 X 1结 合 四 个 选 项 的 函 数 及 图 象 变 换，即 可 得 出 图 象 错 误 的 选 项，得 到 答 案.【详 解】先 作 出/3)=2Xy 1 W X W 0/x,O x l的 图 象，如 图 所 示,所 以 A 正 确；对 于 8,y=/(x-l)的 图 象“力 是 由 的 图 象 向 右 平 移 一 个 单 位 得 到，故 8 正 确:对 于 C,当 x 0 时，y=f(|x|)的 图 象 与“X)的 图 象 相 同，且 函 数

33、y=/(W)的 图 象 关 于 V轴 对 称，故 C 错 误;对 于。，y=/(-x)的 图 象 与/)的 图 象 关 于 y 轴 对 称 而 得 到，故。正 确.故 选：C10.(2022全 国 高 三 专 题 练 习(文)下 列 四 个 图 象 中，与 所 给 三 个 事 件 吻 合 最 好 的 顺 序 为()我 离 开 家 不 久，发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了，于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学；我 骑 着 车 一 路 以 常 速 行 驶，只 是 在 途 中 遇 到 一 次 交 通 堵 塞，耽 搁 了 一 些 时 间；我 出 发 后，心

34、情 轻 松，缓 缓 行 进，后 来 为 了 赶 时 间 开 始 加 速.其 中 y 表 示 离 开 家 的 距 离，/表 示 所 用 时 间.A.B.C.D.【答 案】A【分 析】根 据 三 个 事 件 的 特 征，分 析 离 家 距 离 的 变 化 情 况，选 出 符 合 事 件 的 图 像.【详 解】对 于 事 件，中 途 返 回 家，离 家 距 离 为 0,故 图 像 符 合；对 于 事 件，堵 车 中 途 耽 搁 了 一 些 时 间，中 间 有 段 时 间 离 家 距 离 不 变，故 图 像 符 合;对 于 事 件，前 面 速 度 慢，后 面 赶 时 间 加 快 速 度，故 图 像 符

35、 合；故 选：A.11.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）匀 速 地 向 一 底 面 朝 上 的 圆 锥 形 容 器 注 水，则 该 容 器 盛 水 的 高 度/?关 于 注 水【答 案】A【分 析】设 出 圆 锥 底 面 圆 半 径 r,高，利 用 圆 锥 与 其 轴 垂 直 的 截 面 性 质，建 立 起 盛 水 的 高 度 与 注 水 时 间 f的 函 数 关 系 式 即 可 判 断 得 解.【详 解】设 圆 锥 P。底 面 圆 半 径 广，高，注 水 时 间 为，时 水 面 与 轴 交 于 点。，水 面 半 径 A O=x,此 时 水 面 高 度 p（y=h,如 图：由 垂

36、直 于 圆 锥 轴 的 截 面 性 质 知，2=4,即 X=,则 注 入 水 的 体 积 为 V 力=0（_L.）2/=方,r H H 3 3”34?令 水 匀 速 注 入 的 速 度 为 V,则 注 水 时 间 为/时 的 水 的 体 积 为 V=vt,于 是 得 条 等 而 都 是 常 数，即:思*是 常 数,V 7tr所 以 盛 水 的 高 度 h 与 注 水 时 间，的 函 数 关 系 式 是 力=J 3H2V 3匚 八/,/不，?/-丁 小，0 f,b,b0C.0 a l,b0 D.0 a 0【答 案】A【分 析】由 f(x)=a i,可 得=由 图 像 可 知 函 数 是 减 函

37、数，贝|0 5 1,从 而 可 求 出。的 范 围，由 0/(0)1,a因 为 0/(0)1,所 以 0 a v l=a,所 以 方 vO,故 选：A13.(2022浙 江 高 三 专 题 练 习)函 数/()=的 图 象 如 图 所 示,则()ax+力 x+。B.aO,b0,b=0,c=O,B 不 正 确；由 图 象 可 知，以 2+fex+c=0有 解，即 o c 0,故 A C 不 正 确，故 选:D.【点 睛】思 路 点 睛：函 数 图 象 的 辨 识 可 从 以 下 方 面 入 手：（1）从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置：从 函 数 的 值 域，判 断

38、图 象 的 上 下 位 置.（2）从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；（3）从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；（4）从 函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.14.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）若 函 数/。）=卜 比-丫 的 大 致 图 象 如 图 所 示，则（）A.w 0,0/2O,nC.mvO,O v l D.m【答 案】B【分 析】令 f（x）=O得 到 x=l n，再 根 据 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 和 函 数 的 单 调 性 判 断.m【详 解】令 f（x）=。得*=，即 zn

39、x=In，解 得=m由 图 象 知 x=In 0,m当 机 0时，n,当 机 0时，0 w l,故 排 除 AD,当 机 4w时，y f 0,/（x）-,故 排 除 C故 选：B3 X 1,15.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数 段）=，i o g|X 1 1，则 函 数 y=/U x）的 大 致 图 象 是（）【分 析】由/得 到/（1-力 的 解 析 式，根 据 函 数 的 特 殊 点 和 正 负 判 断 即 可.【详 解】3v,x l，3I-v,x 0所 以 函 数 4 1 X)=,log1(l-x),x.3当 x=0 时，y=7 U)=3,即 y=(lx)的

40、图 象 过 点(0,3),排 除 A；当”=2 时，y=/3)=-l,即 y=/(l x)的 图 象 过 点(一 2,1),排 除 B；当 x 0且。力 1)的 图 象 可 能 是【答 案】D【分 析】本 题 通 过 讨 论。的 不 同 取 值 情 况，分 别 讨 论 本 题 指 数 函 数、对 数 函 数 的 图 象 和，结 合 选 项，判 断 得 出 正 确 结 论.题 目 不 难，注 重 重 要 知 识、基 础 知 识、逻 辑 推 理 能 力 的 考 查.【详 解】当 0。1时，函 数 丫=优 过 定 点(0,1)且 单 调 递 减，则 函 数 y=5 过 定 点(0,1)且 单 调 递

41、 增，函 数 y=log.(x+|过 定 点 g,0)且 单 调 递 减，D 选 项 符 合；当 时，函 数 y=过 定 点(0,1)且 单 调 递 增，则 函 数 y=4 过 定 点(0,1)且 单 调 递 减，函 数 y=log/x+M 过 定 点(i 0)且 单 调 递 增，各 选 项 均 不 符 合.综 上,a 2J 2选 D.【点 睛】易 出 现 的 错 误 有，-是 指 数 函 数、对 数 函 数 的 图 象 和 性 质 掌 握 不 熟，导 致 判 断 失 误；二 是 不 能 通 过 讨 论。的 不 同 取 值 范 围，认 识 函 数 的 单 调 性.18.(2022 全 国 高

42、三 专 题 练 习)函 数 8(为=誓 号 的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 函 数/(x)的 图 象，|x+l|则/(x)的 图 象 大 致 为()根 据 函 数 图 象 的 变 换，求 得 函 数 f(x)根 据 当 x 0时，得 至 U f(x)0,可 排 除 A、B；当 0 x l时，得 到“0,可 排 除 C,进 而 求 解.【详 解】由 题 意，可 得 f(x)=g d)=寸：一”,其 定 义 域 为(,0)=(0,1)=(1,+8),|x|当 x l,函 数/(X)=x l g j 1=xlg(-x+1)=_g(_x+)0,|x|-X故 排 除 A、B 选

43、 项；时，0-x+l l,故 函 数/(力=色 譬=辿 且 也=lg(-x+l)1时，函 数 小)=叩=小 0=图-1),x X该 函 数 图 象 可 以 看 成 将 函 数 y=lg x的 图 象 向 右 平 移 一 个 单 位 得 到，选 项 D 符 合.故 选：D.19.(2022 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 危)的 图 像 如 图 所 示，则 函 数 的 解 析 式 可 能 是()A.f(x)=(4，+4T)|x|B.f(x)=(4，-4T)log2|x|C./U)=(4r+4-)log2|x|D,/W=(4v+4)log,|x|【答 案】C【分 析】/(x)=(4

44、x+4-x)|x|,7(1)/0,A 不 正 确:f(x)=(4*-4T)log2|x|是 奇 函 数,不 满 足 题 意,B 不 正 确;f(x)=(4+4f)logx|,当 xe(O,1)时，/(x)0,不 满 足 题 意，D 不 正 确.2【详 解】由 函 数/(X)的 图 像 知 函 数 小:)是 偶 函 数，且 当 x=l时，川)=0.x)=(4*+47)|x|是 偶 函 数，但 是 川)翔，A 不 正 确;/(x)=(4_4-)log2|x|是 奇 函 数，不 满 足 题 意，B 不 正 确；f(x)=(4+4T)logj|x|是 偶 函 数，A 1)=o)但 当 xG(0,1)时

45、，/(x)0,不 满 足 题 意，D 不 正 确.2故 选：C.20.(2022.全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数(X)的 图 象 如 图 所 示，则 函 数/(x)的 解 析 式 可 能 是()A.f(x)=(4A-4 r)W B.f(x)=(4V-4 v)log2|.r|C.f(x)=(华+不)|x|D.f(x)=(4*+4F)log2|x|【答 案】D【分 析】根 据 题 意，用 排 除 法 分 析：利 用 函 数 的 奇 偶 性 可 排 除 A、B,由 区 间(0,1)上，函 数 值 的 符 号 排 除 C,即 可 得 答 案.【详 解】根 据 题 意，用 排 除 法 分

46、 析：对 于 A,/(x)=(41-4-9|A|,其 定 义 域 为 R,有/(-x)=W=-/(x),则 函 数 为 奇 函 数，不 符 合 题 意；对 于 B,f(x)=(4-4，)log2|x|,其 定 义 域 为#0,有 f(-x)=(4-4 9 log2|x|=则 函 数 f(x)为 奇 函 数，不 符 合 题 意；对 于 C,/(x)=(4+4-f)|川，在 区 间(0,1)_ t,f(x)0,不 符 合 题 意;对 于 D,/(-%)=(4+4一，)lo g 2|x|=/(x)为 偶 函 数，且 在 区 间(0,1)上，f(x)0,故 A 错 误；对 于 B：,/(x)=sin(

47、v-e),I J l i j f(-x)=s i n-ex)=-s i n-ex)=-/(x).故=s i n(e*为 奇 函 数，故 B 错 误;对 于 c：/(x)=cos(e*e-*),则 0)=8$卜 一/)=8$0=1,故 C 错 误；对 于 D：f(x)=cos(e*+e-*),/(0)=cos(e+e)=cos2。,不 合，排 除，选 项 A 是 奇 函 数.故 选：A.【点 睛】思 路 点 睛：本 题 考 查 由 函 数 图 象 选 择 函 数 解 析 式，可 从 以 下 方 面 入 手：(1)从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置；从 函 数 的 值

48、域，判 断 图 象 的 上 下 位 置.(2)从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；(3)从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；(4)从 函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.23.(2022浙 江 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数/(x)的 大 致 图 象 如 下，下 列 选 项 中 e为 自 然 对 数 的 底 数，则 函 数【分 析】分 析 各 选 项 中 函 数 的 奇 偶 性，结 合 特 殊 值 法 可 得 出 合 适 的 选 项.【详 解】由 图 可 知，函 数/(X)为 奇 函 数.对 于 A 选 项，函

49、 数/(X)的 定 义 域 为 R,止*)=言 j=_/),函 数/(x)=十 不 是 奇 函 数，排 除 A 选 项；对 于 B 选 项，函 数 x)=耳 的 定 义 域 为 R,_ 司=*-与=-/(同，e e e函 数 不 是 奇 函 数，排 除 B 选 项；2对 于 c 选 项，由/-e-ro可 得 X H 0,即 函 数 八 到;”二 的 定 义 域 为 4 狂。,7?9/H)-函 数 为 奇 函 数，/二 厂】，e-e e-e e ec 选 项 不 满 足 要 求；对 于 D 选 项，由-e-、*0可 得 X H O,即 函 数*)=宁 9 的 定 义 域 为 4 件 0,/M=1

50、=-/(x),函 数/任)=另 为 奇 函 数，当 x0时，/(%)=-1,满 足 题 意.故 选：D.【点 睛】思 路 点 睛：函 数 图 象 的 辨 识 可 从 以 下 方 面 入 手:(1)从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置；(2)从 函 数 的 值 域，判 断 图 象 的 上 下 位 置.(3)从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；(4)从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；(5)函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.二、多 选 题 24.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)函 数/