万有引力与宇宙航行（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养.pdf

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1、4.4万有引力与宇宙航行自主命题卷全国卷考情分析2021.山东卷.T 5 万有引力定律2021 湖南卷T 7 人造 卫 星 宇 宙 速度2021 河北卷T 4 人造卫星2021 浙江1 月选考-T 7 人造卫星2020山东卷T7 万有引力定律2020浙江1 月选考T9 人造卫星2020.天津卷.T 2 人造卫星2021全国甲卷T 1 8 万有引力定律2021全国乙卷-T 1 8 万有引力定律2020.全 国 卷 I.T 1 5 万有引力定律2020全国卷H-T 1 5 人造卫星2020全国卷H L T 1 6 人造卫星2019全国卷I L T 1 4 万有引力定律2018全国卷I-T 2 0

2、双星模型试题情境生活实践娄地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利 用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天 体 的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型一、开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭 圆,太阳处在施圆的一个焦点上k太阳开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等二 万有引力定律1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m和/2的乘积成正 比,与它们之间

3、距离r的二次方成反比.2.表达式开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等%=总 左是一个与行星无关的常量F=d-,G 为引力常量，G=6.67X 10 11 N-m2/kg2.3.适用条件公式适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离.4.天体运动问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.(2)基本公式：TBC.SA=SB【答案】A D【解析】根据开普勒第三定律知，A、D正确；由零簧和可得E k=9p,因RARB,H l

4、A =m B,则1L4 0=2 .角速度：C =m c o2r=a=yJ -3 .周期：（第2 r =丁=2，4 .向心加速度：早结论：r越大，0、a越小，T越大.例 题4.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示.若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ：2,则火星与地球绕太阳运动的（）中国行星探测M a r sA.轨道周长之比为2：3B.线速度大小之比为小：2C.角速度大小之比为2 2 :3#D.向心加速度大小之比为9 ：4【答案】C【解析】轨道周长C=2 ，与半径成正比，故轨道周长之比为3：2,故A错误；根据万有引力提供向心力有空坦=”,得

5、天故B错误；由万有引力提供向心力有GM铝m1=加/2/得 s =誓,得、f 比花_20屋一3小,八 V .G M m 加 G M 火 rtt2 4故 C 正确；由?一=m a,仔 Q=y,付=7=Q,故 D 错沃.厂14地 厂火,（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由。=诙可知，甲的速度是乙的/倍B.由。=。2厂可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由尸=G华 可知，甲的向心力是乙的;D.由最=人可知，甲的周期是乙的地倍【答案】CD【解析】人造卫星绕地球做圆周运动时有G即因此甲的速度是乙的乎倍，故A错误；由6华=加。

6、得。=誓，故甲的向心加速度是乙的;，故B错误；由P=G等知甲的向心力是乙的:，故C正确；由开普勒第三定律捻=k,绕同一天体运动，女值不变，可知甲的周期是乙的2及 倍，故D正确.关于地球同步卫星，下列说法错误的是（）A.它的周期与地球自转周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空D.我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空【答案】C【解析】M 2地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，选 项A正确；根 据G-=/*=7 方/可知，因地球同步卫星的周期一定，则高度、速度大小都是一定的，选项B 正确；我国发射的同步通讯卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假

7、设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星必须定点在赤道上空，不可以定点在北京上空，故 C错误，D 正确.卫星的发射与变轨i .第一宇宙速度的推导方法一：由 =4 得GM/6.67X 10X5.98X 1024功=y 1 工=7 再 而 襁仁7.9X103 讪.方法二：由吆=端得v=V =A/9.8X6.4X 106 m/s7.9X IO3 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周期最短，Tmin=2rJ=5 075 s心85 min.2.宇宙速度与运动轨迹的关系三个宇宙速度(1)。发=7

8、.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9 km/su发 11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.(3)11.2 km/sWo发 V 1,在B点加速，则V 3V B,又因为 V V 3,故有 V A V V 3V B.(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I 还是轨道II上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同.(3)周期：设卫星在I、II、III轨道上运行周期分别为71、炎、乃，轨道半径分别为八、皿半长轴)、门，由开普勒第三定律呆=上可知T1T2 彳D.c到a的时间【答案】D【解析】据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度

9、最大，在远日点的速度最小，行星由。到。运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧 长c d,故从a到Z?的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经。到。的运动时间小于从。经c到4的运动时间，A、B错误：从。经。到c的时间和从C经d到a的时间均为冷，可 得ta b =td a g；tb e tc d ,C错误，D正确.2.国产科幻巨作 流浪地球开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论.其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系.假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍

10、为R,最远距离为7H（R为加速前地球与太阳间的距离），则在该轨道上地球公转周期将变为（）A.8年 B.6年 C.4年 D.2年【答案】A【解析】R+1 R 2N（?-）3由开普勒第三定律得：亍=不 一，解 得T1=8年，选 项A正确.3.火星的质量约为地球质量的上，半径约为地球半径的;，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】BMm.【解析】万有引力要达式为F=G ,则同一物体在火星表面与在地球表面受到 的 引 力 的 比 值 为 尹=等%=0.4,选 项B正确.4.一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速

11、运动，火箭中有一质量为1.6 kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9 N,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g取10m/s2）（）A.；倍B.2倍C.3倍D.4倍【答案】C【解析】在上升到距她面某一高度时，根据牛顿第二定律可得F -mg=m a,解得gtm/s2=金，因 为G =g,可得r=4 R,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径/?的3倍，选C.5.假设地球是一半径为氐 质量分布均匀的球体.一矿井深度为，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A.1 4 B.1+4K K【答案】A【解析】如图

12、所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零.设地面处的重力加速度为g,地球质量为M,地球表面的物体加受到的重力近似等于万有引力，故t n g=G ,又=夕%/?3,故g=*p G R;设矿井底部4的重力加速度为g ,图中阴影部分所示球体的半径/=/?/则 g=qnpG（Rpd联立解得T=L 咫 A 正确.6.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射.“墨子”由火箭发射至高度为500 km 的预定圆形轨道.此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7,G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36000 km）,它将使北斗系统的可靠性进一步

13、提高.关于卫星以下说法中正确的是（）A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小【答案】C【解析】根 据 拉善=j7，得。知轨道半径越大，线速度越小，北斗G7和量子科学实验卫星“墨子”的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故 A 错误：北斗G 7即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故 B 错误；根据谭!二阶爷r,得 T二、需,所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小，故C 正确；卫星的向心加速度。=警，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北

14、斗G7的大，故 D 错误.7.如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和 2M 的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【答案】A【解析】根据G=ma可得a=G 及，则a :s=1 ：2,故A正确；根据公式G=可得丁=2，则T i ：乃=让：1,故B错误；根据公式2 r可得则（o:。2=1:也，故c错误；根据6=布；,可得则VI：0 2=1 ：小,故D错误.8 .若一均匀球形星体的密度为p,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）【答案】A【解析】根据卫星受到的

15、万有引力提供其做圆周运动的向心力可得G瞿=叫 吊.球形星体质量可表示为：历=夕$网，由以上两式可得：A正确.9 .1 9 7 0 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为加、0 2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为6.则（）【答案】B【解析】“东方红一号”环绕她球在椭圆轨道上运动的过程中，只有万有引力做功，因而机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，卫星的势能增加，动能减小，因此01 0 2；“东方红一号”离开近地点开始做离心运动，则由离心运动的条件可知解得。B正确，A、C、

16、D错误.10.2020年 7 月 2 3 日，天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射，中国航天开启了走向深空的新旅程.由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊、科学探测和离轨着陆六个阶段，其中的着陆巡视器于2021年 5 月 15日着陆火星，则（）科学探则吵离 轨 着 陆 与 发 射 段（O）2A火星捕获段火星停泊段A.天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B.天问一号在“火星停泊段”运行的周期大于它在“科学探测段”运行的周期C.天问一号从图示“火星捕获段”需经过加速才能运动到“火星停泊段”D.着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着

17、陆火星过程，机械能守恒【答案】B【解析】由于天问一号需要到达火星，因此其最终会脱离地球的引力束缚，其发射速度应大于第二宇宙速度，A错误；由题图可知，天问一号在“火星停泊段”运行的轨道半长轴大于它在“科学探测段”运行的轨道半长轴，则由开普勒第三定律有$=片，可知天问一号在“火星停泊段”运行的周期大于它在“科学探测段”运行的周期，B正确：天问一号从“火星捕获段”进入轨道较低的“火星停泊段”，需要在近火点减速，选 项C错误：假设着陆巡视器从“离轨着陆段”至着陆火星过程机械能守恒，则随着着陆巡视器到火星表面的距离降低（重力势能减小），着陆巡视器的速度会越来越大（动能增大），到火星表面时速度达到最大，与实际情况不符（出于安全考虑，着陆巡视器着陆火星时，速度应很小），故假设不成立，选 项D错误.