江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三年级第一学期12月教学质量调研(三)数学试题 (1).docx

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1、高考高中资料无水印无广告word版不加密群55916487720212022学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数 学 试 题一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求1已知集合A，B，P满足P(AB)下列选项中一定正确的有( )AABA BAB CP有无数个 DC(AB)PA2已知复数z满足|zi|1，复数z的共轭复数为，则|的最大值为( )A1 B2 C3 D43设，均为单位向量，则“|3|3|”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4偶函数f(x)为f(x)的导函数，f(x)的图象如

2、图所示，则函数f(x)的图象可能为( )(函数f(x)的图象)A B C D5已知sinsin()1，则sin()( )A B C D6(ax)的展开式中x2的系数为55，则实数a的值( )A2 B3 C4 D57椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝(看成一个点)在椭圆的右焦点处，灯丝与反射镜的顶点A的距离，过焦点且垂直于轴的弦|BC|5.4cm，在x轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝( )cmA10 B11 C12 D138已知ae，blog35，clog68

3、(其中e为自然对数的底数，e2.718)，下列关系正确的是( )Aabc Bacb Cbac Dcab二、多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)在每小题给出的选项中有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9已知函数f(x)Asin(ax)，其中0，A0，函数f(x)的周期为，且x时，f(x)取得极值则下列说法正确的是( )A2Bf()AC函数f(x)的对称中心为(，0)，kZD函数f(x)的单调递减区间为(k，k)，kZ10一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两

4、次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是( )A事件M发生的概率为 B事件M与事件N互斥C事件M与事件N相互独立 D事件MN发生的概率为11已知无穷数列an的前n项和Snan2bn，其中a，b为常数，且数列Sn最大项仅为第8项，则( )Aa0 B数列2为等比数列CS160 D数列，中的最小项为第9项12已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P满足xyz，则下列选项正确的为( )A若0x1，y1，z，则二面角PABD为30B若z1，则三棱锥PABD的体积为定值C若x0，0y1，0z1，且直线AP与平面ABCD所成的角为45，则点P的轨迹长度为2D若|，则点P的轨迹与正方体表面交线的

5、总长度为三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知(0，)，向量(在(1，sin)方向上投影为|，则的值为 14某企业利用星期六安排A，B，C，D，E，F六位教授对企业员工进行不同内容的6次培训(每人培训一次)，规定上午最后一次培训和下午第一次培训为相邻的培训要求A、B两位教授相邻，CD两位教授不相邻，则共有 种不同的安排培训方法(用数字作答)15过抛物线的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|8，P(x，y)为抛物线C上一动点抛物线的方程为 ；的最小值为 16对任意x不等式e恒成立，则正实数m的取值范围为 四、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分

6、10分)已知锐角ABC的角A，B，C所对的边分别a，b，c，且4sinBsinCcos2Asin2Bsin2Csin2A(1)求角A的值；(2)求tanBtanC的最小值18(本小题满分12分)在下列条件：*)，*，n2)，*)中任选一个，补充在横线上，并回答下面问题已知正项数列的前n项和为Sn，a11，并满足 (1)求数列的通项公式；(2)记bnan(nN*)，求数列的前n项和为Tn19(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AD/BC，ABBCCDAD2，PACD(1)证明：CD平面PAC；(2)若PAPC，求二面角BADP的正弦值(第19题图)20(本小题满分

7、12分)为进一步加强未成年人心理健康教育，如皋市教育局决定在全市深入开展“东皋大讲堂”进校园心理健康教育宣讲活动为了缓解高三学生压力，高三年级某班级学生在开展“东皋大讲堂”过程中，同座两个学生之间进行了一个游戏，甲盒子中装有2个黑球1个白球，乙盒子中装有3个白球，现同座的两个学生相互配合，从甲、乙两个盒子中各取一个球，交换后放入另一个盒子中，重复进行n次这样的操作记甲盒子中黑球的个数为Xn，恰好有2个黑球的概率为an，恰好有1个黑球的概率为bn(1)求第二次操作后，甲盒子中没有黑球的概率；(2)求X3的概率分布和数学期望E(X3)21(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知，动点P满足|PF1|PF2|4(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若轨迹C的左，右顶点分别为，点Q为轨迹C上异于点A1，A2的一个动点，直线QA1，QA2分别与直线x1相交于S，T两点以ST为直径的圆与x轴交于M，N两点，求四边形SMTN面积的最小值22(本小题满分12分)已知函数，g(x)cosx，其中实数a0，e为自然对数的底数(1)当a1时，求函数f(x)在x0处的切线方程；(2)若f(x)g(x)恒成立，求a的值高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群732599440 第 6 页 共 6 页