2017-2018学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷.doc

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1、最新最全的数学资料尽在QQ群323031380 公众号 福建数学2017-2018学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（5分）设集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，B=2，5，6，则A（UB）等于（）A2B2，3C3D1，32（5分）是第四象限角，则sin等于（）ABCD3（5分）设，则ff（0）=（）A1B0C2D14（5分）如果 sin（）=，那么 cos（+）等于（）ABCD5（5分）函数 f （ x）=的图象关于（）A原点对称By 轴对称Cx 轴对称D关于 x=

2、1对称6（5分）已知函数y=tanx在内是增函数，则（）A02B20C2D27（5分）设a=log26，b=log412，c=log618，则（）AbcaBacbCabcDcba8（5分）的值为（）ABC1D19（5分）已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，），其部分图象如图所示，则，的值为（）ABCD10（5分）若函数 f （ x） 的零点与 g （ x）=ln x+2x8 的零点之差的绝对值不超过 0.5，则 f （ x）可以是（）Af （ x）=3x6Bf （ x）=（ x4）2Cf （ x）=ex21Df （ x）=ln（ x ）11（5分）使奇函数在上为增函数的值为

3、（）ABCD12（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（2，2018）B（2，2019）C（3，2018）D（3，2019）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）13（5分）cos660= 14（5分）已知方程x2+（a2）x+5a=0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是 15（5分）设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（）=3，若sin=，则f（4cos2）的值等于 16（5分）已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在1，+）上单调递减，则不等式f（2x1）f（x+2）的解集为 三、解答题（本题共6个小题，

4、共70分）17（10分）已知集合 A=x|2sin x10，0x2，B=x|24（1）求集合 A 和 B；（2）求 AB18（12分）已知若0，0，cos（+）=，cos（）=求（1）求cos的值；（2）求的值19（12分）已知函数f（x）=4cos2x+4asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（，0）对称（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在，上的值域20（12分）已知函数f（x）=ln2x2aln（ex）+3，xe1，e2（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）alnx+4恒成立，求实数a的取值范围21（12分）设函

5、数f（x）=cos（2x）+2cos2x+a+1，且x0，时，f（x）的最小值为2（1）求实数a的值；（2）当x，时，方程f（x）=+有两个不同的零点，求+的值22（12分）已知函数f（x）=m2x+23x，mR（1）当m=9时，求满足f（x+1）f（x）的实数x的范围；（2）若对任意的xR恒成立，求实数m的范围2017-2018学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（5分）设集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，B=2，5，6，则A（UB）等于（）A2B

6、2，3C3D1，3【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，B=2，5，6，UB=1，3，4，A（UB）=1，3故选：D2（5分）是第四象限角，则sin等于（）ABCD【解答】解：是第四象限角，cos=，sin=故选：B3（5分）设，则ff（0）=（）A1B0C2D1【解答】解：，f（0）=10=1，ff（0）=f（1）=1+1=2故选：C4（5分）如果 sin（）=，那么 cos（+）等于（）ABCD【解答】解：sin（）=sin=，那么 cos（+）=sin=，故选：A5（5分）函数 f （ x）=的图象关于（）A原点对称By 轴对称Cx 轴对称D关于 x=1对称【解答】

7、解：根据题意，f （ x）=ex，则有f（x）=ex=（ex）=f（x），则函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称；故选：A6（5分）已知函数y=tanx在内是增函数，则（）A02B20C2D2【解答】解：根据函数y=tanx在内是增函数，可得，求得2，再结合0，故选：A7（5分）设a=log26，b=log412，c=log618，则（）AbcaBacbCabcDcba【解答】解：a=log26log24=2，b=log412=log43+log44=1+log432，c=log618=log63+log66=1+log632，又log43log63，abc故选：C8（5分）的值为（）AB

8、C1D1【解答】解：=1，故选：D9（5分）已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，），其部分图象如图所示，则，的值为（）ABCD【解答】解：（1）由图知，A=1f（x）的最小正周期T=42=8，所以由T=，得=又f（1）=sin（+）=1且，所以，+=，解得=故选A10（5分）若函数 f （ x） 的零点与 g （ x）=ln x+2x8 的零点之差的绝对值不超过 0.5，则 f （ x）可以是（）Af （ x）=3x6Bf （ x）=（ x4）2Cf （ x）=ex21Df （ x）=ln（ x ）【解答】解：显然g（x）=lnx+2x8是增函数g（3）=ln320，g（）

9、=ln1lne1=0，g（x）的唯一零点在（3，）上，f（x）与g（x）的零点之差的绝对值不超过0.5，f（x）的零点在区间（，4）上f（x）=3x6的零点为2，f（x）=（x4）2的零点为4，f（x）=ex21的零点为2，f（x）=ln（x）的零点为，故选D11（5分）使奇函数在上为增函数的值为（）ABCD【解答】解：=函数f（x）为奇函数，则，取k=0，得，此时f（x）=2sin2x，满足在上为增函数故选：B12（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（2，2018）B（2，2019）C（3，2018）D（3，2019）【解答】

10、解：作函数的图象如图，不妨设abc，则结合图象可知，a+b=1，0log2018c1，故1c2018，故2a+b+c2019，故选B二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）13（5分）cos660=【解答】解：cos660=cos（72060）=cos（60）=cos60=，故答案为：14（5分）已知方程x2+（a2）x+5a=0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是（5，4【解答】解：设f（x）=x2+（a2）x+5a，则由方程x2+（a2）x+5a=0的两个根均大于2，可得，求得5a4，故答案为：（5，415（5分）设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（）=3，若sin=，则f（4cos2

11、）的值等于3【解答】解：cos2=12sin2=，4cos2=f（4cos2）=f（）=f（2）=f（）=f（）=3故答案为316（5分）已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在1，+）上单调递减，则不等式f（2x1）f（x+2）的解集为（，3）【解答】解：函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，y=f（x+1）关于y轴对称，y=f（x）向左平移1个单位得到y=f（x+1），y=f（x）关于直线x=1对称，f（x）在1，+）上单调递减，且f（2x1）f（x+2），f（x）在（，1上单调递增，|2x11|x+21|，即（2x2）2（x+1）2，整理得：3x210x+30，即（

12、3x1）（x3）0，解得：x3，则不等式f（2x1）f（x+2）的解集为（，3）故答案为：（，3）三、解答题（本题共6个小题，共70分）17（10分）已知集合 A=x|2sin x10，0x2，B=x|24（1）求集合 A 和 B；（2）求 AB【解答】解：（1）集合A=x|2sin x10，0x2=x|sinx，0x2=x|x，B=x|24=x|x2x2=x|x1或x2；（2）根据交集的定义知，AB=x|2x18（12分）已知若0，0，cos（+）=，cos（）=求（1）求cos的值；（2）求的值【解答】解：（1），（2），19（12分）已知函数f（x）=4cos2x+4asinxcosx+

13、2，若f（x）的图象关于点（，0）对称（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在，上的值域【解答】解：（1）函数f（x）=4cos2x+4asinxcosx+2=2asin2x2cos2x，f（x）的图象关于点（，0）对称a=0，解得：a=1，函数f（x）=2sin2x2cos2x=4sin（2x），由2x+2k，+2k，kZ得：x+k，+k，kZ，故f（x）的单调减区间为+k，+k，kZ；（2）由（1）中函数解析式可得=2，故T=，当x，时，2x，当2x=，即x=时，函数取最小值4，当2x=，即x=时，函数取最大值2，故f（x）在，上的值域为4，

14、220（12分）已知函数f（x）=ln2x2aln（ex）+3，xe1，e2（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）alnx+4恒成立，求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，y=f（x）=ln2x2lnx+1，令t=lnx1，2，y=t22t+1=（t1）2，当t=1时，取得最小值0；t=1时，取得最大值4f（x）的值域为0，4；（2）f（x）alnx+4，ln2xalnx2a10恒成立，令t=lnx1，2，t2at2a10恒成立，设y=t2at2a1，当时，ymax=4a+30，当时，ymax=a0，a1，综上所述，21（12分）设函数f（x）=cos（2x）+2c

15、os2x+a+1，且x0，时，f（x）的最小值为2（1）求实数a的值；（2）当x，时，方程f（x）=+有两个不同的零点，求+的值【解答】解：（1）由三角函数公式化简可得f（x）=cos（2x）+2cos2x+a+1=cos2x+sin2x+1+cos2x+a+1=cos2x+sin2x+2+a=sin（2x+）+2+a，当x0，时，2x+，当2x+=或时，f（x）的最小值+2+a=2，解得a=；（2）由（1）可得f（x）=sin（2x+）+，x，2x+，由f（x）=sin（2x+）+=+可得sin（2x+）=，2x+=或2x+=，解得x=或x=，+=+=22（12分）已知函数f（x）=m2x+23x，mR（1）当m=9时，求满足f（x+1）f（x）的实数x的范围；（2）若对任意的xR恒成立，求实数m的范围【解答】解：（1）当m=9时，f（x）=92x+23x，f（x+1）f（x），即为23x+192x+123x92x，化简可得，2x23x2，即为（）x21=（）0，即有x20，解得，x2；（2）由恒成立，即为m2x+23x（）x，可得，令，即有mt22t的最小值，由（t22t）min=1，可得m1，即实数m的范围是（，1第14页（共14页）