振动波动复习.ppt

《振动波动复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《振动波动复习.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、谐振子一、谐振子受力特征受力特征vk第五章第五章 简谐振动简谐振动3 3、旋转矢量法：、旋转矢量法：1 1、解析法：、解析法：2 2、曲线法：、曲线法：xt曲线曲线二、简谐振动的表示方法二、简谐振动的表示方法x(cm)t(s)简谐振动的三个特征量：简谐振动的三个特征量：A、0（4 4）矢量端点在矢量端点在x轴上的投影轴上的投影Pt=0 时刻时刻t 时刻时刻（2）t时刻，矢量与时刻，矢量与x轴的夹角轴的夹角为为t+0t（3 3）矢量端点在矢量端点在x轴上的轴上的初位置初位置旋转矢量法旋转矢量法（1）t=0时刻，矢量与时刻，矢量与x轴的夹角轴的夹角为为 0 0矢量矢量 以角速度以角速度作作逆时

2、针逆时针方向旋转。方向旋转。三、简谐振动特征量的确定三、简谐振动特征量的确定1、圆频率、圆频率由系统决定，与初始条件无关由系统决定，与初始条件无关2 2、振幅、振幅 反映振动的强弱，反映振动的强弱，由初始条件决定由初始条件决定.t=0时时由由可得可得3 3、初相位、初相位/相位相位方法方法（1）旋转矢量确定）旋转矢量确定，（2）解析法）解析法位于什么位置？位于什么位置？向什么方向运动？向什么方向运动？振动状态振动状态初相初相/相位相位 掌握掌握初相位初相位/相位相位的求解方法：的求解方法：一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。(1)若t=0时质点过x=0

3、处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=_。（2）若t=0时质点处于 处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=_。（1）给出振动情况已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为2、振动曲线、振动曲线 简谐振动方程简谐振动方程旋转矢量旋转矢量x(cm)t(s)t=0时时刻的振刻的振动动状状态态初相初相 t时刻振动状态时刻振动状态相位相位旋转矢量旋转矢量练习：一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为_。振动方程为_。练习：一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t=2s时刻质点的位移为_，速度为_。练习：一质点作简谐振动。其振动

4、曲线如图所示。根据此图，它的周期T=_，用余弦函数描述时初相 0=_。例例 弹簧振子在弹簧振子在t=0时，物体在时，物体在-A/2负二分之一振幅处且速度负二分之一振幅处且速度小于零，求物体运动到平衡位置所用的最短时间。小于零，求物体运动到平衡位置所用的最短时间。3、利用旋转矢量法求解时间、利用旋转矢量法求解时间练习：例5-2，5-3；作业：5-2，5-3，5-4讨论讨论:1)动能变化频率动能变化频率2，势能变化频率，势能变化频率2四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量tEo2)动能最大，势能最小动能最大，势能最小 动能最小，势能最大动能最小，势能最大4)频率一定时频率一定时具有普遍适用性具有普遍

5、适用性振幅一定时振幅一定时3)总能量保持不变总能量保持不变练习练习：例：例5-5；作；作业业：5-8，5-9同方向同方向、同频率同频率的简谐振动的合成的简谐振动的合成合振动方程合振动方程1 1）同相位）同相位2 2）反相位）反相位六、简谐振动的合成六、简谐振动的合成练习练习：例：例5-6；作；作业业：5-11，5-13七、相位差七、相位差设两个同频率的简谐振动设两个同频率的简谐振动第二个简谐振动比第一个第二个简谐振动比第一个超前超前第二个简谐振动比第一个第二个简谐振动比第一个落后落后1 1）超前和落后）超前和落后两个不同频率的简谐振动的相位差随变化两个不同频率的简谐振动的相位差随变化例例 两个

6、同频率简谐振动曲线如图所示，比较它们的两个同频率简谐振动曲线如图所示，比较它们的位相差关系。位相差关系。x2Txto ox1同相位同相位反相位反相位2 2）同相位和反相位）同相位和反相位讨论讨论同方向同方向、同频率同频率的简谐振动的合成的简谐振动的合成两列波相干时，干涉极大及干涉极小的位置。两列波相干时，干涉极大及干涉极小的位置。第六章第六章 机械波机械波波动方程的求解波动方程的求解振动方程振动方程振动初相位振动初相位振动状态振动状态振动曲线振动曲线波形曲线波形曲线振动频率振动频率 振动初相位振动初相位 0振动振幅振动振幅A位于什么位置位于什么位置？向什么方向运向什么方向运动动？标标准准波波函

7、函数数 u沿沿x轴轴负负向向 u沿沿x轴轴正正向向 u沿沿x轴轴正正向向 u沿沿x轴轴负负向向 1、由波、由波动动方程求方程求A，T，u2、由波、由波动动方程求某点的振方程求某点的振动动方程方程3、波、波线线上两点的相位差上两点的相位差总结：总结：波动方程波动方程振动方程振动方程（1）令令x=x0-x0的质元的振动曲线的质元的振动曲线（2）令令t=t0t时刻的波形图时刻的波形图（3）令令y=y0-t+t时刻的波形图时刻的波形图t0时刻的波形图时刻的波形图要求掌握要求掌握:(1)(1)已知某点的振动方程已知某点的振动方程求波动方程求波动方程(2)(2)已知某点的振动曲线已知某点的振动曲线o0.1

8、12(3)(3)已知时刻的波形图已知时刻的波形图oA-Ayy例例1 1.一简谐波沿一简谐波沿x x轴正向传播，轴正向传播，在在 时坐标原点处的质点位于平衡位置，沿时坐标原点处的质点位于平衡位置，沿 O yO y 轴正方向轴正方向运动运动 .2 2）求求 波形图波形图.3 3）处质点的振动规律并做图处质点的振动规律并做图 .求求 1 1）波动方程波动方程 o2.01.0-1.001.0-1.02.0O O1 14 43 32 2*1 12 23 34 41.0例例2 2 a点点质元距离坐标原点为质元距离坐标原点为x0=1m，其振动曲线如图所示。，其振动曲线如图所示。若波沿若波沿x轴正方向传播，波

9、速轴正方向传播，波速u=6m/s，求波动方程。，求波动方程。o0.220.1设设a点振动方程为点振动方程为a点的初始振动状态点的初始振动状态波动方程波动方程 y 例例3 一平面一平面简谐波沿波沿轴正向正向传播，其振幅播，其振幅为A，频率率为,波速波速为u，设t时刻的波形曲刻的波形曲线如如图.求波求波动方程方程oA-A解解 （1 1）设）设o o点振动方程点振动方程在在 t时刻，时刻，o o点点初速度初速度v0 0.25s），试求（1）O点的振动方程；（2）此波的波函数;（3）P点的振动方程。练习练习：例：例6-2，6-3，6-4；作；作业业：6-1，6-2，6-3，6-4，6-6，6-7，6-

10、9，6-10波的能量波的能量各质元作简谐振动，机械能不断变化。各质元作简谐振动，机械能不断变化。动能动能=势能势能y=A处处，动能，动能=势能势能=0y=0处，动能处，动能=势能势能=最大值最大值。波的强度与振幅平方成正比波的强度与振幅平方成正比波的传播是振动状态的传播，是能量的传播波的传播是振动状态的传播，是能量的传播D DB BC C波的干涉波的干涉1)1)频率相同频率相同 2)2)有恒定的相位差有恒定的相位差3)3)振动方向相同振动方向相同相干条件相干条件:*P P点相位差点相位差1 1）干涉最强点）干涉最强点（干涉相长干涉相长）2 2）干涉最弱点）干涉最弱点（干涉相消）干涉相消）如果如

11、果如果如果S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距 （l为波长），如图已知S1的初相为 ，（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为_。（2）若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为_。五、驻波五、驻波两列完全相同，传播方向相反的平面简谐波的叠加两列完全相同，传播方向相反的平面简谐波的叠加驻波的特点驻波的特点 1 1）各质元以同一频率各质元以同一频率 作简谐振动。作简谐振动。2 2）各质元作简谐振动的振幅不同。各质元作简谐振动的振幅不同。振幅最大振幅最大-波腹波腹振幅最小振幅最小-波节波节相邻两个波腹间距相邻两个波腹间距相邻两个波节间距相邻两个波节间距-/2/23 3）相邻波节之间相邻波节之间各点振动相位相同，振幅不同各点振动相位相同，振幅不同。4 4）波节两边各点的振动相位相反。波节两边各点的振动相位相反。5 5）驻波没有能量的传播。驻波没有能量的传播。一驻波表达式为 ，则 处质点的振动方程是_；该质点的振动速度表达式是_。