【教案】古典概型+教学设计高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、古典概型教学设计教学目标1. 正确理解古典概型的两大特点、概型及其概率计算公式。2. 通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实社会的联系。3.判断一个事件是否是古典概型，掌握求解古典概型问题的方法。教学重难点【教学重点】1.正确理解古典概型的两大特点、概型及其概率计算公式。2.通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实社会的联系。【教学难点】判断一个事件是否是古典概型，掌握求解古典概型问题的方法。教学准备教材、教学课件、教学图片、多媒体设备教 学 过 程一、新课导入亲爱的同学，你好！欢迎来到我的数学微课堂。在

2、上节课中，我们从样本点和样本空间上，对随机现象进行了研究。掌握了随机事件是样本空间的子集，并对事件的关系和运算进行了学习。在生活中，用实验和观察来推算随机事件发生可能性大小的方法，费时费力。由此我们通过建立数学模型，直接度量随机事件发生可能性大小，更加简便。接下来让我们一起走进古典概型！二、 讲授新知我们把对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P（A）表示。 请同学们思考以下试验，它们的共同特征有哪些？任务一：考察共同特征 试验一：转标有1-8号的八等份转盘，观察转动停止的号码。试验二：掷一枚均匀的硬币，观察哪面朝上。试验三：掷一枚质地均与的骰子，观察落地朝上的点

3、数。展开交流小组讨论1.想一想，从样本点和样本空间出发，找到它们的共同特征。2.说一说，跟大家分享一下你的想法。生1：试验一、试验二、试验三样本空间的样本点分别是8个、2个、6个。生2：“等份”、“均匀”、“质地均匀”说明每个样本点发生的可能性相同。 真棒！考察这些试验的共同特征，要看它们的样本点及样本空间有哪些共性。可以发现，共同特征有：(1)有限性:样本空间的样本点只有有限个;(2)等可能性:每个样本点发生的可能性相等。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。任务二：利用公式 计算概率 上述的三个试验中，分别若记事件A：转到编号为4转盘；事件

4、B：反面朝上；事件C：出现的点数不超过3。事件A、B、C发生的概率是多少呢？ 事件A、B都包含一个样本点，而试验一的样本空间包含八个样本点，试验二的样本空间包含2个样本点，所以事件A的概率等于1/8、事件B的概率等于1/2；事件C包含三个样本点，试验三的样本空间包含样本点有六个，所以事件C的概率等于1/2。一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P（A）=k/n=n(A)/n()。其中，n(A)和n()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数。任务三：分析思考 解决问题例题1：单项选择题是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确的答案。假

5、设随机选择一个答案，答对的概率是多少？ 多项选择题答对的概率又是多少？单选题的样本空间=A、B、C、D，随机选一个答案，说明每个样本点发生的可能性相等，这是一个古典概型。设M=“选中正确答案”，n(M)=1。学生答对的概率为P（M）=1/4。 多选题的样本空间=A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD、ABC、ABD、ACD、BCD、ABCD。正确答案是其中一个。P（M）=1/15。我们求解古典概型问题要注意:(1) 明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号表示试验的可能结果(借助图表可以避免重复或遗漏)；(2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性；(3) 计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率。课堂小结古典概型是一种最基础的数学模型，它的引入避免了大量重复的试验。这节课到此结束，再见！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司