八下数学导学答案.docx

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1、八下数学导学答案八下数学导学答案 本文关键词：答案，数学，八下八下数学导学答案 本文简介：第1章二次根式1.1二次根式我预学1.（1）二次幂，平方根，（2）2，2=，0，的算术平方根2.，被开方数为非负数，理解：一个实数的平方为非负数3.（1）实数除法，同号得正，（2）一个实数的平方为非负数，所以a可以取随意实数4.(1)，(2)，（3），（4）我梳理算术平方根大于等于零我达标八下数学导学答案 本文内容：第1章二次根式1.1二次根式我预学1.（1）二次幂，平方根，（2）2，2=，0，的算术平方根2.，被开方数为非负数，理解：一个实数的平方为非负数3.（1）实数除法，同号得正，（2）一个实数的平

2、方为非负数，所以a可以取随意实数4.(1)，(2)，（3），（4）我梳理算术平方根大于等于零我达标1.D2.43.4.(1)；（2）；（3）全体实数；（4）且；5.（1）（2）26我挑战1.-122.6我攀登20221.2二次根式的性质（1）我预学1.2,2,2,5，8,0，2.（1）二次根式性质二，二次根式性质一（2）例如：不同点：取值不同的取任何事实而的取相同点：运算结果相同3.（1）6,7，（2）6,7，（3），（4）0我梳理我达标1.D2.3.4.（1）7；（2）-2；（3）35.我挑战1.（1），（2）32.3.我攀登1.2二次根式的性质（2）我预学1.（1）1010=，（2）=，2

3、.（1）不正确，先去掉负号，（2）不成立，不能取零；（3）被开方数为非负数，分母不能为零3.不行以，还可以接着化简，结果为，留意问题：化简结果要最简，被开方数不含开的尽方的因数，根号内不含分母4.（1）B，（2）55，（3）我梳理开得尽方分母我达标1.B2.C3.（1），（2），（3）114.5.6.(1)；(2)；(3)60我挑战1.C2.3.，理由：证明左边等于右边我攀登把代入，原式=1.3二次根式的运算（1）我预学1.（1）66=（2）=2.相乘，化简二次根式3.（1）6,3，（2），（3），（4）B我梳理性质（1）（2）运算法则（1）（2）我达标1.D2.D3.，4.（1），（2），（

4、3）5.我挑战1.D2.方法一：方法二：3.我攀登1.3二次根式的运算（2）我预学1.（1）（2）（3）合并同类项（或整式的加减）2.（1）（2）（3）乘法公式3.先算括号内的，原式=4.（1），（2）-1，（3），（4）我梳理整式乘除加减我达标1.C2.C3.4.5.我挑战1.2.3.1我攀登（1）；（2）91.3二次根式的运算（3）我预学1.（1），（2）cm2.1:0.75（或4:3）3.裁剪和拼接方法，如下图所示，最大面积都相同4.（1）B，（2）C，（3）75我梳理未知量勾股定理我达标1.B2.3.4.5.24米我挑战1.D2.C3.,我攀登第2章二元一次方程2.1一元二次方程（1）

5、我预学1.（1）一元一次方程整式，一，1次（2）一元二次方程方程两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次2.（1）若，则方程不含未知数（2）3.（1）没有实数解(2)解的个数不同4.（1）D（2）（3）我梳理方程的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的方程叫一元二次方程二次项系数一次项系数常数项一元二次方程两边相等我达标1.42.3.0，04.65.B6.B7.，2，1，4；，1，4，0，4，0；，3，2，1；，1,6,2我挑战1.C2.C3.，是，x=1符合我攀登1.C2.a=7,周长是17cm2.1一元二次方程（2）我预学1.（1）提取公因式，（2）（完

6、全平方公式）公式法（3）（平方差公式）公式法2.3.移项零分解因式一元一次方程4.(1)D(2)D(3)我梳理我达标1.D2A3.B4.0506.（1）；（2）；（3）；（4）；我挑战1.-12.3.等边，等腰，直角，等腰或直角我攀登1，0，4，2.2一元二次方程的解法（1）我预学1.2.平方根的定义3.（1）4,2；9,3；（2）一次项系数一半的平方4.干脆开平方5.（1）C（2）D（3）我梳理互为相反数一次项系数一半的平方我达标1.D2.B3.4.5.(1)；(2)；(3)；(4)；我挑战1.C2.B3.204.我攀登由得2.2一元二次方程的解法（2）我预学1.方程有两个不等实数根等式的两

7、边同时乘以（或除以）一个不为零的数，等式仍旧成立2.3.二次项系数常数项一次项系数一半的平方干脆开平方4.（1）C（2）我梳理二次项系数常数项一次项系数一半的平方干脆开平方我达标1.A2.C3.（1）（2）（3）4.1或我挑战1.2.答案不唯一.如都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等3.（1）换元（2）我攀登42.2一元二次方程的解法（3）我预学1.（1）（3）无实数解2.（1）保证有平方根（2）无实数解3.（1）4.（1）D（2）我梳理我达标1.C2.A3.4.（1）有两个不等实根（2）方程无实数根5.（1）（2）（3）我挑战1.1-m2.D3.有两个不等实根我挑战(1)略

8、(2)4，3(3);b=0且a、c异号;且a=c.2.3一元二次方程的应用（1）我预学1.配方法、因式分解法、求根公式法均可2.分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x），表示问题里的未知数；用字母的一次式表示有关的量；依据等量关系列出方程；解方程，求出未知数的值；检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.3.0.5x每盆的株树每株的盈利每盆的盈利使解代入每个量中都有实际意义要留意是否符合实际状况4.（1）1400（2）1200，1440（3）5.（1）5，9（2）B我达标1.2.0.9米，0.5米3.24.D5.10%6.1）10+x，500-10x，（2）60元或

9、80元我挑战192.（1）（2）12元提示：(x-8)(-20x+400)=640我攀登存在，第8张图提示：n2=8n2.3一元二次方程的应用（2）我预学1.一审，二设，三列，四解，五验，六答验2.（1）此时底面的边长小于零影响因素如：人数应为正整数、三角形随意两边之和大于第三边等（2）B1C1的长度20t，300-20t，30t，400-30t，=2002时进入台风影响圈；v=10时，(400-10t)2+(300-20t)2=2002，即t2-40t+420=0，方程无实数解，不会进入影响圈4.（1）64（2）A我达标1.7或82.3.A4.B5.6cm，8cm我挑战1.5m，7m2.（1

10、）长30m宽25m（2）不能，方程无实数根我攀登2秒或12秒（提示：分08三种状况探讨）第3章频数及其分布3.1频数与频率(1)我预学1.平均数、中位数及众数反映了数据的集中程度方差、标准差则反映了数据的离散程度2.（1）最大值最小值512比大的最小整数（2）各个时间段的用餐人数3.（1）20次（2）最好10环，最差5环（3）8.3环我梳理比大的最小整数512样本容量（数据总数）我达标1.D2.A3.B4.C5.B6.（1）9（2）表略（3）2我挑战1.C2.（1）极差为19（2）频数分布表略我攀登（1）表略（2）29，5（3）45人（4）落在20.525.5的参赛者最多，落在0.55.5的参

11、赛者最少（5）36人，80%3.1频数与频率(2)我预学1.计算极差确定组距和组数设计组别统计频数制成表格2.（1）频率是比值，频数是详细的数目，频率=频数数据总数（2）全部的频率之和=1（3）组中值=边界值之和2相邻组中值的差=组距组中值通常可以用组中值估计这一小组的平均水平3.（1）0.2（2）20221（3）A我梳理（1）频率（2）样本容量（数据总数）1（3）大高（4）边界值之和2我达标1.0.62.253.404.A5.B6.C7.2758.74.574.5104.59.a=0.45，m=6我挑战1.0.42.83.频数分布表略，平均分=（55.53+65.55+75.59+85.51

12、5+95.58）40=80.5我攀登2，0.14，0.06（1）中位数落在1.051.55内（2）0.80.28+1.30.30+80.14+2.30.08+2.80.10+3.30.06+3.80.04=1.68,一周劳动时间普遍偏少（3）58%3.2频数分布直方图我预学1.条形统计图直观反映各个数据的大小如池塘里鲫鱼数量最多，有300尾没有标题，没有正方向，没有标注详细数目2.（1）组中值（2）10（3）40.550.5,50.560.5,60.573.5（4）起始边界与0刻度有肯定的距离无法逐一表示（5）频数分布直方图前后两组边界相同，各长方形柱靠在一起，制图之前频数要进行统计，条形统计

13、图一般每个长方形柱都是独立的，数据一般会干脆给出3.（1）不行以，没有频数无法绘图（2）可以直观的看出各个组别频数的大小状况（3）要制作频数分布表进行频数的统计，直方条靠在一起还是分开独立取决于分组的方法，横标目标边界值或组中值，纵标目标频数4.（1）48（2）0.25（3）3（4）65.5我梳理1频数直方图2.组距频数3.相邻两组组中值的差我达标1.732.163.A4.D5.B6.C7.A我挑战（1）第三组的频数为27，图略（2）中位数落在155.5160.5内（3）960人我攀登(1)60人(2)正确.身高为165厘米及以上的同学有10+515人，不超过全班的(3)在整理数据时漏了一个数

14、据，这个数据在169.5174.5范围内；或绘制的图中157.5161.5这个长方形的高度不正确(4)由图知中位数大于159.5，由图知中位数小于161.5.于是159.50（3）假命题举反例，真命题推理3.（1）联系：都是真命题；区分：范围不同，不是全部的真命题都是公理或定理（2）A：假命题B：公理C：定理D：真命题4.（1）假（2）C（3）真命题假命题真命题假命题我梳理正确的命题不正确的命题公理用推理的方法推断为正确的命题我达标1.D2.A3.公理4.真5.6.7.（1）假命题，当ab0时，a6时为正（2）视察和试验有误差，次数有限，只代表特别状况4.（1）D（2）在ABC中，AB=ACB

15、=C我梳理定义，公理，定理（1）画出图形（2）已知，求证我达标1.D2.同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等已知2=33.已知：如图，直角三角形ABC中C=90，D是AB的中点.求证：DC=AB4.提示：证明ABCDCB我挑战1.真命题设两个连续奇数为2n-1和2n+1，则2.由SAS证全等我攀登（1）由SAS证明ABEACD（2）由ABEACD得到BEA=CDA，再得到DCE=DAE=904.2证明（2）我预学1.1802.（1）图形变换，平角（2）不是证明3.（1）如：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半（2）通过添协助线把三个内角拼在一起（3）如在BC上任取一

16、点P，作PDAB，交AC于D；作PEAC，交AB于E4.（1）117（2）125A0（3）假命题，这三条直线必需在同一平面内（如墙角处三条线段）2.（1）假命题（2）韩国人也是黄皮肤、黑头发，但不是中国人3.作BC边上的中线CD，CDB与ABC满意一边和两角相等，但不全等4.（1）D（2）D（3）假命题（4）等（互为相反数）（5）n=0等（n取偶数）我梳理（1）命题条件命题结论（2）一我达标CAB1.C2.如和3.（1）（-1）-（-2）=1（2）如图4.（1）真命题，（2）假命题，反例举两个不全等的相像等腰三角形（3）假命题，反例可以作两个互补的角我挑战ABDCE1.假命题，反例可以作一个平

17、行四边形等2.（1）,(2)假命题，反例只要取大于等于3或小于等于-7的数即可我攀登假命题，反例如图，ABD与ABC不全等4.4反证法我预学1.参见教参P101答案2.定理参见教科书P86为假命题，依旧为真命题3.（1）真命题（2）参见教参P101答案4.（1）D（2）D（3）B（4）136我梳理（1）不成立（2）已知条件定义公理定理（3）假设命题不成立正确我达标1.B2.它们所对的角相等3.最多一个钝角4.，不平行，=，已知1+2=180，假设，不平行于5.提示：过E作EFAB我挑战1.假设命题不成立，则点可能在其次象限，得，解得不等式组无实数解，即不存在这样的实数x，这与已知条件实数x相冲

18、突，所以假设命题不成立是错误的，则所求证的结论正确.2假设PB=PC，则可证得ABP与ACP全等，从而APB=APC，与已知冲突，所以假设不成立，原命题正确.我攀登假设所求证的结论不成立，则，都不为整数，则a+b，b+c，c+a都为奇数，由a+b，b+c为奇数，得到a，c奇偶性相同，则c+a为偶数，这与c+a为奇数冲突，所以假设不成立，即在，这三个数中至少有1个整数.第5章平行四边形5.1多边形（1）我预学1180，360，推理略2360，360，推理略3.提示：在BC上任取一点P，连结AP，DP4.（1）134（2）110（3）105我梳理图形：略定义：不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所

19、组成的图形；不在同始终线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形顶点：3个；4个边的条数：3条；4条内角和：180；360外角和：360；360我达标1.B=101.5，D=82.52.B3.B4.=605.提示：由A+ADC+ABC=360和ADC+ABC=360可得我挑战1128，642.4，3，3，33.0x15我攀登1.3603603602.1805.1多边形（2）我预学1.答案不唯一，如多一条边，就多一个360；(边数-2)360等均可2.(n-2)180内外角的总和内角和n个平角-内角和等阐述均可3.提示：将三条边ED、BC、AF均双向延长，得到一个大三角形来考虑4.（1）900，12

20、（2）C（3）D（4）B我梳理1.180360（n-2）180每增加一条边内角和就增加1802.360360360都是3603.1804.n-2我达标1.52.180n，3603.804互补5提示：延长各边可组成等边三角形6.不行能.（n-2）180=2022时，n的结果不是整数我挑战12，5，9，14，2.B3.设有n条边，则，解得n=6我攀登1.5或6（提示：外角与相邻内角的差在正负180之内，一个外角与其余内角的和为600，该多边形的内角和为（600-180）（600+180），即420780之间，只有5，6边形有可能，尝试一下即得）2.（n-1）180或（n-2）180或(n-3)18

21、05.1多边形（3）我预学1.144，36；2.C；3.(1)D;(2)D；（3）C；（4）A（5）15，156（6）2个正三角形，2个正六边形或4个正三角形，1个正六边形；（2）不能；（3）1个正三角形，2个正方形，1个正六边形我梳理360相等5.2平行四边形我预学1.6个四边形，3个平行四边形，图略（提示每一组相等的边均可画出一个平行四边形）2.提示：连接AC或BD，利用三角形全等证明3.略4.（1）108，73；108，73（2）140，40；140，40（3）A（4）2.5cm或10cm我梳理1.两组对边分别平行的四边形ABCDABCDADCB四边形ABCD是平行四边形ABCDADCB

22、2.平行相等互补我达标1.B2.731083.30304.B5.ABC=135CAB=226.42，提示：证明四边形EBFD为平行四边形我挑战1.542.提示：利用AAS证明ABEDCF3.我攀登8提示：利用等腰直角三角形ABE中AE:AB=1：；等腰直角三角形AFD中AF:AD=1：.再设AE=x，由此可以表示出AF、AB、AD5.3平行四边形的性质（1）我预学1略2（1）通过ABFCDE证得（2）提示：由AECF可得其他结论如：AF=CE对角相等、邻角互补等均可3.(1)8，4，4（2）22（3）10cm，5cm（4）10，10（5）8我梳理1.见教科书2.ABCD，ABCD，ADBC，A

23、B=CD，AD=BC，A=C，B=D我达标1.C23.34.105.略6.(1)提示：证F=EAD，EAD=BAF（2）EC+FC，提示：证ABF为等腰三角形我挑战1.提示：利用平行线和角平分线证DE=AD，CF=CE2.3我攀登提示：由BD是ABC的平分线，DEBC证得ED=BE，再证四边形EFCD为平行四边形得ED=FC，BE=FC.5.3平行四边形的性质（2）我预学1AB=CD，AD=BC，AO=OC，BO=OD2（1）利用全等三角形证明（2）成立，证明均同例23.4.（1）9cm12cm34cm36cm（2）24（3）B我梳理边：ABCD，ADBC角：A=C，B=D，A+B=C+D=1

24、80对角线：AO=OC，BO=OD其他：AOBCOD，AODCOB，ABCCDA，ABDCDB等我达标1.B2.B3.B4.B5.C6.807.（1）提示：可由SAS证明（2）证BEF=DFE我挑战有4种状况（三种是平行四边形，图略）：对角线长分别为5，5或4，2或3，或5，4.8我攀登（1）只要在BD上找到合适的一点连接即可（2）S1+S4=S2+S3.5.4中心对称我预学1线段、圆、正方形、长方形、正六边形等均可2.略3不是，是，不是，是，2n，特征如定点个数偶数个等4.（1）B（2）C（3）12我梳理180我达标1.A2.D3.C、F、B、H4.若把A记为（2，5），B记为（1，3）则点

25、E可以是（4，1）或（6，5）5.三角形6对，四边形3对我挑战1.（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴（2）60或其整数倍（3）一般地，绕正n边形的中心旋转度或其整数倍都能与原来的图形重合2.提示：连接AO、A1O、A2O，先说明A1O=A2O，再说明A1、O、A2在同始终线上我攀登（1）画图略（2）（3）5.5平行四边形的判定（1）我预学1.边：ABCD，ADBC角：A=C，B=D，A+B=C+D=180对角线：AO=OC，BO=OD对称性：是中心对称图形2.提示：两组边平行，一组边平行且相等；两组边相等；两组邻角互补等均可3.（1）这组边相等

26、或另一组边平行（2）这组边平行4.（1）AB=CD或ADBC（2）3（3）C我梳理两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等我达标1.D2.43.24.（1）提示：由SAS可证得（2）提示：证ABCD5.提示：证BDFBAC得DF=AC=AE，证CEFCAB得EF=AB=AD我挑战1.B2.(2，1)或(-2，1)或(0，-1)3.（1）相互平分（2）相互平分，提示：连接ME、EN、NF、FM，证四边形ENFM是平行四边形我攀登提示：连接CF证EF=BD且EFBD得四边形BDFE是平行四边形5.5平行四边形的判定（2）我预学1.ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；ABCD或AD

27、BC2.（1）（2）略(3)平行四边形(4)对角线相互平分的四边形是平行四边形3.利用三角形全等也可证明，如BAEDCF，得AE=CF，也可得AECF或CE=AF，均可证明4.（1）平行四边，对角线相互平分的四边形是平行四边形（2）D（3）提示：证OE=OF，OG=OH我梳理对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线相互平分中心对称图形两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形对角线相互平分的四边形我达标1.对角线的交点2.3.D4.略5.提示：连接DE，证ADEC我挑战1.B2.33.（1）AD=BD=CF（2）平行四边形，提示：连接DC、AF我攀登答案不唯一例如

28、：真命题，可证AODCOB得BO=DO假命题，反例为等腰梯形5.6三角形的中位线我预学1.连结三角形一边的中点与相对的顶点的线段，作图略2.（1）略（2）平行（3）DE=BC（4）DEF周长为ABC的一半，面积为四分之一3.（1）结合图1的思路：过点C作AB的平行线交DE的延长，连结AF、DC，利用四边形BCFD是平行四边形去证（2）结合图2的思路：过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G，可得四边形ABFG、DBFE都是平行四边形而得证4.（1）60，4cm（2）10（3）平行四边形我梳理连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一

29、半三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段，三角形的中线是连结三角形一边的中点与相对的顶点的线段我达标1.2.A3.C4.提示：证EF是CDF的中位线5.提示：连结EG、GF、FH、HE，证四边形EGFH是平行四边形我挑战1.C2.53.提示：延长CD、BA交于点F，证DE是BCF的中位线我攀登BF=2AF提示：取CF的中点G，连结DG.证DG=AF和DG是CBF的中位线5.7逆命题和逆定理（1）我预学1.用来推断的语句叫做命题由题设与结论两个部分组成可分为真命题和假命题2.（1）命题：题设是有两条线段是平行四边形的对角线，结论是这两条对角线相互平分命题：题设是四边形的两条对角戏相互平分，结论

30、是这个四边形是平行四边形（2）命题的条件是命题的结论，命题的结论是命题的条件举例如两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行3.（1）不肯定，举例略（2）原命题和逆命题都是定理4.（1）有两个角互余的三角形是直角三角形真（2）如对顶角相等（3）D（4）D我梳理结论条件逆命题逆定理互逆定理我达标1C2C3.(1)相等的角是等角的余角.原命题是真命题，逆命题是假命题(2)平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等.原命题是假命题，逆命题是真命题(3)若a2=b2，则a=b.原命题是真命题，逆命题是假命题4.(1)有逆定理在一个三角形中，等角对等边(2)没有逆定理(3)有逆定理一边上的中线与高线重

31、合的三角形是等腰三角形5.逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形真命题提示：用全等证或用面积法证我挑战1.D2.C3.AB=AC,DC=DB点A在BC的垂直平分线上，点D在BC的垂直平分线上，AD为BC的垂直平分线EB=EC我攀登逆命题：一边上的中线与它所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形真命题提示：延长中线一倍证三角形全等5.7逆命题和逆定理（2）我预学1.略2.（1）A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）作图略，P（-4，-3），Q（-3，-1），R（-1，-2）（3）横纵坐标均互为相反数3.（1）一个直角，两个锐角互余；一边上的中线等于这条边的一半，勾股定理的逆定理等均可（

32、2）运用了计算的方法4.（1）C（2）或（3）有两组对边分别相等的四边形是平行四边形我达标1D2.直角3.4.435.逆命题：在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30真命题提示：作斜边上的中线证三角形为等边三角形我挑战1.D2.(-x，-y)3.提示：证a2+b2=c2.我攀登P2(1，-1)P7(1，1)P101(1，-3)第6章特别平行四边形及梯形6.1矩形（1）我预学甲甲乙乙1能拼成特别的平行四边形，它的四个角都是直角且它的对角线相等2能31：1：1：14.（1）C(2)B(3)5我梳理直角相等我达标1C2B3204605.等腰直角三角形提示：证明A

33、FGABC6.75我挑战122或262提示：证ABEAFD3我攀登(1)当0t4时，;当4t9时，s=10;当9t13时，;(2)当4t9时，s最大=106.1矩形（2）我预学1平行四边形，证明略2.能，先测量两组对边是否相等，再检验一个内角是否为直角3（1）不是，反例：等腰梯形（2）能，先用绳子测量两组对边是否相等，假如是，则教室门为平行四边形；再用绳子测量两条对角线是否相等，假如是则该平行四边形为矩形4.（1）B（2）AC=BD（3）我梳理直角三个角相等我达标1D2（1，-4）354.（1）BC=3AD提示：四边形ABED、四边形ADEF、四边形AFCD均为平行四边形（2）提示：先证ABE

34、DCF,再证AEF=905.提示：(ABC+BCD)=900,即G=900，同理可得：AHB、E、CFD均为900.我挑战1矩形2（1）旋转（2）（6，）（3）（3，4）我攀登过点D作DQACPE+PF=DQ=6.1矩形（3）我预学1性质：A=B=C=D=90；AC=BD判定：A=B=C=90或ABCD中，A=90或ABCD中，AC=BD，四边形ABCD是矩形2（1）提示先证该四边形是平行四边形，再依据对角线相当证明为矩形（2）提示延长AE交BC延长线于点F，证ADECEF3.（1）D（2）55（3）10我梳理（1）一半（2）证明是线段的中点；证明是三角形的中位线；证明是全等三角形的对应边；证

35、明是等腰三角形的两腰；证明是平行四边形的对边；证明是矩形的对角线；证明是线段垂直平分线上的点到线段两端的线段；证明是角平分线到两边的距离等我达标1D2B3.30cm24.5.6.提示：连接PO，PO=AC=BDAC=BD我挑战132（1）192（2）3我攀登提示：延长BE、DA交于点G，需证BDG是等腰三角形，然后利用等腰三角形三线合一即可.6.2菱形（1）我预学1两个，有特别平行四边形，它的四条边都相等，对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角2（1）5（2）它的四条边都相等，对角线相互垂直3提示：四边形的面积为两个同底的三角形面积之和4.（1）D（2）C（3）120我梳理都相等垂直一组邻边相

36、等我达标1B2253.1014.5.606.提示：先证BDECDF，得四边形BECD是平行四边形.又AD是BC的中垂线得平行四边形BECD是菱形.我挑战1602324我攀登（1）证明：因EABBADBADDAC60，所以EABDAC，又EADA，BACA，故AEB全等于ADC.于是EBCEBAABCDCAABC120度.那么EBCBCG12060180，于是EB/GC，又EG/BC，故四边形BCGE为平行四边形.（2）四边形BEGC仍为平行四边形.与（1）类似，简单证明：ABE全等于ACD，那么ABEACD120，于是CBEACB60，进而BE/GC，又BC/EG，从而得证.（3）欲使其成为菱

37、形，只须BEBC，又BECD，故只须选取D点使BCCD即可.6.2菱形（2）我预学1不是，反例：筝形2是，先由两组对边分别平行可得四边形为平行四边形，再依据矩形纸带的宽都相等，利用面积法可得邻边相等3（1）4个，AECAFCAEFCEF（2）能4.（1）D（2）60（3）40我梳理菱形相互垂直一组邻边相等我达标1.C2.C312045.提示：先证四边形AODE是平行四边形，再只需说明AO=DO.6.（1）提示：证得四边形BEDF为平行四边形（2）利用直角三角形中线性质证DE=BE我挑战1B2提示：先证MN为ADF的中位线，再证四边形DMNC为平行四边形，利用DFCE证得四边形DMNC为菱形.我

38、攀登设BE交AN于O.先证RtAOMRtAOE得OE=OM；同理ABOBNO得OA=ON，故四边形AMNE是平行四边形，再证AM=AE得平行四边形AMNE为菱形6.3正方形我预学1能，既是矩形又是菱形它的四条边都相等，四个内角都相等，对角线相等且相互垂直平分。每条对角线平分一组对角2矩形：4个4个菱形：4个4个正方形：8个8个3能，可依据AD：BD=4：3及AD+BD=5求得4.（1）正方形（2）（3）22.5（4）B我梳理一组邻边相等，且有一个角是直角邻边相等有一个角是直角相等相等相等垂直我达标1.D2.22.53.4.AFBDAF=BD提示：证ACFDCB5.提示：连接PC，先证明AP=PC我挑战1B2(1)提示：证AOFBOE(2)成立，证AOFBOE我攀登过B点作BKGF交AD于K点，交GF于L点，由折叠的性质可知FGAE，KFBG，BKAE，四边形BGFK为平行四边形，BK=FG=13，在RtABK中，ABK+BAE=90，DAE+BAE=90，ABK=DAE，在RtABK与RtADE中，KAB=EDA=90，AB=AD，RtABKRtDAE，AK=DE=5，CE=CD-DE=12-5=7cm6.4梯形（1）我预学1矩形：ABCDABa菱形：ABCDAB=AD或ABCDCD=AD正方形：ABCDABaAB=AD梯形：AB不平行CD