山南市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1 .全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4分，共 4 8 分）1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等C.两条直角边对应相等B.一条边和一个锐角对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等2.下列命题中，是真命题的是（）两条直线被第三条直线所截，

2、同位角相等;在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角A.B.D.3.把 1 9 5 4 7 精确到千位的近似数是（）A.1.9 5 x l 03 B.1.9 5 x l O4 C _ 2.0 x l 04D.1.9 x l 044.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（）A.(6+加)C.Jt r2+b)=a +bB.yj(a2+b2)2=a2+b2D.J(a +b)2=a +b5.一个三角形的两边长分别为2和 5,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A.1 1B.1 2C.1 3 D.1 46.如图，A

3、B=AC,AD=AE,BE,交于点。，则图中全等的三角形共有（）B.1 对C.2 对D.3 对=a +b7.在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点。出发，按向上一向右一向下一向下一向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位长度，其行走路线如图所示，则 4 2 0 1 8 的坐标 为（）A.（337,1）B.（337,-1）C.（673,1）D.（673,-1）8.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160,165,170,163,1.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，

4、方差变小 D.平均数变小，方差不变9.有一张三角形纸片ABC,已知N 5=N C=a,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）10.将长方形纸片按如图折叠，若 D C =3?E,则NZME度 数 为（）A.15B.22.5C.30D.A,B,D11.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的 是（）A.大B美 中国12.如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是()a lbA.a2+b2=(a+b)(a-b)B.a2+2ab+b2=(a+b)2C.a2-2ab+b2=(a-b)2

5、 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab二、填 空题(每题4 分，共 24分)13.如果方程组心 J,的解满足x+y =3,则/一 及 a+i 的值为2x+3y=3a3 x-m y =5(x=l14.若关于x、y 的二元一次方程组.-/的 解 是 c，则关于a、b 的二元2x+ny=o I y=23(a+Z?)m(a b)=5一 次 方 程 组，,、/八/的 解 是 _ _ _ _ _ _ _.2(a+b)+n(a-)=615.若 a 是有理数，使得分式方3程 尤之+9二 =1 无解，则另一个方5程 尤三一7。=3 的解为x-a 2x+916.如图，在数轴上，点 A、B 表示的数分别为0、2,

6、BCJ_AB于点B,且 B C=L 连接 A C,在 AC上截取CD=BC,以 A 为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E,则点E 表 示 的 实 数 是.17.在某中学举行的演讲比赛中，七年级5 名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则 3 号 选 手 的 成 绩 为.选手1 号2 号3 号4 号5 号平均成绩得分90958988911 8.写出一个能说明命题：“若/8 2,则 是 假 命 题 的 反 例：.三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：(1)把ABC平移，使点A 平移到图中点D 的位置，点 B、C 的对应点分别是点E

7、、F,请画出ADEF；(2)画出aA B C 关于点D 成中心对称的(3)ZkDEF与(填“是”或“否”)关于某个点成中心对称，如果是,请在图中画出对称中心，并记作点O.20.(8 分)如 图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，A B C 的三个顶点都在格点上.(1)画出aA B C 关于点O 成中心对称的AiBiCi；(2)在线段DE上找一点P,ZkPAC的周长最小，请画出点P.21.(8 分)如 图，AABC 中，ZBAC=90,AB=AC,O 为 BC 的中点，点 E、D 分别为边AB、AC上的点，且满足OE_LOD,求证：OE=OD.DEROCax2+by222.(10分)

8、对 x,y 定义一种新运算T,规定T(x,y)=.-(其中a,b 是非x+y零常数，且 x+y和)，这里等式右边是通常的四则运算.,e/c .、a x 32+/?xl2 9a+b ,八 a m2+4-b如：T(3,1)=-=-,T(m,-2)=-.3+1 4 m-2(1)填空：T(4,-1)=(用含a,b 的代数式表示)；(2)若 T(-2,0)=-2 且 T(5,-1)=1.求 a 与 b 的值；若 T(3m-10,m)=T(m,3m-1 0),求 m 的值.23.(1 0 分)已 知，在平面直角坐标系中，A(/%0)、8(0,n),”、满足(nr/?)2+1 m-5 =0 .C为 A 5

9、的中点，尸是线段A 8上一动点，。是 x 轴正半轴上一点，且 PO=P。，DELAB=f-E.(1)如 图 1,当点尸在线段A 3上运动时，点。恰在线段。4 上，则 PE与 A 6 的数量关系为.(2)如图2,当点。在点A 右侧时，(1)中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由.(3)设 4 5=5 0,若NOPO=45。，直接写出点。的坐标.24.(10分)我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本 次 抽 取 到 的 学 生 人 数 为，图2中加的值为.(2)本

10、 次 调 查 获 取 的 样 本 数 据 的 平 均 数 是,众数是,中位数是(3)根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得1 2分的学生约有多少人？2 5 .(1 2分)如 图，已知A A 3 C.(1)按以下步骤把图形补充完整：NA的平分线AO和边8C的垂直平分线相交于点D,过点O作线段。尸垂直于AC交AC的延长线于点F；(2)求证：所画的图形中A B A C =2 C F.2 6 .如图，“丰 收1号”小麦的试验田是边长为。米5 2)的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-2)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 5 0 0奴.(1)哪

11、种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？m参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,SSS,A A S,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证.【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或 A A S,故本选项正确，不符合题意；C、符合判定S A S,故本选项不符合题意；D、符合判定H L,故本选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A S A、AAS、H L.注意：A

12、A A、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.2、B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误.故选B.3、C【分析】先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可.【详解】19547=1.9547x 104*2.0 x 104.故选C.【点睛】本题主要考查求近似数。掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键.4、B【详解】解：A、错误，；=a+b+2a

13、b sB、正确，因为砂+走。，所 以 印 上+。2)2=。2+52；C、错误，J r+b 2 是最简二次根式,无法化简；D、错误，,:J(a+=|。+。|,其结果a+b的符号不能确定.故选B.5、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值.【详解】解：.一个三角形的两边长分别为2 和 5，52第三边长5+2解得：3第三边长V7.第三边长为整数，.第三边长可以为4、5、6二第三边长的最大值为6.三角形的周长最大值为2+5+6=13故选C.【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三

14、角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键.6、C【分析】由“SAS”可证A B E gA A C E,可得N B=N C,由aAASn可证B D g X C E O,即可求解.【详解】解：AB=AC,ZA=ZA,AD=AE,(SAS)：.Z B=Z C,：AB=AC,AD=AE,：.B D=C E,且N 3=N C,NBOD=NCOE,:A B D O义ACEO(.AAS)全等的三角形共有2 对，故选：C.【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.7、C【分析】先写出前9 个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案.【详解】

15、观察点的坐标变化特征可知：41(0,1),A2(l,1)A3(l,0)A4(l,-1)A5(2,-1)4(2,0)A7(2,1)4(3,1)4(3,0)发现规律：每三个点为一组，循环，V20184-3=672.2,.第2018个点是第673组的第二个点，.4 2 0 1 8 的坐标为(673,1).故选：C.【点睛】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键.8、C【解析】解：X原-=-(160+165+170+163+1)+5=165,58-$2原=一，乂 新58=(160+165+170+163+1+165)+6=165,S2s=,平均数不变，方差变小，故选 C.69、D【

16、分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可.【详解】A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如 图 1,VZDEC=ZB+ZBDE=a+ZFEC,ZB=Z C=a,AZFEC=ZBDE,：BD=C E=3是对应边，由 AAS判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；D、如图2,V ZDEC=ZB+ZBDE=a+ZFEC,N B=N C=a,.ZFEC=ZBDE,所以其对应边应该是BE和 C F,而已知给的是B D=F C=3,所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；故

17、选D.B E 3 c图 1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键.10、C【分析】根据折叠的性质及含30。的直角三角形的性质即可求解.【详解】折叠A ZCAB=ZCAB,AB=ABVCD 7 ABZCAB=ZDCA：.ZD C A ZCAB.*.AE=EC,DE=EB,:DC=3BE=3DE=DE+EC=DE+AE/.AE=2DE:.ZD A=30故 选 C.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知矩形的性质、折叠的特点及含30。的直角三角形的性质.11、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.

18、是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故 选 D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.12、C【分析】由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积一两个长方形的面积+两个长方形重合部分的面积，由图乙可知阴影部分是边长为ab 的正方形，从而可知其面积为(a-b)2,从而得出结论.【详解】解：由图甲可知：阴影部分的面积=a2-2ab+b2由图乙可知：阴影部分的面积=(a-b)2:.a2-2ab+b2=(a-b)2故 选 C.【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义，掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键.二、填 空 题(每 题4分

19、，共24分)13、2-7 2【分析】先利用方程组求出a 的值，再代入求解即可得.【详解】3 x+5 y =。+2 2x+3y=3ax2得：x+y=6a-(a+2),即x+y =5。-2由题意得：5。2=3解 得a=1将。=1 代入得：/一 0 4 +1 =120 x 1 +1 =2 0故答案为：2夜.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解定义、代数式的化简求值等知识点，掌握理解二元一次方程组的解定义是解题关键.3 x-m y -5|%=1【分析】方法一：利用关于x、y的 二 元 一 次 方 程 组 c /的解是、可得2 x+n y=6 y=2m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；3(a+

20、b)-m(a-b)=5 a+b-l方法二：根据方程组的特点可得方程组，、,、/的解是,再2(a+b)+n(a-b)-6 a-h 2利用加减消元法即可求出a,b.【详解】详解：关 于x、y的二元一次方程组3 x-m y =52 x+n y-6的解是x=iI.将解 Cy =2代入方程组3 x-m y =52 x+n y =6可得 m=-1,n=2，关 于a、b的二元一次方程组3(+。)一2(一匕)二52(。+。)+(。一力)=6整理为:4。+2=54a=63a=2解得：b=I 2方法二：关 于x、y的二元一次方程组3x-m y=5C N的解是+=6x=1.方程组3(。+b)-m(a-b)=52(a

21、+b)+n(a-b)=6的解是a+b=a-b=12a+b=得a-b =2解3a=223a-2故答案为：b=I 2【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.15、X-1.3 r+9【分析】若。是有理数，使 得 分 式 方 程 二 一=1无解，即X =把这个分式方程化x-a为整式方程，求得。的值，再代入所求方程求解即可.3x+9【详解】解：二 一=1,x-a3x+9=x-af3x+9,分式方程=1无解，x-a，3+9=0,:&=-3,当。=-3时，另一个分式方程为变二?=3,2x+9解得，x=-1,经检验，x=-1是原方程的根.故答案为：x=-1.【点

22、睛】本题主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解题的关键.16、V5-1【解析】.,NABC=90,AB=2,BC=1,/.AC=7AB2+BC2=亚，VCD=CB=1,.*.AD=AC-CD=V5-1,.AE=V5-1,.点 E 表示的实数是否-1.17、1【分析】先求出5 名参赛选手的总成绩，再减去其它选手的成绩，即可得出3 号选手的成绩.【详解】解：观察表格可知5 名选手的平均成绩为91分，：.3号选手的成绩为91x5-90-95-89-88=1（分）；故答案为：1.【点睛】此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解题的关键.18、a=-2力=1（注：答案不唯一

23、）【分析】根据假命题的判断方法，只 要 找 到 满 足 题 设 条 件/，而不满足题设结论a/?的 a,b 值即可.【详解】当。=-2,人=1时，。2=（_ 2）2=4,6=1根据有理数的大小比较法则可知：41,-2，但不满足。/,因此，“若/，贝！是假命题故答案为：a=-2,b=l.（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了假命题的证明方法，掌握反例中题设与结论的特点是解题关键.三、解 答 题（共 78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【分析】（D由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3 个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾

24、顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得.【详解】（1）如图所示，4D E F 即为所求.(2)如图所示，AiBiG即为所求;(3)如图所示，4D E F与AiBiG是 关 于 点O成中心对称,故答案为：是.【点 睛】本题主要考查了作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.20、(1)见 解 析；(2)见解析【分 析】(1)根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心O,并且被对称中心平分进行作图；(2)作 出 其 中A、C中某一点关 于 直线D E的对称点，对称点与另一点的连线与直线DE的交点就是所要找的点.【详 解】解

25、：(1)如图所示，AdRiG即为所求；(2)如图所示，作A点 关 于 直 线DE的 对 称 点M,连 接MC与DE的交点即为所求的点【点 睛】本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，解题时注意，涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，根据轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.21、见解析.【分析】连接A O,证明BEOgZkADO即可.【详解】证明：如图，连接AO,VZBAC=90,AB=AC,O 为 BC 的中点，.*.AO=BO,NOAD=NB=45。，VAOBO,OEOD,:.ZAOE+ZBOE=ZAOE+ZAOD=90,.,.ZA0D=ZB0E,AAAODABOE

26、,/.OE=OD.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS SAS、ASA、AAS 和 HL.22、(1)16 .(2)a=l,b=T,m=2.3【分析】(1)根据题目中的新运算法则计算即可；(2)根据题意列出方程组即可求出a,b的值；先分别算出T(3m-3,m)与 T(m,3m-3)的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.【详解】解：(1)T(4,-1)=旦*3 2 士 且 X _(二1),4-1-1-6-a-+-b-3，故 答 案 为 我 也；(-2,0)=-2 且 T(2,-1)=1,陛=-2-2|25a+-b=6 r解 得 尸lb=-

27、l解法一：Va=L b=1,且 x+y#O,T,x 2-y 2 _(x+y)(x-y)1(x,y)-x y.x+y x+yAT(3m-3,m)=3m-3-m=2m-3,T(m,3m-3)=m-3m+3=-2m+3.VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),，2m-3=-2m+3,解得，m=2.解法二：由解法可得T(x,y)=x-y,当 T(X,y)=T(y,x)时，X -y=y-X,x=y.VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),A 3m-3nm,:.m=2.【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.23、(1)AB=2PE；(2)成立，理

28、由见解析；(3)点。(10-5&,0).【分析】(1)根据非负数的性质分别求出，、，证明POCWZSOPE,可得出0C=P E,由A 5=2O C,则结论得出；(2)根据等腰直角三角形的性质得到NAOC=NBOC=45,O C A B,证明X P O g X D P E,根据全等三角形的性质得到O C=P E,可得到答案；(3)证明尸。3 0 O R 4,得 到 如=。8=5,D A=P B,根据坐标与图形性质解答即可.【详解】解：(1)V(m-n)2+|m-5|=0,:tn-=0,m-5=0,0 m n-3 fAA(5,0)、3(0,5),：.A C=B C=59.A 0 8 为等腰直角三角

29、形，：.ZAO C=ZBO C=45,OC1AB,：PO=PD,:.NPOD=NPDO,二,。是x轴正半轴上一点，点尸在5 c上，V ZPOD=45+ZPOC,ZPDO=45+ZDPE,:.NPOC=NDPE,在POC和)尸E中，ZPOC=2DPE 4 0 cp =APED,在此处键入公式。P0=PD：.POC 丝。尸E(AAS),：.OC=PE,T C为4 8的中点，：.AB=2OC,：.AB=2PE.故答案为：AB=2PE.(2)成立，理由如下：,点C为A 5中点，：.ZAOC=ZBOC=45,OCJ.AB,:PO=PD,：.ZPO D=ZPDO,:NPOD=45-Z.POC,NPDO=4

30、5-NDPE,工 NPOC=NDPE,在POC和E中，ZPOC=ZDPE NOCP=NPED,PO=PD，POC g Z)PE(AAS),：.OC=PE,又 NAOC=NA4O=45：.OC=AC=AB：.AB=2PE；(3):AB=5 五,：.0 A=0 B=5,：OP=PD,1800-45:.NPOD=N PD O=-=67.5,2A Z.APD=Z.PDO-ZA=22.5,ZBOP=90-ZPOD=22.5,:.NAPD=NBOP,在PQB和中，OB=OA2,(a-2)2 0,a2-4 0/.a2-4-(-2)2=4 a-8 0.*.a2-4 (a-2)25 0 0 5 0 0:.-a-2所以，“丰收2 号”小麦的单位面积产量是“丰 收 1 号”小麦的单位面积产量的安倍.a-2【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法.