山东省高青县2022-2023学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3 分，共 30分)1.如图，在 RtAABC 中，ZABC=90,tanZBAC=2,A(0,a),B(b,0),点 C 在第二象限，BC 与 y 轴交于点D(0,c),若 y 轴平分N B A C,则点C 的坐标不能表示为()C.(-b-c,-2a-2c)D.(a-c,-2a-2c)2.抛掷一枚质地均匀

2、的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为()13 11A.一 B.C.D.一8 8 4 23.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道(点A、B 在同一水平面上).为了测量A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800米到达C 处，在 C 处观察B 地的俯角为a,则 A、B 两地之间的距离为()、r,w 800 800A.800sina 米 B.800tana 米 C.-米 D.-米sin a tan a4.如 果(m+2)X叫 犹一1=0 是关于x 的一元二次方程，那 么，的 值 为()A.2 或一2 B.2 C.-2 D.05.平面直角坐标系内与

3、点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-3,-3)6.“泱泱华夏，浩浩千秋.于以求之？场谷之东.山其何辉，镉卞和之美玉”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写 70周年阅兵的观后感.小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请“个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共 有 H 1个人参与了宣传活动，则的值为（）7.某射击运动员在训练中射击了 10次，成绩如图所示:o 1234s 6789 10

4、皎下列结论不正确的是（）A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.28.如 图 1,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠，使点A 与 点。恰好重合，折痕为 C D,图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A.与 一 2 69.如图，四边形ABCD和四边形人缶（，是以点0 为位似中心的位似图形，若 OA：OAr=2：3,四边形ABCD的面积等于4,则 四 边 形 的 面 积 为（）1 0.两个相似多边形的面积比是9：16,其中小多边形的周长为36 c m,则较大多边形的周长为A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm二、填空题（每

5、小题3 分，共 24分）1 1.设7，“分别为一元二次方程W+2 x-2019=0 的两个实数根，则 3m+3-加=.1 2.已知圆锥的底面圆的半径是8c、加，母线长是10。机，则圆锥的侧面积是 c m2.1 3.如图，AABC中，D、E 分另U 在 AB、AC上，DEBC,AD：AB=1：3,则AADE与AABC的面积之比为4B C1 4.如图，正方形ABCD的边长为8,M 是 AB的中点，径作OP.当 O P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为P 是 BC边上的动点，连结P M,以点P 为圆心，PM长为半匚1 5.在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/下

6、降到12月份的5670元/加，则H、12两月平均每月降价的百分率是_ _ _ _ _.16.如图，ABC中，D 为 BC上一点，NAB D C17.如图，将 AABC绕点A 逆时针旋转140Es C D18.如图，已知。O 的半径是2,点 A、B、BAD=ZC,AB=6,B D=4,则 CD 的长为_ _ _ _.,得到A A D E,这时点8 C,。恰好在同一直线上，则E 8 的度数为_ _ _ _ _ _C 在。O 上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_ _ _ _.三、解答题（共6 6分）1 9.（1 0分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全

7、体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，8：中，C：差.请根据图中信息，解答下列问题:（1）全班学生共有 人:（2）扇形统计图中，8类 占 的 百 分 比 为%,C类 占 的 百 分 比 为%；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）小明被选中参加了比赛.比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”.小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还 是 选“青”，第七个字是选“霄”还 是 选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率.2 0.（6 分）解 方 程:X24 x 7=0.2 1.（6

8、分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用X,y表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为1 8 7 7 X 8 1 7 F 5 2 （手机号码由1 1个数字组成），小王记得这1 1个数字之和是2 0的整数倍.（1）求x+y的值；（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.2 2.（8分）如图，在四边形A 3 C D中，/由。=4 4。=4 5。,将4 3。绕点。顺时针旋转一定角度后，点8的对应点恰好与点A重合，得到 A C E .DE(1)求证：A E B D；(2)若 AO=1,CQ=2,试求四边形ABC。的对角线B D 的长.23.(8 分)

9、在校园文化艺术节中，九 年 级(1)班 有 1 名男生和2 名女生获得美术奖，另有2 名男生和2 名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7 名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件(填随机或必然)，选 到 男 生 的 概 率 是.(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.24.(8 分)如 图，直线y=lx+l与 y 轴交于A 点，与 反 比 例 函 数 丫=(x 0)的图象交于点M,过 M 作 MH_Lxx轴于点H,且 tan/A H O=l.(1)求 H 点的坐标及k 的值；(1)点 P 在 y 轴上

10、，使aA M P是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P 点坐标；(3)点 N(a,1)是反比例函数y=(x 0)图象上的点，点 Q(m,0)是 x 轴上的动点，当MNQ的面积为3x时，请求出所有满足条件的m 的值.25.(10分)如图.已知A B 为半圆。的直径，A C,A O 为弦，且 AZ)平分N&4C.cD(1)若乙4BC=2 8，求 NCBD的度数:(2)若 4 8 =6,A C=2,求 A D 的长.26.(10分)如 图，二次函数y=x?+bx+c的图象与x 轴相交于点A、B 两点，与 y 轴相交于点C(0,-3),抛物线的对称轴为直线x=L(1)求此二次函数的解析式

11、；(2)若抛物线的顶点为D,点 E 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F,试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、CBH CH BC【分析】作 CH_Lx轴 于 H,AC交 OH于 F.由ACBHS/BAO,推出=2,推出811=-22,CH=2b,AO BO ABH HF Oh FH推出C(b+2a,2 b),由题意可证ACIIFS/XBO D,可得=一,推 出 一 =,推出FH=2c,可得BO OD b cC(-b-2c 2 b),因为 2c+2b=-2 a,推出 2b=-2a-2c,b=-a-c,可得

12、C(a-c,-2a-2 c),由此即可判断;【详解】解：作 CHJ_x轴于H,AC交 OH于 F.ABVZCBH+ZABH=90,ZABH+ZOAB=90,NCBH=NBAO,V ZCHB=ZAOB=90,.BH CH BC.*-=-=-=2,AO BO AB.BH=-2a,CH=2b,AC(b+2a,2 b),由题意可证 CHFsAkBOD,.CH HF.*=,BO OD 2b 一 FH 二 ,b cAFH=2c,AC(-b-2c,2 b),V 2c+2b=-2a,A2b=-2a-2c,b=-a-c,AC(a-c,-2a-2 c),故选C.【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似

13、三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.2、B【分析】利用树状图分析，即可得出答案.正【详 解】正反 正 反正反正 反3共8种情 况，出现“一次正面，两次反面”的 情 况 有3种，所以概率=3,故 答 案 选 择B.【点 睛】本题考查的是求概率：如 果 一 个 事 件 有n种 可 能，而且这些事件的可能性相同，其 中 事 件A出 现m种结果，那么事件mA的 概 率P(A)=n3、D【解 析】在Rt A ABC中,ACZCAB=90,ZB=a,AC=800 米，根据 tana=-,即可解决问题.AB【详 解】在RtAABC中,V ZCAB=90

14、,NB=a,AC=800 米,AC.tana=-，AB ACAAB=-二800tan a tan a故 选D.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.4、B【分 析】根据一元二次方程的定义可得：|m|=l,且m+IW O,再解即可.【详 解】解：由题意得：|m|=L且m+IWO,解 得：m=l.故选：B.【点 睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关 键 是 掌 握“未 知 数 的 最 高 次 数 是1”；“二次项的系 数 不 等 于0”.5,C【分 析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反

15、数即可.【详 解】解：由题意，得点P(-2,3)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是(2,-3),故 选C.【点 睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于X轴对称的点，横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.6、B【分析】根据传播规则结合经过两轮转发后共有111个人参与了宣传活动，即可得出关于n 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.【详解】解：依题意，得：l+n+n2=Ul,解得：ni=10,112=-11（不合题意，舍去）.故选：B.【点睛】本题考查

16、了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.7、D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2 次，9 环的2 次，8 环的3 次，7 环的2次，6 环 的 1次.所以可得众数是8,中位数是e曰 10 x2+9x2+8x3+7x2+6x18,平均数是-=8.2士田口 2 x(1 0-8.2)2+2 x(9-8.2)2+3x(8-8.2)2+2x(7-8.2)2+(6-8.2)2、一万 本 是-=1.5610故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公

17、式.8、C【解析】连 接 根 据 勾 股 定 理 求 出 C。，根据直角三角形的性质求出NA。，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案.【详解】解：连 接 O。，在 RtZkOCD 中，0 C=-0 D=2,2/.Z 0 D C=30,CD=yloD2+OC2=273:.NCOD=60,.阴 影 部 分 的 面 积=%4小2代2 2 K ,故选：C.cD【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键.9,D【分析】利用位似的性质得到AD：A，D，=O A：OA，=2：3,再利用相似多边形的性质得到得到四边形A，B，C，D，的面积.【详解】解：四边形ABCD和四

18、边形八上（，是以点0 为位似中心的位似图形，AAD：AD，=O A：OA，=2：3,二四边形ABCD的面积：四边形A，B O的面积=4：1,而四边形ABCD的面积等于4,二四边形A，B O的面积为1.故选：D.【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键.10、A【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可.解：两个相似多边形的面积比是9：16,面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：1.相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为X,则有点=4，36 3解得：x=2

19、.大多边形的周长为2cm.故选A.考点：相似多边形的性质.二、填空题(每小题3 分，共 2 4 分)1 1、-2 0 2 5【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出，+=-2,=-2 0 1 9,将其代入3 m+3 +加 中即可求出结论.【详解】解：.根，分别为一元二次方程f+2x-2 0 1 9 =0的两个实数根，:.m+n=-2,/m =-2 0 1 9,贝！13m+3/7 +mn=3(/n +)+mn=3 x(2)2 0 1 9 =2 0 2 5 .故答案为：-2 0 2 5.【点睛】本题考查了根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系得出m+=-2,，加=-2 0 1 9 是

20、解题的关键.1 2、8()乃【解析】先计算出圆锥的底面圆的周长=1 兀 x 8 c m=1 6 7 t c m,而圆锥的侧面展开图为扇形，然后根据扇形的面积公式进行计算.【详解】.圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 8 c m,，圆锥的底面圆的周长=1 n X 8 c m=1 6 J i c m,圆锥的侧面积=,X 1 0 c m X1 6 n c m=8 0 n c m .2故 答 案 是:8 0 n.【点睛】考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.也考查了扇形的面积公式.1 3、1：1.【解析】试题分析：由 D E B C,

21、可得AADEsABC,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得SAADE:SAABC=(A D：A B)2=1：1.考点：相似三角形的性质.1 4、3 或 4G【解析】分两种情况：OP与直线CD相切、OP与直线AD相切，分别画出图形进行求解即可得.【详解】如 图 1 中，当 OP与直线CD相切时，设 P C =PM=m,A)B图1C在 RIAPBM 中，PM2=BM2+PB2，._X2=42+(8-X)2,.x=5,.PC=5,BP=BC-PC=8-5=3；如图2 中当O P与直线AD相切时，设切点为K,连接P K,则 P K L A D,四边形PKDC是矩形,.PM=PK=CD=2BM,

22、BM=4.PM=8,在RSPBM 中，PB=A/82-42=473 综上所述，BP的长为3 或 46.【点睛】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，会用分类讨论的思想思考问题，会利用参数构建方程解决问题是关键.15、10%【分析】设 11、12两月平均每月降价的百分率是X,那 么 n 月份的房价为7000(l-x),12月份的房价为7000(平x)2,然后根据12月份的价格即可列出方程解决问题.【详解】解：设 U、12两月平均每月降价的百分率是x,由 题 意,得:7000(1-x)2=5670,解得：xi=0.1=10%,X2=1.9(不合题意，舍去).故答案为：10%.【点睛】本

23、题是一道一元二次方程的应用题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键.16、1【分析】利用角角定理证明A B A D s B C A,然后利用相似三角形的性质得到 4 =0 2,求得BC的长，从而使问BC BA题得解.【详解】解：；NBAD=NC,NB=NB,.,.B A D AB C A,.BA_ _BD BC-BA-VAB=6,BD=4,.6 _4=19BC 6.,.BC=9,/.CD=BC-BD=9-4=1.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟记判定方法准确找到相似三角形对应边是本题的解题关键.17、20【解析】先判断出NBAD=140。

24、，AD=AB,再判断出ABAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论.【详解】将AABC绕点A 逆时针旋转140%得到AADE,.,.ZBAD=140,AD=AB,.点B,C,D 恰好在同一直线上，.BAD是顶角为140。的等腰三角形，.*.ZB=ZBDA,1.*.ZB=y(180-Z BAD)=20,故答案为：20。【点睛】此题考查旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于判断出ABAD是等腰三角形18、”-2 63【分析】连接OB和 AC交于点D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及NAOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S 麻

25、 彩 AOC-S箜 修 ABCO可得答案.【详解】连接OB和 AC交于点D,如图所示：.OB=OA=OC=2,又四边形OABC是菱形,.*.OBAC,O D=-OB=1,2在 RtZCOD中利用勾股定理可知：CD=也-F=AC=2CD=2百.CD/3sin Z.CO D=-=OC 2.,.ZCOD=60,ZAOC=2ZCOD=120,*a S 菱 形 ABCO=OB x AC x 2 x 2/3 2/32 2_ 120万x4 _ 4s i=-=744 r则图中阴影部分面积为s 扇 形 AOC-S 菱 形 ABCO=-2、/3故答案为 2【点睛】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练

26、掌握菱形的面积和扇形的面积，有一定的难度.三、解答题(共66分)19、(1)40；(2)60,15；(3)补全条形统计图见解析；(4)小明回答正确的概率是4【分析】(D根据统计图可知，10人占全班人数的2 5%,据此求解；(2)根 据(1)中所求，容易得C类占的百分比，用 1 减去&A 两类的百分比即可求得C 类百分比;(3)根据题意，画出树状图，根据概率公式即可求得.【详解】(1)全班学生总人数为10 25%=40(人)；故答案为：40；24(2)3 类占的百分比为：X100%=60%；40C类占的百分比为1-25%-60%=15%；故答案为:60,15；(3)C类的人数40X15%=6(人

27、)，补全图形如下：(4)根据题意画图如下:由树状图可知共有4 种可能结果，其中正确的有1 种，所以小明回答正确的概率是J.【点睛】本题考查统计图表的中数据的计算，以及树状图的绘制，涉及利用概率公式求随机事件的概率，属综合基础题.2 0、Xy=2+V1TX2=2A/T T【解析】x2-4 x-7=0,Va=l,b=-4,c=-7,.=(-4)2-4 xl x(-7)=4 4 0,.x=(4)A=4 2而=2土 而,.%=2+后,%,=2 v n.2 x1 2 _2 1、(1)1 4；(2)5【分析】(1)根据题意求出1 1 个数字之和，再根据和是2 0 的整数倍进行求解；(2)先求出X、丫的可能

28、值，再根据概率公式进行求解.【详解】(1)1 1 个数字之和为l +8 +7 +7 +X+8+l +7 +y +5 +2=4 6+X +Y=2 0 n,.这 1 1 个数字之和是2 0 的整数倍，2V X+F V 1 8.当 n=3 时，X+K =1 4即 x+y=i4；(2)X+y =1 4X、y 的可能值为9 和 5,8 和 6,7 和 7,6 和 8,5 和 9,二小王一次拨对小李手机号码的概率!【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式.2 2、(1)见解析；(2)B D =3.【分析】(1)证明：由 BC D 绕点C顺时针旋转到 A C E,利用旋转性质得BC=AC,Z

29、 1 =Z2,由N A B C=4 5。,可知 N AC B=9 0。，由 N l +N 3 =9(),可证 N2+N4=9 0。即可,（2）解:连O E,由ABCD绕点C顺时针旋转到A 4C E,得NBCD=ZACE,CD=CE=2,BD=AE,利用等式性质得ZD C E ZA C B 90,NCDE=45。，利用勾股定理D E=2 0,由NADC=45。可得NADE=90。，由勾股定理可求AE即可.【详解】（1）证明：.3 8绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到人（?,BC=AC,Z1=Z2,.-.ZABC=ZBAC=45,ZACB=1 S00ZABC-ZBAC=9

30、0,Zl+Z3=90,又.N3=N4,N2+N4=NI+N3=90,ZANM=180-Z 2-Z 4=90,即 A ELBD,（2）解:连 DE,.B C D绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合,得到:.ZBCD=ZACE,即 ZACB+ZACD=ZDCE+ZACD,CD=CE=2,BD=AE,ZDCE=ZACB=90,DE=y/CD2+CE2=,2?+2?=瓜又NDCE=9Q,CD=CE=2,ZC=45,ZADE=ZADC+NCDE=90,AE=y/AD2+DE2=伺I2=3,BD=3.【点睛】本题考查旋转的性质和勾股定理问题，关键是掌握三角形旋转的性质与勾股定理知识，会利

31、用三角形旋转性质结合NABC=45。证NACB=90。，利用余角证AE_LBD,利用等式性质证NDCE=90。，利用勾股定理求D E,结合NADC=45。证 R3ADE,会用勾股定理求AE使问题得以解决.3 123、(1)随机，一；(2)树状图见解析，P=-7 2【分析】(D根据随机事件的概念可知该事件为随机事件，选到男生的概率用男生的人数除以总人数即可;(2)用树状图列出所有情况，找到一男一女的情况，用一男一女的情况数除以总数即可求出概率.【详解】解：(1)随机,男生共3 名，总人数为7 名，所以选到男生的概率为,3故答案为随机，y(2)树状图如图所示美术奖 男x/K音乐奖男 男 女 女,女

32、，荽由图可知，共 有 12种等可能结果，其中刚好是一男生一女生的结果数为6,.n 6 1.P=.12 2【点睛】本题主要考查树状图或列表法求随机事件的概率，掌握树状图或列表法是解题的关键.24、(1)k=4；(1)点尸的坐标为(0,6)或(0,1+75),或(0,1-75);(2),=7 或 2.【解析】(1)先求出O A=1,结合tanNAHO=l可 得 OH的长，即可得知点M 的横坐标，代入直线解析式可得点M坐标，代入反比例解析式可得k 的值；(1)分 AM=AP和 AM=PM两种情况分别求解可得；(2)先求出点N(4,1),延长MN交 x 轴于点C,待定系数法求出直线MN解析式为y=-x

33、+3.据此求得O C=3,再由SAMNQ=SAMQC-SANQC=2知 Q C=1,再进一步求解可得.【详解】(1)由y=lx+l可知A(0,1),即。4=1,VtanZA7/O=l,：.OH=1,(1,0),轴，点M 的横坐标为1,.点M 在直线y=lx+l上，.点M 的纵坐标为4,即4),k.点用在了=一上，X.*.Ar=1x4=4；(1)当尸时，,：A(0,1),M(1,4),：.AM=V5,贝!J AP=AM=V5 ,此时点尸的坐标为(0,1-6)或(0,1+75)?若时，设 P(),y),则尸J(_ 0)2+(4 _ y)2 ,：V(l-O)2+(4-y)2=亚.解得y=l(舍)或

34、y=6,此时点P 的坐标为(0,6),综上所述，点尸的坐标为(0,6)或(0,1+石)，或(0,1-石)；4(2);点N(a,1)在反比例函数y=(x 0)图象上，XAa=4,.点 N(4,1),延 长MN交x轴 于 点C,设 直 线MN的解析式为y=mx+n,则 有 m+=44m+n=l解 得 n=5二 直 线MN的解析式为j=-x+3.,点C是 直 线y=-x+3与x轴的交点,.点C的 坐 标 为（3,0）,OC=3,SMNQ=2,.1 1 3.SAMNQ=SAMQC-SANQC=x x4-xQCxl=QC=2,：.QC=1,:C(3,0),Q Cm,(D,./=7 或 2,故 答 案 为

35、7或2.【点 睛】本题是反比例函数综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、等腰三角形的判定与性质、两点之间的距离公式及三角形的面积计算.25、NC3。的 度 数 为31；（2）A O的 长 为2后.【分 析】（1）利用角平分线定义以及圆周角定义，进 行 分 析 求NCBO的度数：（2）由 题 意AD与BC相 交 于E,过E作 垂 线 交AB于F,根 据 勾 股 定 理 求 出A E,并利用相 似 比 求 出AD即可.【详 解】解：（1）T A B为 半 圆。的直径，A C,为 弦，A ZACB=ZBDA=90%,AD 平分 A C，ZABC=28.A ZBAD=ZC4

36、D=31,二 ZCBD=90-28 31=31.(2)如图AD与 BC相交于E,过 E 作垂线交AB于 F,.AD 平 分 C,AE 为公共边，ZECA=ZEFA=90ECA 三AEFA,EC=EF,AC=AF,：AB=6,AC=2,.BC=4及，设 EC=EF=x,贝 UEB=4&-x,BF=4,由勾股定理：(4V 2-x)2=X2+42,解得X=0,即 EC=EF=夜，二 AE=y6,；ZEAF 为公共角，ABDA=ZEFA=90%,EFA.BDA,AD AB AD 6 萧获亍=而解得A0=2后【点睛】本题结合圆相关性质考查相似三角形，结合角平分线定义以及圆周角定义和勾股定理进行分析判断求

37、值.26、(1)y=x2-2 x-3；(2)四边形EFCD是正方形，见解析h【分析】(1)抛物线与y 轴相交于点C(O,-3),对称轴为直线x=l知 c=-3,-=1,据此可得答案；结论四边形EFCD是正方形.如图1 中，连接CE与 DF交于点K.求出E、F、D、C 四点坐标，只要证明DFCE,DF=CE,KC=KE,KF=KD 即可证明.【详解】(I”.抛物线与y 轴相交于点C(0,-3),对称轴为直线x=l.*.c=-3,-=1 ,即 b=-2,2a 2.二次函数解析式为y=X2-2X-3；(2)四边形EFCD是正方形.理由如下：如图，连 接 CE与 DF交于点K.V y-X2-2X-3-（x-1）2-4,，顶点 D（L 4）,VC.E 关于对称轴对称，C（0,-3）,/.E（2,-3）,V A（-1,0）,设直线AE的解析式为y=kx+h,则-k+b =Q2 k+b =-3直线AE的解析式为y=-x-1.；.F(1,-2),，CK=EK=1,FK=DK=L四边形EFCD是平行四边形，X V C E1D F,CE=DF,四边形EFCD是正方形.【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式.