新人教版九年级下册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）.pdf

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1、第二十六章检测卷（120分，90分钟）题号一二 三 总 分得 分一、选择题（每题3 分，共 30分）1.下面的函数是反比例函数的是（）x1 2x1A.y=3x-1 B.y=2 C.丫=久 D.y=2.若反比例函数y=的图象经过点（一2,3）,则此函数的图象也经过点（）A.（2,-3）B.（-3,-3）C.（2,3）D.（-4,6）23.若点A（a,b）在反比例函数y=f的图象上，则代数式ab4 的值为（）A.0 B.-2 C.2 D.-64.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/n?）与体积V（单位：n?）满足函数

2、关系式为常数，k0）,其图象如图，则当气体的密度为3 kg/n?时，容器的体积为（）A.9 m3 B.6 m3 C.3 tn3 D.1.5 m35.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=k|X 与反比例函数y=与的图象无交点，则有（）A.ki+k2。B.k.i+k20 D.k,k2y2，则 m 的取值范围是（）A.m0 C.m3 D.m0）的图象相交于点A,B,设点A的坐标为（x力），那么长为y”宽为x i的矩形的面积和周长分别为（）A.4,1 2 B.8,1 2 C.4,6 D.8,6（第7题）V8.函数y=:与y=k x +k（k为常数且k W O）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）9

3、.如图，在矩形A B C D中，A B=4“B C=3,点F在D C边上运动，连接A F,过点B作B E L A F于E.设B E=y,A F=x,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）1 0.如图，两个边长分别为a,b （a b）的正方形连在一起，三点C,B,F在同一直线上,反比例函数y=内在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若O B -B E%,则k的值是X（第1 0题）A.3B.4C.5D.4石二、填空题（每题3 分，共 24分）11.一个反比例函数的图象过点A（2,3）,则 这 个 反.比 例 函 数 的 表 达 式 是.12.南宁市五象新区有长24 000 m 的新道路要铺上

4、沥青，则铺路所需时间/（天）与铺路速度v（m/天）的 函 数 关 系 式 是.213.点（2,yD，（3,y2）在函数 y=-q 的图象上，则 yi y2（填，或 =”）.k14.若反比例函数y=的图象与一次函数y=m x 的图象的一个交点的坐标为（1,2）,则它们另一个交点的坐标为_ _ _ _.15.如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB_Ly轴于点B,点 P在 x 轴上,且4A B P 的面积为6,则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在 x 轴的正半轴上（点 A 与点。重合），AB=3,B C=1,连接AC,B D,

5、交点为M.将矩形ABCD沿 x 轴向右平移，当平移距离为时，点 M 在反比例函数y=（的图象上.17.如图，过原点O 的直线与反比例函数%,y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且 A 为 O B的中点，若函数力=1，则 y2与 x 的函数表达式是.18.如图.，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O 与原点重合，顶点A,C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND_Lx轴，垂 足 为 D,连 接 OM,ON,MN.下列结论：OCN好OAM；ON=MN；四边形DAMN与AM O N的面积相等；若NMON=45。，M N=2,则点C 的坐标为（0,

6、小+1）.其中 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题（1921题每题8 分，2224题每题10分，25题 12分，共 66分）19.在平面直角坐标系中，直线y=x 向上平移1个单位长度得到直线/,直线/与反比例函数y=p 的图象的一个交点为(a,2),求 k的值.V I20.已知反比例函数y=7，当 x=-1 时，y=-6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x的增大如何变化?(2)当,x0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.23.如图，在直角坐标系中，矩 形O ABC的顶点0与坐标原点重合，A,C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为(4,2),直线y=/x

7、+3交AB,B C分别于点M,N,反比例函数y=5的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且AO PM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.(第23题)24.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10,待加热到100,饮水机自动停止加热，水温开始下降，水 温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温均为20,接通电源后，水 温y()和通电时间x(min)之间的关系如图，回答下列问题：(1)”分别求出当0WxW8和

8、8xW a时，y和x之间的函数关系式.(2)求出图中a的值.(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？2 5.如图，正比例函数y=2 x的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点，过点A作A C L x轴于点C,连接B C,若a A B C的面积为2.(1)求k的值.(2)x轴上是否存在一点D,使4 A B D为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不(第25题)参考答案l.C 2.A23.B 解析：.点A(a,b)在反比例函数y=1的图象上，.ab=2.ab-4=24=2.4.C5.D解析：若kI,k?同正或同负其

9、图象均有交点.6.D 解析：由题意知，反比例函数的图象在第二、四象限，所以3+m vO,即m0,yi 0，由直线y=6x得X|+y i=6,所以矩形的周长为2(X|+yO=12.8.AI I I?9.C 解析：连 接B F,则可知SA A FB=*xy=94X 3,故y=(,其自变量的取值范围12是3W xW 5,对应的函数值的范围为号W yW 4,故选C.10.B 解析：设 E 点的坐标为(x,y),则 A0+DE=x,AB-BD=y.ABO 和4BED 都是等腰直角三角形，；.EB=VlBD,0B=V2 AB,BD=DE,OA=AB.V0B2-EB=8,A 2AB-2BD2=8,B J A

10、B-BD2=4,；.(AB+BD)(AB-BD)=4,(AO+DE)(AB-BD)=4,；.xy=4,；.k=4.故选B.二、u,y=$12.t=(v 0)13.14.(-1,-2)解析：因为反比例函数y=%的图象关于原点成中心对称，一次函数y=m x的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称.又点(1,2)关于原点成中心对称的点为(-1,-2),所以它们另一个交点的坐标为(-1,-2).15.y=(解析：连接O A,则4A B P与aA B O的面积都等于6,所以反比例函数的表达式是y=1(2.16.T 解析：将矩形ABCD沿 x 轴向右平移后，过点M 作 M

11、ELA B于点E,则 AE=3 i i 3 r 3 nAB=5，ME=:yBC=5.设 OA=m,贝 4 OE=OA+AE=m+5，/.M l m+,弓 丁点乂在反比例函数丫=:的图象上,417.y2=-18.1-2m=得解3-21m+-12-三、19.解：.直线y=x 向上平移1个单位长度得到直线/,，直线/对应的函数表达式是y=x+l.k 1.直线/与反比例函数y=0,所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.(2)将 x=T代入表达式中得y=4,将 x=4 代入表达式中得y=1,所以y 的取值范围为:y4.2 1.解：点 A(-2,0)和 B(2,0)

12、,/.AB=4.设点P 的坐标为(a,b),则点P到 x 轴的距离是|b|.又4P AB的面积是6,gx4|b|=6.|b|=3.b=3.当 b=3 时,a=一亨当 b =-3 时.，a=1.,.点P的坐标为(V，3)或 停,一3).2 2.解：(1)根据题意，把 A(2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得b=-2 k+5,fb=4,0)个单位长度后，直线A B对应的函数表达式为y=1 x+8y=F.I5 m.由J 得，2x 2-*(5 m)x +8=0.J=(5 m)24X-X 8=0,解得 m=I 或I y=2 x+5 m9.2 3.解：(1)由题意易得点M 的纵坐标为2.将

13、 y=2 代入 y=$+3,得 x=2.kAM(2,2).把点M 的坐标代入y=7，得 k=4,4 反比例函数的表达式是y=：(2)由题意得 SAOPM=5O P AM.*-S 四边形 BMON=S 矩形 OABC-SAAOM-SZXCON=4 X 22 2=4，SzOPM=S 四边形 BMON，.,.|o P AM=4.又易知 A M=2,.0 P=4.,.点P的坐标是(0,4)或(0,-4).2 4.解：当 0 x 8 时，y=k i x+b.将(0,2 0),(8,1 0 0)的坐标分别代入丫=1+1),可求得k i =1 0,b=2 0.，当 0 x W 8 时，y=1 0 x+2 0

14、.当 8 x W a 时，设丫=3.将(8,1 0 0)的坐标代入y=3，得 k2=80 0.当 8 x Wa 时，y=.综上，当 0 W x W 8 时，y=1 0 x+2 0；当 8 由.O D=|AB=V 5.；.D 的坐标为(小，0)或(一小，0).当 A 为直角顶点时，由 A B2+A D2=B D2,得(2 小 +(1 my+2 2=(m+l)2+2 2,解得 m=5,即 D(5,0).当 B为直角顶点时，由 B D2+A B2=A D2,得(m+l)2+2?+(2 小)2=(l m)2+2 2,解得 m=-5,即 D(5,0).,存在这样的点D,使4A BD为直角三角形，点 D的

15、坐标为（小，0）或（一小，0）或（5,0）或（一5,0）.第二十七章检测卷一、选 择 题（共 1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分）1 .已知2 x=5 y （y W O）,则下列比例式成立的是（）A x y R x y r x 2 n x 525 52 y5 2y2 .若 且&=2,则a+2b+3c等 于（）2 3 4 aA.8 B.9 C.1 0 D.1 13 .下列各组条件，一定能推得a A B C 与a D E F 相似的是（）A.N A=/E 且N D=/F B./A=N B 且/D=/FC.C A=N E 且 研=EF D./A=N E 且 研=DFAC-ED BC-ED4

16、.如图，正方形AB CD 的边长为2,B E=CE,M N=1,线段M N 的两端点在CD,AD 上滑动，当 D M为（）时，A B E 与以D,M,N 为顶点的三角形相似.A.后 B.延 C.在 或 延 D.织 E 或逃5 5 5 5 5 55 .如图，在A A B C 中，若 D E B C,E F AB,则下列比例式正确的是（）DB-BC BC-AD EC-FC AB-BC6.如图，在a A B C 中，D E B C,坦D E=4,则 B C 的 长 是（）DB 2BCA.8 B.1 0 C.1 1 D.1 27 .如图，四边形AB CD s 四边形A B C D,AB=1 2,CD=

17、1 5,A B=9,则边C D的 长 是（）4 58.已知AB CS/S A B C,且，趣，工,贝IJ SAAB C：SMBC,为（）A B 2A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：19.如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m,长臂长1 6 m.当短臂端点下降0.5 m 时，长臂端点升 高（杆的宽度忽略不计）（）A.4 m B.6 m C.8 m D.1 2 m1 0.如图，在 Rt Z X AB C 中，Z ACB=90 ,CD L AB 于点 D,如果 AC=3,AB=6,那么 AD 的值为A.旦 B.1 C.昌 亚.D.3 7 32 2 2二、填 空 题（共 6 小题，每小题3分，共

18、1 8分）1 1 .在直角三角形AB C中，AD 是斜边B C上的高，B D=4,CD=9,则 AD=1 2 .如图，直线 AD B E CF,B C=L C,D E=4,那么 E F 的值是.1 3 .已知AB CS AD E F,且它们的面积之比为4：9,则它们的相似比为1 4 .如图，以点0为位似中心，将A A B C 放大得到若A D=O A,则A A B C 与4 D E F 的面积之比为1 5 .如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙C D 的顶端C处，已知A BL BI）,C D BD,且测得

19、A B=1.2 米，BP=1.8 米，P D=1 2 米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）.1 6 .如图，在A A B C 中，A B=9,A C=6,BC=1 2,点 M在 A B 边上，且 A M=3,过点M作直线M N与 A C 边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似，则 M N=三、解 答 题（共 8 题，共 7 2 分）1 7 .（8分）如图，在A A B C 中，点 D,E 分别在边A B,A C 上，若 D E BC,A D=3,A B=5,求还的值.BCB1 8.(8分)已 知：平行四边形A BC D,E是BA延长线上一点，C E与A D,BD交于G,F.求

20、证：CF=GFEF.1 9.(8分)如 图，在a A BC中，A B=A C,Z A=3 6 ,BD为角平分线，D E J _A B,垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形;(2)选 择(1)中一对加以证明.2 0.(8分)如 图，己知A (-4,2),B(-2,6),C (0,4)是平面直角坐标系上三点.(1)把A A B C 向右平移4个单位长度再向下平移1 个单位长度，得到 A B C.画出平移后的图形，并写出点A的对应点的坐标:(2)以原点0为位似中心，将A A B C 缩小为原来的一半，得到a A z B2 c 2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图

21、形.4x2 1.(8 分)在 A A B C 中，点 D为 BC 上一点，连接A D,点 E在 BD 上，且 D E=C D,过点E 作A B 的平行线交A D 于 F,且 E F=A C,如图.求证：Z BA D=Z C A D.2 2.（1 0 分）如图,在梯形 A BC D 中，已知 A D BC,Z B=9 0 ，A B=7,A D=9,BC=1 2,在线段 BC 上任取一点E,连接D E,作 E F L D E,交直线A B于点F.(1)若点F与 B 重合，求 C E 的长；(2)若点F 在线段A B上，且 A F=C E,求 C E 的长.A2 3.(1 0 分)如 图，已知A B

22、CS AA D E,A B=3 0 c m,A D=1 8 c m,BC=2 0 c m,/BA C=7 5 ,Z A BC=4 0 .(1)求N A D E 和N A E D 的度数;(2)求 D E 的长.2 4.(1 2 分)在 R t z A BC 中，Z C=9 0 ,A C=2 0 c m,BC=1 5 c m,现有动点 P 从点 A 出发，沿 A C 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段C B也向点B 方向运动，如果点P的速度是 4 c m/s,点 Q的速度是2 c m/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t s.求：(1)当 t=3 s

23、时，这时P,Q两点之间的距离是多少？(2)若4 C P Q 的面积为S,求 S关于t的函数关系式.(3)当 t 为多少秒时，以点C,P,Q为顶点的三角形与A A B C 相似？AB参考答案一、1.B 解析：2 x=5 y,.三=工.故选 B.5一22.C 解析：设旦，则 a=2 k,b=3 k,c=4 k,即二 乙 片+匚 三 二 四+三 八 此.+、八、/一2 3 4 a 2k 2k=1 0.故选C.3.C 解析：A./1）和NF不是两个三角形的对应角，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；B.Z A=Z B,ZD=ZF不是两个三角形的对应角，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；C.由

24、笆可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似AC ED可以判断出A A B C 与4 D E F 相似，故此选项正确；D.N A=N E 且 妪 J不能判定两个三角形BC ED相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误.故选C.4.C 解 析:；四边形 A B C D 是正方形，；.A B=B C.；B E=C E,；.A B=2 B E.又A B E 与以 D,M,N为顶点的三角形相似，D M与 A B 是对应边时，D M=2 D N,.1）炉+D（=乂（=1,.D M，LD MJI,4解得 DM=2 D M 与 B E 是对应边时,D M=lj）N,D M2+D N2=MN

25、 =1,即 D M2+4 D M2=1,解得 D M=Y L5 2 5.D M为 织 5 或近时，ZsA B E与以D,M,N为顶点的三角形相似.故选C.5 55.C 解 析:；D EB C,EF A B,，四边形 D EF B 是平行四边形，；.D E=B F,B D=EF.VD E/7 B C,A D=A E=BF,皿 匹：EFA B,坦雪 里=竺，二 处犀 故选C.AB AC BC AB AC DE EC FC AE BF EC-FC6.D 解析：-1,.坦=工：在A A B C 中，D E B C,；.比=加=工；D E=4,DB-2 AB 3 BC-AB 3；.B C=3 D E=1

26、 2.故选 D.7.C 解析：.四边形 A B C D s四边形 A 3 C D,A-VA B=1 2,C D=1 5,A B=9,AB CjD j.CD=9X 15二”故选 c.12 48.C 解析：.A B C s/X A BZ C ,，；_SaaBC_-()2=XA B-2 SA A/B，c，A B 4故选C.9.C 解析：设长臂端点升高x 米，则解得x=8.故选C.x 161 0.A 解析：如图，：在 RtZ A B C 中，ZA C B=9 0 ,C D X A B,；.A C A D MB.又YA C=3,A B=6,A 32=6 A D,则 A D=W.故选 A.2二、1 1.6

27、 解析：:A B C 是直角三角形，A D 是斜边B C 上的高，.A D 2=B D C D (射影定理).VB D=4,C D=9,；.A D=6.1 2.2 解析：VB C=lj C,.旭=2；A D B EC F,.坐=述.VD E=4,：.-=2,.EF=2.3 BC 1 BC EF EF1 3.2：3 解析：因为A B CS D E F,所以A A B C 与A D E F 的面积比等于相似比的平方.因为S 说：SA M F4：9=(-2)2,所以A A B C 与4 D E F 的相似比为2：3.31 4.1：4 解析：.以点0为位似中心，将a A B C 放大得到D EF,A

28、D=0 A,A A B：D E=0 A：OD=1：2,.A B C 与A D E F 的面积之比为1：4.1 5.8 解析：由题意知：光线 A P 与光线 P C,ZA P B=ZC P D,A RtA A B P RtA C D P,.AB=CD,.CD=L 2X 12=8(米).BP-PD 1.81 6.4或 6 解析：如 图 1,当 MN B C 时，则 A MN s/A B C,故 A M=AN=M,则3=理，AB AC BC 9 12解得 MN=4.如图 2,当 N A N M=/B 时，又N A=N A,.,.A A N MA A B C,.幽=典，即_1=鲍，AC BC 6 12

29、三、1 7.解：；D EB C,A D _D E.A B B CVA D=3,A B=5,D E=1BC 5 1 8.证明：；四边形A B C D 是平行四边形，；.A D B C,A B C D,G F D F C F D F C F W EF W GF=CF,C F EF)即 CF=G FEF.1 9.(1)解：A D EB D E,A A B C A B C D.(2)证明：Z A D E会4 B D E,证明如下：VA B=A C,ZA=3 6 ,A ZA B C=ZC=7 2 .V B D 为角平分线，A ZA B D=i ZA B C=3 6 =N A.2在a A D E 和a B

30、 D E 中，Z A=Z D B A ZA ED=ZB ED-ED=EDA A A D EA B D E(A A S).A B C A B C D,证明如下：VA B=A C,ZA=3 6 ,A ZA B C=ZC=7 2 .：B D 为角平分线，/.ZD B C=ZA B C=3 6 =N A.2z c=z c,.A B C A B C D.2 0.解：（1）A B C 如图，其中&的坐标为：（0,1）.（2）符 合 条 件 2c2有两个，如图.x21.证 明：如图，延长FD到点G,过 C 作 CMAB交 FD的延长线于点M,则 EFMC,ZBAD=ZEFD=ZM./E FD 二 NM在4E

31、DF 和CM D 中，1/ED F二 NMDC，ED=DCAAEDFACMD(AAS),AMC=EF=AC,ZM=ZCAD,/.ZBAD=ZCAD.2 2.解：(1)如图，当 F 和 B 重合时，EF_LDE,ADE1BC.VZB=90,Z.AB1BC,A AB DE.又,.ADBC,四边形ABED是平行四边形，AD=EF=9,/.CE=BC-EF=12-9=3.VZB=90,.ABBC,A DMAB.又 ADBC,四边形ABMD是矩形，AD=BM=9,AB=DM=7,CM=12-9=3.设 AF二 CE=a,蛆 jBF=7-a,EM=a-3,BE=12-a.VZFEC=ZB=ZDMB=90,

32、A ZFEB+ZDEM=90,ZBFE+ZFEB=90,ZBFE=ZDEM.V ZB=ZDME,/.FBEAEMD,B F=B E,丽 D M，*.7-a1-_ 1 2-ata-3 7解得a=5或 a=17.点F 在线段AB上,AB=7,.ZC=180-ZBAC-ZABC=180-75-40=65VAABCAADE,/.ZADE=ZABC=40,ZAED=ZC=65.(2)VA A B C A A D E,，A B =B C*A D DE即 毁=型,1 8 D E解得D E=1 2c m.2 4.解:由题意得 A P=4 t,C Q=2 t,则 C P=2 0-4 t.(1)当 t=3 s 时

33、，C P=2 0 -4 t=8(c m),C Q=2 t=6 (c m),由勾股定理得 pQ=7 c P2+C Q2=7 82+62=1 Oc i n_(2)由题意得 A P=4 t,C Q=2 t,则 C P=2 0-4 t.因此 RtA C P Q 的面积为 S=-l-x(2 0-4 t)X 2 t=2 0 t-4 t2 c m-（3）分两种情况:当 RtZ C P QsRt/C A B 时，C F =C Q,即2 0-41 =2 t,解得 t=3 s；C A-C B 2 0 -1 5当 Rta C P QsRtC B A 时,C P C Q,Ep 2 0-4 1 _2 t；解得t=4 0

34、 s.C B-C A 1 5 20 1 1因此t=3 s 或 t=W Q s 时，以点C,P,Q 为顶点的三角形与A A B C 相似.1 1精 品 文 档 用 心 整 理第二十八章检测卷（150分,90分钟）题 号一二三总 分得 分一、选择题（每题4 分，共 40分）Leos 45的值等于（）B.坐 C.坐 D.小2.在 RtZ ABC 中，NC=90，AB=10,A C=6,则 cos A 的值是（）4-5A.3-5B.3-4c1-3D3.如图，要测量河两岸A,C 两点间的距离，已知AC_LAB,测得AB=a,ZABC=a,那么AC等于（）4.在R tA BC中，NC=90,ZA,ZB,N

35、 C 的对边分别为a,b,c,则下列式子一定成立的是（）A.a=c-sin B B.a=c cos B aC.b=c-sin A D.b=【a,n，D”5.如图，在平面直角坐标系中。，P 是第一象限内的点，其坐标是（3,m）,且 O P与 x 轴4正半轴的夹角a 的 正 切 值 是 则 sin a 的值是（）4 5 3 5A.弓 Bq C.g D.g6.如图，在ABC 中，cosB=孚，sinC=|,B C=7,则4ABC 的面积是（）A.y-B.12 C.14 D.217.如图，在菱形 ABCD 中，DE_LAB,cos A=|,B E=2,则 tan NDBE 的值是（）A1 B 2 c亚

36、 D亚资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理8.如图，ABC是等边二角形,点 D 是 BC边上任意一点，DELAB于点E,DF1AC于点 F.若 B C=2,则 DE+DF=()A.l B.C.小 D.羊（第 7 题）（第 8 题）（第 10题）9.阅读材料：因为 cos 0=1,cos 30=坐，cos 45=坐，cos 60=；,cos 90=0,所以当0 a 90时，cosa随 a 的增大而减小.解决问题：已知N A 为锐角，且 cosA 那么Z A 的取值范围是（）A.0 Z A 30 B.30 Z A 60C.600 Z A 90 D.30 Z A 9010.如

37、图，小叶与小高欲测量公园内某棵树D E 的高度.他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A 处测得这棵树顶端D 的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得这棵树顶端D 的仰角为60。.已知点A 的高度AB为 3 m,台阶AC的坡度为1：小，且 B,C,E 三点在同一条直线上，那么这棵树D E的高度为（）A.6 m B.7 m C.8 m D.9 m二、填空题（每题5 分，共 20分）11.若/A 是锐角，.且sin A 是方程2x2x=0的一个根，则 s i nA=.12.如图，在等腰三角形ABC中，tan A=坐，AB=BC=8,则 AB边上的高CD 的长是.（第 12题）

38、（第 13题）13.如图，正方形ABCD的边长为4,点 M 在边DC上，M,N 两点关于对角线AC对称，若 DM=1,则 tan NADN=资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理14.在 RtZSABC 中，ZC=90，且 sin 30=；,sin 45=半，sin 60=半，cos 30=坐，cos 45=亭，cos 60=.观察上述等式，当N A 与/B 互余时，请写出N A 的正弦函数值与N B 的余弦函数值之间的关系：.三、解答题(19 21题每题12分，22题 14分，其余每题10分，共 90分)15.计算：(l)2sin 300+也 cos 45 小 tan

39、60；(2)tan2 30+cos2 30 sin2450 xtan45.16.在 RtZXABC 中，/C=90,BC=6,ZB=60,解这个直角三角形.17.如图，AD 是AABC 的中线，tanB=1,cosC=,AC=也.求:(1)BC的长；(2)sinZADC 的值.(第17题)资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理18.如图，在ZiABC 中,AD 是 BC 边上的高，tan B=cosZDAC.(1)求证：AC=BD.(2)若 s i n C f,B C=12,求 AABC 的面积.（第 18题）19.如图，在四边形 ABCD 中，/B =/D=90,AB=

40、BC,AD=7,tan A=2.求 CD的长.D（第 19题）20.如图，某塔观光层的最外沿点E 为蹦极项目的起跳点，已知点E 离塔的中轴线AB的距离O E为 10米，塔 高 AB为 123米（AB垂直地面BC）,在地面C 处测得点E 的仰角a=45,从点C 沿 CB方向前行40米到达D 点，在 D 处测得塔尖A 的仰角4=60,求点E 离地面的高度EF.（结果精确到1米，参考数据也p 1.4,小 心 1.7）（第 20题）资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理2 1.为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC 与

41、 C D的长分别为4 5 cm和 6 0 c m,且它们互相垂直，座杆C E的长为2 0 c m,点 A,C,E 在同一条直线上，且/C A B =7 5.（参考数据：s i n 7 5 弋0.9 6 6,c os 7 5 弋0.2 5 9,t a n 7 5 3.7 3 2）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1 c m）.（第 2 1 题）2 2.某水库大坝的横截面是如图的四边形ABCD,其 中 A B C D.大坝顶上有一瞭望台PC,P C 正前方有两艘渔船M,N.观察员在瞭望台顶端P 处观测到渔船M 的俯角a为 3 1 ,渔 船 N的俯角。为 4 5

42、.已知MN所在直线与P C 所在直线垂直，垂足为E,且 P E 长为3 0米.（1）求两渔船M,N之间的距离（结果精确到1 米）.（2）已知坝高2 4 米，坝 长 1 0 0 米，背水坡AD的坡度i =l ：0.2 5.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH,加固后背水坡 DH 的坡度i =l ：1.7 5.施工队施工1 0 天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备.工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前2 0 天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：t a n 3 1 0.6 0,s i n 3 1 *

43、=0.5 2）（第 2 2 题）资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理参考答案一 1 .B2.B 解析：由余弦的定义可得cos A=H.因为AB=10,A C=6,所以cosA=&=，AD 1 U 故选B.AC3.C 解析：因为 ta n=A B，所以 AC=AB tan a=atari a.4.B 解析：在 RtZ ABC中，ZC=90,根据余弦的定义可得，co sB=*即 a=c-cos B.45.A 解析：由题意可知m=4.根据勾股定理可得O P=5,所以sina=.6.A 解析：过点 A 作 ADJ_BC 于点 D.设 AD=3x.；cosB=乎，；.NB=45,

44、则 BDAD 3=AD=3x.又 sinC=77=W，AC=5JG 则 CD=4X.：BC=BD+CD=3R+4X=7,1,AL D1 21A D=3,故 SAABc=AD BC=y.7.B8.C 解析：设 BD=x,则 CD=2x.YzABC 是等边三角形，AZB=ZC=60,。A/3 O 2小 一 小 x,A/3,2小 一 小 x rADE=BDsin 60=芋，DF=CDsin 60。=、.D E+D F=x+丫-？、一=小9.C 解析：由 0cosA V；,得 cos 90 cos Acos 60,故 60 Z A 90.10.D 解析：过 点 A 作 A FD E于 点 F,则四边形

45、ABEF为矩形，；.AF=BE,EF=AB=3m.设 D E=xm,在 R tM D E 中，(m).在 RCABC 中,丁AB_ 1肥=AB=3 m,，B C=3S m.在 RtZ AFD 中，DF=DEEF=x3(m)AF=tan用。=小(冗一3)(m).TA F=B E=B C+C E,小。-3)=3小 +冬，解得x=9,这棵树DE的高度为9 m.二、l l.g 解析：解方程2;?x=0,得 =0 或%=亨.因为N A 是锐角，所以OVsinAV1,所以 sinA=T.12.43 解析：VtanA=：y,二 NA=30.又 AB=BC,A ZACB=ZA=30,资料来源于网络仅供免费交流

46、使用精 品 文 档 用 心 整 理NDBC=60。,CD=BCsinNDBC=8X 坐=4由413.T解析：如图，过 N 作 NGJ_AD于点G：正方形ABCD的边长为4,M,N 关于GGAC 对称，DM=1,MC=NC=3,.GD=3.而 GN=AB=4,AtanZADN=N-D4-314.sin A=cos B三、15.解：（1）原式=2X+啦 X坐一小义步1 +1-3（2）原式=2+2XI1-23-413-7=n-16.解：因为NB=60,所以/A=90-Z B=90-60=30.因为sin A=器，所 以;=磊，得 AB=12.AD Z ADAC AC L因为tan B=器，所 以 小

47、=管，得 AC=66.1 7.解：（1）如图，过点A 作 AELBC于点E.cos C 2，,NC45.在 RtZ ACE 中，CE=AC cosC=l,A EF=CE=1.I AE 1在 RtZ ABE 中，：tanB=w，3 DE AC；m=AC；n=AB；影子的长度先增大后减小.其中，正 确 结 论 的 序 号 是.（多填或错填的得0 分，少填的酌情给分）入B./C A14.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共 有 1个小立方体,其 中 1个看得见，0 个看不见；如图中：共 有 8 个小立方体，其中7 个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其 中 19

48、个看得见，8 个看不见，则第个图中，三、解 答 题（共 44分）15.（10分）按规定尺寸作出下面图形的三视图.资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理1 6.（1 0分）如图，两幢楼高A B=C D=3 0 m,两楼间的距离A C=2 4 m,当太阳光线与水平线的夹角为3 0。时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度.（结果精确到0.0 1,北 七1.7 3 2,V 21 7.（1 2分）如图是一个几何体的三视图.（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.主视图

49、 左视图1 8.（1 2分）如图，王华同学在晚上由路灯A C走向路灯B D,当他走到点P时，发现身后资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理他影子的顶部刚好接触到路灯A C的底部，当他向前再步行1 2 m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B D的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是 9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离.(2)当王华同学走到路灯B D处时，他在路灯A C下的影子长是多少？资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理参考答案一、1.D解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，故选D.2.B解析：下午太阳落下

50、，旗杆的影子长度越来越长，所以按时间顺序，学校旗杆的影子长度可能为4 m,5 m,6 m.故选B.3.B解析：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5.故选B.4.C解析：从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆，故选C.5.A 解析：各选项中只有选项A从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1,2.故选A.6.B 解 析：由题意我们可以得出，在 正 五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为 也 二 名)二1&0 _=1 0 8,那么N M PN=1 8 0-(1 8 0 -1 0 8 )X 2=3 6.故选 B.57.A 解析：由图可知 AB=3、