山东省德州市德城区2022-2023学年数学九年级第一学期期末监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，

2、请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.已知菱形ABCD的边长为13cm,若对角线BO的长为10cm，则菱形ABC。的面积为（）A.60。B.120cm2 C.130cm2 D.240cm22.如图，的顶点A（2,4）在抛物线y=上，将绕点。顺时针旋转9 0 ,得到边C O与该抛物线交于点P,则点P的坐标为（）.A.（a,0）B.（2,2）C.（V2,2）D.（2,72）3.在AABC中，点。在线段8C上，请添加一个条件使MCS A。%,则下列条件中一定正确 的 是（）A.AB2=AC BD B.AB?=BC BDC.AB A D B D BC D.AB AD=AC

3、 BD4.如图所示，ZkABC内接于。O,ZC=45.A B=4,则。O的半径为（）A.272 B.4C.2V3 D.55.如图，将AABC绕点A按逆时针方向旋转100。，得到A B iG,若 点Bi在线段BC的延长线上，则NBBiCi的大小为（）6.如图，在正方形网格中，线段4,方是线段AB绕某点逆时针旋转角a 得到的，点 4,与 A 对应，则角a 的大小为（）A.30 B.60 C.90 D.1207 .下列说法正确的是（）A.若某种游戏活动的中奖率是3 0%,则参加这种活动10次必有3 次中奖B.可能性很大的事件在一次试验中必然会发生C.相等的圆心角所对的弧相等是随机事件D.掷一枚图钉，

4、落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等8 .下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）画9.在 R 348C 中，NC=90。，tanA=,则 sinA 的 值 为（）2A.不 B,4 C.f .当1 0 .抛物线y=-（x T）2 -2 的顶点坐标是（）(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)(1,-2)1 1 .函数y=3与丁=一依2-。（。/0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）1 2 .若点4%，）5（2，%），。（七，为）在反比例函数丁=：（%。%为，则下列各式正确的 是（）A.xt x2 x3 B.x2 xt x3 C.x,x3 x2 D.x3 x2 x,二、填 空 题（

5、每题4分，共 2 4 分）1 3 .如图，将 RW3C的斜边45绕点A顺时针旋转a（0 。9 0）得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转尸（0 4 =5c/n2AO=1 AD2 BO?=2cmAC=2AO=24cm：.S=-x ACxBD=120cm22故答案选择B.【点睛】本题考查的是菱形，难度适中，需要熟练掌握菱形面积的两种求法.2、C【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D(0,2),且 DCx 轴，从而求得P 的纵坐标为 2,代入求得的解析式即可求得P 的坐标.【详解】:R tAOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax21.,A 4=4a,解得。=1,.抛物线为y

6、=J,.点 A(-2,4),：.OB=2,将RtAOAB绕点。顺时针旋转9 0 ,得到A。，二。点在y 轴上，且 00=05=2,/.D(0,2),:D C L 0 D,.OCx 轴，二尸点的纵坐标为2,代入y=f,得 2=/,解得 x=+2,/.P(V 2,2)故答案为：(夜,2).【点睛】考查二次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-旋转，掌握旋转的性质是解题的关键.3、B【分析】根据相似三角形的判定方法进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角.【详解】解：如图，BD在AABC中，N B 的夹边为AB和 BC,在中，N B 的夹边为AB和 BD,二若要 AABCSA1c,n.AB BC

7、,则=即 A3=BC-8DBD AB故选B.【点睛】此题主要考查的是相似三角形的判定，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键.4、A【解析】试题解析：连 接 0 4 0B.ZC=45,：.ZA0B 90,.在 中，0A=0B=272.故选A.点睛:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.5、B【分析】由旋转的性质可知NB=NABiCi,AB=ABi,由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得NB=NBBiA=Z A B iC i=40,从而可求得NBBiCi=80。.【详解】由旋转的性质可知：ZB=ZABiCi,AB=ABi,ZBABi=100.VAB=ABi

8、,ZBABi=100,.,.ZB=ZBBiA=40.ZABiCi=40.:*ZBBICI=ZBBIA+ZABICI=40+40=80.故选B.【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到 ABB1为等腰三角形是解题的关键.6、C【详解】分析：先根据题意确定旋转中心，然后根据旋转中心即可确定旋转角的大小.详解：如图，连接A 么，BB,分别4 么，8夕作的中垂线，相交于点0.显然，旋转角为90。,故选C.点睛：考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大.先找到这个旋转图形的两对对应点，连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋

9、转中心.7、C【分析】根据概率的意义对A 进行判断，根据必然事件、随机事件的定义对B、C 进行判断，根据可能性的大小对D进行判断.【详解】A、某种游戏活动的中奖率是3 0%,若参加这种活动10次不一定有3 次中奖，所以该选项错误.B、可能性很大的事件在一次实验中不一定必然发生，所以该选项错误；C、相等的圆心角所对的弧相等是随机事件，所以该选项正确；D、图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以该选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了概率的意义、比较可能性大小、必然事件以及随机事件，正确理解含义是解决本题的关键.8、B【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某

10、个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，直接判断即可.【详解】解：A.不是中心对称图形；B.是中心对称图形；C.不是中心对称图形：。.不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形的判定，这里需要注意与轴对称图形的区别，轴对称形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合；中心对称图形是:图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合.9、B【分析】由题意直接根据三角函数的定义进行分析即可求解.【详解】解：,在 RtAABC 中，ZC=90,tanA=,2,可 以 假 设 BC=k,AC=2k,/.A B=V5k,k 石A sin

11、A=r=k#)5故选：B.【点睛】本题考查同角三角函数的计算，解题本题的关键是明确sinA等于对边与斜边的比.10、D【解析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可.【详解】抛 物 线 尸-（X-1）2-2 的顶点坐标是（1,-2）.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标的方法是解题的关键.11、B【分析】分 a0与 ao时，函数=幺的图象位于一、三象限，了 =一2一。3 H 0）的开口向下，交 y 轴的负半轴，选X项 B 符合；当 ao时，函数y=9 的图象位于二、四象限，,=-奴 2-4 3 7 0）的开口向上，交 y 轴的正半轴，没有符合的选项.x故答案为

12、：B.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的图象与二次函数的图象，理解掌握函数图象的性质是解此题的关键.1 2、C【分析】先判断反比例函数所在象限，再根据反比例函数的性质解答即可.【详解】解：.,反比例函数为y=（左0%1 x3 0,Xy x3/22+22=2A/2，：.Z A B D =Z A B F+N E B D=4 5 0+4 5 =9 0 ,M3翳某.【点 睛】本题考查了几何作图以及三角函数的应用，掌握勾股定理求出对应边长代入三角函数是解题的关键.,、5 0 0 0 lx,、2 0、(1)v=-,见 解 析；(2)2 0 0 v l【分 析】（1）直接利用反比例函数解析式求法得出答案

13、;（2）直 接 利 用（1）中 所 求解析式得出v的取值范围.【详 解】（1）由题意可得：v=陋列表得:V1 01 16 2 5t246描点、连 线，如图所示:当 t=25 时，v=-=200,20故卸沙的速度范围是：200vl.【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键.9+历|21、(1)x=4 z 士；(1)当乂=a(即 E 在 AB边上的中点)时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为一2 22【分析】(1)设正方形ABCD的边长为a,A E=x,则 BE=a-x,易证AH Eg/!BEFgZiCFG g2DH G,再利用勾股定理求出EF的长，进而得到正方形E

14、FGH的面积；(1)利用二次函数的性质即可求出面积的最小值.【详解】解：设正方形ABCD的边长为a,A E=x,贝!|BE=a-x,四边形EFGH是正方形，.*.EH=EF,ZHEF=90,.,.ZAEH+ZBEF=90,VZAEH+ZAHE=90,.ZAHE=ZBEF,ZA=ZB=9Q在AHE 和 ABEF 中，/于H,连接AF,如上图，由(1)，BC=OAB=2叵,.ABCD是平行四边形AD=BC=141-.ZADF=30,:.AH=-AD=42.2：.D H=ylAlf-AH2=V6AF=2,FH=NAF-AH?=应.DF=y/6+y/2.【点睛】本题考查平行四边形和圆相关，熟练掌握平行

15、四边形的判定与性质以及圆的相关性质是解题的关键.23、(1)2秒;(2)3 秒.【分析】(1)证得ABC、4ADE和aDUF都是等腰直角三角形，利用S.E=(S B F，列式计算即可;(2)根据S.ABC-S.ADE-S.DBF=36,列式计算即可求得答案.【详解】(1)设移动X秒，的面积等于ADB尸面积的四分之一，V ZA=45,ZB=90,AB 12cm,.ABC为等腰直角三角形，A B B C ncm,V DE/BC,DF/AC,：.AADE和4DBF都是等腰直角三角形，:.AD=DE=2x 9 DB=BF=12 2x,:S/DE=a SQ B F：.gAD*DE=；x；DBBF,即4(

16、2才=(12 2xp,解得：x=2(秒)；(2)设移动x秒，四边形DFCE面积36cM2，由(1)得：AD=DE=2x,DB=BF=n-2 x,乙qA BC q-q asLADE ADBF-AB BC-AD DE-DB BF=362 2 2即 122 （2x）2 02 2x）2=36x2解得：x=3（秒）.【点睛】本题主要考查了列代数式以及一元二次方程的应用，等腰三角形的判定和性质，利用三角形的面积公式，找出关于x的一元二次方程是解题的关键.32 824、（1）2；（2）见解析；（3）存在，。尸的值为一或8或7 3【分析】（D利用勾股定理求出A C,设根据S，A B C=9 S 4M0,构建方

17、程即可解决问题；（2）利用对折与平行线的性质证明四边相等即可解决问题；（3）设AE=EM=FM=AF=2m,则5M=3，FB=5m,构建方程求出，”的值，分两种情形分别求解即可解决问题.【详解】解：（1）如 图1中，在A3C 中，VZACB=90,A5=20,BC=1,-A.C=7201 2-122=1 6 设 。=*，1 1 4:.X 16X 1=9X XxX-X,2 2 3 x=2或-2（舍弃），：.HQ=29故答案为2.：HQ/BC,.AQHS AACB,AQ_QH_,A C B C）.箜一 一 f16 124：.AQ=-X934由对折得：DQ=AQ=-x.q-o c QABC-7D.D

18、HQ，(2)如图2中,由翻折不变性可知：AE=EM,AF-=FM,ZAFE=ZMFE,：FM/AC,：.ZAEF=ZMFE,：.ZAEF=ZAFE,：.AE=AF,：.AE=AF=MF=ME,四边形AEM尸是菱形.BFM/AC,ZACB=90,：.ZFMB=90,图3FM设 AE=EM=M=A尸=2，则 8M=3m，FB=5m,.2m+5m=20,.2 0.m=，98 0：.AE=EM=,98 0 6 4:.EC=AC-AE=16-,9 9CM=JEM?-EC=,3,：QH=2,tan ZAHQ=tan B =|=1 64。=7，3 2：.QC=-9 设尸。=X,当 1=丝 时，/HQPs/M

19、CP,CM PC4 _ x.-.1 6 =32-，-X3 33 2解得：x=9当 QU=EQ 时，AHOPS/CM,P C C M4 =x.3 2 =B-X 一3 3Q解得：x=8或耳，Q经检验：x=8或 是分式方程的解，且符合题意,综上所述，满足条件长。尸的值为半或8或1.【点睛】本题考查的是三角形相似的判定与性质，菱形的判定与性质，轴对称的性质，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键.2 5、(1)画图见解析，、历 冗；(2)画图见解析，(4,4)；(3)月(2 a,2 b)或 月(.-2a,-2 6)【解析】(1)分别得出A43C绕 点。逆时针旋转90。后的对应点得到4、4、G的位

20、置，进而得到旋转后的得到 4&G，而点A所走的路径长为以。为圆心，以。4长为半径且圆心角为90。的扇形弧长;(2)由点尸的对应点为P2(a+6,b+2)可知AASC向右平移6 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，即可得到的AA 282c2；(3)以位似比2：1作图即可，注意有两个图形，与点P 对应的点尸3的坐标是由尸的横、纵坐标都乘以2 或一2 得到的.【详解】解：(1)A A B G 如图所示，二二二J丁I”V 0A =/22+22=2A/2.点4 所走的路径长为：90 x%x2、=心180故答案为0 7 r(2).由点P 的对应点为P2(Q+6,b+2).A2&C2是AABC向右平移6

21、个单位长度，再向上平移2 个单位长度可得到的,.点A 对应点4 坐 标 为(4,4)A252c2如图所不，(3)VP(a,b)且以点。为位似中心，A A 。与AA5C的位似比为2:1：.Pi(2a,2 b)或 P3(-2a,-2b)4 赤3。3如图所示，26、(2)j=-x2+-x+2；(2)点尸坐标为(2,3)；存 在 点 尸(姮 二 1,如-2)或(上妪，厢-7)2 2 2 2使得 NPOC=NACO【分析】(2)y=-x2x 16+4Z?+c=0+2 与 x 轴、y 轴分别交于点B(4,0)、C(0,2),由题意可得 2 即可c=2求解;(2)过点P 作 PEO C,交 BC于点E.根据

22、题意得出 O C D g 4 P E D,从而得出PE=O C=2,再根据叫一/+|根+21 m +242I,-2m=2 即可求解;当点P 在 y 轴右侧，POAC时，ZPO C=ZACO.抛物线与x 轴交于A,B 两点，点 A 在 点 B 左侧，则点A 坐标为(-2,0).则直线AC的解析式为y=2x+2.直线OP的解析式为y=2 x,即可求解；当点P 在 y 轴右侧，设 OP与直线 AC交于点G,当 CG=OG时，ZPOC=ZACO,根据等腰三角形三线合一，则 CF=OF=2,可得：点 G 坐标为1-g,l即可求解.【详解】(2)V y=-1 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点B(4,0

23、)、C(0,2).由题意可得 xl6+4b+c=02b 解得：J 2,c=21 3二抛物线的表达式为y=-X2+-X+2；2 2(2)如图，过 点 P 作 PEO C,交 BC于点E.,点D 为 O P的中点,.,.OCDAPED(AAS),.,.PE=OC=2,1 3 1设点P 坐 标 为(m,m2+m+2),点 E 坐 标 为(m,m+2),2 2 2I 3 1 1贝!J PE=(-m2+m+2)-(m+2)=m2+2m=2,2 2 2 2解得 mz=m2=2.点P 坐 标 为(2,3)；存在点P,使得NPOC=NACO.理由：分两种情况讨论.如上图，当点P 在 y 轴右侧，POAC 时，

24、ZPOC=ZACO.抛物线与x 轴交于A,B 两点，点 A 在 点 B 左侧，.点A 坐 标 为(-2,0).二直线AC的解析式为y=2x+2.直线O P的解析式为y=2x,-1 2,3 ,o Ly x H x+2 +7解 方 程 组）2 2，解得：x=S/（舍去负值）y=2o x2.点P 坐标为g-2）.2如图，当点P 在 y 轴右侧，设 O P与直线AC交于点G,当 C G=O G 时NPOC=NACO,过 点 G 作 GF_LOC,垂足为F.根据等腰三角形三线合一，则 C F=O F=2.二可得点G 坐 标 为（-,2）2直线O G 的解析式为y=-2x；把丫=-2x代入抛物线表达式并解得x=7-病（不合题意值已舍去）.2 点P 坐 标 为（上姮，765-7）.2综上所述，存在点P（姮 二 L JF7-2）或（7-病,765-7）使得NPOC=NACO.2 2【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形全等、解直角三角形、等腰三角形的性质等，其 中（2）,要注意分类求解，避免遗漏.