初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数教案.pdf

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1、第1课时有理数的概念 教学目标1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。3、会对有理数进行两种分类。教学重点1、用正负数表示相反意义的量。2、会对有理数进行分类。教学过程一、自主学习11.(正数与负数的概念)：我们小学学习的零除外的所有数，有时根据需要在这些数前面加“+”号，如2,-,+3,+,都是 数，正数前面的“+”，一般省略不写；正数都比0：在正数的前面加上“一”的数，像一3,-2,一，叫做数，“一6”读作“一”号不可省略。负数都比0;0既不是数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有

2、”，也可以表示特定的意义。练 习1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？2|-1 0,1 1,0,3 6.一5，1 5%,-6 0,-5 3 练 习2、下列判断正确的是()加正号的数是正数，加负号的数是负数；任一个正数，前面加上“一”号，就是一个负数；0是最小的正数：大于零的数是正数；字母a既是正数，又是负数；A.0 B.1 C.2 D.3练 习3、下列说法正确的有()。0是最小的自然数；0是整数也是偶数；0既非正数也非负数；一个数不是正数就是负数；负数也叫非正数。2.(正数与负数的产生和意义)(1)情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加1 0分，可记作,抢答错误扣1

3、 0分，可记作 o(2)将水位上升3 n l时水位变化记作+3 m；则水位下降3 m时水位变化记作-3 m。(3)在一个月内，小明的身高增加，记作+；体重下降3 k g,记作-3 k g(4)某人存进银行1 9 0 0元，记作+1 9 0 0元；取出5 0 0元，记作-5 0 0元。(5)向东走5 0 0 m记作+5 0 0 m；向西走1 2 0 m,记作-1 2 0 m.负数引入的必要性：正、负数是为了区分同一问题中具有.意义的量而产生的，用正数和负数可以表示同一问题中具有相反意义的量。相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义.;二是它们都具有数量。通常把有“上升”，“增加”规定为,相反

4、有“下降”，“减少”规定为练 习1、(1)下列各量具有相反意义的是()A向北走3米与向东走6米B收入人民币3 0元与归还图书馆2本书C上午气温2 5匕，下午气温1 3 D上升2 0 0米与下降1 5米(2)零上2 0 记为+2 0 C,则零下5 可记为.(3)盈利4 0万元记为+4 0万元，则亏损5万元记为；万元:二、观察感知，理解概念1、请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。2、挖掘教材有理数的分类（树状图）（1）按定义分”正整数，整 数J 0有理数 负整数I r正分数、分 数 YI负分数和 统称为有理数。三、例题示范，学会应用例1、把下列各数填在相应的集合内：5、注：“非”乃“

5、不是”，非负数是指0或正数。正数集负数集负分数集 整数集非负数集 非负整数集（2）按符号分正整数正 数 yrI正分数有理数 0负整数负数-负分数1一、0、50%3 分数集 正整数集 ）最 小 的 正 整 数 是,最 小 的 非 负 整 数 是.例2、（1）飞机上升一3 0米，实际上就是（）。A、上升3 0米 B、下降3 0米 C、下降一3 0米 D、先上升3 0米，再下降3 0米。（2）A地海拔高度是一4 0 m,B地比A地高20 m ,C地又比B地高3 0 m,试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。（3）一种零件的内径尺寸在图纸上是3 0土（单位:毫米）,表示这种零件的标准尺寸是3 0毫米

6、，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸_ _ _ _ _ _毫米四、巩固概念，学以致用1、某商场盈利80 0 0元记作+80 0 0元，亏损4 0 0元记作 元；温度上升5记为+5,下降8记为 匕；2、向南走8m,记为+8m,则向北走4 m记为3、下列说法中，正确的是（）A黑色和白色是具有相反意义的量C向东4米和向西8米是具有相反意义的量4、下列说法中，错误的是（）A有理数可分为正有理数、零、负有理数；仓库运进吨面粉记为+吨，运 出 吨 应 记 为：B 0表示没有温度D 1 5米表示向北走了 1 5米B有理数可分为整数和分数C正有理数分为正整数和正分数D整数可分为正整数和负整数5

7、、一种零件的图纸上标为：10 6、把下列各数填入相应的集合内：(m m),表示零件的标准长度应是10mm,最大不超过最小不少于-7、TO%、1、(2)正分数有_3、0(1)正整数有(3)负整数有(4)负分数集(7)非负数集五、反思小结1、(5)分数集(叫正数，)叫负数，(6)非正数集既不是正数也不是负数。2、我们用正数、负数表示具有 的量。3、和 统称为有理数。六、布置作业第 6 课时 有理数的加法(1)【教学目标】1、掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在学习过程中，注意培养自己的观察、比较、归纳及运算能力。【教学重点】有理数加法法则并理解“先符号，后绝对值”【教学过程】一、创设情

8、境，引出课题1.回忆绝对值的运算|+2|=|+|=|+0.5 5|=|-埒=4=卜7.5 1 =,_ 3.1 4|=本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了 1 个球，第二场比赛输了 1 个球，我们把赢1 个球记为“+1”，输 1 个球记为“一1 ”，该队在这两场比赛的净胜球数为(+1)+(1)=.二、观察探究，总结法则活 动1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中加法运算的数有可能超出正数范围.例如：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.章前言中，红队进4个球，失2个球，蓝 队 进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球数为1+(-l)o这

9、里用到正数与负数的加法.活动2：看下面的问题：1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5 m,向左运动5米记作-5 m.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 8 m,写成算式就是：5+3=8 2、如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8 m,写成算式就是：(-5)+(-3)=-8 2.这个运算也可以用数轴表示为(其中假设原点为运动起点)活动3：1、如果物体先向右运动5 m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了 2

10、 m,写成算式就是:5+(-3)=2 这个运算也可以用数轴表示为(其中假设原点为运动起点)2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果:先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了m；先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了 _m；先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了一_m.如果物体第1秒 向 右(或 左)运 动 5 m,第 2 秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或左)运动了的.算式为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三场比赛中，红队共进4 球，失 2 球，净胜球数为:(+4)+(-2)黄队共进2 球，失 4 球，净胜球数为：(+2)+(-4)=加法法则(一2)+(-3)=(3)(+2)+(+3)=(2)(-5)+(-2)=(+5)+(+2)=小结1：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值相加。(5)(-3)+2=(7)3+(-2)=(6)1 +(T)=(8)(5)+7 =小结2：异号两数相加，取 绝 对 值 较 大 的 数 的,并用较大的 减较小的，(9)(一4)+4=小结3：相反数相加和为。(11)0+(+5)=小结4：一个数同0相加，仍得这个数

12、。三、举例示范，巩固新知例1.计算下列各题：(1)1 8 0+(-1 0)解：1 8 0+(-1 0)(异号两数相加)=+(1 8 0 1 0)(取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值)=(3)1 5+(-1 5)解：1 5 +(1 5)()=-(1 0+1)(0+(-2)解：0 +(-2)并()快速计算:(+34)+(34)(+9)+(2)(9)+(+2)(-9)+00 +(+2)(-9)+(2)1 0+(+6)(+1 2)+(-4)四、反思小结：进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号：“是同号还是异号,是否有0”；从而确定用哪一条法则。在应用过程中，一定要牢记”先符号

13、,后绝对值”。多个有理数的加法，可以从左向右依次计算。五、知识运用1.计算：(+22)+(+34)(2)(-8)+(-1 0)(3)(-22)+(-46)(-1 4)+(+3)(5)(-1 7)+(+28)(6)(-42)+(+36)(+5 8)+(-49)(8)1 2+(-25)(9)21 +(-1 1)(10)(-30)+20(11)(-9 8)+9 8(1.2)(23)+02.计算(1)(-25)+(+5)+(-39)(2)26 +0 +(-46)3.下列运算中正确的是().(A)(+8)+(1 0)=(1 0 8)=-2(C)(-5)+(+6)=+(6+5)=+ll(B)(3)+(2)

14、=(32)=1(D)(6)+(2)=+(6+2)=+84.三个数一 1 5,-5,+1 0 的和，比它们绝对值的和小().(A)-20 (B)20 (C)-40 (D)405 .如果两个数的和是正数，那么这两个数一定().(A)都是正数(B)只有一个正数(C)至少有一个正数(D)不确定6 .某潜水员先潜入水下6 1 米，然后又上升32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示?第7课时 有理数的加法(2)【教学目标】1、掌握有理数加法的运算律。2、掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。【教学重点】有理数加法地交换律、结合律。【教学过程】一、复习巩固：1、有理数加法的法则：同号两数相加，取

15、_ _ _ _ _的符号，再把_ _ _ _ _ _ _ _ _ 相加。异号两数相加，一 _ _ _ _ _ _ 相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _符号，再用一 _ _ _ _ _ _减去_ _ _ _ _ _ _ _ _,一个数同0 相加，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 1_02、(-8)+(-1)=4 5+(-30)=+=-7+=+()=(-7)+0=4 2二、自主探究：3、计算：(-8)+(-9)=(-9)+(-8)=比较：(-8)+(-9)(-9)+(-8)4+(-7)=(-7)+4=4+(-7)(-7)+4由此可见：加法交换律在有理数

16、运算中仍然成立，但交换加数位置时要将符号一起带走。a+b=b+a 2+(-3)+(-8)=2+(-3)+(-8)=比较：2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8)1 0+(-1 0)+(-5)=1 0+(-1 0)+(-5)=1 0+(-1 0)+(-5)1 0+(-1 0)+(-5)|由此可见：加法的结合律在有理数运算中仍然成立。(a+b)+c=a+(b+c)小结：我们在有理数加法运算中，运用加法的交换律和结合律可以进行合理的巧算。三、典例讲解例 1：计算(1)31+(-2 8)+2 8+6 9 (2)1 5+(-1 3)+1 8 +(-2 6)解：原式=(31+6 9)+(-2 8)+2

17、 8 (凑整 相反数相加)解：原式=1 0 0+0=1 0 0=5 1 1 6 2 3 2(3)二+(一 二)+(一 二)+(一=)(4)+)+)所以上了中学，减法可以变为加法，甚至可以说，在中学只有加法没有减法三、典例讲解例1、(1)解：计算：(-3)-(5)原式=(-3)+5=2(有理数减法)(2)-(-(减去一个数等于加上它的相反数)解：原式=(有理数加法法则)即时联系：(1)2-(-5)解：原式=(2)(-4)-(-4)解：原式=(3)0-(-2)解：原式=(4)-解：原式=)()例2.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加5 0分，答错一题扣50分.游戏结束时

18、，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100四、反思小结有理数的减法法则:五、知识运用口答：(1)3-5(2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=(5)-6-(-6)(6)-7-0(7)0-(-7)(8)(-6)-6解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=(9)(1 0)-(-解：原 式 二解：原式=第 9 课时 有理数的加减混合运算 教学目标1.了解代数和的意义2.能将代数和化简成省略括号的形式3.会进行一些简单的有理数加减混合运算【教学

19、重点将代数和化简成省略括号的形式 教学过程一、学习准备：口述有理数加法法则及减法法则，并计算下列各题：（-1）（-）（2）（+1）（+_!_）336 4 2同学们在做有理数的加法和减法运算时，是否感觉到符号问题很复杂，是否希望能找到一个解决符号问题的有效办法呢？其实老师和你们有同样的苦恼，但老师早就作了研究，现在老师就教你一种简化处理符号的方法吧。下面就请同学们学习“代数和”的化简。二、阅读理解：代数和的概念那么什么是代数和呢？请同学们先看一个例子：(-II)-7+(-9)+(+6)在这个式子里，有加法，也有减法，根据有理数的减法法则，可以把它改写成：(-II)+(-7)+(-9)+(+6)这

20、样一来，式子里的减法都转化成了加法，式子就可以看成“-11、-7、-9、+6”这几个加数的和，也叫它们的代数和。也就是说，在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算，式子就成为几个正数或负数的和，这个和叫做它们的代数和。这样做的好处是我们只做加法，不做减法。例如上题我们只需三个负数“-11、-7、-9”相加得-27再与+6相加得-21,这样又快又准。又比如：8+(-4)-(-15)-19统一成加法如下：8+(-4)+(+15)+(-19),就可以看成“8、-4、+15、-19”的代数和了。在代数和里-,通常可以省略括号及括号前面的“+”号，例 如8+(-4)+(+15)+(-19)可以

21、写成省略括号的形式为：8-4+15-19这个式子仍然是代数和，读 作“8减4加15减19”；也可读“正8、负4、正15、负19的和”。三.典型例析请同学们认真阅读下面例题，并试着完成后面的即时练习.例1：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的形式，并用两种方法读出来。解：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-20)+(+3)+(-5)+(+7)(统一成加法)=-20+3-5+7(省略括号及前面的“+”号)上面的代数和可读作“负20加3减5加7；更应该读作”“-20、+3、-5、+7”的代数和即时练习：把下列各式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来。10+(+4)+(

22、-6)-(-5)(_ 2)-(+1)-(-1)-(+1)3 6 4 2四、反思小结：在去括号中你获得了什么经验？你能将上面代数和不统一成加法而直接说出其省略括号及前面的号的最简形式吗？五、教材延伸：对于含有有理数加、减混合运算的式子可以先写成省略括号的最简形式，再运用加法交换律和结合律，将正数与负数分别相加，可以使运算更简便。例 2：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3解：原式=(+9)+(-10)+(-2)+(+8)+3=9-10-2+8+3(统一成加法)(省略括号及前面的“+”号)(将正数、负数分别相加)(加法法则)=(9+8+3)+(-10-2)=20+(-12)=8注：在交换加

23、数位置时，要连同前面的符号一起交换如12-5+7应变成12+7-5,而不能变成12-7+5”即时练习：计算下列各题：23+(-17)-(-6)-22 1+(-1)+1 -(+1)2 3 6解：原式=解：原式=六、作业布置：1、将下列各式写成省略括号的最简形式，并用两种方法读出来(-8)-(+4)+(-6)-(-I)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)2,计算：12-(-18)+(-7)-15(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)第10课时 有理数的加减混合运算(D【教学目标】1、理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减运算。2、通过学习“一切加减运算都可以统一成加法

24、运算”理解数学的转化思想。3、通过加减法运算练习提高自身的运算能力。【教学重点】把加减混合运算算式理解为加法算式【教学过程】一、复习巩固1、用符号表示加法运算律：(1)交换律：(2)结合律：2、用两种读法读出下列算式：一8 9+10-12,8-11+3-313.简化符号：7 (19)+(-32)(-8)-(-15)+(-9)-(+12)第二步：运用加法交换律和结合律简化运算：第三步：求出结果。即时练习：(1)7 (19)+(32)(2)-94-11-(+12)(3)-37-(+13)-(-15)(4)7-19+4-(-5)(5)45-98+(-22)(6)8+12 32+285.巧用运算律和法

25、则例 2：(-36)4-13-(-36)-25(2)23-38-52+77解：原式=一36+13+36 25 解：=23+77 38 52=-36+36+13-25=100-90=10注意：在运算中直接把减号看成负号，即把加减混合算式理解为加法算式。总结：简便运算的技巧有：(1)相反数相加凑零；(2)正数相加，负数相加；(3)凑整十整百即时练习：(1)47 54 47+(16)(2)35 12+20 (12)(3)55-34-(-35)+(-76)(4)37-18+(-17)-52三、加深巩固6.解决实际问题例3：某饭店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：345万元、一410万元、一270万

26、元、421万元。这个饭店去年的盈亏情况如何？（提示：一年的盈亏就是四个季度盈亏之和.）7.例 4：已知：a =5,b =-7,c=-4,d =9,计算:(i)a b +c d(2)a-(b +c-d)解：f lZ?+c d解:=5-(-7)+(-4)-9（代值）=5+7-4-9（简化符号）12-13（正数相加，负数相加）四、反思小结I.加减混合运算算式理解为加法算式。2.运算时适当运用加法运算律可使运算简便，但注意交换加数位置时耍连同前面的符号一起交换。五、作业布置1、计算:(1)-21-(-32)+40-(+11)(2)18 35+(14)(T 2)(3)-15+0-3 2 +11(4)0-

27、36+18-(+11)+36-58+12-(-8)+38(6)3 4-4 5+1 6-3 52、已知 a =15,b =7,c=5,d =11。计算:(I)a b +c d(2)a (b一c d)第11课时 有理数的加减混合运算(2)【教学目标】1、能熟练准确地将有理数加减混合运算改写成省略加号和括号的代数和形式。2、能熟练进行包括小数、分数的有理数加减混合运算，能根据具体问题运用运算律简化运算。3、能综合运用有理数加减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。【教学重点】能熟练准确地进行小数、分数的加减混合运算，并能灵活运用运算律简化运算。【教学过程】一、学习准备1.式子-

28、2+7-3+5可以读作 或。2.将下列各式先改写成省略加号和括号的代数和形式，再计算其结果。(1)12-(-8)+(-7)-15(3)-9-(+10)-(-2)-(-8)+(-3)、例题讲解例1.计算(二)+(_3)3 8 3 8(2)5.75-(-21)+(+io|)+(-21)-2 1 1 3解：原式=1-(简化符号)解：原式=3 8 3 82 1 1 3=一+-(加法交换律)=3 3 8 84=1 (加法结合律)=81=2小结：(1)运用加法交换律时，应连同数字前的符号一起交换。(2)为使运算更简便对于相反数、同分母的数、能凑整的数以及同号的数可以优先结合相加。即时练习:(1)(+4.7

29、)(8.9)(+7.5)+(6)(2)-26+3.1 14 3.5+0.4(3)-5,I 3o 1 (.L)+1,5 (4)-1 -(，+1，-1)、+(/+3.-3)、-(，5)、-(/+4“-2)、4 6 4 6 8 3 4 8 3例2：已知 a=-3 ,b=-8,c=2,求下列各式的值。4 4 2(1 )|t z|一回一|t|(2)16(一 一b解:原 式二一34 4 41解：原式=_ 3 _(_2!)4 2 4 4=3-8-2-4 4 21-3-+2-+8-4 24实际问题应用例3.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.7米，相持一会儿后，又向乙队方

30、向移动0.4米，随后又向中队移动1.1米，在大家的欢呼鼓励下，标志物又向甲队移动().9米。若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？通过计算确认你的判断是否正确。三、反思小结:(1)有理数加减混合运算的主要步骤有哪些？(2)为使运算更简便，哪些数相加可优先考虑？四、作业布置计算:(1)(-5.3)-3.2+2.5+(-5.7)(2)(-)-5-1 +3-4.5 +2-2 5 5 3(3)7 1 2 3(4)(3)(+2-)+(-6一)9 4 9 47 111(4)(-3 )-(-5 )-(+5-)+(-2 )O O O O(5)-1 1 -(+-)-(-1 2 )-7-1

31、 1 5 1 1 5第 1 2 课时有理数的乘法(1)【教学目标】1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3-三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4 .通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到知识来源于生活，并应用于生活。【教学重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;【教学难点】有理数

32、乘法法则的理解【教学过程】一、自主研究1、阅读教材P28-29,理解有理数的乘法法则的合理性有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。任何数同零相乘积为零。2,法则熟悉:口答,说出下列两数积的符号。I1(1)5X(-3)(2)(-4)X (3)(-)X(-9)2 7(4)X(5)|-5|X(-2)(6)-|-2|X2二、例题讲解例1、计算(1)(-4)X5解：(1)-4x5=-(4X5)=-20(2)(-5)X(-7)解：(-5)x(-7)=+(5X7)7X(-5)解：异号得负，绝对值相乘(-6)X(-9)解：同号得正，绝对值相乘=+303 8(3)(-)x()8 31(-3)x()3

33、3 8解：(-)x(-)乘 积 为1的两个有理数互为倒数 解:8 3互为倒数的两个数符号相同，例如:=1-3与4与 注意：0没有倒数3 4绝对值是本身的数是 o倒数等于本事的数是 相反数等于本身的数是例2、计算、(-4)X5X()3 5,、(2)()x()X(-2)5 6x(-7)x(-4)(-85)x(-25)x(-4)解:几个不为零的因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为正数，负数的个数为奇数个时，积为负数，并把绝对值相乘(偶正奇负)即时练习：1、计算:G6)X(-7)(-5)X12(3)义 (4)X 1 42、计 算（1）X（-）2 75 3（-/x（-历）4（3）-X5X1510 x（-

34、亍）三、反思拓展：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值，2、乘积为一的两个有理数互为倒数,没有倒数，的倒数是本身3、几个不为零的因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为 数，负数的个数为奇数个时，积为 数,4、有一个因数是0时，积为.四、知识运用1.计算：(-16)X15=；(-9)X(-14)=；(-36)X(-1)=(4)100X=；(5)X=；(6)X=.2.填 空(用或号连接)：(1)如果 a0,b 0,那么 ab 0；(2)如果 a0,b 0时，那么a 2a；(4)如果a 。(B)3a=。(C)3 V。(D)上述情况都可能3.若 V0,b 0,贝！(a)8 (-c)0.4

35、.若 a+bV O,且 就 0,贝Ijo 0,b 0.5.已知(一。份(一a)(一刀0,则().(A)abVO(B)必0(C)a0,b0(D)V0,b46 00,b 0,则 a号_ _ _ _ _ _ _ _.(二)、选择题0,且2_ _ _ _ _ _ _ 0；若而 0,贝6 _ _ _ _ _ _ _ 0,且2_ _ _ _ _ _0由此可知，a b与2的符4 .下列计算正确的是().(A)-5-(1-1)=-2 0_Q 2(C)x (-2)-2-()=-4 05 .已知a的倒数是它本身，则。一 定 是().(A)0 (B)l36 .一个数与一4的乘积等于1一，这 个 数 是().52n

36、2(A)(B)7.填空：(1)(一1 2)+(-,)=；2(B)2 4-(8)x ()=-287 3 5(D)(_ _ +1)+(-8)=一一8 1 6 2(C)-l (D)l55(C)-(D)223(2)5.2 +(3 )=；第1 5课时有理数的加减乘除混合运算【教学目标】1、多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定。2、掌握多个有理数加减乘除法的混合运用运算方法，能灵活运用加减乘除运算律简化运算:2、熟练掌握有理数的加减乘除混合运算及其运算顺序。【教学重点】多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定【教学过程】一、复习巩固1、在进行有理数的加减混合运算时，要先确定符号，简

37、化成代数和的形式，再将数和数分别相加，再用加法法则计算。2、在进行有理数的乘法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把相乘；在进行有理数的除法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把除法转化为 进行计算。3、练习(1)(+9)-(-7)+(-5)(2)(-4)-9+(-9)-(-4)1 1 5(3)(-1 0)X -X X 6 (4)(-6)X(+3 7)X (-)X(-)3 3 745 3 7(5)(-5)+(6)4-(-)(6)(-2 1)+)+(-)6 2 2二、自主研究：有理数的乘除混合运算【思考】通过前面的有理数的乘、除法的学习你能总结出有理数的乘除混合运算的运算步骤吗？例1：4

38、 3(-8)(-)X X (-1)3 4先观察判断式子有那些运算_ 4 3解：原式=-8 4-X X 13 43 3=-8 X X X 14 4-92解析：在作这个题时你是否先算(首先确定式子结果的)(把除法运算转化为 运 算)34 )3 x$呢？这种做法是错误的。注意乘除连算时，它们是同级运算，应根据运算的先后顺序计算。如果在做有理数的乘、除法运算时先通过负数个数的奇偶把符号先判断出来，再把除法转化成乘法，在用乘法运算就不会出错了。及时练习(1)()X(-8)+435 5(2)(-3)X (一)6 41X(-)4【注意】有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，再算加减。三、典例讲解例 2 (-1

39、 6)X(-2)4-4+(-7)+(-4)X(-4)解 原 式 二(1 6 X2 4-4)+(-7 4-4 X4)1 1=(1 6 X2 X 一)+(-7 X X4)4 4=8+(7)=1有理数的加减乘除混合运算的步骤：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _及时练习(观察以加减分组，连乘除为一组)(用符号法则分别确定每一组的符号)(除法转化为乘法，用法则运算)(用 法则运算)(-8)X(+3)4-4(-4)+(-8)X(-6)(2)(-3)X(-6)4-4+(-12)+(-7)X(+14)四、反思与小结：有理数的加减乘除混合运算，先观察以加减分组，为一组，再用符号法则分别确定每一组的符

40、号，把 转化为乘法，用法则运算，最后用 法则运算五、作业布置I(1)(-8)X(-2)+4(2)(-7)X 5+(-4)+(-)431(3)(-)X(+10)+(-3)+(-3)X(-8)+(-4)+(-)5 4(4)(-6)X(+11)+(-3)(-9)X(-16)4-124-(-6)13(5)18-r(-12)X(-8)+(-)(-6)X(+10)+)4 5第1 6课时有理数的乘方【教学目标】1.理解有理数乘方的概念.2、能够指出事的底数和指数【教学重点】有理数的乘方【教学难点】负数和分数的乘方【教学过程】一、自主学习1、乘法的定义：(1 )3+3+3+3=3X4(2 )(-3)+(-3)

41、+(-3)+(-3)=(-3)X4几个相同的加数相加等于加数乘以加数的个数。2、探索有理数的乘方某个细胞每过30分便由一个分裂成2个，经过5时，这种细胞由一个能分裂成几个？一个细胞30分后分裂成2个，1时后裂成2 X 2个，小时后分裂成2X 2X 2个，5小时后要分裂10次，分裂成104*2 10个 22 x 2 x 2 x-x 2 =1024个，为了简便，可将2 x 2 x 2 x x 2记为,3、(1)小强特别喜欢吹牛，有一天他突然说，如果将一张纸对折2 0 次就有2 0 层楼那么高，他说的是真的吗？(2)你听说过“棋盘麦粒”问题吗？在象棋棋盘中，第一格放1 粒麦子，第 2格放2粒麦子，第

42、 3 格放4粒麦子，第 4格放8 粒麦子，最后把棋盘的6 4 格都放满，你想像得到这些麦子有多少吗？学习了今天的内容，你就知道答案了。二、新课讲解4、在小学已经学过，记作,读作(或)；a a a 记作,读作(或).-般地n个相同的因数a相乘，记着且 口。x。x。x x a=嘉一h指数乘方的定义：这种求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫嘉，a叫底数，n叫指数，an 读作：a的n次第(a的n次方).运算加减乘除乘方运算结果和议一议：3 与43 一样吗？为什么？一个数可以看作这个数本身的一次方，例如6就是6,通常指数为1时省略不写.想一想：(1)户表示 结果的符号是,(3)4表示 结 果

43、的 符 号 是,结果为(2)(一4丫读作 其中一4叫做 数，5叫做 数。结果为(3)9,中底数是，指数是,9$读作 结果为一2中底数是，指数是 结果为。(-2)底数是_ _ _ _ _ _,指数是 结果为23中，底数是，指数是 o结果为7 -一计算并记忆1到2 o的平方和1到1o的立方12=22=32=.2 02=13=23=33=.1 03=5、负数的乘方(-2)4 的底数是(一 2),指数是(4 ),(-2)4=(-2 )X (-2 )X (-2 )X (-2 )=1 6(一2)3的 底 数 是()，指数是(),(-2)3=负数的偶次嘉为正，负数的奇次嘉为负。6、分数的乘方2 2?2 2

44、4 2(一)2的底数是(一)，指数是(2),(-)2=-X =-()2的 底 数 是()，指数是(),3 3 3 3 3 9 3注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了._ 2 _ 2 _ 2如：(一$2=(3)x(3),表 示 两 个3相乘.2 2 x 2而 3 =3 ,表示2个2相乘的积除以3的相反数.分数的乘方等于分子、分母分别乘方三、典例讲解例 1：计 算(3)-；(2)(一 3)(3)(3)4.解：(1)(-3)2=(-3)(-3)=9(2)(-3)3=(-3)4=试 一 试 计 算：(1)(-1)1 0=(2)(-5)3=(3)(4)=(4)H)=一5,(6)

45、o,l4=225(6)ll(x,(7)(1 1)(8 2 5)3；(9)(3)4；1 0，7例2计算1、-324-(-3)2-(-1)3X3 2112、-T-r+H 23-3|(-0.1)3(-0.2)2叫)，(-33四、反思小结正数的任何次伺都是；负数的奇次需是，负数的偶次幕是.试探索，0的 任 何 正 整 数 次 森 是,-1的 奇 次 方=,-1的偶次方=五、作业布置一、选择题1、一3 2的 值 是（）A、9 B、9 C、一6 D、62、下列各组数中，数值相等的是（）A、3 2 与一2 3 B、一2 3 与（-2）3 c、-3 2与（-3）2 D、（一3 X 2）?与一3 X 2?3、下

46、列说法正确的是（）A、2 3表示2 X 3的积。B、任何一个有理数的偶次幕都是正数C、3 2与（-3）2互为相反数 D、一个数的平方是1,这个数一定是14、下列各式运算结果为正数的是（）A、2 X 5,B、(1 2)2X 5 C、(1 24)X 5 D、1 (5 X 6)25、如果一个有理数的平方等于（-2）:那么这个有理数等于（）A、2 B、2 C 4 D、2 或26、一个数的立方等于它本身，那么这个数是（）A、0 8、0或1 C、一I 或 1 口、0或1或一17.一 1 2的计算结果是().(A)l (B)-l l (C)-l (D)-28.一的计算结果是（）.（A）-（B）（C）（D）-

47、9.I2的计算结果是().(A)l (B)-l (C)-l (D)l9 3 9 31 0.下列各式中，计算结果得0的是().(A)22+(-2)2(B)-22-22(C)(-1)2-4(D)(-l)2+-l2 22 2 221 1.下列各数互为相反数的是（）.（A）3 2 与-2 3 （B）3 2 与（-3/（C）3 2 与-3 2 （D）3 2与一（一3）2二、计算题1 2.6 X(-2)24-(-23)1 3、(-2)2-22+21 4、1 3 X (1)1 5、一2 +(3)16、8-234-(-4)X(-7 +5)17.(3x2)2+(-2)3X52)2第 17课 时 科 学 记 数

48、法教学目标1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数.教学难点：正确掌握10的事指数特征.教学过程一、复习巩固(1)3 1。的底数是,指数是；I O?的 底 数 是,指数是.(2)1 02=_ _；1 03=；1 04=_ _ _ _；1 05=.(3)100=10X10=；(写成幕的形式，下 同)1000=；10000=；100000=.二、引入新课1、光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播3 0 0 0 0 0 0 0 0米，你能快速准确的读出这个数字并把它写出来吗？2、让我们

49、一起感受1 6光年吧！若一年为3 6 5天，光的速度为每秒3 0 0 0()0千米3 6 5 X 2 4 X 3 6 0 0 X 3 0 0 0 0 0 X 1 6 =1 5 1 3 7 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 这个结果你有何想法？-有简单的表示方法吗？3、如何表示这个数呢：科学记数法1 0 0 =1 02 1 0 0 0=1 03 1 0 0 0 0=1 041后面有n个0,就是10的n次嘉1 5 1 3 7 2 8 0(X)(X)0 0 0=X 1 0 0(X)0 0 0 0 0 0(X)0 0=X 1 01 44、科学记数法：把一个大于10的数记成4X 10的形式，(其中

50、。是整数位只有一位的数，是正整数)三、典例讲解例1、用科学记数法表示下列各数：(I)6 96 0 0 0；(2)1 0 0()0(X)；(3)-5 8 0 0 0想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？(1)X 1 04(2)X 1 07议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？四、总结：(1)n的值等于小数点向右移动的位数。(2)n的值等于原数的整数位数减1五、作业布置1、我国研制的“曙光3 0 0 0超级服务器”它的峰值计算速度达到4 0 3 ,2 0 0,0 0 0 ,0 0 0次/秒，用科学记数法可