2023年2009宁夏中考数学试题.pdf

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1、宁夏回族自治区2009 年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 题注意事项：1考试时间120 分钟，全卷总分120 分2答题前将密封线内的项目填写清楚3答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3 分，共 24 分）1下列运算正确的是（）A3412aaaB623(6)(2)3aaaC22(2)4aaD 23aaa2某旅游景点三月份共接待游客2

2、5 万人次，五月份共接待游客64 万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A225(1)64xB225(1)64xC264(1)25xD264(1)25x3把不等式组21123xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（）A众数是85 B平均数是85 C中位数是80 D极差是 15 5一次函数23yx的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A24B32C36D 481 0 11 0 11 0

3、11 0 16 4 主视图左视图俯视图6 4 4（6 题图）（7 题图）7在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（）A1 个B2 个C3 个D 4 个8二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误的是（）A0cB20abC240bacD 0abc二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9分解因式：32mmn10在RtABC中，9032CABBC，则cosA的值是11已知：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是12某商品的

4、价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元13 用 一 个 半 径 为6，圆 心 角 为120 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 圆 锥 的 高为14 如 图，梯 形ABCD的 两 条 对 角 线 交 于 点E，图 中 面 积 相 等 的 三 角 形 共 有对15如图，ABC的周长为32，且ABACADBC，于D，ACD的周长为24，那么AD的长为16 如图，O是边长为2 的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共24 分）17（6 分）计算：10112(2009)3121 1 1O

5、 x y（8 题图）A D C B E（14 题图）（15 题图）A B C D A B C O（16 题图）每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标18（6 分）解分式方程：1233xxx19（6 分）已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(2 1)，（1）求正比例函数、

6、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标20（6 分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4 张卡片正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1 张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1 张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3 整除的概率是多少？每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是

7、一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标四、解答题（48 分）21（6 分）在“首届中国西部（银川）房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出ABCD、四种型号的小轿车共1000 辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出ABCD、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率22（6 分）

8、如图：在RtABC中，90ACB，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE求证：ECAB型号200 D C 20%B 20%A 35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆A B C D 150 100 50 0 98 130 168（图 2）（图 1）E C B A D 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是

9、一个几何体的三视图根据图中标23（8 分）已 知：如图，AB为O的直 径，ABACBC，交O于 点D，AC交O于 点45EBAC，（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD24（8 分）如图，抛物线212222yxx与x轴交于AB、两点，与y轴交于C点（1）求ABC、三点的坐标；（2）证明ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由A O E C D B y x B O A C 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三

10、月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标25（10 分）如图 1、图 2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持APA PBPB P，）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到B H的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，桶盖打开后，传动杆H B所在的直线分别与水平直线ABDH、垂直，垂足为点MC、

11、，设H C=B M测得6cm12cm8cmAPPBDH，要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：21.4131.73，）（图 1）A P B D H HBA（图 2）A P B D H HBAM C（图 3）每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标26（10

12、分）已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围C P Q B A M N 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮

13、擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标宁夏回族自治区2009 年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 9 答案D A B C B A C D 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案()()m mnmn532 120 423 8

14、133三、解答题（共24 分）17（6 分）计算：解：原式=2 31231 4 分=3 3 6 分18（6 分）解分式方程：解：去分母得：12(3)xx 3 分整理方程得：37x73x 5 分经检验73x是原方程的解原方程的解为73x 6 分19（6 分）解：（1）把点(2 1)A，分别代入1yk x与2kyx得112k，22k 2 分正比例函数、反比例函数的表达式为：122yxyx，3 分（2）由方程组122yxyx得1121xy，2221xyB点坐标是(2,1)6 分20（6 分）每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的

15、是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标解：列表：个位数十位数1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 树状图：3 分能被 3 整除的两位数的概率是516 6 分四、解答题（共48 分）21（6 分）解：（1）100025%250（辆）1 分（2）如图，（100020%50%100）2 分（3）四种型号轿车的成交率：16898A100%48%B100%49

16、%350200：C 50%：130D100%52%250：D 种型号的轿车销售情况最好 4 分（4）168168211689810013049662抽到 A 型号轿车发票的概率为2162 6 分22（6 分）证明：CDQ是AB边上的中线，且90ACB，CDADCADACD 2 分又ACEQ是由ADC沿AC边所在的直线折叠而成的，ECAACD 4 分ECACAD 5 分ECAB 6 分23（8 分）（1）解：ABQ是O的直径，90AEB又45BACQ，45ABE1 1 2 3 4 14 13 12 11 1 2 3 4 24 23 22 21 2 1 2 3 4 34 33 32 31 3 1

17、2 3 4 44 43 42 41 4 开始A O E C D B 型号200 销售轿车辆数A B C D 150 100 50 0 98 130 168 100 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标又ABACQ，67.5ABCC22.5EBC 4 分（2）证明：连结ADABQ是O的直径，90ADBADBC又ABACQ，BDCD

18、 8 分24（8 分）解：（1）Q抛物线212222yxx与x轴交于AB、两点，2122022xx即2240 xx解之得：12222xx，点AB、的坐标为(2 0)22 0AB，、（，）2 分将0 x代入212222yxx，得C点的坐标为（0，2）3 分（2）6233 2ACBCABQ，222ABACBC，则90ACB，ABC是直角三角形 6 分（3）将2y代入212222yxx得2122222xx，1202xx，P点坐标为(2 2)，8 分25（10 分）过点A作A NAB垂足为N点，在RtH CD中，每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案

19、不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标若HDH不小于60，则3sin 602H CH D即3432H CH D 5 分B MH CQ 4 3 6 分RtRtA NPB MPQA NA PB MB P64 3233.5cm12A P B MA NB P 9 分踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm 10 分26（10 分）（1）过点C作CDAB，垂足为D则2AD，当MN运动到被CD垂直平分时，四边形MNQP是矩形，即32

20、AM时，四边形MNQP是矩形，32t秒时，四边形MNQP是矩形3tan6032PMAMQ，332MNQPS四边形 4 分（2）1当01t时，1()2MNQPSPMQNMN四边形133(1)2tt332t 6 分2当12t 时1()2MNQPSPMQNMN四边形133(3)12tt 332 8 分A P B D H HBAM C N C P Q B A M D N C P Q B A M N C P Q B A M N 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标3当23t时，1()2MNQPSPMQNMN四边形13(3)3(4)2tt7332t 10 分C P Q B A M N 每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不使用答题卡算正确的是某旅游景点三月份共接待游客增长率为则可列方程为万人次月份共接待游客万人次设每月的平均把不等式是中位数是极差是一次函数的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限如图是一个几何体的三视图根据图中标