2023年和风中学高二文科数学月月考试卷.pdf

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1、2009 和风中学高二文科数学 12 月月考试卷 出题人：zhangzhijun 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知命题:p所有有理数都是实数，命题:q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）A()pq B pq C()()pq D()()pq 2、若 焦 点 在x轴 上 的 椭 圆2212xym的 离 心 率 为12，则m=()3 32 83 23 3、不等式02|2 xx的解集是（A）A 22|xx B 22|xxx或 C 11|xx D 11|xxx或 4、在等差数列na中，已知a3=2，

2、则该数列的前 5 项和为（）A20 B16 C10 D32 5、设 cos1000=k，则 tan800是（）A、kk21 B、kk21 C、kk21 D、21kk 6、线性回归方程ybxa必过点（）A(0 0)，B()xb，C()x y，D()ab，7 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 径叶图如图，则以下说法正确的是（A）甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；（B）甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；（C）乙总体得分比甲好，且乙比甲稳定；（D）乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。8、如图，三棱柱的侧棱长为 2，底面是边长为2 的正三第 8 题图 _ B _ A _ B _ A _ B _ A _

3、B _ A 正视图 俯视图 角形，1111AAABC面，正视图是边长为 2 的正方形,则左视图的面积为（）A.4 B.32 C.22 D.3 9、已知函数()f x的图象是连续不断的，有如下,()x f x对应值表：-2-1 0 1 2 5 6 -10 3 2-7-18-3 38 则函数()f x在区间（-2，6）上零点个数是（）。A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 10、探索以下规律：则根据规律，从 2004 到 2006，箭头的方向依次是()A.向下再向右 B.向右再向上 C.向上再向右 D.向右再向下 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、一个公司共

4、有 1 000 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 50 的样本，已知某部门有 200 名员工，那么从该部门抽取的工人数是 。12、8251 与 9287的最大公约数为 _.13、已知平面向量(21,3),(2,)ambm，且ab，则实数m的值等于 。14、如果函数)0(),()0(,32xxfxxy 是奇函数，则)(xf 2x+3 .三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分 12 分）已知向量(sin,1),(1,cos),.22ab （）若ab，求；（）求ab的最大值.16、（本小题满分 12 分

5、）分组 频数 频率 1 2 5 6 7 9 10 11 0 3 4 8 轴上的椭圆的离心率为则不等式的解集是或或在等差数列中已知设则是则该数列的前项和为线性回归方程必过点某赛比乙好但乙比甲稳定乙总体得分比甲好且乙比甲稳定乙总体得分比甲好但甲比乙稳定如图三棱柱的侧棱长为底面是边有如下对应值表则函数在区间上零点个数是个探索以下规律个个个则根据规律从到箭头的方向依次是向下再向右向右为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有 900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为 100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部

6、污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（）填充频率分布表的空格(将答案直 接 填 在 表 格内)；（）补全频数条形图；（）若成绩在 75.5 85.5 分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人 17、（本小题满分14 分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD2 2，E、F分别 是AB、PD的中点。（1）求证：AF/平面PCE；（2）求证：平面PCE 平面PCD；（3）求四面体PEFC的体积 18、（本小题满分 14 分）在数列na中，11a，122nnnaa（）设12nnnab证明：数列nb是等差数列；（）求数列na的前n项和nS 19、（本小题满分 14

7、分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P163t，Q18t今该公司将5 亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）求：（1）y关于x的函数表达式；（2）总利润的最大值 20、（本小题满分 14 分）已知点M在椭圆)0(12222babyax上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率；(2)若圆M与y轴相交于BA,两点,且ABM是边长为 2 的正三角形，求椭圆的方程.50.5 60.5 4 0.08 60.5 70.5 0.16 70.5 80.5 10 80.5 90.5 16 0.32 90.5 100.5 合计 50 轴上的椭圆的离心率为则不等式的解集是或或在等差数列中已知设则是则该数列的前项和为线性回归方程必过点某赛比乙好但乙比甲稳定乙总体得分比甲好且乙比甲稳定乙总体得分比甲好但甲比乙稳定如图三棱柱的侧棱长为底面是边有如下对应值表则函数在区间上零点个数是个探索以下规律个个个则根据规律从到箭头的方向依次是向下再向右向右