2023年各种形状物体面积体积计算公式讲解学习.pdf

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1、 各种形状物体面积体积计算公式 _ _ 各种形状物体面积、体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 长方体的体积=长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3 长方体（正方体、圆柱体）的周长圆周率直

2、径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _ 的体积=底面积高 平面图形 名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a 边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b)Sab 三角形 a,b,c 三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-

3、c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D 对角线长 对角线夹角 S dD/2sin 平行四边形 a,b 边长 ha 边的高 两边夹角 S ah absin 菱形 a 边长 的周长圆周率直径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _ 夹角 D长对角线长 d短对角线长 S Dd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高

4、 m 中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l 弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 S r2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2 的周长圆周率直径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径

5、圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _ r2/360-b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2+bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 S Dd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a 边长 S 6a2 Va3 长方体 a 长 b宽 c高 S 2(ab+ac+bc)Vabc 棱柱 S 底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 的周长圆周率直径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体

6、圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _ 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r 底半径 h高 C底面周长 S 底底面积 S 侧侧面积 S 表表面积 C2r S 底r2 S 侧Ch S 表Ch+2S底 VS 底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 的周长圆周率直

7、径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _ 圆台 r 上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r 半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h 球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 圆环

8、体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15 的周长圆周率直径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢_ _(母线是抛物线形)球的表面积计算公式:球的表面积=4r2，r 为球半径.球的体积计算公式:V 球=(4/3)r3,r为球半径 的周长圆周率直径圆周率半径圆的面积圆周率半径半径长方体的表面积长宽长高宽高长方体的体积长宽高正方体的表体积底面积高圆锥的体积底面积高长方体正方体圆柱体的体积底面积高平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方菱形边长夹角长对角线长短对角线长梯形和上下底长高中位线长圆半径直径扇形扇形半径圆心角度数弓形弧长弦长矢