2023年四年级下册数学竞赛试题-假设法解题北师大版.pdf

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1、 1 假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。【例题精讲】【例 1】有 1 角、5 角硬币共 28 枚，价值 108 角，那么 1 角、5 角硬币各有几枚？练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共 33 只，脚共有 96 只。问鸡、兔各有多少只？2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有 48 辆，其中每辆汽车共有 4 个轮子，每辆摩托车有 2 个轮子，这些车共有 15

2、2 个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？【例 2】有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？练习二 1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。其中 7 元的和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2 2、有一元、五元和十元的人民币共 14 张，总计 66 元，其中一元的比十元的 多 2 张。问三种人民币各有多少张？【例 3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出 4 个黑子和 3 个白子，那么取了多少次后，白子余 1 个，而黑子还剩

3、 18 个？练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 3 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出 6 个黑子和 3 个白子，那么取了多少次后，白子余 5 个，而黑子还剩 36 个？2、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的 4 倍，每次同时有 2 名男生和1 名女生回教室，若干次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人。操场上原有多少名同学？【例 4】将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么两个自然数的积是多少？算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个

4、轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 3 练习四：1、将 2007 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是29 的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一）2、将 2010 拆成两个自然数之和，其中一个是 13 的倍数，另一个是 19 的倍数，那么两个自然数的差是多少？【例 5】某运输队为商店运送 1998 套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为 1.6 元。每损坏一套，这一套不仅不给运费，而且要赔 18 元。结果运输队共得到运费 3

5、059.6 元，运输队在运输途中损坏了多少套茶具？练习五：1、在一次数学练习中，共有 20 道题，每做对一题得 5 分，做错一题倒扣 2 分。小花共得 79 分，则她做对的题有多少道？2、甲组工人生产一种零件，每天生产 250 个。按规定每个合格记 4 分，生产一个不合格要倒扣 15 分。该组工人 4 天共得了 3753 分。问生产合格的零件有多少个？【选讲内容】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人 5 个，则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多3 个小朋友，则这框苹果共有多少个？大班、小班共有小朋友多少人?【综合精练】1、营业员把一张

6、5 元人币和一张 5角的人民币换成了 28张票面为一元和一角的人民币，求换这两种人民币各多少张？算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 4 2、王师傅有 2 元、5 元、10 元的人民币共 118 张，共计 500 元。其中 5 元与10 元的张数相等，求三种人民币各多少张。3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 2 倍

7、。如果从这堆棋子中每次同时取出 3 个黑子和 4 个白子，那么取了多少次后，白子余 2 个，而黑子还剩 29 个？4、运一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.3 元，小的每千克 0.2 元，这样卖这批西瓜共值 290 元。如果每千克西瓜降价 0.04 元，这批西瓜只能卖 250元。有多少千克大西瓜？5、某运输队为百货公司运送 20000 个茶杯，按合同规定，每 100 只茶杯的运费为 8 元。每损坏一个，这一个的运费不但不给，而且要赔 1.2 元。结果运输队共得运费 1566.72，运输队在运输途中损坏了多少个茶杯？6、某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张，收

8、入 7800 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？7、某场球赛售出 40 元、30 元、50 元的门票共 400 张，收入 15600 元。其中40 元和 50 元的张数相等，每种门票各售出多少张？8、数学测试卷有 20 道题，做对一题得 7 分，做错一题倒扣 4 分，不做得 0 分。红红得了 100 分，她几道题没做？9、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为 7角、3角和 2角，三种练习簿一共买了 47本，付了 21 元 2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角

9、硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 5 10、50 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐4 人。问大船和小船各几只？大船 3 只，小船 8 只【挑战竞赛】甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6分。两人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，问两人各中多少次？假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一

10、些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。【例题精讲】【例 1】有 1 角、5 角硬币共 28 枚，价值 108 角，那么 1 角、5 角硬币各有几枚？假设全是 1 角，就是 28 角，还差 80 角，每换 1 个 5 角就多 4 角。个 20 4 80 所以 5 角 20 个，1 角 28-20=8 个。练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共 33 只，脚共有 96 只。问鸡、兔各有多少只？假设全是鸡，就是 332=66只脚

11、，还差 30 只，每换 1 个兔子就多 2 只脚。302=15只，所以兔子 15 只，鸡 33-15=18只。2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有 48辆，其中每辆汽车共有 4 个轮子，每辆摩托车有 2 个轮子，这些车共有 152 个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？假设全是摩托车，就是 48 2=96 个轮子，还差 152-96=56 个，每换 1辆汽车算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票

12、各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 6 就多 2 个轮子。56 2=28 辆，所以汽车 28 辆，摩托车 48-28=20 辆。【例 2】有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？一元 20 张，2 元 18 张，5 元 12 张。练习二 1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。其中 7 元的和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？3 元的 160 张，5 元和 7 元均为 120 张。2、有一元、五元和十元的人民币共 14 张，总计

13、66 元，其中一元的比十元的多 2 张。问三种人民币各有多少张？一元 6 张，五元 4 张，十元 4 张。【例 3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出 4 个黑子和 3 个白子，那么取了多少次后，白子余 1 个，而黑子还剩 18 个？8 次 练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 3 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出 6 个黑子和 3 个白子，那么取了多少次后，白子余 5 个，而黑子还剩 36 个？7 次 算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有

14、个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 7 2、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的 4 倍，每次同时有 2 名男生和1 名女生回教室，若干次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人。操场上原有多少名同学？15 名【例 4】将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么两个自然数的积是多少？9775 练习四：1、将 2007 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是29 的倍数，那么两个自然数的差是多少

15、？（答案不唯一）101 17+10 29=2007 101 17-10 29=1427 2、将 2010 拆成两个自然数之和，其中一个是 13 的倍数，另一个是 19 的倍数，那么两个自然数的差是多少？1820-190=1630【例 5】某运输队为商店运送 1998 套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为 1.6 元。每损坏一套，这一套不仅不给运费，而且要赔 18 元。结果运输队共得到运费 3059.6 元，运输队在运输途中损坏了多少套茶具？7 套 练习五：1、在一次数学练习中，共有 20 道题，每做对一题得 5 分，做错一题倒扣 2 分。小花共得 79 分，则她做对的题有多少道？17 道

16、2、甲组工人生产一种零件，每天生产 250 个。按规定每个合格记 4 分，生产一个不合格要倒扣 15 分。该组工人 4 天共得了 3753 分。问生产合格的零件有算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 8 多少个？987 个【选讲内容】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人 5个，则 余 10 个；如果分给小班的小

17、朋友每人 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 个小朋友，则这框苹果共有多少个？大班、小班共有小朋友多少人?苹果 70 个，共有小朋友 21 人【综合精练】1、营业员把一张 5 元人币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为一元和一角的人民币，求换这两种人民币各多少张？一元 3 张 一角 25 张 2、王师傅有 2 元、5 元、10 元的人民币共 118 张，共计 500 元。其中 5 元与10 元的张数相等，求三种人民币各多少张。5 元 24 张，10 元 24 张，2 元 70 张 3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出 3 个黑子和

18、4 个白子，那么取了多少次后，白子余 2 个，而黑子还剩 29 个？5 次 4、运一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.3 元，小的每千克 0.2 元，这样卖这批西瓜共值 290 元。如果每千克西瓜降价 0.04 元，这批西瓜只能卖 250元。有多少千克大西瓜？1000 千克 5、某运输队为百货公司运送 20000 个茶杯，按合同规定，每 100 只茶杯的运费为 8 元。每损坏一个，这一个的运费不但不给，而且要赔 1.2 元。结果运输队共得运费 1566.72，运输队在运输途中损坏了多少个茶杯？算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角

19、硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种 9 26 个 6、某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张，收入 7800 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？30 元 80 张，40 元 60 张，50 元 60 张 8、某场球赛售出 40 元、30 元、50 元的门票共 400 张，收入 15600 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种门票各售出多少张？30 元

20、160 张，40 元 120 张，50 元 120 张 8、数学测试卷有 20 道题，做对一题得 7 分，做错一题倒扣 4 分，不做得 0 分。红红得了 100 分，她几道题没做？1 道 9、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为 7 角、3 角和 2 角，三种练习簿一共买了 47 本，付了 21 元 2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？丙 9 本，乙 18 本，甲 20 本 10、50 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐4 人。问大船和小船各几只？大船 3 只，小船 8 只【挑战竞赛】甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6分。两人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，问两人各中多少次？甲投中 9 次，乙投中 8 次 算并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整最后找到答案例题精讲例有角角硬币共枚价值角那么角角硬币 辆汽车共有个轮子每辆摩托车有个轮子这些车共有个轮子那么停车场有汽车摩托车各几辆例有一元二元五元的人民币 的和元的张数相等三种价格的影票各有多少张有一元五元和十元的人民币共张总计元其中一元的比十元的多张问三种