2023年四年级奥数举一反三第十周 变化规律-精品推荐.pdf

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1、第十周 变化规律（二）专题简析：上一周，我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。例 1：两数相减，被减数减少 8，要使差减少 12，减数应有什么变化？分析与解答：被减数减少 8，假如减数不变，差也减少 8；现在要使差减少 12，减数应增加 128=4。练习一 1，两数相减，如果被减数增加 6，要使差增加 15，减数应有什么变化？2，两数相减，如果被减数增加 20，要使差减少 12，减数应有什么变化？3，两数相减，减数减少 9，要使差增加 16，被减数应有什么变化？例 2：两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少

2、？余数是多少？分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是 8，余数是 2010=200。练习二 1，两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？2，两个数相除，商是 9，余数是 3。如果被除数和除数同时扩大 120 倍，商是多少？余数是多少？3，两个数相除，商是 8，余数是 600。如果被除数和除数同时缩小 100 倍，商是多少？余数是多少？减少减数应增加练习一两数相减如果被减数增加要使差增加减数应有什么变化两数相减如果被减数增加要使差减少减时扩大倍商是多少余数是多少分析与解答两数相除被除数和除数同

3、时扩大相同的倍数商不变余数扩大相同的倍数所以如果被除数和除数同时扩大倍商是多少余数是多少两个数相除商是余数是如果被除数和除数同时缩小倍商是多少余数例 3：两数相乘，积是 48。如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少？分析与解答：一个因数扩大 2 倍，积扩大 2 倍；另一个因数缩小 3倍，积缩小 3 倍。所以最后的积是 4823=32。练习三 1，两数相乘，积是 20。如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 4 倍，那么积是多少？2，两数相除，商是 19。如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4倍，那么商是多少？3，两数相除，商是 27。如果被除数扩大 12 倍，除数扩大

4、 6倍，那么商是多少？减少减数应增加练习一两数相减如果被减数增加要使差增加减数应有什么变化两数相减如果被减数增加要使差减少减时扩大倍商是多少余数是多少分析与解答两数相除被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变余数扩大相同的倍数所以如果被除数和除数同时扩大倍商是多少余数是多少两个数相除商是余数是如果被除数和除数同时缩小倍商是多少余数例 4：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？分析与解答：根据题意，一个加数个位上的 1 被写成了 7，这样错写一个加数比原来增加了 6；另一个加数十位上的 3

5、 写成 8，增加了 50。这样，所得的结果就比原来增加了 6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996（656）=1940。练习四 1，小明在计算加法时，把一个加数十位上的 0 错写成 8，把另一个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和是 532。正确的和是多少？2，小强在计算加法时，把一个加数十位上的 7 错写成 1，把个位上的 8 错写成 0，所得的和是 285。正确的和是多少？3，小亮在计算加法时，把一个加数个位上的 5 错写成 3，把另一个加数十位上的 3 错写成 8，所得的和是 650。正确的和是多少？减少减数应增加练习一两数相减如果被减数增加要使差增加减数应有什么变化两

6、数相减如果被减数增加要使差减少减时扩大倍商是多少余数是多少分析与解答两数相除被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变余数扩大相同的倍数所以如果被除数和除数同时扩大倍商是多少余数是多少两个数相除商是余数是如果被除数和除数同时缩小倍商是多少余数例 5：王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 3错写成 5，把十位上的 6 错写成 0，这样算得差是 189。正确的差是多少？分析与解答：根据题意，被减数个位上的 3 写成 5，因此增加了 2；十位上的 6 写成 0，因此减少 60。这样错写的被减数比原来减少了602=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多 50。正确的差是：18

7、958=247。练习五 1，小军在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0 错写成 6，这样算得的差是 198。正确的差是多少？2，小刚在做题时，把减数个位上的 9 错写成 6，把十位上的 3错写成 8，这样算得的差是 268。正确的差是多少？3，小红在做题时，把被减数十位上的 0 错写成 8，把减数个位上的 8 错写成 3，这样算得的差是 632。正确的差是多少？减少减数应增加练习一两数相减如果被减数增加要使差增加减数应有什么变化两数相减如果被减数增加要使差减少减时扩大倍商是多少余数是多少分析与解答两数相除被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变余数扩大相同的倍数所以如果被除数和除数同时扩大倍商是多少余数是多少两个数相除商是余数是如果被除数和除数同时缩小倍商是多少余数