人教版新插图小学四年级数学下册第9单元《数学广角-鸡兔同笼》课件.pptx

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1、第1课时 鸡兔同笼人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学下册小学四年级数学下册第 9 单元 数学广角鸡兔同笼 情境导入情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学中记载了一道数学趣题趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从个头；从下面数，有下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗？化繁为简

2、化繁为简数据太大数据太大一只一只鸡鸡有有 只脚，只脚，一只一只兔兔有有 只脚。只脚。探究新知探究新知笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？分析分析824一只鸡一只鸡 一个头，一个头，一只兔也是一个头，一只兔也是一个头，共有共有8个头，说明鸡和兔共有个头，说明鸡和兔共有 只。只。猜一猜：猜一猜：鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？如果有如果有3只

3、兔，只兔，5只鸡，一共有只鸡，一共有22只脚。不对。只脚。不对。如果有如果有4只兔，只兔，4只只鸡，一共有鸡，一共有24只脚。只脚。也不对。也不对。如果有如果有5只兔，只兔，3只鸡，一共有只鸡，一共有26只脚。对了。只脚。对了。鸡鸡8765兔兔 01脚脚 16 18220322442435262628173008321.列表法列表法鸡有鸡有3只，只，兔有兔有5只。只。笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？每增加一只每增加一只兔兔，减少一只，减少一只鸡鸡，脚的总只，脚的总只数就增加数就增

4、加2只。只。笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法假设法思考思考：相差的：相差的10只脚是怎么产生的？只脚是怎么产生的？假设笼子里都是鸡，共有假设笼子里都是鸡，共有 只脚。只脚。笼子里实际有笼子里实际有26只脚，相差只脚，相差 只脚。只脚。8216261610每只鸡与每只兔相差每只鸡与每只兔相差 只脚。只脚。422笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？兔的只数：兔的只

5、数：（2682）（42）5（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：853（只）（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。因为把兔当作鸡了，每只因为把兔当作鸡了，每只兔少算了兔少算了2只脚，用只脚，用102就就能算出兔的只数。能算出兔的只数。笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法假设法思考思考：相差的：相差的6只脚是怎么产生的？只脚是怎么产生的？假设笼子里都是兔，共有假设笼子里都是兔，共有 只脚。只脚。笼子里实际有笼子里实际有26只脚，相差只脚，相差 只脚。只脚。8432322

6、66笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头；从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？因为把鸡当作兔了，每只因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了鸡多算了2只脚，用只脚，用62就就能算出鸡的只数。能算出鸡的只数。鸡的只数：鸡的只数：（8426）（42）3（只）（只）兔的只数：兔的只数：835（只）（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个个头；从下面数，有头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？你能用上面的方法解决这个问题吗？你能用上

7、面的方法解决这个问题吗？假设全是鸡。假设全是鸡。兔的只数：兔的只数：（94352）（42）12（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：351223（只）（只）答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮子。自行车个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？和三轮车各有多少辆？(教材教材P100 P100 做一做做一做)假设全是自行车。假设全是自行车。三轮车：三轮车：（26102）（32）6（辆）（辆）自行车：自行车：1064（辆）（辆）答：自行车有答：自行车有4辆，三轮车有辆，三轮车有6辆。辆。1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有

8、只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？假设全是鹤。假设全是鹤。龟的只数：龟的只数：（112402）（42）16（只）（只）鹤的只数：鹤的只数：401624（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。巩固运用巩固运用(教材教材P101 T2)P101 T2)2.一一共共有有38人人，租租了了8条条船船，每每条条船船都都坐坐满满了了。大大、小船各租了几条？小船各租了几条？大船限乘大船限乘6人人小船小船限乘限乘4人人假设全租小船。假设全租小船。大船：大船：（3884）（64）3（条）（条）小船：小船：835（条条）答：大船租了答：大船租了3条，条，小船租

9、了小船租了5条条。(教材教材P101 T3)P101 T3)3.篮篮球球比比赛赛中中，3分分线线外外投投中中一一球球记记3分分，3分分线线内内投投中中一一球球记记2分分。在在一一场场比比赛赛中中投投了了15个个球球，进进了了9个个，没没有有罚罚球球，总总共共得得了了21分分。张张鹏鹏在在这这场场比比赛赛中中投投进进了了几几个个3分球？分球？假设全是假设全是2分球。分球。（2192）（32）3（个）（个）答：答：张鹏在这场比赛中投进了张鹏在这场比赛中投进了3个个3分球。分球。(教材教材P101 T5)P101 T5)课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完

10、成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业练 习 二十四人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学下册小学四年级数学下册第 9 单元 数学广角鸡兔同笼盒盒子子里里有有大大、小小两两种种钢钢珠珠共共30颗颗，共共重重266g。已已知知大大钢钢珠珠每每颗颗11g，小小钢钢珠珠每每颗颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？。盒中大、小钢珠各有多少颗？1.假设全是大钢珠。假设全是大钢珠。小钢珠：小钢珠：（3011266）（117）16（颗）（颗）大钢珠大钢珠：301614（颗颗）答：答：盒中大钢珠盒中大钢珠有有14颗，颗，小钢珠有小钢珠有16颗颗。2.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只

11、，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？假设全是鹤。假设全是鹤。龟的只数：龟的只数：（112402）（42）16（只）（只）鹤的只数：鹤的只数：401624（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。3.一一共共有有38人人，租租了了8条条船船，每每条条船船都都坐坐满满了了。大大、小船各租了几条？小船各租了几条？大船限乘大船限乘6人人小船小船限乘限乘4人人假设全租小船。假设全租小船。大船：大船：（3884）（64）3（条）（条）小船：小船：835（条条）答：大船租了答：大船租了3条，条，小船租了小船租了5条条。假设都是男生栽树。假设都是男生栽树。女生：

12、女生：（12332）（32）4（人）（人）男生：男生：1248（人）（人）答：男生有答：男生有8人，女生有人，女生有4人。人。4.某某小学小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男人参加植树活动。男生每人栽了生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？5.篮篮球球比比赛赛中中，3分分线线外外投投中中一一球球记记3分分，3分分线线内内投投中中一一球球记记2分分。在在一一场场比比赛赛中中投投了了15个个球球，进进了了9个个，没没有有罚罚球球，总总共共得得了了21分分。张张鹏鹏在在这这场场比比赛赛中

13、中投投进进了了几几个个3分球？分球？假设全是假设全是2分球。分球。（2192）（32）3（个）（个）答：答：张鹏在这场比赛中投进了张鹏在这场比赛中投进了3个个3分球。分球。6.学学校校举举办办知知识识抢抢答答比比赛赛，答答对对一一题题加加10分分，答答错错一一题扣题扣6分。分。（1）3号选手共抢答号选手共抢答8题，最后得分题，最后得分64分。他答对分。他答对了几题？了几题？假设全答错。假设全答错。（8664）（106）7（题）（题）答：答：他答对了他答对了7题。题。（2）1号选手共抢答号选手共抢答10题，最后得分题，最后得分36分。她答分。她答错了几题？错了几题？假设全答对。假设全答对。（10

14、1036）（106）4（题）（题）答：答：她答错了她答错了4题。题。6.学学校校举举办办知知识识抢抢答答比比赛赛，答答对对一一题题加加10分分，答答错错一一题扣题扣6分。分。（3）2号选手共抢答号选手共抢答16题，最后得分题，最后得分16分。他答分。他答对了几题？对了几题？假设全答错。假设全答错。（16616）（106）7（题）（题）答：答：他答对了他答对了7题。题。6.学学校校举举办办知知识识抢抢答答比比赛赛，答答对对一一题题加加10分分，答答错错一一题扣题扣6分。分。假设全部买的篮球。假设全部买的篮球。排球：排球：（626360）（6258）3（个）（个）篮球：篮球：633（个个）答：答：

15、篮球和篮球和排球各买了排球各买了3个个。7.李老师买了篮球和排球共李老师买了篮球和排球共6个，花个，花了了360元。篮球和排球各买了几个？元。篮球和排球各买了几个？100（31）25（组）（组）大和尚人数：大和尚人数：12525（人）（人）小和尚人数：小和尚人数：32575（人）（人）答：大和尚有答：大和尚有25人，小和尚有人，小和尚有75人。人。我国古代数学名著我国古代数学名著算法统宗算法统宗中记载了一道中记载了一道有趣的有趣的“百僧百馍百僧百馍”问题。问题。一百馒头一百僧，大和三个更无争。一百馒头一百僧，大和三个更无争。小和三人分一个，大小和尚得几丁小和三人分一个，大小和尚得几丁?100个和尚吃个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃个馒头。大和尚一人吃3个，个，小和尚小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？人吃一个。大、小和尚各多少人？