2023年2018-2019学年高中北师版数学A版必修1：3.4.1对数 含解析.pdf

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1、 4 对数(一)时间：45 分钟 满分：80 分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题：(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1在 b log(a 2)(5 a)中，实数 a 的范围是()A a5 或 a2 B 2a5 C 2a3 或 3a5 D 3a0，a 1，x0，n N*，给出下列各式：(logax)n nlogax；logax loga1x；nlogax1nlogax；logaxn nlogax.其中恒成立的个数为()A 1 B 2 C 3 D 4 答案：B 解析：结合对数的运算性质及运算性质成立的条件，可知恒成立 6方程(lg x)2(lg 2 lg 3)lg x lg 2 l

2、g 3 0 的两根 x1，x2的积等于()A lg 2 lg 3 B lg 2 lg 3 C.16 D 6 答案：C 解析：因为 lg x1 lg x2(lg 2 lg 3)，所以 lg(x1x2)lg 6 lg 6 1 lg 16，所以 x1x216.二、填空题：(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7已知 log12x 3，则 x13 _.答案：12 解析：由 log12x 3，得 x12318，所以 x13181312.8已知 3a 2，则 log34 log36 _(用 a 表示)答案：a 1 解析：因为 3a 2，所以 a log32，所以 log34 log36 log322 l

3、og3(2 3)2log32 log32 log33 a 1.9方程 lg(4x 2)lg2x lg3 的解是 _ 答案：0 或 1 解析：原式化为：lg(4x 2)lg(2x 3)4x 2 2x 3 2x 1 或 2x 2 x 0 或 x 1.三、解答题：(共 35 分，11 12 12)10计算：(1)log4381；(2)log(2 3)(2 3)解：解法一：(1)设 x log4381，则(43)x 81，即 3 4x 34，x 16，即 log4381 16.(2)令 x log(2 3)(2 3)，则(2 3)x 2 3(2 3)1，x 1，即 log(2 3)(2 3)1.解法二

4、：(1)log4381 log43(43)16 16.(2)log(2 3)(2 3)log(2 3)(2 3)1 1.11若 log42log21 log2(1 log2x)12.求 x 的值 解：由 log42log21 log2(1 log2x)12得 2log21 log2(1 log2x)2.log21 log2(1 log2x)1，1 log2(1 log2x)2，log2(1 log2x)1，1 log2x 2，log2x 1，x 2.12已知 f(3x)3xlog23 231.求 f(2)f(4)f(8)f(210)的值 解：f(3x)3xlog23 231 3log23x 231，f(x)3log2x 231，原式 10 231 3(log22 2log22 10log22)2310 3 55 2475.件可知恒成立方程的两根的积等于答案解析因为所以二填空题每小题分共分所以则已知答案解析由得所以已知则用表 若求的值解由得已知求的值解原式