2023年2018-2019学年高中北师版数学A版必修1：3.3.1指数函数的概念、图像及性质 含解析.pdf

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1、31指数函数的概念、图像及性质时间：45 分钟满分：80 分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题 5 分，共 5630 分)1下列函数是指数函数的是()Ay3By3x1Cy(31)xDy1x答案：C2某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(1 个分裂为两个)，经过 3 个小时，这种细菌由 1 个可繁殖成()A511 个B512 个C1024 个D1023 个答案：B解析：3 小时为 9 个 20 分钟，细菌个数为 29512.3若函数 y2xm 的图象经过第一、三、四象限，则 m 的取值范围是()A(，1)B(，0)C(，1D(，0答案：C解析：y(31)x13x符合指数函数的概念，选

2、 C.4如图，分别是 y2x，y3x，y12x，y13x的图象，则 a，c 对应的值分别是()A2,3B3，12C.13，2D3，13答案：D解析：依据图象，可知 0cd1ba，对照所给函数 y2x，y3x，y12x，y13x，可知 a3，c13.5函数 y(2a1)x为减函数，则实数 a 的取值范围是()A.0，12B.14，12C.12，1D.0，14答案：C解析：由题意，知 02a11，所以12a0，且 a1)，且 f(2)f(3)，则 a 的取值范围是()A(0，)B(1，)C(，1)D(0,1)答案：D解析：由 f(x)ax(a0，且 a1)，f(2)f(3)，得 a2a3，故 0a

3、1.二、填空题：(每小题 5 分，共 5315 分)7当 x1,1时，f(x)3x2 的值域为_答案：53，1解析：x1,1，则133x3，即533x21.8若定义运算 abb，ab，a，ab，则函数 f(x)3x3x的值域是_答案：(0,1解析：f(x)3x3x3x，x0，3x，x1 时，yax在1,1上单调递增，所以 aa11，所以 a1 52；当 0a1，指数函数 y1.7x在(，)上是增函数又 2.53，1.72.51.73.(2)1.250.20.80.2，由于 0.80.2，0.80.10.80.2，即 0.80.11.701，0.93.10.93.1.11求函数 y3223xx的

4、定义域、值域和单调区间解：定义域为(，)设 uf(x)x22x3(x1)24，则 y3u(u4)y3u是增函数，01 时，uf(x)单调递减，y3u单调递增，原函数单调递减综上，函数 y3223xx的单调增区间为(，1，单调减区间为(1，)12设函数 f(x)axax(a0 且 a1)当 x(1,1)时，f(1m)f(1m2)0，求 m 的取值范围解：f(x)axax，f(x)axaxf(x)，原不等式可化为 f(1m)1 时，yax与 yax在(1,1)上均为增函数，f(x)axax在(1,1)上为增函数此时可得11m1，11m21，1mm21.解得 1m 2；当 0a1 时，yax与 yax在(1,1)上均为减函数，f(x)axax在(1,1)上为减函数，此时可得：11m1，11m2m21，解得 0m1 时，1m 2；当 0a1 时，0m1.钟细菌个数为若函数的图象经过第一三四象限则的取值范围是答案解析符合指数函数的概念选的图象则对应的值分别且且则的取值范围是答案解析由且得故二填空题每小题分共分当时的值域为答案解析则可知即若定义运算答案则函数以所以当时在上单调递减所以所以综上或三解答题共分比较下列各题中两个值的大小和和和解由于指数函数在上是增